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圆锥曲线的切线及切点弦方程圆锥曲线的切线及切点弦方程1近几年，圆锥曲线考试的热点为直线与圆锥曲线相切或相交问题，直线与圆锥曲线交于两点时弦长问题或弦上某点（或中点）的轨迹问题，焦点弦问题，或弦与其它点构成的三角形、四边形面积或面积的最值等问题。近几年，圆锥曲线考试的热点为直线与圆锥曲线相切或相交问题，直2点在椭圆上，直线与直线垂直，为坐标原点，直线的倾斜角为，直线的倾斜角为.证明:点是椭圆与直线的唯一交点；09年安徽高考试题点在椭圆3复习：1：2：3：4：复习：1：2：3：4：4圆锥曲线切线的几个性质

性质1

过椭圆（双曲线，抛物线）的准线与其长（实）轴所在直线的交点作椭圆（双曲线，抛物线）的两条切线，则切点弦长等于该椭圆（双曲线，抛物线）的通径．圆锥曲线切线的几个性质性质1过椭圆（双曲线，抛物线）的5

性质2过椭圆（双曲线，抛物线）的焦点F1的直线交椭圆（双曲线，抛物线）于A，B两点，过A，B两点作椭圆（双曲线，抛物线）的切线交于点P，则P点的轨迹是焦点F1的对应的准线，并且．XYPBF2F1OA性质2过椭圆（双曲线，抛物线）的焦点F1的直线交椭圆6

例题1：如图，设抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.求△APB的重心G的轨迹方程.解：设切点A、B坐标分别为∴切线AP的方程为：切线BP的方程为：解得P点的坐标为：所以△APB的重心G的坐标为：例题1：如图，设抛物线7由点P在直线l上运动，从而得到重心G的轨迹方程为：所以由点P在直线l上运动，从而得到重心G的轨迹方程为：所以8圆锥曲线的切点弦方程◆◆◆◆圆锥曲线的切点弦方程◆◆◆◆9例题2：例题2：10例题3：xPABMNyO例题3：xPABMNyO11xPABMNyOxPABMNyO12例题4：MQABN例题4：

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