2023年中考物理重难点训练-质量与密度的计算

2023年中考物理重难点专题训练——质量与密度的计算

一、单选题

1.小华同学阅读了下表后，归纳了一些结论。其中正确的是（）

常温、常压下部分物质的密度（kg/m3）

水l.OxlO3冰0.9x103

水银13.6X103干松木0.4x103

酒精0.8x103铜8.9x103

煤油0.8x103铝2.7x103

A.不同物质的密度一定不同

B.同种物质的密度一定相同

C.固体物质的密度一定比液体物质大

D.质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小

2.如图所示，底面积和质量都相同的甲、乙两个规则容器（容器厚度不计），装有质量相同的A、B

两种液体，放在水平桌面上，液面高度相同，若液体对容器底部的压强分别为心、Pp,液体对容器

底部的压力分别为乙、FB；容器对桌面的压强分别为P外P乙,容器对桌面的压力分别为F尹、F乙,

则它们的大小关系正确的是（）

甲乙

甲乙

A.PA>PB，%>FB；P-=PZ，F=F

」<甲=¥乙

B.PA<PB，FFB；P¥=PZ,F

C.PA=PB，FA=FB；P甲〉P乙，F甲〉F乙

D.PA<PB,尸4</；P甲>P乙，?甲>乙

3.下列测量物质密度的方案中，最合理的是（）

A.测小矿石密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量

B.测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积

C.测酱油密度：用天平分别测出空烧杯质量和装入适量酱油后总质量，再将酱油全部倒入量筒

中测出体积

D.测小豉块密度：将砖块用保鲜膜包好后，先用天平测其质量，再用装有适量水的量筒测体积

4.用托盘天平称物体的质量时，发现在右盘中加上1g的祛码时，指针偏右；减去这个1g的祛码

时，指针偏左，若这时祛码盒中已无更小的祛码，则应该（）

A.在左盘中加1g的祛码，设法使天平平衡后读数

B.调节横梁右边的平衡螺母，使天平平衡后读数

C.将被测物体移到天平右盘，再测出其质量

D.移动游码到适当的位置使天平平衡后读数

5.下列有关厨房里的物理知识，说法不正确的是（）

A.洗碗时，油花飘在水面上，说明油的密度比水小

B.在水中下饺子，饺子不会被煮焦；在油中煎饺子，饺子被煎焦，说明油的沸点比水高

C.厨刀刀口磨得很锋利是为了增大压力

D.拧开醋瓶盖，醋味扑鼻，说明分子在做无规则的运动

6.测定石块的密度需要进行如下的实验操作：

①将石块用细线系好后放入量筒，慢慢没入水中并记下总的体积；

②把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡；

③把天平放在水平桌面上；

④将石块放在天平左盘中，在右盘中增减祛码并移动游码直至横梁平衡；

⑤在量筒中倒入适量的水并记下水的体积.为保证测量的准确性，

正确的操作顺序应是（）

A.①②③④⑤B.③②④⑤①C.⑤①③②④D.③②⑤①④

7.物理研究中常用图像来表示两个量（x,y）的关系，以便研究的问题变得直观明了。如图所示的

物理图像不能反映的物理规律是（）

A.匀速直线运动中路程随时间变化的关系

B.同种物质组成的物体的质量随体积变化的关系

C.同种液体内部的压强随深度变化的关系

D.定值电阻的电功率随其两端电压变化的关系

8.一物体漂浮在水中，有1体积露出水面，则物体的密度为（）

A.lg/cm3B.0.75g/cm3C.0.5g/cm3D.0.25g/cm3

9.甲乙两种金属的密度分别是p,、pz,质量比为2：1的甲乙两种金属制成的合金（体积不变）它

的密度为（）

J甲+P乙B,考

—1—P甲+P乙

2P铲乙3P铲

C.—D.—

+2

Pm+P7PmP7

10.一捆粗细均匀的铜线，质量约为9kg,铜线的横截面积是25mm2.这捆铜线的长度约为（）

A.4mB.40mC.400mD.4000m

11.如图所示，两个完全相同的试管甲和乙，分别装有质量相等的液体，两个试管中的液面相平,

则试管底部所受液体压强较大的是（)

尸

1

-

三-

一-

：

二-

)-

甲"

A

・甲B.乙C.一样大D.无法判断

12.关于对密度公式p=y的理解，下列说法正确的是（）

A.某种物质的密度与体积成反比

B.某种物质的密度与质量成正比

C.单位体积某种物质的质量越大，密度越大

D.单位质量某种物质的体积越大，密度越大

二、填空题

13.下暴雨前，婷婷用一个底面积为700cm2的圆柱形空桶放在露天的院子里收集雨水.雨停后，测

得桶内雨水的质量为3.5kg,这些雨水受到的重力为N,重力的施力物体是,重

力的方向总是的，这场暴雨的降水量约为mm.（g取10N/kg,p水

=1.0x103kg/m3)

14.用托盘天平测量一块玉石的质量时，应将天平放在.,桌面上，游码移至标尺左端

处；“玉不琢，不成器”，雕刀能够雕刻玉石，说明雕刀的硬度比玉石的硬度（选填“大”或

“小”）。

15.2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课正式开讲。神奇的水球再次亮相，水球在太空

舱内运动时，其质量________,密度O

16.单位换算：

1L=mL=dm32_25L=m3

1mL=cm3=m315mL=L=m3

三、实验探究题

17.椰汁是同学们非常喜欢的一种饮料，在学习了密度知识以后，小娜拿着一盒椰汁饮料想测量它

的密度.她来到物理实验室，利用天平和祛码、量筒、椰汁进行了如下实验:

（1）①把天平放在水平台上，将游码放在标尺左端处，此时天平的指针静止在如

图甲所示的位置，应向（填“左''或"右"）调节平衡螺母，使横梁平衡.

②用天平测出椰汁的和盒的总质量为128g,将适量椰汁倒入量筒中，如图乙所示，则量筒内椰

汁的体积为cm3.

③再用天平测出剩余椰汁和盒的总质量祛码的质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则剩余椰

汁和盒的总质量为g,量筒中椰汁的质量为g.

④经计算可知椰汁的密度为g/cn?.

（2）暑假时爸爸给小娜带回来一个椰子，小娜感觉椰汁十分可口，她想这椰汁与她所喝的饮料椰

汁密度是否相同呢？于是，她找来了两个量筒、足够的水、盆、剪刀、一个空的椰汁饮料盒和记号

笔，测出了椰汁的密度.实验过程如下，请你帮她补充完整.

①用剪刀将饮料盒的上端剪开，装入适量的椰汁，放入水盆中使其竖直漂浮，并用记号笔在盒上

作出水面位置的标记.

②将盒中的椰汁全部倒入量筒，测出其体积为V1.

③向盒中装水，放入水盆中使其竖起漂浮，调节盒中水的质量直到盆中水面.

④.

⑤椰汁密度的表达式为Pw=（用物理量的符号表示）.

18.在“测量某金属块密度”的实验中:

甲乙丙

（1）把天平放在水平台上，游码拨到标尺左端零刻线处，发现指针静止时如甲图所示，应将天平

左侧的平衡螺母向调节，使天平平衡;

（2）用调节好的天平测量金属块的质量，右盘中的祛码和游码位置如图乙所示，则金属块的质量

是g;

（3）用细线吊着金属块将其轻放入盛有水的量筒中，量筒前后液面如图丙所示，求该金属块的密

度是p=kg/m3；

（4）整理器材时，发现天平的左盘有一个缺口，则测量的密度。（选填“偏大”、

“偏小”或“仍然准确”）

四、计算题

19.一天，小明在观察一张面积缩小10"倍的我市地图时，突发奇想：能不能通过地图测量一下襄

阳市的面积？经过思考，他找来一块材质均匀且厚薄一致的正方形木板，测得该木板的边长为

50cm,厚度为1cm,质量为2kg.接着他将襄阳市地图贴在木板上如图B所示，然后沿地图边沿锯

掉以外的部分，再次测得剩下木板（地图下面部分）的质量为1.576kg.请根据小明的测量数据计

算：

（1）木板的密度是多少？

20.体积是50cm3的铝球，它的质量是54g,问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部

分体积为多大？（p『2.7xl（）3kg/m3）

21.细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被“冻裂”，如图所示，请你帮他做一个计

算：一个容积为0.为m3的水缸盛满水,则缸中：(p水=lxl()3kg/m3,p^=0.9x103kg/m3)

(1)水的质量是多少？

(2)水全部结成冰后，冰的体积是多少？

22.2021年北京世园会园区主要场馆之一的“中国馆”房顶采用了非晶硅薄膜发电技术，屋顶安装了

1056块光伏玻璃，将园区打造为绿色新理念的典范。太阳能发电已成为实现节能减排、可持续发展

的重要举措。如图所示的太阳能热水器，它的水箱容积为120L。热水器上的集热器对太阳能的利用

效率为40%,在与阳光垂直的地球表面上，每平方米得到的太阳辐射功率约为Po=14OOW,如果将整

箱水的温度从20c加热到70C,需要阳光照射5h,求：

(1)一整箱水的质量是多少千克？

(2)一整箱水温度从20c加热到70℃需要吸收的热量是多少？

(3)热水器上集热器的面积至少要多大？[水的比热容是：c次=4.2xl()3〃(kg.久)]

23.密度为0.5xl()3kg/m3,质量为1kg的正方体木块，静止漂浮在密度为1.0xl()3kg/m3的水面上,

求：

(1)木块浸在水中的体积；

(2)在木块上放一金属块，正方体木块刚好浸没在水中，求所放金属块的重力。

24.为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：

铁球的质量m/g量筒内水的体积V*/mL量筒内水和铁球的总体积V&/mL

790200350

33

(ptt=7.9xl0kg/m),则

(1)该铁球的体积为多少？

(2)通过计算判断该铁球是空心的，还是实心的？若铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？

25.一个质量为0.8kg的物块放到水平桌面上，它与桌面的受力面积为lOOcn?。小亮用数显推拉力

计把该物块压入水中静止，如图所示，这时数显推拉力计的示数为2N,已知水的密度是

lxlO3kg/m\g=l()N/kg,忽略推拉力计的推杆在水中受到的浮力。求：

--数显推拉力计

OO

OO

□I

被测物体A

纯净水

(1)物块对桌面的压强；

(2)图中物块受到的水的浮力；

(3)物块的密度。

26.据报道，我国第一代航母舰载机J15广泛采用了复合材料和现代电子技术，具有优良的作战性

能.其中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造，质量为540kg,密度为4.8xl03kg/m3,后采用同

样尺寸的复合材料制成的零件替代原零件后，质量减小了360kg.请计算：

(1)该零件的体积是多少？

(2)这种复合材料的密度是多少？

27.一个铜球，体积lOcnP,质量53.4g,问这个球是空心还是实心？若是空心，其空心的体积是多

少？(p的=8.9g/cm3)

28.在开展课外活动时，小李测得一个土豆的质量是110g,而后将土豆慢慢放入装满水的盆中，土

豆沉底。测得溢出水的质量是100go由此可知土豆密度是多少kg/n??土豆在水中受到的浮力是多少

N?

29.小龙利用如图的滑轮组，将边长为0.2m、密度为3.0xl()3kg/m3的正方体大理石块的物体匀速提

升了2m。已知他自身的重量为500N,对绳子施加的拉力F=150N,两脚与地面接触的总面积

2

S=400cmo求此过程中：

(1)大理石块的重量；

(2)小龙对地面的压强；

(3)拉力F做的功。

30.刘颖家新买来一台容积为80L的天然气热水器。刘颖学习了热效率的知识后，尝试估测该热水

器的热效率，她把“进水量”设置为40L,“出水温度”设置为38c后，开始加热，当水温达到38℃

时，自动停止加热。已知当时自来水的温度是19C,加热前天然气表的示数为135.73m3,停止加热

后变为135.84m3,天然气的热值qas气=4.2xl()7j/m3,水的比热容ck4.2xl()3j/(kg」C),水的密度p

3333

*=1.0xl0kg/m,lL=10-mo求：

(1)水箱中水的质量；

(2)水箱中水吸收的热量；

(3)该热水器的热效率？

31.如图所示，正方体甲的边长为01米，密度为&9x103千克/米3,正方体乙的边长为0.2米，质

量为16千克。

(1)求甲的质量；

(2)求正方体乙的密度；

(3)若沿正方体乙的上表面挖去一底面积为().01米2、高为h的长方体，并在挖去部分中倒满

水，是否有可能使乙物体的质量和甲物体相等？请通过计算做出判断。

32.在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量，实验做了三次，记

录如下：试求：

(1)液体的密度p；

(2)容器的质量mo；

(3)表中的ml

液体的体积V/cm35.87.810

容器和液体的总质量

10.812.8m，

m/g

33.为保证师生的安全，我校订购了一批“84消毒液”。每桶“84消毒液”的净含量为15心为了估测

一桶“84消毒液”的质量，小楠用天平测出一个小空瓶的质量200g,在小瓶加水至标记处，测出小瓶

和水的总质量300g,将小瓶中的水全部倒出后并吹干，再向瓶中加入“84消毒液”至标记处，测出小

瓶和“84消毒液”的总质量320g。已知水的密度为1.0X1。3如/瓶3,求：

(1)小瓶的容积。

(2)消毒液的密度。

(3)每桶消毒液的质量。

34.如图甲所示，救援队用电动机以0.1m/s的恒定速度将长方体物块从水底打捞出水面，整个过程

中电动机的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示。(整个过程忽略水的阻力且未遇到障碍物，忽略

绳子的自重、浮力和摩擦)求：

(1)物块的质量；

(2)物块的密度；

(3)电动机在40~50s时段内功率的变化范围。

五、综合题

35.如图所示，水平面上有一底面积为3.0x103m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的

水.现将一个体积为5.0x105m3的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中

的体积为4.0x105m3.水的深度变为18cm.(g取l()N/kg,水的密度p水=1.0xl()3kg/m3)

(1)求水对容器底的压力；

(2)求物块受到的浮力大小；

(3)求物块的密度.

36.一辆汽车沿一段平直公路匀速行驶了8km,汽车发动机的牵引力为3000N,共消耗汽油2L,汽

33

油的密度p=0.7x]0kg/m；汽油的热值q=4.6xl07j/1cg.

(1)发动机做的有用功是多少？

(2)汽车发动机的效率是多大？

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

1L【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】35；地球；竖直向下；50

14.【答案】水平；零刻度线；大

15.【答案】不变；不变

16.【答案】1000；1；0.0025；1；0.000001；0.015；0.000015

17.【答案】(1)零刻度线；右；60；67.4；60.6；1.01

Vp右

(2)达到标记处；将盒中的水全部倒入量筒测出其体积为V2；二?一

18.【答案】(1)右

(2)27.4

(3)2.74x103

(4)仍然准确

19.【答案】已知：L=50cm=0.5m,h=lcm=0.01m,m=2kg,m«=1.576kg

求：(1)木板的密度p,(2)襄阳市的面积S

解：(1)木板的体积：

V=L2h=(0.5m)2x0.01m=2.5xl0-3m3,

木板的密度：

P号=--2k9-3=0.8xl03kg/m3；

v2.5x103m3

(2)..•密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关,

.♦.剩余木板的体积：

m虬1.576kg

V制=-91.97x10",

p0.8X103kg/m3

剩余木板的面积:

S行切=lHS_^3=O.197m2,

h0.Olm

襄阳市的面积：

S=10"x0.197m2=1.97xl010m2.

答：⑴木板的密度是O.8xlO3kg/m3；

(2)襄阳市的面积为1.97xlOlom2.

20.【答案】解：节

•••铝的体积：

V铝=m=13=20cm3<50cm\所以球是空心的；

PIg/cm6

空心部分的体积Vs=V-V铝=50cm3-20cm3=30cm3.

答：这个铝球是空心的；空心部分的体积为30cm3.

21.【答案】(1)解:水的质量m，k=P水V水=lxl()3kg/m3xO.18m3=18Okg

答：水的质量是180kg；

(2)解：水全部结成冰后，质量不变，冰的质量m产m水=180kg

m

冰的体积V冰=万冬=---1：?"'--3=620?

P冰0.9xl0'M/m’

答：水全部结成冰后，冰的体积是0.2m3。

22.【答案】(1)解：整箱水的体积120L=120dm3=0.12m3

由p=p可得，一整箱水的质量为=pV=1.0xIO3kg/m3x0.12m3=120kg

答：-一整箱水的质量是120kg；

(2)解：由Q吸=可得，一整箱水温度从20℃加热到70c需要吸收的热量为Q级=。次血戊=

4.2x103J/(kg•℃)x120kgx(70℃-20℃)=2.52x1077

答：一整箱水温度从20℃加热到70℃需要吸收的热量是2.52xIO7/；

(3)解：这台太阳能热水器获得的辐射功率为P=PoS=14OOW/m2xS

太阳照射5h所得到的太阳能为卬总=Pt=P0St

7

&_Q吸用•阳_。吸_2.52X107_,no/

由〃=町］可的二町；=1400〃/m2xSx5x3600s=4%

解得：S=2.5m2,即热水器上集热器的面积至少要2.5n?。

答：热水器上集热器的面积至少要2.5m2。

23.【答案】（1）解：漂浮，浮力等于重力，故浮力的大小为?理=G殄=m%g=MgxlON"g=

10/V

F3

木块浸在水中的体积1/挑=—=----—-........=1x10-3m3

俳PglxlO6kg/m3xlON/kg

答:木块浸在水中的体积1X10-3血3；

（2）解：木块的体积为V=£=一考）/3=2X10-3m3

P0.5x10kg/m3

在木块上放一金属块，正方体木块刚好浸没在水中，此时的浮力为?浮=。9,扉=1*1（）3切/巾3*

10N/kgx2x10-3m3=20/V

增加的浮力等于金属块的重力，故金属块的重力为G=AF浮=~浮'一?法=20NTON=ION

答：故金属块的重力为20N。

24.【答案】（1）解：由表中数据可知该铁球的体积V以=V怂-V水=350mL-200mL=150mL=150cm3

答：该铁球的体积为150cm3；

（2）铁球中铁的体积V钛=£=~^9g=100cm3

因为v,*>v铁

333

所以该铁球是空心的；空心部分的体积是vM=V,VK=150cm-100cm=50cm

答：该铁球是空心的，空心部分的体积是50cm3。

25.【答案】（1）解：物块对水平桌面的压力为F=G=mg=0.8kgxION/kg=8N

F8N

所以物块对桌面的压强为P=a=——-47=800Pa

5100x10m2

答：物块对桌面的压强为800Pa

（2）解：小亮用数显推拉力计把该物块压入水中静止时，物块受到的水的浮力为F谆=G+F^=

8N+2N=10N

答：图中物块受到的水的浮力为10N；

(3)解：由阿基米德原理可知，物块的体积为P=%=/[=--------------------=10-3徵3

年P旭1.0xl0S/cg/m3xl0N/kg

所以物块的密度为P=y=普%=0.8x103/c5/m3

v10

答：物块的密度为0.8xlCPkg/m3。

771

26.【答案】(1)解：零件体积P统=不"=-"y=0」125册

钛P钛4.8xl05fc^/7nJ

答：该零件的体积是01125m3；

(2)解：复合材料零件质量为m=540kg-360kg=180kg

复合材料的密度P=/==L6x1035/m3

钻c0.:11鬻Z5m3

答：这种复合材料的密度是L6xl03kg/m3。

27.【答案】解：由P=与可得，铜球中铜的体积：

旦53.4g,

“v尸0翎=诚而=653,

因V的＜V球，

所以，这个球是空心的，

空心部分的体积：

V空=丫期-V«=10cm3-6cm3=4cm3.

答：这个球是空心的，空心的体积是4cm3

28.【答案】解：土豆沉底，溢出水的质量是100g,则溢出水的体积，即土豆的体积为：

771

100g3

V=V..^-=3=100cm；

水P水19/cm3

土豆密度是：

P=§=黑3=。1。"皿3=1.1x103kg/m3；

由阿基米德原理可得，土豆受到的浮力：

3

FS=G”=G潞=m浅g=1OOx10kgx1ON/kg=IN。

答：土豆密度是1.1x103kg/n?；土豆在水中受到的浮力是IN

29.【答案】(1)解：大理石的质量为m=pV=3,0x103kg/m3x(0.2m)3=24kg

大理石的重量为G=mg=24kgxlON/kg=240N

答：大理石块的重量为240N；

(2)解：人对绳子施加的拉力F=150N,根据力的相互性，绳子对人的拉为150N,故人对地面的压

力为=G-F=500N-150N=350N

小龙对地面的压强为=?=一

p350,=875*103Pa

3400x10"m2

答：小龙对地面的压强8.75xl03pa；

(3)解：绳子的有效段数为2,绳子自由端向下移动的距离为s=2/i=2x2m=4m拉力做的功

W=Fs=150Nx4m=6007

答：拉力F做的功600J。

30.【答案】(1)解：把“进水量”设置为40L,则水箱中水的体积了=40/,=40*10-3血3

水箱中水的质量7n=P科—10x103kg/m3x0.04m3=40kg

答：水箱中水的质量为40kg

(2)解：由题意可得，水吸收的热量Q^=c/n/t=4.2x103〃(kg-℃)x40kgx

08℃-19℃；=3.192x106/

答：水箱中水吸收的热量3.192xl()6j

(3)解：使用天然气的体积U气=135.84^3-135.73m3=0.11m3

天然气完全燃烧释放的热量＜2成=q天然气V气=4.2x107//m3x0.11m3=4.62x1067

该热水器的热效率4=六x100%=?x100%«69.1%

Q成4.62x107

答：该热水器的热效率69.1%。

31.【答案】(1)解:甲的体积：V-(0.1m)3=lxl0-3m3,

甲的质量：m,p=ptpVqi=8.9x103kg/m3x1x10-3m3=8.9kg

答：甲的质量为8.9kg；

(2)解:正方体乙的体积:V4=(0.2m)3=8xlO_3m3,

乙的密度：p6==~16fg3=2xlO3kg/m3

28x1037n3

答：正方体乙的密度为2x103kg/m3

(3)解：在乙挖去部分的质量：Am=pz,V=2xl03kg/m3x0.01m2xh,

在乙挖去部分中倒满水，挖去部分倒满水的质量：m水=p#V*=lx]O3kg/m3xO.01m2xh,

假设乙物体的质量和甲物体相等，

即Am+m次=m中，

即16kg+1x103kg/m3xO.Olm2xh-2x103kg/m3x0.01m2xh=8.9kg,

解得：h=0.71m,

因为0.71m>0.2m,

所以不可能。

答：通过计算可知，不可能使乙物体的质量和甲物体相等

32.【答案】⑴解：由表中的数据可求得液体密度为0=与=7；第二潞3=19/C.

答：液体的密度lg/c?n3；

(2)解：液体的质量m2=pvi=lg/cm3x5.8cm3=5.8g

容器的质量mo=lO.8g-5.8g=5g

答：容器的质量为5g；

(3)解：由表三可知m3=pv3=1g/cm3x1Ocm3=1Og

则m=5g+10g=15g

答：表中的m