九年级数学上册《第二十二章 实际问题与二次函数》同步练习题含答案人教版

第页九年级数学上册《第二十二章实际问题与二次函数》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1，与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）

​A．y=14x2+x B．y=-14x2+x C．y=-14x2-x D．y=12．如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cms的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为t(s)，△OEF的面积为S(cm2)，则S(A． B．C． D．3．将抛物线M：y=x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线M′，M′与x轴交于A、B两点，M′A．1 B．2 C．3 D．44．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿对角线AC剪开（如图①）；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于（）A．1 B．1.5 C．2 D．0.8或1.25．小王结婚时，在小区门口的平地上放置了一个充气婚庆拱门，其形状如图所示，若将该拱门（拱门的宽度忽略不计）放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0）．若将该拱门看作是抛物线y=﹣13x2A．4 B．5 C．6 D．76．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A．无解 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=﹣1或x=47．如图，已知二次函数y=13x2+2A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度ℎ(单位：m)与小球运动时间t(①小球在空中经过的路程是40m

②小球抛出3s后，速度越来越快

③小球抛出3s时速度为0

④小球的高度ℎ=30m时其中正确的是（）A．①②③ B．①② C．②③④ D．②③二、填空题9．把足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式ℎ=20t−5t2,经10．用长度为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积为.11．如图，正方形ABCD的边长为4，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的动点AE=BF=CG=DH则四边形EFGH面积的最小值为.12．如图，抛物线y=ax2−4ax−3（a>0）交x轴于点A和点C（点A在点C左侧），交y轴于点B，顶点为D，且点D的纵坐标为−275，则a=；若点M是抛物线对称轴上一点，当∠AMB=13．如图，点A，B是直线AB上的固定的两点，AB＝5．点M是平面内一动点，满足MBMA（1）当△ABM为等腰三角形时，△ABM的周长为．（2）当△ABM的面积最大时，AM＝三、解答题14．用12米长的木料，做成如图的矩形窗框，则当长和宽各多少米时，矩形窗框的面积最大？最大面积是多少？15．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．16．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线.求铅球的落地点离运动员有多远（结果保留根号）？17．甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）.求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.18．由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；售价（元/台）月销售量（台）400200▲250x▲（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？19．某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：销售第x天第1天第2天第3天第4天…第30天销售单价m（元/件）49484746…20日销售量n（件）45505560…190（1）观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：，；（2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？

参考答案1．B2．B3．A4．A5．C6．D7．C8．D9．410．83m11．812．3513．（1）17.5或40（2）314．解：设长为xm，则宽为：13面积=x（4﹣x）=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4所以，当x=2m时，窗框有最大面积4m215．解：由题意得：y=x×40−x2=﹣12x16．解：由题意知，抛物线的顶点坐标为(4，设函数表达式为y=a把点(0，1解得a=−3所以函数表达式为y=−3当y=0时−解得x1=4+42答：铅球的落地点离运动员(4+4217．解：由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4设抛物线的表达式为：y=ax2+bx+1（a≠0）则据题意得：−b解得：a=−1∴羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：y=﹣124x2+1∵y=﹣124（x﹣4）2+5∴飞行的最高高度为：5318．（1）解：根据题意，月销售量y与售价x之间的函数关系式为y=200+50×400−x10当y=250时，得-5x+2200=250解得：x=390补全表格如下：售价（元/台）月销售量（台）400200390250x-5x+2200由x≥300−5x+2200≥450得300≤x≤350.（2）解：∵w=（x-200）（-5x+2200）=-5（x-320）2+72000∴当x=320时w最大=72000答：当售价x定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元．19．（1）m=﹣x+50；n=5x+40（2）解：根据题意得：（﹣x+50）（5x+40）=3600整理得：x2﹣42x+320=0解得：x1=10，x2=32．∵32＞30∴x=32舍去．答：第10天的日销售额为3600元（3）解：设日销售额为w元根据题意得：w=