大学物理下各章重点与知识点课件

第九章振动*重点与知识点*第九章振动（一）、简谐运动x是描述位置的物理量,如

y,z

或等。A:振幅:角频率:初相位简谐振动的三个特征量物理量随时间的变化规律可以用正弦或余弦函数描述一维运动的质点(机械振动):简谐运动方程(振动表达式)一、简谐运动运动学和动力学特征（一）、简谐运动x是描述位置的物理量,如y,1、描述简谐运动的物理量1）振幅A:物体离开平衡位置的最大位移的绝对值2）周期

、频率、圆(角)频率

周期T：物体完成一次全振动所需时间频率

：单位时间内振动的次数圆(角)频率：2π时间内振动的次数（二）、简谐运动的运动学特征一、简谐运动运动学和动力学特征1、描述简谐运动的物理量1）振幅A:物体离开平衡位置1、描述简谐运动的物理量（二）、简谐运动的运动学特征3）相位

(t+)和初相位

相位确定谐振动物体的运动状态(t+

)

称为

t时刻振动的相位

为

t=0时刻的相位,称为初相位相位的意义:一般情况:一、简谐运动运动学和动力学特征1、描述简谐运动的物理量（二）、简谐运动的运动学特征3）相（二）、简谐运动的运动学特征2、简谐运动物体的速度和加速度一、简谐运动运动学和动力学特征（二）、简谐运动的运动学特征2、简谐运动物体的速度和加速度一一、简谐运动运动学和动力学特征（二）、简谐运动的运动学特征3、振幅A和初相位的确定初始条件为t=0

时：一、简谐运动运动学和动力学特征（二）、简谐运动的运动学特一、简谐运动运动学和动力学特征（二）、简谐运动的运动学特征4、旋转矢量（参考圆法）半径A初始角位置

角速度任意时刻角位置(t+

)振幅A初位相

圆频率任意时刻位相(t+)旋转矢量作匀速率圆周运动，其矢量的末端在x轴上的投影的运动方程为:0xy一、简谐运动运动学和动力学特征（二）、简谐运动的运动学特1、受力特点：线性回复力(准弹性力)作用2、动力学方程3、加速度与位移成正比而方向相反（三）、简谐运动的动力学特征一、简谐运动运动学和动力学特征1、受力特点：线性回复力(准弹性力)作用2、动力学方程3、加（三）、简谐运动的动力学特征4、固有(圆)频率弹簧振子:单摆:复摆:固有频率决定于系统本身性质一、简谐运动运动学和动力学特征（三）、简谐运动的动力学特征4、固有(圆)频率弹簧振子:单二、简谐运动的能量1、动能线性回复力是保守力，简谐运动系统机械能守恒2、势能3、机械能二、简谐运动的能量1、动能线性回复力是保守力，简谐运动系统机三、简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成分振动:合振动:三、简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成分振动:合三、简谐运动的合成合振动减弱2、若两分振动

反相

△

=2

1

=(2k+1)，

(k=0,1,2,…)合振动加强1、若两分振动

同相

△

=2

1=2k，

(k=0,1,2,…)三、简谐运动的合成合振动减弱2、若两分振动反第十章波动*重点与知识点*第十章波动一、平面简谐波的波函数O点的振动方程：OxP“－”：沿

x轴正方向传播；“＋”：沿

x轴负方向传播；：波源（或坐标原点处质点）振动的初相。一、平面简谐波的波函数O点的振动方程：OxP“－”：沿x二、波的能量1、平均能量密度:能量密度在一个周期内的平均值2、能流密度

(波的强度):通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流二、波的能量1、平均能量密度:能量密度在一个周期内的平均值三、波的干涉1)相干条件:满足相干条件的波称为相干波满足相干条件的波源称为相干波源

频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象——波的干涉现象1)频率相同、2)振动方向相同、3)相位相同或相位差恒定。三、波的干涉1)相干条件:满足相干条件的波称为相干波波源S1、S2振动方程：*

2)干涉加强与干涉减弱的条件:点P的两个分振动波源S1、S2振动方程：*2)干涉加强与干涉减弱的条件:点P的两个分振动*(1)干涉加强条件:振动始终加强振动始终减弱(2)干涉减弱条件:点P的两个分振动*(1)干涉加强条件:振动始终加强振动始终(1)干涉加强条件:(2)干涉减弱条件:(1)干涉加强条件:(2)干涉减弱条件:四、多普勒效应

v0sPuvS1、观察者P向着波源S时，v0前取“＋”

观察者P远离波源S时，v0前取“－”2、波源S向着观察者P时，vS

前取“－”

波源S远离观察者P时，vS

前取“＋”四、多普勒效应v0sPuvS1、观察者P向着波源S第十一章光学*重点与知识点*第十一章光学一、光的干涉（一）、光程与光程差光连续通过几种透明介质的光程:1、光程：光通过某一介质的光程等于光在相同时间里在真空中所传播的几何路程:一、光的干涉（一）、光程与光程差光连续通过几种透明介质的光一、光的干涉（一）、光程与光程差2、光程差：真空中的波长一、光的干涉（一）、光程与光程差2、光程差：真空中的一、光的干涉（一）、光程与光程差3、光的干涉加强与减弱的条件：1)

干涉加强(明纹):2)

干涉减弱(暗纹):一、光的干涉（一）、光程与光程差3、光的干涉加强与减弱的条一、光的干涉（二）、杨氏双缝干涉光程差:一、光的干涉（二）、杨氏双缝干涉光程差:一、光的干涉（二）、杨氏双缝干涉p1)干涉加强(明纹):明条纹的位置:

k称为:条纹的级数一、光的干涉（二）、杨氏双缝干涉p1)干涉加强(明纹):明一、光的干涉（二）、杨氏双缝干涉p2)干涉减弱(暗纹):暗条纹的位置:一、光的干涉（二）、杨氏双缝干涉p2)干涉减弱(暗纹):暗条（三）、薄膜干涉反射光的光程差1)干涉加强(明纹):2)干涉减弱(暗纹):PL321ADBC45（三）、薄膜干涉反射光的光程差1)干涉加强(明纹):2)（三）、薄膜干涉当光线垂直入射时:反射光的光程差一、光的干涉（三）、薄膜干涉当光线垂直入射时:反射光的光程差一、二、光的衍射（一）、惠更斯-菲涅耳原理波阵面(波前)上的每一点都可视为发射次波(子波)的波源，在其后的任一时刻，这些次波(子波)的包络面就是该时刻的波阵面（波前）。从同一波前上的各点发出的各个次波(子波)是相干波，经传播在媒质中某点相遇时的叠加是相干叠加。两类衍射:

菲涅尔衍射夫琅禾费衍射二、光的衍射（一）、惠更斯-菲涅耳原理波阵面(波前二、光的衍射（二）、单缝的夫琅禾费衍射菲涅尔半波带法2、暗纹中心

（干涉减弱）1、中央明纹中心3、明纹中心

（干涉加强）（个半波带）二、光的衍射（二）、单缝的夫琅禾费衍射菲涅尔半波带法2、暗纹二、光的衍射（三）、光栅衍射许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件.光栅常数不透光部分宽度缝宽相邻两缝间距为：二、光的衍射（三）、光栅衍射许多等宽度、等距离的狭缝排列起来二、光的衍射（三）、光栅衍射OP1、主极大条纹光栅方程(相邻双缝干涉加强条件)二、光的衍射（三）、光栅衍射OP1、主极大条纹光栅方程二、光的衍射（三）、光栅衍射2、缺级缺级:二、光的衍射（三）、光栅衍射2、缺级缺级:三、光的偏振INNBP向起方偏AaI0OE马吕斯定律：0Icosa2I（一）、马吕斯定律aMMNNEEOE三、光的偏振INNBP向起方偏AaI0OE马吕斯定律：0Ic三、光的偏振入射面：入射光线和法线所成的平面.反射光部分偏振光垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动.折射光

部分偏振光平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动.光反射与折射时的偏振（二）、布儒斯特定律三、光的偏振入射面：入射光线和法线所成的平面.反射三、光的偏振（二）、布儒斯特定律布儒斯特定律当反射光和折射光互相垂直时，反射光为完全偏振光，折射光为部分偏振光。三、光的偏振（二）、布儒斯特定律布儒斯特定律第十二章气体动理论*重点与知识点*第十二章气体动理论一、平衡态理想气体物态方程理想气体（化学纯）的物态方程摩尔气体常量:：

摩尔数;

M:

摩尔质量一定量理想气体，质量为，由N个理想气体分子组成，每个气体分子质量为。一、平衡态理想气体物态方程理想气体（化学纯）的物态方程一、平衡态理想气体物态方程理想气体（化学纯）的物态方程一定量理想气体，质量为，由N个理想气体分子组成，每个气体分子质量为。玻耳兹曼常量

n=N/V气体分子数密度质量密度：一、平衡态理想气体物态方程理想气体（化学纯）的物态方程二、理想气体压强公式分子平均平动动能：分子数密度：二、理想气体压强公式分子平均平动动能：分子数密度：三、理想气体分子的平均平动动能与温度的关系3、在同一温度下各种理想气体分子

平均平动动能均相等.1、温度是分子平均平动动能的量度.

2、温度是大量分子的集体表现.三、理想气体分子的平均平动动能与温度的关系3、在同一温度下各四、能量均分定理理想气体内能（一）、自由度i决定一个物体在空间的位置所需的独立坐标数称为该物体的自由度数。1、自由度:2、理想气体分子（刚性分子）的自由度1）单原子分子i=3（3个平动+0个转动）2）双原子分子i=5（3个平动+2个转动）3）多原子分子i=6（3个平动+3个转动）四、能量均分定理理想气体内能（一）、自由度i决定一个四、能量均分定理理想气体内能（二）、能量均分定理气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为

———能量按自由度均分定理理想气体分子平均总动能单原子双原子多原子四、能量均分定理理想气体内能（二）、能量均分定理四、能量均分定理理想气体内能（三）、理想气体内能mol理想气体的内能：理想气体内能变化：理想气体的内能是温度的单值函数四、能量均分定理理想气体内能（三）、理想气体内能五、麦克斯韦气体分子速率分布律（一）、分子速率分布函数物理意义:在温度为T的平衡状态下，速率在v附近，单位速率区间的分子数占总分子数的百分比。1)速率在v

～

v+dv

区间的分子数速率在v

～

v+dv

区间的分子数，占总分子数的百分比v～v+dvv五、麦克斯韦气体分子速率分布律（一）、分子速率分布函数物理意五、麦克斯韦气体分子速率分布律（一）、分子速率分布函数物理意义:在温度为T的平衡状态下，速率在v附近，单位速率区间的分子数占总分子数的百分比。2)速率在v1～v2区间的分子数速率在v1～v2区间的分子数，占总分子数的百分比v1

v2v五、麦克斯韦气体分子速率分布律（一）、分子速率分布函数物理意五、麦克斯韦气体分子速率分布律（一）、分子速率分布函数物理意义:在温度为T的平衡状态下，速率在v附近，单位速率区间的分子数占总分子数的百分比。3)全部分子占总分子数的百分比归一化条件4）速率在v1～v2区间的分子的平均速率五、麦克斯韦气体分子速率分布律（一）、分子速率分布函数物理意五、麦克斯韦气体分子速率分布律（一）、分子速率分布函数物理意义:在温度为T的平衡状态下，速率在v附近，单位速率区间的分子数占总分子数的百分比。5）全部分子的平均速率6）速率平方的平均值五、麦克斯韦气体分子速率分布律（一）、分子速率分布函数物理意五、麦克斯韦气体分子速率分布律（二）、麦克斯韦气体分子速率分布定律——麦克斯韦速率分布函数五、麦克斯韦气体分子速率分布律（二）、麦克斯韦气体分子速率分五、麦克斯韦气体分子速率分布律（三）、三种速率1、最概然速率vp2、平均速率3、方均根速率五、麦克斯韦气体分子速率分布律（三）、三种速率1、最概然速率六、等温气压公式（一）、重力场中气体分子按高度的分布六、等温气压公式（一）、重力场中气体分子按高度的分布六、等温气压公式（二）、重力场中的等温气压公式

p0=n0kT

为z=0

处的压强六、等温气压公式（二）、重力场中的等温气压公式p0=七、气体分子平均碰撞次数和平均自由程（一）、分子平均碰撞次数（二）、平均自由程七、气体分子平均碰撞次数和平均自由程（一）、分子平均碰撞次数第13章*重点与知识点*第13章*重点与知识点*一、热力学第一定律

1、热力学第一定律Q>0系统吸热

W>0系统对外界作功Q<0系统放热

W<0外界对系统作功12某一过程，系统从外界吸热

Q，对外界做功

W

，系统内能从初始态

E1

变为

E2，则由能量守恒：对无限小过程：一般规定:一、热力学第一定律1、热力学第一定律Q>0系统吸热一、热力学第一定律

2、热功、热量、内能的计算元功：P0VW（P1,V1,T）（P2,V2,T）功的大小等于P—V图上过程曲线P=P(V)下的面积功不仅与初态和末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功与过程有关。1)准静态过程的功的计算一、热力学第一定律2、热功、热量、内能的计算元功：P0V一、热力学第一定律

2、热功、热量、内能的计算2)准静态过程的热量的计算

A、摩尔热容C：

1摩尔物质经过某一热力学过程，温度升高（降低）1K所需要吸收（释放）的热量。ν摩尔物质经过一热力学过程：一、热力学第一定律2、热功、热量、内能的计算2)准静态过一、热力学第一定律

2、热功、热量、内能的计算2)准静态过程的热量的计算B、理想气体的等容摩尔热容

CV

与等压摩尔热容

CP（1）等容(定体)摩尔热容：迈耶公式i：理想气体分子的自由度（2）等压(定压)摩尔热容：一、热力学第一定律2、热功、热量、内能的计算2)准静态过一、热力学第一定律

2、热功、热量、内能的计算2)准静态过程的热量的计算B、理想气体的等容摩尔热容

CV

与等压摩尔热容

CP（3）泊松比(Poisson’sRatio)(比热容比)一、热力学第一定律2、热功、热量、内能的计算2)准静态过一、热力学第一定律

2、热功、热量、内能的计算3)理想气体的内能

ν

摩尔理想气体系统处于某一状态，温度为T，其内能

E

为：一、热力学第一定律2、热功、热量、内能的计算3)理想气体一、热力学第一定律过程特点：绝热过程的过程方程(绝热方程)绝热过程绝热线等温线PV0绝热线较陡一、热力学第一定律过程特点：绝热过程的过程方程(绝热方程)二、热机效率和致冷机的致冷系数1、热机效率经历一个循环，总吸热总放热1a2bPV经历一个循环，系统对外界净作的功（净功）为：二、热机效率和致冷机的致冷系数1、热机效率经历一个循环，总吸二、热机效率和致冷机的致冷系数1a2bPV2、致冷系数经历一个循环，总吸热总放热经历一个循环，外界对系统净作的功（净功）为：二、热机效率和致冷机的致冷系数1a2bPV2、致冷系数经历一三、热力学第二定律熵1）开尔文（1851）表述：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一

热源吸取热量，使之全部变成有用的功而不产生

其他任何影响。

1、热力学第二定律SecondLawofThermodynamics

2）克劳修斯（1850）表述：

热量不可能自动地从低温物体传到高温物体三、热力学第二定律熵1）开尔文（1851）表述：三、热力学第二定律熵

2、熵A）熵是状态的单值函数（态函数）；C）熵是广延量，熵值具有可加性。当系统分为几个部分时，各部分的熵变之和等于系统的熵变。B）系统熵增（熵变）与过程无关，只决定于系统的始态和末态；系统的总熵

=

各部分熵之和;即S=Si

或S=∫dS21BASASB无限小可逆过程:1）熵概念的引入三、热力学第二定律熵2、熵A）熵是状态的单值函三、热力学第二定律熵

2、熵2）熵增（熵变）的计算为了正确计算熵变，必须注意以下几点：A）熵是系统状态的单值函数B）对于可逆过程熵变可用下式进行计算C）如果过程是不可逆的不能直接应用上式。由于熵是一个态函数，熵变和过程无关，可以设计一个始末状态相同的可逆过程来代替，然后再应用上式进行熵变的计算。三、热力学第二定律熵2、熵2）熵增（熵变）的计三、热力学第二定律熵3、热力学第二定律的熵表述（熵增加原理）

孤立系统不可逆过程孤立系统可逆过程熵增加原理成立的条件:孤立系统或绝热过程.熵增加原理：孤立系统的熵永不减少。或三、热力学第二定律熵3、热力学第二定律的熵表述（熵第15章量子物理*重点与知识点*第15章量子物理一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说（一）黑体辐射的实验定律2、维恩位移定律WienDisplacementLawTm=bb=2.897756×10-3m·K1、斯特藩-玻耳兹曼定律Stefan–BoltzmannLawM

(T)=T4

=5.6710-8W/m2K4MB(T)l2200K2000K1800K1600Km一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说（一）黑体辐射的实验一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说（二）普朗克能量子假说辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子，这些线性谐振子可以发射和吸收辐射能。这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态下，谐振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量的整数倍对频率为

的谐振子,最小能量(能量子)

为:n为整数，称为量子数一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说（二）普朗克能量子假一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说（三）爱因斯坦光量子假说1、爱因斯坦光量子假说1）一束光是一束以光速C运动的粒子流，这些粒子称为光量子（光子）Photon2）对于频率为的单色光

每个光子的能量:W：逸出功当频率为

光照射金属时，一个电子整体只吸收一个光子根据能量守恒:2、爱因斯坦光电效应方程一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说（三）爱因斯坦光量子一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说3、光的波粒二象性

光子静止质量:光子的能量：2）光具有“波粒二象性”A)在有些情况(干涉、衍射、偏振等)下，光显示出波动性B)在另一些情况下(热辐射、光电效应等),显示出粒子性1）光子的能量、质量与动量光子的动量：一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说3、光的波粒二象性一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说（四）康普顿效应碰撞过程中能量守恒消去

与V

可得,散射使波长的偏移量为:电子的康普顿波长:碰撞过程中动量守恒e一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说（四）康普顿效应碰撞二、氢原子的玻尔理论+定态假设原子中的电子只能在一些半径不连续的轨道上作圆周运动。在这些轨道上运动的电子不辐射（或吸收）能量而处于稳定状态，称为定态。相应的轨道称为定态轨道

E1<E2<E3

<

…与定态相应的能量（能级）分别为：E1，E2，E3…E2E1E3二、氢原子的玻尔理论+定态假设原子中的电子只能二、氢原子的玻尔理论+角动量量子化条件假设

在定态轨道上运动的电子，其角动量只能取h/(2p)的整数倍，即称为角动量量子化条件m

rv为主量子数二、氢原子的玻尔理论+角动量量子化条件假设二、氢原子的玻尔理论+

EnEk频率条件假设则发射或吸收光子的频率为：称为玻尔的频率条件

电子从某一定态向另一定态跃迁时将发射（或吸收）光子。

若初态和终态的能量分别为Ek

和En二、氢原子的玻尔理论+EnEk频率条件假设则发射或吸收光三、德布罗意假设这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波或物质波。（一）德布罗意假设：

不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子(电子、原子、分子等)也都具有波粒二象性;具有确定动量

P

和确定能量

E的实物粒子相当于频率为和波长为的波,满足：（二）德布罗意波长三、德布罗意假设这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波或物质四、不确定性关系对于微观粒子不能同时用确定的位置和

确定的动量来描述.----------微观粒子的“波粒二象”性的具体体现四、不确定性关系对于微观粒子不能同时用确定的位置和五、量子力学简介微观粒子的状态可以用波函数来描写，而波函数随时间的演化，遵从薛定谔方程.1、波函数统计解释

t

时刻粒子出现在空间某点r

附近体积元dV

中的概率，与波函数模的平方及dV

成正比。单位体积内粒子出现的概率概率密度：（一）、波函数五、量子力学简介微观粒子的状态可以用波函数来五、量子力学简介微观粒子的状态可以用波函数来描写，而波函数随时间的演化，遵从薛定谔方程.2、波函数满足的条件粒子在整个空间出现的总概率等于1,即：波函数归一化条件波函数满足的标准化条件：单值、连续、有限（一）、波函数五、量子力学简介微观粒子的状态可以用波函数来五、量子力学简介微观粒子的状态可以用波函数来描写，而波函数随时间的演化，遵从薛定谔方程.（二）、一维定态薛定谔方程条件：若势能EP

(x)

与t无关，仅是坐标的函数定态：微观粒子在空间各处出现的概率与时间无关概率密度：五、量子力学简介微观粒子的状态可以用波函数来五、量子力学简介（三）、一维无限深势阱0ax（0<x<a

）（x<0,x>a)量子数：n=1，2，…五、量子力学简介（三）、一维无限深势阱0ax（0<x六、氢原子的量子理论简介、原子的壳层结构（一）量子化条件和量子数

（量子力学中的氢原子问题的严格解）1、能量量子化和主量子数

PrincipalQuantumNumbern主量子数六、氢原子的量子理论简介、原子的壳层结构（一）量子化条件和量六、氢原子的量子理论简介、原子的壳层结构（一）量子化条件和量子数

（量子力学中的氢原子问题的严格解）2、角动量量子化和角量子数

AngularQuantumNumber电子绕核运动的角动量：l

:角（副）量子数六、氢原子的量子理论简介、原子的壳层结构（一）量子化条件和量六、氢原子的量子理论简介、原子的壳层结构（一）量子化条件和量子数

（量子力学中的氢原子问题的严格解）3、角动量空间量子化和磁量子数

MagneticQuantumNumberml

:(轨道)磁量子数当置于外磁场中，角动量L在空间取向只能取一些特定的向，L在外磁场方向（Z

轴）的投影也满足量子化条件：(2l+1)个六、氢原子的量子理论简介、原子的壳层结构（一）量子化条件和量六、氢原子的量子理论简介、原子的壳层结构（二）电子的自旋电子自旋角动量大小s:自旋角量子数自旋磁量子数：电子自旋角动量在