分班考重点专题：列方程解应用题（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）

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分班考重点专题：列方程解应用题（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版

1．小华读一本书，第一周读的页数比总页数的20%少2页，第二周读的页数比总页数的还多18页，还剩98页没读，这本书共有多少页？

2．旅游专线“千山号”从鞍山站前经玉佛苑开往千山正门，已经行了全程的，距离千山正门还有14.7km。从站前到千山正门，这条线上的“千山号”行驶路程有多少千米？（列方程解答）

3．一辆汽车从甲地到乙地，第一时行了全程的25%，第二时行了全程的30%，两时一共行了220千米，甲乙两地相距多少千米？（用方程解答）

4．2023年受疫情影响，某旅游公司上半年营业额是下半年的，比下半年的营业额少160万元。2023年全年的营业额是多少万元？（请列方程解答）

5．张老师和高老师带领六年级50位学生一起去参观农科园，买门票一共用去810元。已知每张成人票的价钱比每张学生票的价钱贵15元。每张成人票多少元？每张学生票多少元？

6．商店新进一批服装，先加价20%出售，后来又打九折出售，老板仍获利48元。这批服装进价多少元？

7．一批货物第一次运出总件数的60%，第二次运出560件，这时剩下件数与运出件数比是3∶22，这批货物共有多少件？（用方程解）

8．甲乙两根绳子共长22米，甲剪去后，甲、乙的长度比为2∶3，原来甲、乙两根绳子各长多少米？

9．小明买一套衣服用了256元，裤子的价钱是上衣的60%。上衣和裤子各多少元？

10．希望小学四年级二班男生有22人，男生人数比女生人数的还多2人，这个班一共有多少人？

11．中国农历中的“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的。白天和黑夜分别是多少小时？（列方程解答）

12．修一段公路，第一天修了全长的25%，第二天因天气原因只修了千米，还剩11.25千米没修，这段公路全长是多少千米？

13．一件衣服现价是120元，比原价便宜了，原价多少元？（用方程解）

14．冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地的白昼时间是黑夜时间的，该地冬至的白昼时间是多少小时？

15．水果店运进水果320千克，其中葡萄的质量是苹果的，水果店运进葡萄和苹果各多少千克？

16．妈妈买来一袋大米，吃了14千克，还剩这袋大米。这袋大米原来重多少千克？（列方程解）

17．同学们集邮，红红收集了80张，比明明少收集了20%，明明收集了多少张邮票？（列方程解答）

18．一种锡矿石大约含锡70%，至少多少吨这样的锡矿石能炼锡280吨？（列方程解）

19．一套桌椅160元，其中椅子的单价是桌子的，一张桌子和一把椅子各多少钱？（要求用方程解答）

20．实验小学六年级有学生450人，女生人数比男生人数多。实验小学六年级有男生、女生各有多少人？（列方程解）

21．修一条公路，甲队单独10天修完，乙队单独12天修完，丙队单独15天修完，现在三队合修，但中途甲队撤离到其他工地，结果一共用了6天把这条公路修完，修这条公路甲队工作了几天？

参考答案：

1．180页

【分析】由题意可知，设这本书共有x页，则第一周读的页数是20%x－2页，第二周读的页数是x＋18页，用这本书的页数－第一周读的页数－第二周读的页数＝98，据此解答列方程即可。

【详解】解：设这本书共有x页。

x－（20%x－2）－（x＋18）＝98

x－0.2x＋2－x－18＝98

0.8x－x＝114

x＝180

答：这本书共有180页。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

2．21千米

【分析】设这条线上的“千山号”行驶路程有x千米，则已经行驶的路程为x千米，剩下14.7千米，根据总路程－已经行驶的路程＝剩下的路程列出方程求解即可。

【详解】解：设这条线上的“千山号”行驶路程有x千米

x－x＝14.7

x＝14.7÷

x＝21

答：这条线上的“千山号”行驶路程有21千米。

【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。

3．400千米

【分析】根据题意，设甲乙两地相距x千米，第一时行了全程的25%，第一时行了25%x千米；第二时行了全长的30%，第二时行了30%x千米，两小时一共行了220千米，第一时行的路程＋第二时行的路程＝220千米，列方程：25%x＋30%x＝220，解方程，即可解答。

【详解】解：设甲乙两地相距x千米。

25%x＋30%x＝220

55%x＝220

x＝220÷55%

x＝400

答：甲乙两地相距400千米。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出先关的量，列方程，解方程。

4．320万元

【分析】根据题意可知，“下半年的营业额×＝上半年营业额”，“下半年营业额－上半年营业额＝160”，据此列方程解答即可。

【详解】解：设下半年的营业额是x万元；

x＝240

240＋（240－160）

＝240＋80

＝320（万元）

答：2023年全年的营业额是320万元。

【点睛】明确上半年和下半年营业额的关系是解答本题的关键。

5．学生票15元；成人票30元

【分析】根据题意可知，“每张学生票的价钱×50＋（每张学生票的价钱＋15）×2＝总钱数”，据此列方程解答即可。

【详解】解：设每张学生票x元，则每张成人票（x＋15）元；

50x＋2（x＋15）＝810

52x＋30＝810

52x＝780

x＝15；

15＋15＝30（元）；

答：学生票15元；成人票30元。

【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。

6．600元

【分析】根据题意，设这批服装进价为x元，先加价20%，把进价看作单位“1”，卖价是（1＋20%）x元，又打九折还获利48元，用48元加上进价等于又打九折的价钱，列方程：（1＋20%）x×90%＝48＋x，解方程。即可解答。

【详解】解：设这批服装进价x元

（1＋20%）x×90%＝48＋x

1.2×0.9x＝48＋x

1.08x－x＝48

0.08x＝48

x＝48÷0.08

x＝600

答：这批服装进价600元。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，列方程，解方程。

7．2000件

【分析】根据题意，剩下件数与运出件数比是3∶22，也就是剩下件数是运出件数的，设这批货物共有x件，第一次运出总件数的60%，运出60%x件，第二次运出560件，还剩x－60%x－560；运出的件数是60%x＋560；剩下件数是运出件数的，列方程：x－60%x－560＝×（60%x＋560），解方程，即可解答。

【详解】解：设这批货物共有x件

x－60%x－560＝×（60%x＋560）

0.4x－560＝x＋

0.4x－x＝＋560

x-x＝＋

x＝

x＝÷

x＝×

x＝2000

答：这批货物共2000件

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

8．甲：10米；乙：12米

【分析】根据题目可以设甲原来的绳子长度为x米，乙的长度：（22－x）米，由于甲减去后，则甲还剩下本身的：1－＝，根据比的意义可知，甲剩余的长度占2份，乙占了3份，则甲是乙的，即乙的长度×＝甲剩余的长度，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】解：设甲原来的绳子长度为x米，乙的长度：（22－x）米

（1－）x＝（22－x）×

x＝－x

x＋x＝

x＝

x＝÷

x＝10

22－10＝12（米）

答：原来甲绳子长10米，乙绳子长12米。

【点睛】本题主要考查列方程解应用题，同时熟练掌握比的意义是解题关键。

9．上衣160元；裤子96元

【分析】由题意可知，设上衣是x元，则裤子的价钱是60%x元，根据一套衣服用了256元，据此列方程即可。

【详解】解：设上衣为x元，则裤子为60%x元。

x＋60%x＝256

160%x＝256

x＝160

160×60%＝96（元）

答：上衣160元，裤子96元。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

10．46人

【分析】可以设女生的人数是x人，则女生的人数×＋2＝男生人数，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可，之后用男生人数加上女生人数即可求出全班一共有多少人。

【详解】解：设女生人数有x人。

x＋2＝22

x＝22－2

x＝20

x＝20÷

x＝24

24＋22＝46（人）

答：这个班一共有46人。

【点睛】本题主要考查列方程解应用题，同时要注意，一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。

11．白天时间为15小时，黑夜的时间为9小时

【分析】根据题意可知，“白天的时间×＝黑夜的时间”、“白天的时间＋黑夜的时间＝24小时”，据此列方程解答即可。

【详解】解：设白天时间为x小时，黑夜的时间为x小时；

x＋x＝24

x＝24

x＝15；

15×＝9（小时）；

答：白天时间为15小时，黑夜的时间为9小时。

【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。

12．16千米

【分析】由题意可知，设这段公路全长是x千米，根据全长的长度－第一天修的长度－第二天修的长度＝11.25，据此列方程即可。

【详解】解：设这段公路全长是x千米。

x－25%x－＝11.25

75%x－＝11.25

75%x＝12

x＝16

答：这段公路全长是16千米。

【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。

13．135元

【分析】根据题意，设这件衣服原价为x元，有关系式：现价＝原价×（1－），列方程求解即可。

【详解】解：设原价x元。

（1－）x＝120

x＝120÷

x＝135

答：原价135元。

【点睛】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。

14．10小时

【分析】由题意可知，设黑夜时间有x小时，则白昼时间有x小时，根据一天有24小时，据此列方程即可。

【详解】解：设黑夜时间有x小时，则白昼时间有x小时。

x＋x＝24

x＝24

x＝14

14×＝10（小时）

答：该地冬至的白昼时间是10小时。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

15．苹果200千克，葡萄120千克

【分析】由题意可知，设苹果的质量是x千克，则葡萄的质量是x千克，根据水果店运进水果320千克，据此列方程解答即可。

【详解】解：设苹果的质量是x千克，则葡萄的质量是x千克。

x＋x＝320

x＝320

x＝200

200×＝120（千克）

答：运进苹果200千克，葡萄120千克。

【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。

16．20千克

【分析】将大米总量当作单位“1“，根据题意可得到等量关系式：购买的大米重量－剩余的大米重量＝吃掉的大米重量，所以设这袋大米重x千克，则吃掉的大米有x千克，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案。

【详解】解：设这袋大米重x千克

x－x＝14

x＝14

x＝20

答：这袋大米原来重20千克。

【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。

17．100张

【分析】设明明收集的邮票数量是x张，红红收集的数量比明明少20%，红红收集的数量是明明的1－20%，有80张，据此列出方程并求解。

【详解】解：设明明收集了x张邮票。

（1－20%）x＝80

80%x＝80

x＝100

答：明明收集了100张邮票。

【点睛】本题考查百分数的应用，关键要明确单位“1”。

18．400吨

【分析】根据题意，一种锡矿石的含量是70%，设至少x吨这样的锡矿石能炼出280吨，列方程：70%x＝280，解方程，即可解答。

【详解】解：设至少x吨这样的锡矿石能炼出280吨

70%x＝280

x＝280÷70%

x＝400

答：至少需要400吨这样的锡矿石能练出280吨。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

19．桌子128元；椅子32元

【分析】椅子的单价＝桌子的单价×，等量关系式：椅子的单价＋桌子的单价＝一套桌椅的总价格。

【详解】解：设一张桌子x元，则一把椅子为x元。

x＋x＝160

x＝160

x＝160÷

x＝128

椅子：128×＝32（元）

答：一张桌子128元，一把椅子32元。

【点睛】用桌子的价格表示出椅子的价格是解答题目的关键。

20．男生有210人，女生有240人

【分析】根据题意可知，“男生人数×（1＋）＋男生人数＝450”，据此列方程解答即可。

【详解】解：设六年级有男生x人；

（1＋）x＋x＝450

x＝450

x＝210；

210×（1＋）

＝210×

＝240（人）；

答：实验小学六年级有男生有210人，女生各240人。

【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。

21．1天

【分析】根据题意可