大学物理狭义相对论课件1

第4章狭义相对论specialrelativity第4章specialrelativity1爱因斯坦:Einstein现代时空的创始人二十世纪的哥白尼爱因斯坦:Einstein二十世纪的哥白尼24.1爱因斯坦基本假设一、力学相对性原理和伽俐略变换在两个惯性系中考察同一物理事件1.伽利略变换

Galileantransformation

,即在两个惯性系中是恒量4.1爱因斯坦基本假设一、力学相对性原理和伽俐略变换在两3在牛顿力学中力与参考系无关，质量与运动无关２.力学的相对性原理（牛顿的相对性原理）

NewtonPrincipleofrelativity宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同或牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变或牛顿力学规律是伽利略不变式在牛顿力学中２.力学的相对性原理（牛顿的相对性原理）宏观低速4力学相对性原理(伽俐略相对性原理):1、对于力学规律来说，一切惯性系都是等价的，没有哪一个惯性系比其他惯性系更优越。2、在一切惯性系中力学规律都具有相同的数学形式。力学相对性原理(伽俐略相对性原理):5经典时空观根据伽利略变换，我们可得出牛顿的绝对时空观，也称之为经典时空观。在S系内，米尺的长度为在S’系内，米尺的长度为利用伽利略变换式得结论：空间任意两点之间的距离对于任何的惯性系而言都是相等的，与惯性系的选择或观察者的相对运动无关。即：长度是“绝对的”，或称之为“绝对空间”。经典时空观根据伽利略变换，我们可得出牛顿的绝对6再有时间也与惯性系的选择或观察者的相对运动无关“绝对空间”、“绝对时间”和“绝对质量”这三个概念的总和构成了经典力学的所谓“绝对时空观”：空间、时间和物质的质量与物质的运动无关而独立存在，空间永远是静止的、同一的，时间永远是均匀地流逝着的。再有时间也与惯性系的选择或观察者的相对运动无关“绝对7如果把随惯性系而变的看成是“相对”的，那么经典力学中：时间、长度、质量“同时性”和力学定律的形式物体的坐标和速度“同一地点”是相对的是绝对的把不随惯性系而变的看成是“绝对”的，如果把随惯性系而变的看成是“相对”的，那么经典力学中：时间、8近代物理学发展表明：经典的、与物质运动无关的绝对时空观是错误的，并揭示出时间、空间与物质运动密切相关的相对性时空观；而力学相对性原理则得到改造发展为物理学中更为普遍的相对性原理近代物理学发展表明：经典的、与物质运动无关的绝对时空9伽利略变换的困难1)电磁场方程组不服从伽利略变换2)光速c

3)高速运动的粒子迈克耳孙-莫雷实验

测量以太风零结果二、狭义相对论产生的实验基础和历史条件洛仑兹的收缩假设与变换理论庞加莱的相对性原理伽利略变换的困难迈克耳孙-莫雷实验二、狭义相对论产生的实10解释天文现象的困难夜空的金牛座上的“蟹状星云”，是900多年前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。结论：在25年持续看到超新星爆发时发出的强光。史书记载：强光从出现到隐没还不到两年。矛盾解释天文现象的困难夜空的金牛座上的“蟹状星云11从麦克斯韦方程组可得两条结论：1、光在真空中的速度是一个恒量，与参考系的选择无关。2、电磁现象服从相对性原理。从麦克斯韦方程组可得两条结论：1、光在真空中的速度是一个恒量12三、爱因斯坦的狭义相对论基本原理1.相对性原理一切物理规律在任何惯性系中形式相同2.光速不变原理在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c

1

Einstein

的相对性理论是Newton理论的发展讨论一切物理规律力学规律三、爱因斯坦的狭义相对论基本原理1.相对性原理1Einst132光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针锋相对3观念上的变革牛顿力学革命性时间标度长度标度质量的测量与参考系无关速度与参考系有关(相对性)狭义相对论力学长度时间质量与参考系有关光速不变(相对性)2光速不变与伽利略变换3观念上的变革牛顿力学革命性时间标144.2洛仑兹变换式一、洛仑兹变换的导出寻找重合两个参考系中相应的坐标值之间的关系yy’[s][S’]oo’xx’utx’xpzZ’有4.2洛仑兹变换式一、洛仑兹变换的导出寻找重合两个参考15和的变换基于下列两点：（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该是线性的。（2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。设的变换为：根据Einstein相对性原理:的变换为：和的变换基于下列两点：（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空16原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：对系：对系：由光速不变原理：相乘原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：对系：对17大学物理狭义相对论课件118二、时空变换关系正变换二、时空变换关系正变换19逆变换逆变换20伽利略变换讨论1、在洛伦兹变换中时间和空间密切相关，它们不再是相互独立的。2.u>c变换无意义速度有极限伽利略变换讨论1、在洛伦兹变换中时间和空间密切相关，它们不再21例4-1地面参考系S中，在x＝1.0×106m处，于t＝0.02s时刻爆炸了一颗炸弹.如果有一沿x轴正方向、以u＝0.75c速率运动的飞船，试求在飞船参考系S′中测得这颗炸弹爆炸的空间坐标和时间坐标.解由洛伦兹变换，可求出在飞船参考系S′中测得炸弹爆炸的空间、时间坐标分别为：x′<0，说明在S′系中观察爆炸地点在原点O′的负侧.t′≠t，说明在两惯性系中测得的爆炸时间不同.例4-1地面参考系S中，在x＝1.0×106m处，于22例4-2一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？解：设地面为S系，飞船为S'系。例4-2一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完1023大学物理狭义相对论课件124*三、洛仑兹速度变换式*三、洛仑兹速度变换式25由洛仑兹变换知由洛仑兹变换知26洛仑兹速度变换式逆变换正变换洛仑兹速度变换式逆变换正变换27一维洛仑兹速度变换式一维洛仑兹速度变换式28例4-3一艘以0.9c的速率离开地球的宇宙飞船，以相对于自己0.9c的速率向前发射一枚导弹，求该导弹相对于地球的速率.解以地球为S系，宇宙飞船为S′系，则该题是从S′系到S系的速度变换.由(4-31)式得导弹相对于地球的速率仍然小于c.例4-3一艘以0.9c的速率离开地球的宇宙飞船，以相对于自294.3狭义相对论的时空观一、同时性的相对性由洛仑兹变换看同时性的相对性事件1事件2两事件同时发生？4.3狭义相对论的时空观一、同时性的相对性由洛仑兹变换看30S'EinsteintrainS

地面参考系在火车上分别放置信号接收器发一光信号中点放置光信号发生器实验装置以爱因斯坦火车为例S'EinsteintrainS地31研究的问题两事件发生的时间间隔发一光信号事件1接收到闪光事件2接收到闪光发出的闪光光速为同时接收到光信号事件1、事件2同时发生研究的问题发一光信号事件1接收到闪光事件2接收到闪光发出的闪32事件1、事件2不同时发生事件1先发生处闪光光速也为系中的观察者又如何看呢？随运动迎着光比早接收到光事件1接收到闪光事件2接收到闪光事件1、事件2不同时发生事件1先发生处闪光光速也为系中的33同时性的相对性在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系是不同时的。用洛仑兹变换式导出同时性的相对性在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事341

同时性的相对性是光速不变原理的直接结果2

相对效应3当速度远远小于c时，两个惯性系结果相同4时序因果关系讨论1同时性的相对性是光速不变原理的直接结果2相对效应讨论35由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？时序与因果律时序:两个事件发生的时间顺序。在S'中：是否能发生先鸟死，后开枪？在S中：先开枪，后鸟死子弹前事件1：开枪在S中：后事件2：鸟死由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？时序与因果律时序:两36子弹速度信号传递速度所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。在S'系中：在S'系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。子弹速度信号传递速度所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。37例：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S'系中这两事件的时间间隔。解：S系中t=0，x=1m。例：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是138大学物理狭义相对论课件139二、时间膨胀在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。研究的问题是：固有时间运动时间一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间（原时）。用

表示。一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间（两地时）。用表示。二、时间膨胀在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时40afe0.

弟弟..哥哥花开事件：花谢事件：（寿命）在S系中观察者测量花的寿命是多少？考察中的一只钟原时afe0.弟..哥花开事件：花谢事件：（寿命）在S系中观察41(观测时间)原时最短，动钟变慢运动时间时间膨胀了，即S系观测时，过程变慢了。(观测时间)原时最短，动钟变慢运动时间时间膨胀了，42afe0.

弟弟..哥哥在S系中观察者总觉得相对于自己运动的系的钟较自己的钟走得慢。afe0.弟..哥在S系中观察者总觉得相对于自己运动43afe0.

弟弟..哥哥结论：对本惯性系做相对运动的钟（或事物经历的过程）变慢。在系中观察者总觉得相对于自己运动的S系的钟较自己的钟走得慢。双生子效应afe0.弟..哥结论：对本惯性系做相对运动的钟在44注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过程是生物的,化学的还是机械的无关!包括人的生命.为此介绍双生子佯谬.(Twinparadox)一对双生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他们20岁生曰的时候,明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮亮已多大年龄?明明注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过程是生物的,45K系取飞船为K’系地球为K系，飞船飞出为事件“1”，飞回为事件“2”对K’系：对K系：你怎么这样老了！老朽71岁了！亮亮K’系明明K系取飞船为K’系对K’系：对K系：你怎么这老朽71亮亮K’46K系取飞船为K’系地球为K系，飞船飞出为事件“1”，飞回为事件“2”对K系：对K’系：你怎么这样老了！老朽71岁了！K’系亮亮K系取飞船为K’系对K系：对K’系：你怎么这老朽71K’系亮47因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是71岁的明明。1971年国际上将铯原子钟放在速度为10-6C的飞机上环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，发现飞机是的钟慢了。实际上是一个广义相对论的问题，此分析与广义相对论的结论一致。这就是双生子佯谬，明明和亮亮到底是谁年轻呢？人们迷惑不解。有些人用这来攻击相对论。其实不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了相对论。相对论只适用于惯性系，飞船一去一回要加速和减速，不是惯性系，因此飞船上的结论是不正确的。地球上亮亮年老的结论是正确的。因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是71岁的明明。4812341232铯原子钟12341232铯原子钟49例4-4一飞船以9×103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时间？解：飞船的时间膨胀效应实际上很难测出例4-4一飞船以9×103m/s的速率相对与地面匀速飞行50三、长度收缩原长棒相对观察者静止时测得的它的长度（也称静长或固有长度）。棒静止在S'系中S系测得棒的长度值是什么呢？长度测量的定义：对物体两端坐标的同时测量两端坐标之差就是物体长度动长（测量长度）三、长度收缩原长棒相对观察者静止时测得的它的长度（也称静长或51事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端由洛仑兹变换物体的长度沿运动方向收缩事件1：测棒的左端由洛仑兹变换物体的长度沿运动方向收缩52

1、相对效应讨论在S中的观察者在S'中的观察者1、相对效应讨论在S中的观察者在S'中的观察者532

纵向效应3

在低速下伽利略变换在两参考系内测量的纵向的长度是一样的。火车钻洞假象实验。

2纵向效应3在低速下伽利略变换在两参54例4－6固有长度为5m的飞船，以u＝9×103m·s－1的速率相对于地面匀速飞行.求地面上测量的飞船长度；(2)若飞船的长度收缩一半，求飞船的速率.解(1)由长度收缩公式，得地面上测量的长度(2)根据题意可得飞船速率例4－6固有长度为5m的飞船，以u＝9×103m·s－155解如图所示，飞船为S′系，地面为S系.根据长度收缩效应，在地面上观察，天线平行于水平方向的长度缩短，垂直水平方向的长度不变，所以天线变短，与水平方向的夹角变大.例4-7飞船上天线长1m，与运动方向成45°的夹角.设飞船以的匀速率平行于地面飞行，求地面上测量的天线长度和天线与水平方向的夹角.在飞船上测量解如图所示，飞船为S′系，地面为S系.根据长度收缩效应，在56在地面上测量与水平方向的夹角长度在地面上测量与水平方向的夹角长度57狭义相对论时空观1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测者来说收缩了。2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对测者来说变慢了。3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机理无关。4、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。狭义相对论时空观1、相对于观测者运动的惯性系沿运动