计算题复习综述

计算题复习1、社会学专业同学统计课成绩表要求：（1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。

数据的分组，频数频率的计算学号成绩学号成绩学号成绩101023761010377510105270101024911010387010105388101025871010397610105493101026781010409010105562101027851010417610105695101028961010428610105795101029871010439710105866101030861010449310105982101031901010459210106079101032911010468210106176101033801010478010106276101034811010489010106368101035801010498810106494101036831010507710106583学号成绩101055621010586610106368101038701010527010103775101023761010397610104176101061761010627610105077101026781010607910103380101035801010478010103481101046821010598210103683101065831010278510103086101042861010258710102987101049881010538810103190101040901010489010102491101032911010459210104493101054931010649410105695101057951010289610104397众数：76

中位数：83按成绩分组频数频率（%）向上累积向下累积频数频率（%）频数频率（%）60-7037.14337.14342100.00070-801126.1901433.3333992.85780-901535.7142969.0482866.66790-1001330.95242100.0001330.9529.某行业管理局所属40个企业2011年产品销售额数据如下所示企业编号销售额企业编号销售额企业编号销售额企业编号销售额115211105211033113621051212322103321463117131162313733127497141152413834135512415110259135117611916115261183611371081710027120371048881887281123812591291910729953910810115201193014240126要求：（1）对2011年销售额按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。（2）如果按照规定，销售额在125万元以上的为先进企业，115万-125万之间的为良好企业，105万-115万之间的为一般企业，105万以下的为落后企业，请按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组，编制频数分布表，并计算累积频数和累积频率。

企业编号销售额企业编号销售额企业编号销售额企业编号销售额188711105131164012688819107311733127259171083511791292995391082611834135497151106119311361710028112201192313721103361132712024138221031011512123301423710414115512432146210516115381251152众数为115，中位数为115.5，平均数为116.17527.5%11100%4027.5%11125万元以上10040合计57.5%2372.5%2930%12115-125万元77.5%3142.5%1720%8105-115万元100%4022.5%922.5%9105万元以下频率（%）频数频率（%）频数向下累积向上累积频率（%）频数按销售额分组方差分析及相关计算2．为研究某种商品的价格（x）对其销售量（y）的影响，收集了12个地区的有关数据。通过分析得到以下结果：方差分析表变差来源SSdfMSFSig.回归ABCD0.000残差205158.07EF——总计1642866.6711———要求：（1）计算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F处的值。（2）商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的？（3）销售量与价格之间的相关系数是多少？变差来源SSdfMSFSig.回归ABCD0.000残差205158.07EF——总计1642866.6711———A=1642866.7-205158.07=1437708.6（SS总计-SS残差）B=1E=11-1=10（总计-B）C=A/B=1437708.6/1=1437708.6F=205158.07/10=20515.807D=C/F=1437708.6/20515.807=70.078变差来源SSdfMSFSig.回归1437708.611437708.670.0780.000残差205158.071020515.807——总计1642866.6711———所以方差分析表为：（2）商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的？即商品销售量的变差中有87.5%是由价格引起的。变差来源SSdfMSFSig.回归1437708.611437708.670.0780.000残差205158.071020515.807——总计1642866.6711———（3）销售量与价格之间的相关系数是多少？即销售量与价格之间的相关系数是0.9355

10．某单位为研究其商品的广告费用（x）对其销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过分析得到以下结果：方差分析表变差来源SSdfMSFSig.回归1602708.6BDF0.000残差40158.08CE——总计A11———要求：（1）计算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F处的值。（2）商品销售量的变差中有多少是由广告费用的差异引起的？（3）销售量与广告费用之间的相关系数是多少？A=1602708.6+40158.08=1642866.68

（SS回归+SS残差）B=1C=11-1=10（总计-B）D=1602708.6/B=1602708.6/1=1602708.6E=40158.08/10=4015.808F=D/E=1602708.6/4015.808=399.10变差来源SSdfMSFSig.回归1602708.6BDF0.000残差40158.08CE——总计A11———变差来源SSdfMSFSig.回归1602708.611602708.6399.100.000残差40158.08104015.808——总计1642866.6811———（2）商品销售量的变差中有多少是由广告费用的差异引起的？商品销售量的变差中有97.56%是由广告费用的差异引起的变差来源SSdfMSFSig.回归1602708.611602708.6399.100.000残差40158.08104015.808——总计1642866.6811———3）销售量与广告费用之间的相关系数是多少？销售量与广告费用之间的相关系数0.98776.某企业使用3种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法生产效率最高，随机抽取30名工人，并指定每人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行分析得到下面的方差分析表。请完成方差分析表。变差来源SSdfMSFSig.组间2100.000组内3836——总计29——————29420+3836=4256总计——3836/27=142.0730-3=273836组内0.000210/142.07=1.482103-1=2210*2=420组间Sig.FMSdfSS变差来源某企业使用3种方法组装一种新的产品随机抽取30名工人14.某农科院使用4种方法培育稻米，为确定哪种方法生产效率最高，随机划出40块试验田，并指定每块试验田使用其中的一种方法。通过对每块试验田的产量进行分析得到下面的方差分析表。请完成方差分析表。变差来源SSdfMSFSig.组间3200.000组内6048——总计39———某农科院使用4种方法培育稻米随机划出40块试验田变差来源SSdfMSFSig.组间320*3=9604-1=3320320/168=1.900.000组内604840-4=366048/36=168——总计960+6048=700839———回归分析计算4．某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了20个地区的数据，并对x、y进行线性回归分析，得到：方程的截距为364，回归系数为1.42，回归平方和SSR=1602708.6，残差平方和SSE=40158.07。要求：(1)写出广告费用y与销售量程x之间的线性回归方程。(2)假如广告费用投入50000元，根据回归方程估计商品销售量(3)计算判定系数R2，并解释它的意义意义：销售量y的变化有98%能由广告费x解释。判定系数接近1，回归拟合优度好。8．某汽车生产商欲了解广告费用（万元）对销售量（辆）的影响。收集了过去12年的有关数据，通过分析得到：方程的截距为363，回归系数为1.42，回归平方和SSR=1600，残差平方和SSE=450。要求：（1）写出销售量y与广告费用x之间的线性回归方程。（2）假如明年计划投入广告费用为25万元，根据回归方程估计明年汽车销售量。（3）计算判定系数R2，并解释它的意义。某汽车生产商欲了解广告费用（万元）对销售量（辆）的影响。收集了过去12年的有关数据，通过分析得到：方程的截距为363，回归系数为1.42，回归平方和SSR=1600，残差平方和SSE=450。要求：（1）写出销售量y与广告费用x之间的线性回归方程。（2）假如明年计划投入广告费用为25万元，根据回归方程估计明年汽车销售量（3）计算判定系数R2，并解释它的意义。它表示回归平方和SSR占平方和SST的比例为78%，回归拟合程度较好。12．某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了16个地区的数据，并对x、y进行线性回归分析，得到：方程的截距为280，回归系数为1.6，回归平方和SSR=1503000，残差平方和SSE=38000。要求：（1）写出广告费用y与销售量x之间的线性回归方程。（2）假如广告费用投入80000元，根据回归方程估计商品的销售量。（3）计算判定系数R2，并解释它的意义。某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了16个地区的数据，并对x、y进行线性回归分析，得到：方程的截距为280，回归系数为1.6，回归平方和SSR=1503000，残差平方和SSE=38000。要求：（1）写出广告费用y与销售量x之间的线性回归方程。（2）假如广告费用投入80000元，根据回归方程估计商品的销售量。（3）计算判定系数R2，并解释它的意义。意义：销售量y的变化有97.5%能由广告费x解释。判定系数接近1，表明回归方程对观测数据拟合程度非常好。16．某调查公司研究出租司机每天收入（元）与行驶里程（公里）之间的关系。对30位出租车司机进行调查，并根据每天的收入y、行驶里程x进行回归，得到：方程的截距为162，回归系数为0.6，回归平方和SSR=2600，残差平方和SSE=513。要求：（1）写出每天的收入y与行驶里程x之间的线性回归方程。（2）假如某司机某天行驶了300公里，根据回归方程估计他该天的收入。（3）计算判定系数R2，并解释它的意义。某调查公司研究出租司机每天收入（元）与行驶里程（公里）之间的关系。对30位出租车司机进行调查，并根据每天的收入y、行驶里程x进行回归，得到：方程的截距为162，回归系数为0.6，回归平方和SSR=2600，残差平方和SSE=513。要求：(1)写出每天的收入y与行驶里程x之间的线性回归方程。(2)假如某司机某天行驶了300公里，根据回归方程估计他该天的收入。(3)计算判定系数R2，并解释它的意义。判定系数的意义是测定了回归方程直线对观测数据的拟合程度。结算结果0.835接近1，表明回归方程对观测数据拟合程度非常好

3.某公司招聘职员时，要求对职员进行两项基本能力测试。已知，A项测试中平均分数为90分，标准差是12分；B考试中平均分数为200分，标准差为25分。一位应试者在A项测试中得了102分，在B项测试中得了215分。若两项测试的成绩均服从正太分布，该位应试者哪一项测试更理想？该应试者A、B项测试的标准分分别为：所以，该位应试者A项测试更理想.集中趋势和离散趋势统计量计算7.甲单位人均月收入4500元，标准差1200元。乙单位月收入分布如下所示。按收入分组（元）人数（个）3000分以下1203000~40004204000~50005405000~60004206000以上300合计1800要求：（1）计算乙单位员工月收入的均值和标准差。（2）比较甲单位和乙单位哪个单位员工月收入的离散程度更大？（提示：使用离散系数）24480000009720000002688000002160000060480000058080000084600001950000231000024300001470000300000xf--324000064000040000144000048400001800300420540420120人数--65005500450035002500组中值合计6000以上5000~60004000~50003000~40003000分以下按收入分组（2）比较甲单位和乙单位哪个单位员工月收入的离散程度更大？（提示：使用离散系数）甲单位员工月收入的离散程度更大15.某校社会学专业共有两个班级。期末考试时，一班同学社会学理论平均成绩为86分，标准差为12分。二班同学成绩如下所示。按成绩分组（分）人数（个）60分以下260~70770~80980~90790~1005合计30要求：（1）计算二班同学考试成绩的均值和标准差。（2）比较一班和二班哪个班成绩的离散程度更大？（提示：使用离散系数）--3246441444842310475595675455110x*f3057972人数--9585756555组中值4080合计162090~10044880~903670~80100860~7096860分以下按成绩分组（2）比较一班和二班哪个班成绩的离散程度更大？（提示：使用离散系数）二班哪个班成绩的离散程度更大11.一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60千克，标准差为5千克；女生的平均体重为50千克，标准差为5千克。请问：（1）是男生体重差异大还是女生体重差异大？为什么？（2）男生中有多少比重的人体重在55千克-65千克之间？（3）女生中有多少比重的人体重在40千克-60千克之间？一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60千克，标准差为5千克；女生的平均体重为50千克，标准差为5千克。请问：（1）是男生体重差异大还是女生体重差异大？为什么？女生体重差异大（2）男生中有多少比重的人体重在55千克-65千克之间？（参看书P110-P11168-95-99.7规则）（3）女生中有多少比重的人体重在40千克-60千克之间？（参看书P110-P11168-95-99.7规则）置信区间计算