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文档简介

参数方程化为普通方程

选修4-4参数方程化为普通方程

一、回顾概念一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数（2）并且对于t的每一个允许值,由方程组(2)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程(2)就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数.相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。一、回顾概念一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一（引入引入探究：如何消掉参数如：

（t为参数）（1）可将t=x代入需注意：t不能为0可利用两式相加，消掉参数t探究：如何消掉参数如：（t为参数）（1）可将可转化为：利用：消去参数所以：参数方程通过代入消元、加减消元或三角恒等式消去参数化为普通方程注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致，否则，互化就是不等价的.可转化为：利用：消去参数所以：参数二、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？分析：可用加减消元，消掉参数t解：原式可化为+，得：整理，得:表示一条直线二、例题讲解二、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？分分析：解：原式可化为将代入，得：整理，得：这是一条（1,1）为端点的一条射线（包括端点）分析：解：原式可化为将代入，得：整理，得：这是一条（1分析：可利用消掉参数解：原式可化为即

该曲线是以（2,0）为圆心，以3为半径的圆。分析：可利用消掉参数解：原式可化为即该曲线是以解：可化为步骤：（1）消参；（2）求定义域。该曲线为抛物线的一部分解：可化为步骤：（1）消参；该曲线为抛物线练习:将下列参数方程化为普通方程。练习:将下列参数方程化为普通方程。小结:参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：1.代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数。2.加减法：利用互为相等或相反的变量，消去参数t.3.三角法：利用三角恒等式消去参数。延伸：整体消元法：根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去。

化参数方程为普通方程为F(x,y)=0：在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围。小结:参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种思考思考作业教

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