青岛版八年级数学上册《全等》教学设计

青岛版八年级数学上册《全等》教学设计一、教材分析本次教学设计的内容是《全等》，是八年级数学上册中的一个重要章节，是数学中的一种重要的基础概念，对于学生之后的学习和生活都有很大的帮助。1.1知识点概述《全等》是八年级数学上册中的重要内容，是初中数学中的一种基础概念。全等是指形状、大小、面积等的完全相同，可以彼此重合的两个或多个几何图形。在这个单元中，学生需要掌握以下知识点：了解全等的概念能够通过移动、翻转等变换方式判断两个几何图形是否全等能够使用SAS、ASA、SSS等几何条件判断两个三角形是否全等能够进行全等三角形的运用这些知识点对于初中生学习数学以及日后生活中与几何图形相关的问题都有很重要的意义。1.2教材特点本教材以青岛地区的教学特点为依据，紧密联系实际，深化了对于全等的理解。教材中给出了丰富的图形和案例，可以让学生通过实际操作来感受全等的概念。同时，本教材将理论知识和实践操作紧密结合，帮助学生深刻领悟几何图形的全等判定方法。二、教学目标本次教学的目标是使学生：懂得几何图形全等的概念，并能够理解全等三角形在各方面的性质。熟练掌握通过边长和角度判断几何图形是否全等的方法，能够通过实际操作彻底理解全等的概念。能够运用已知条件判定三角形全等，并在实际问题中灵活地应用全等三角形的理论知识。提升学生的综合能力，培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。三、教学重点和难点3.1教学重点理解全等三角形的概念掌握判断两个几何图形全等的方法熟练掌握使用SAS、ASA、SSS等几何条件判断三角形全等运用全等三角形理论解决实际问题3.2教学难点理解全等三角形的概念与性质掌握SAS、ASA、SSS等条件判断三角形全等的方法将全等三角形的理论知识运用到实际问题中四、教学过程4.1教学准备教师将全等三角形的概念、判断两几何图形全等的方法、全等三角形性质、应用全等三角形解决实际问题等内容进行归纳总结，以便于在教学中清晰地向学生展示。4.2知识点讲解什么是全等三角形？全等三角形是指两个三角形在大小，形状以及所有对应边与角都完全相等的三角形。即对应边相等、对应角相等。如何判断两个图形全等？如果两个图形在大小，形状上完全一样，那么这两个图形就是全等的。判断两个三角形全等的方法有SAS、ASA和SSS。SAS：既已知两边（SS）和它们之间夹的角（A）全等，则两个三角形全等。ASA：已知两角（A）和它们之间夹的一边（S）全等，则两个三角形全等。SSS：已知三边（S）全等，则两个三角形全等。全等三角形有哪些性质？对应边角相等，即两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，因此它们的周长和面积都相等。任何三角形都可以被至少一组三角形全等所包含，任何一个与三角形全等的三角形可以同样地使用全等的三角形来代替它。如何应用全等三角形解决实际问题？通过观察图形和条件，判断问题中的图形是否可以看作全等三角形，然后利用全等三角形的性质来解决问题。4.3教学案例案例一已知$\\triangleABC\\cong\\triangleDCE$，EF//解题思路：1.根据题目中的已知条件得，$\\triangleABC$和$\\triangleDCE$全等。2.可以通过比较$\\triangleABF$和$\\triangleDEC$来判断是否全等。3.$EF\\parallelAC$，则$\\angleAEF=\\angleCEF$，又因为$\\triangleABC$全等于$\\triangleDCE$，因此：$\\angleABC=\\angleDCE$，$\\angleBAF=\\angleECD$。4.由于对应边相等，因此BF=EC，而$\\angleABF=\\angleDCE$，$\\angleBAF=\\angleECD$。案例二如图，在$\\triangleABC$中，$AD\\perpBC$，且AD=2，BD=解题思路：1.根据题目中的已知条件得，$\\angleABD=\\angleACD$和$\\angleADB=\\angleADC$，因此$\\triangleABD$和$\\triangleACD$具有共边AD和公角$\\angleA$。2.已知AD=2和BD=3，因此$AB=\\sqrt{AD^2+BD^2}=\\sqrt{13}$。3.同理，可得$AC=\\sqrt{AD^2+CD^2}=\\sqrt{13}$，因此AB=AC，且$\\angleBAC=90°$。4.根据AB=AC4.4练习题已知三角形$\\triangleABC$的三条边长分别为$\\overline{AB}=5cm$，$\\overline{AC}=8cm$和$\\overline{BC}=7cm$。判断$\\triangleABC$与下列三角形中哪一个或哪些全等：$\\triangleADE$，其中$\\overline{DE}=8cm$，$\\overline{AE}=5cm$，$\\overline{CE}=7cm$。$\\triangleAFG$，其中$\\angleAFG=90°$，$\\overline{FG}=8cm$，$\\overline{AG}=5cm$。$\\triangleAHJ$，其中$\\angleHAJ=120°$，$\\overline{HJ}=8cm$，$\\overline{AH}=5cm$。答案：$\\triangleABC\\cong\\triangleAFG$，$\\triangleABC\\cong\\triangleAHJ$。已知$\\triangleABC$和$\\triangleDEF$为等腰三角形，且$\\angleA=\\angleD=60^\\circ$。证明$\\triangleABC\\cong\\triangleDEF$。证明：由于$\\triangleABC$与$\\triangleDEF$为等腰三角形，可得AB=AC，DE=DF。因为$\\angleA=\\angleD=60^\\circ$，所以$\\angleBAC=\\angleEDF=60^\\circ$。4.5课堂小结通过本节课程的学习，学生应当对全等三角形的概念和判定方法以及应用有了更深刻的理解。通过教师的示范和讲解，学生能够熟练地掌握判断两个几何图形全等的方法，以及应用全等三角形解决实际问题。同时，本节课程也增强了学生的逻辑思维能力和数学思维能力。五、教学反思通过本次教学设计，我在教学过程中注重理