双曲线的几何性质3

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双曲线的简单几何性质（2）例1.如图，设M(x,y)与定点F(5,0)的距离和它到直线L:的距离的比是常数，求点M的轨迹方程．变题：点M（x,y）与定点F（c,0），的距离和它到定直线：x=的距离的比是常数（c>a>0）,求点M的轨迹.

xxy0OxyF′FMd椭圆的第二定义：

到定点的距离与到定直线的距离的比值是一个常数e(0<e<1)的动点的轨迹是椭圆。e是离心率.aa定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。双曲线(e>1)双曲线双曲线双曲线

到定点的距离与到定直线的距离的比值是一个常数e的动点的轨迹:当0<e<1时，是椭圆；当e>1时，是双曲线。其中e是离心率，定点是焦点，定直线是准线。椭圆与双曲线的统一定义例3已知点A(3,2),F(2,0)

，在双曲线上求一点P，使的值最小．例2、

双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列，右准线方程是x=1．且经过点A(2,2).求：

（1）双曲线的离心率

；（2）双曲线的右焦点的轨迹方程．练习：1填空(3).方程表示的图形是_____.(4).方程表示的图形是_____.(5).方程表示的图形是_____.(2).方程表示的图形是_____.(1).方程表示的图形是_____.椭圆双曲线的右支一条射线双曲线椭圆2

求中心在原点，坐标轴为对称轴，一

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