含有耦合电感和理想变压器的电路

含有耦合电感和理想变压器的电路第1页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/2023第6章含有耦合电感和理想变压器的电路6.1耦合电感6.2耦合电感线圈的连接6.2.1串接6.2.2并接6.2.3一端相连6.3空心变压器电路分析6.4理想变压器6.5理想变压器折合阻抗*6.6实际变压器与模型电路第2页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.1耦合电感图6.1(a)所示为电感元件,电感元件是理想化的模型。电感线圈如6.1(b)所示，N为线圈匝数。通过电流的电感线圈，其磁链ψ是线圈电流的函数

ψ=ψ(i) (6-1)若线圈周围的磁介质是线性的，则ψ与i是线性关系，即

ψ=Li (6-2)图6.1自感线圈第3页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.1耦合电感式中，L称为线圈的电感，也称为自感系数，它是一个与电流和时间无关的常数。若忽略线圈损耗，可用电感L作为线圈的电路模型，如图6.1(a)所示。当电感中的电流i变化时，其两端将产生感应电压u。若选定电压、电流为关联的参考方向，则磁通的参考方向与电流的参考方向总是符合右手螺旋法则，如图6.1(b)所示。根据电磁感应定律，则第4页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.1耦合电感当两个线圈相互邻近时，如图6.2(a)所示。N1、N2是两个线圈的匝数。当线圈Ⅰ中通过电流i1时，它产生磁通Φ11，有一部分磁通Φ21穿过线圈Ⅱ，如图6.2(b)所示。图6.2互感现象第5页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.1耦合电感当另一线圈Ⅱ中通过电流i2时，产生磁通Φ22，有一部分磁通Φ12穿过线圈Ⅰ，如图6.2(c)所示。这种邻近两个线圈中的一个线圈通有电流而在另一个线圈内产生磁通的现象叫做磁耦合现象，也称为互感现象。其中，Φ21称为线圈Ⅱ的互感磁通，设Φ21穿过线圈Ⅱ所有各匝，N2乘以Φ21的积称为线圈Ⅱ的互感磁链，以ψ21表示，即

ψ21=N2Φ21第6页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.1耦合电感由于ψ21是电流i1产生的,所以ψ21是i1的函数,由此得出 ψ21=M21i1 (6-4)式中，M21为线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的互感系数。同理，磁通Φ12称为线圈Ⅰ的互感磁通。设Φ12穿过线圈Ⅰ的所有各匝，N1乘以Φ12的积称为线圈Ⅰ的互感磁链，以ψ12表示，即

ψ12=N1Φ12由于ψ12是电流i2产生的，所以ψ12是i2的函数，由此得出

ψ12=M12i2 (6-5)式中，M12为线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的互感系数。第7页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.1耦合电感经理论及实践证明，M12和M21相等，即M12=M21，而且二者恒为正，因此不必用脚标加以区别，均用M表示，所以式(6-4)、式(6-5)可写成

ψ21=Mi1 ψ12=Mi2 (6-6)M也是与时间和电流无关的常数，其单位同自感系数L。由图6.2(a)可见，若电流i1、i2分别加入线圈Ⅰ的a端和线圈Ⅱ的c端，由于有耦合每个线圈的磁链不仅与本身的电流有关，而且与另一邻近线圈电流有关，即第8页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.1耦合电感

ψ1=ψ1(i1，i2) ψ2=ψ2(i1，i2) (6-7)若线圈周围磁介质是线性的，则

ψ1=ψ11+ψ12=L1i1+Mi2 ψ2=ψ21+ψ22=Mi1+L2i2 (6-8)式中，ψ11=L1i1，为i1单独存在时在线圈Ⅰ中产生的磁链，称为自磁链。ψ12=Mi2为i2单独存在时在线圈Ⅰ中产生的磁链，称为互感磁链。第9页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.1耦合电感根据电磁感应定律，图6.2所示耦合的两线圈端钮电压为若忽略线圈的损耗，可用图6.3所 示电路作为模型。一个线圈中的电流发生变化，可 在另一个线圈回路中产生电压， 这是通常所说的磁通现象。图6.3电路模型第10页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.1耦合电感如果邻近的两线圈有耦合，但绕法不同，如图6.4(a)所示。图中两线圈绕法相反。线圈Ⅱ中通有电流i2产生的互感磁通Φ12与线圈Ⅰ中 通有电流i1产生的自感磁通Φ11方向相反。因此得出图6.4反向绕法及耦合第11页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.1耦合电感

ψ1=ψ11+ψ12=L1i1-Mi2 ψ2=ψ21+ψ22=-Mi1+L2i2 (6-10)式中，“-”号是由于自感磁通与互感磁通相反。又假设ψ1、ψ2的方向与自感磁通方向相同，因此若略去线圈中的损耗，图6.4(a)所示线圈可用电路模型表示，如图6.4(b)所示。第12页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.1耦合电感同名端的含义是在具有耦合的线圈中，不同线圈的两端，当通有电流时，若电流都从同名端流入，则产生的互感磁通与自感磁通是同方向的。根据同名端的含义，确定互感电压极性的定义是，互感电压的极性及产生它的变化电流的参考方向与同名端是一致的，如图6.5(a)所示。图6.5互感电压与同名端关系第13页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.1耦合电感【例6.1】电路如图6.6(a)所示，已知M=3mH时，同名端i1和uM2的参考极性如图6.6(a)所示。i1的波形为一单梯形波，如图6.6(b)所示，试求uM2，并画出波形图。图6.6例6.1图第14页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.1耦合电感解：(1)电路如图6.6(a)所示，互感系数M=3mH，求uM2。(2)uM2波形图如图6.6(c)所示。第15页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接6.2.1串接1.顺接所谓顺接，就是将两线圈的异名端连接起来，如图6.7所示。这种连接又称为相助串联连接。图6.7(a)为实际线圈，图6.7(b)为电路模型。图6.7具有耦合的电感线圈顺接第16页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接当电流通过线圈时，产生的磁通相互作用，如图6.7(b)所示。根据基尔霍夫电压定律，可得出电压u的表达式式中

L=L1+L2+2M (6-13)第17页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接2.反接若将相距很近的两个线圈连接成如图6.8(a)所示的电路。这种连接方式，即非同名端相连接，称为反接或相反串联连接法。当图6.8(a)所示电路b端通有电流时，产生的磁通相反，有抵消作用，其电路模型如图6.8(b)所示。图6.8具有耦合的电感线圈反接第18页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接根据基尔霍夫电压定律，可得出a、b两端电压式中 L=L1+L2-2M (6-15)由此可见，具有耦合的两个线圈，若反接成的二端电路可用一个等效电感取代，其电感L为式(6-15)，显然这种连接的等效电感比两个自感之和要小。但由等效电感式(6-15)可见，L不会是负值，即

L1+L2-2M≥0 (6-16)第19页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接6.2.2并接1.同名端并联具有耦合的两个线圈并联时，将同名端相接形成并联连接电路或者称为二端相连电路,如图6.9(a)所示。其中为通过L1和L2支路的电流相量，为端电压相量和电流相量。图6.9具有耦合的电感线圈同名端相连电路第20页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接根据基尔霍夫电流定律，可以写出图6.9(b)所示电路有关的方程式联立解出第21页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接显然，电路等效阻抗为式中L称为图6.9(a)的等效电感，也可以根据式(6-18)画出等效电路图，如图6.9(c)所示。第22页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接2.异名端并联具有耦合的两个线圈异名端相连形成异侧并联二端电路，如图6.10(a)所示。图6.10(b)是用相量表示的电路图。其中

是通过L1和L2支路的电流相量， 是端电压相量，是通过并联电路的总电流相量。图6.10具有耦合的电感线圈异名端相连电路第23页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接根据基尔霍夫电流定律，可以写出图6.10(b)所示电路有关的方程式如下联立解得第24页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接电路等效阻抗为式中式(6-19)为等效电感，根据此式画出等效电路如图6.10(c)所示。第25页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接3.耦合系数由式(6-18)、式(6-19)和式(6-16)可知，两个具有耦合的无源线圈并联后，所形成的等效电感仍然是无源的，L必是正值，所以 即对于M而言，式(6-21)比式(6-20)更严格，因此为了表示两线圈相互磁耦合的程度，规定了耦合系数，用K表示，其定义为第26页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接耦合系数K的大小与两个线圈的相互位置有密切关系。但是，不管两个线圈如何放置及靠近，耦合系数K总是小于或等于1，即根据K值大小，两个线圈的磁耦合程度有松耦合与紧耦合之分。松耦合的K值通常在0.01～0.1之间；紧耦合的K值要大得多，第27页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接【例6.2】电路如图6.11(a)、(b)所示,已知L1=1H，L2=2H，M=1H，R1=R2=1Ω。求等效电感。图6.11例6.2图第28页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接解：(1)图6.11(a)所示电路，L1、L2为反接，所以

L=L1+L2-2M=1+2-2×1=1H(2)图6.11(b)所示电路，L1、L2为顺接，所以

L=L1+L2+2M=1+2+2×1=5H【例6.3】电路如图6.12所示，已知ωL1=3Ω，ωL2=4Ω，ωM=3Ω，R1=R2=2Ω，=100V。求。解：根据基尔霍夫电压定律，可得出第29页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接代入数据，整理后得出解得图6.12例6.3图第30页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接6.2.3一端相连1.同侧连接同侧连接即同名端相连，电路如图6.13(a)所示。该电路有如下关系图6.13同侧连接第31页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接整理后得出式(6-26)、式(6-27)所表示的电路，如图6.14(b)所示，是图6.14(a)所示电路的等效电路。该等效电路可以简化为含有互感电路的分析计算。第32页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接2.异侧连接异侧连接也称为异名端相连，其电路如图6.14(a)所示。该电路有如下关系图6.14异侧连接第33页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接整理后得出式(6-26)、式(6-27)所表示的电路，如图6.14(b)所示，是图6.14(a)所示电路的等效电路。该等效电路可以简化为含有互感电路的分析计算。第34页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接【例6.4】电路如图6.15(a)所示，已知ωL1=12Ω，ωL2=10Ω，ωM=6Ω，ωL3=6Ω，R1=12Ω，R2=8Ω， 。求 。图6.15例6.4图第35页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接解：(1)画出6.15(a)电路的等效电路,如图6.15(b)所示。(2)求含有-M、R2、L3支路的复数阻抗

Z3=R2+jω(L3-M)=8+j(6-6)=8Ω(3)求含有L2+M支路的复数阻抗

Z2=jω(L2+M)=j10+j6=j16Ω(4)求A、B端的等效阻抗第36页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.2耦合电感线圈的连接(5)求和。第37页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.3空心变压器电路分析在电工与电子技术中，变压器得到广泛的应用。通常，变压器有两个或两个以上线圈，连接电源部分的线圈称为初级或原边线圈，与负载连接的称为次级或副边线圈。电源供给的能量通过磁耦合传递到负载。空心变压器是指心子由空气或非铁磁性物质构成的变压器，所以也称为线性变压器。具有耦合电感的可视为线性变压器模型。第38页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.3空心变压器电路分析空心变压器电路的相量 模型如图6.16所示，图中

R1、R2为原、副边线圈 电阻，ZL为副边阻抗。若已知图中电路参数R1、

R2、L1、L2、ω、ZL和，求原副边电流 。考虑互感后，初级和次级两个线圈回路是两个网孔，用网孔法列写方程如下(设两线圈绕行方向如图6.16所示)。图6.16空心变压器电路的相量模型第39页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.3空心变压器电路分析整理得出联立解得第40页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.3空心变压器电路分析式(6-30)中，原边线圈电流，与同名端的位置无关，可以写成式中Zi称为原边输入阻抗，它是由原边自阻抗Z11和副边回路在原边回路中的反映阻抗Zref组成的，即第41页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.3空心变压器电路分析可见，反映阻抗Zref体现了磁耦合造成副边回路对原边回路的影响。根据式(6-31)、式(6-33)画出空心变压器副边回路，考虑其对原边回路的影响的等效电路，如图6.17所示。图6.17空心变压器的原边等效电路第42页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.3空心变压器电路分析由式(6-30)可见，副边电流的方向与同名端有关。因此，副边等效电路可根据原先电路的电流参考方向画出，如图6.18所示。其中，

是原边磁耦合对副边的影响。通过前后反映阻抗的分析方法， 如图6.17和图6.18所示电路，可 以对空心变压器或线性变压器 电路采用正弦量稳态分析方法， 从而使之得以简化。图6.18空心变压器的副边等效电路第43页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.3空心变压器电路分析【例6.5】电路如图6.19所示，已知

R1＝R2＝1Ω，ωL1=3Ω，ωL2=2Ω，ωM=2Ω。求电流。解：(1)用网孔法求解，设网孔电流方向如图6.19(a)所示。图6.19例6.5图第44页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.3空心变压器电路分析将已知数值代入，并取电源电压为参考相量 。解出第45页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.3空心变压器电路分析整理得出解得(2)用戴维南定理求解，先将图6.19(a)画成图6.19(b)所示电路。 副边开路，原边电流为第46页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.3空心变压器电路分析原边电流I1在副边回路产生的感应电压为副边开路的等效阻抗式中由

和Z0，求第47页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.3空心变压器电路分析【例6.6】电路如图6.20所示，各元件参数符号如图所示。试求该电路的输入阻抗Zab=?解：(1)图6.20中的c、d端接有短路 线，由于线圈之间存在互感，电路 比较复杂，Zab≠R1+jωL1。该电 路中输入端电压为，L1中的电 流为，L2中的电流为。由于 互感存在，用网孔法列出方程为图6.20例6.6图第48页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.3空心变压器电路分析求出整理后可得由上式可见，在有耦合的电路中，虽然c、d两端被短路，但是耦合电感仍存在，所以对电路的影响仍存在。第49页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.4理想变压器理想变压器视为实际铁心变压器的一种抽象模型，如图6.21(a)所示。图中N1、N2分别为线圈1和线圈2的匝数。图6.21(b)为实际变压器符号图。理想变压器是实际铁心变压器的抽象并将其理想化，所以不一定是带有铁心的变压器。因此，理想变压器可以看成是耦合系数K=1，电感L1、L2都很大，为一常数情况下的耦合电感。图6.21铁心变压器第50页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.4理想变压器因此，可以用具有耦合电感的相量模型来表示，如图6.22所示，其耦合电感相量模型的伏安关系为

（6-34）由于视为全耦合， 则代入式(6-34)中可得图6.22具有耦合电感的相量模型第51页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.4理想变压器由式(6-36)可以得出将式(6-37)与式(6-35)相比，得出式中

由式(6-34)和 可得出第52页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.4理想变压器由于前面已假设L1很大(L1→∞)，将式(6-38)、式(6-39)代入上式，得出式(6-38)、式(6-40)是对实际变压器进行抽象及理想化，并做了一些假设后得出的。因此不耗能，吸收瞬时功率恒等于零，即即第53页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.4理想变压器需要明确指出，表征耦合电感电路如图6.22所示，可用L1、L2、M表征；而理想变压器可由式(6-38)、式(6-39)、式(6-40)表征，式中只有参数n。若理想变压器处于正弦稳态下，采用相量分析与图6.22对应的理想变压器相量模型，如图6.23(a)所示，其伏安关系式为图6.23理想变压器(6-42)第54页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.4理想变压器图6.23(b)所示相量模型伏安关系为将式(6-42)变成瞬时值为将式(6-43)变成瞬时值为第55页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.4理想变压器【例6.7】电路如图6.24(a)所示，试求。解：(1)先将如图6.24(a)所示电路按照理想变压器的伏安关系等效成电压控制的电压源或电流控制的电流源，如图6.24(b)所示。图6.24例6.7图第56页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.4理想变压器(2)再将图6.24(b)所示电路画成图6.24(c)所示电路,用节点电压法分析电路,参考点选择为C点.列写方程如下联立解出第57页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.4理想变压器【例6.8】若有一个理想变压器，原边线圈接在220V电源上，测得副边绕组的端电压为22V，求变压器变比n。解：第58页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.5理想变压器折合阻抗从理想变压器的分析所得出的输入与输出之间的伏安关系可见，有电流及电压的变换作用，也有电阻或阻抗的变换作用。理想变压器伏安关系为 则式中第59页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.5理想变压器折合阻抗式(6-46)的意义在于图6.25所示的理想变压器，若副边接有负载RL，对原边而言，相当于在原边接上电阻

，所以理想变压器起到电阻(或阻抗)变换的作用。若n＞1，则变换后的阻值变小； 若n＜1，则变换后的阻值增大。通常，称

为副边对原边的 折合值，简称折合电阻。图6.25理想变压器第60页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.5理想变压器折合阻抗若理想变压器激励为正弦量时,副边接有负载ZL，则式中，

称为副边对原边的折合阻抗。由式(6-46)、式(6-48)可见，折合阻抗与理想变压器同名端无关。利用折合阻抗概念可以简化含有理想变压器的电路，使分析电路更加方便，同时便于实现最大功率的匹配。第61页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.5理想变压器折合阻抗【例6.9】某一正弦内阻为1600Ω，负载电阻为100Ω，欲使负载从电源获得最大功率，在电源与负载之间插入理想变压器。试求该变压器变比n。电路如图6.26(a)所示。图6.26例6.9图第62页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.5理想变压器折合阻抗解：根据已知条件，要使负载获得最大功率必须使负载电阻匹配。由于理想变压器进行了理想化，不消耗功率,可以用折合阻抗求解，如图6.26(b)所示。第63页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.5理想变压器折合阻抗【例6.10】电路如图6.27(a)所示，理想变压器副边接有两组线圈，副边与原边之比分别为和

Za=(1+j)Ω,Zb=(1-j2)Ω。求原边所呈现的阻抗Zab。解：由题目已知可求出Za、Zb在原边的折合阻抗为图6.27例6.10图第64页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.5理想变压器折合阻抗这两个阻抗Za、Zb折合到原边为Z'a、Z'b，它们不是串联关系而是并联关系，如图6.27(b)所示。第65页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.5理想变压器折合阻抗【例6.11】电路如图6.28所示，理想变压器原边有电源，R1=2Ω，副边接一电容，其阻抗XC=8Ω，变压器匝数比n=2。求变压器副边电流。图6.28例6.11图第66页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.5理想变压器折合阻抗解：(1)由理想变压器折合到原边求等效阻抗为(2)电路如图6.28(b)所示，求电流(3)根据原、副边电流关系可得出第67页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.5理想变压器折合阻抗【例6.12】电路如图6.29(a)所示，线圈部分是理想变压器。试求：(1)使10kΩ电阻获得最大功率时变压器的变比n；(2)满足上述条件时，在10kΩ电阻上获得的功率。图6.29例6.12图第68页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/20236.5理想变压器折合阻抗解：(1)欲求使10kΩ电阻获得最大功率时理想变压器的变比，必须使其折合到原边的电阻为100Ω，即(2)求图6.29(b)所示电路中的电流由原、副边电流有效值之间关系得出(4)求10kΩ电阻获得最大功率为第69页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/2023*6.6实际变压器与模型电路为了将变压器线性模型推广到非线性中，下面介绍一种元件，即理想变压器作为核心元件的实际变压器模型。假设全耦合变压器的电感L1、L2

为有限值，K=1，这种变压器称为全耦合变压器模型，如图6.30(a)所示。其伏安关系如下图6.30全耦合变压器的模型第70页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/2023*6.6实际变压器与模型电路根据上述4个关系式可见，副边与原边电压之比为变比n；原边电流由两部分组成，其中电流

是电感L1中的电流，称为磁化电流，另一电流是副边电流对原边电流的折合值。式中第71页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/2023*6.6实际变压器与模型电路将与用图6.30(b)表示，即全耦合的电路模型。当电感L1、L2不为无穷大，耦合系数K不为1时，变压器中的磁通不是全部与原、副边两个线圈交链的。磁通中除主磁通外还有漏磁通，如图6.31所示。其中，主磁通为Φ与 原、副边两线圈交链，

ψδ1、ψδ2为漏磁链，

ψδ1是i1产生的，仅与 线圈1交链，ψδ2是i2

产生的，仅与线圈2交 链，则图6.31主磁通与漏磁通第72页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/2023*6.6实际变压器与模型电路式(6-55)中的ψδ1为线圈1的漏磁链，电感Lδ1为线圈1的漏电感。式(6-56)中的ψδ2为线圈2的漏磁链,电感Lδ2为线圈2的漏电感,简称漏感。所以电压u1和u2为式中第73页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/2023*6.6实际变压器与模型电路其相量形式为式中，

为一个全耦合变压器的两个端口电压。设此磁化电感为LM，变比为n，画出一般情况的变压器模型，如图6.32所示。此图与图6.30(b)相比，多出电感Lδ1和Lδ2。图6.32一般情况的变压器模型第74页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/2023*6.6实际变压器与模型电路由图6.32可以得出变压器伏安关系为第75页，课件共86页，创作于2023年2月8/1/2023*6.6实际变压器与模型电路图6.32所示的变压器模型可用图6.30(a)所示的变压器耦合电感电路表示式(6-61)、式(6-62