云南省大理州祥云县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022~2023学年下学期期末学业质量监测试卷八年级数学（全卷三个大题，24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．飞沫一般认为是直径大于5微米（5微米米）的含水颗粒。飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷㖷都可能造成飞沫传播。因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离。将0.000005用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．4．甲、乙两人参加射击比赛，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是，在本次射击测试中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．甲、乙一样D．无法确定5．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A．B．C．D．6．关于函数，下列结论正确的是（）A．图象必经过点B．图象经过第一、二、三象限C．当时，时，D．随的增大而增大7．下列计算正确的是（）A．B．C．D．8．将直尺和三角板按如图所示的位置放置。若，则度数是（）A．B．C．D．9．已知点和点都在直线上，若，则和的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定10．如图所示，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形还需要条件（）A．B．C．D．11．如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（）A．3B．C．D．412．如图，在中，是的垂直平分线，是的垂直平分线，已知，则的面积为（）A．B．C．3D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为_________．14．分解因式：_________．15．如图，点是的角平分线上的一点，过点作，交于点，若，则_________．16．如图，函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为_________．三、解答题（本大题共8个小题，满分56分）17．（本小题6分）计算18．（本小题6分）先化简，再求值：，其中19．（本小题7分）某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料。已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运材料，且A型机器人搬运材料所用的时间与B型机器人搬运材料所用的时间相同。求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？20．（本小题7分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用。学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了名学生，_________；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？21．（本小题7分）如图，已知直线与轴轴分别交于A、B两点，且轴上一点的坐标为是直线上一点．（1）求直线的函数表达式；（2）连接和，当点的横坐标为2时，求的面积．22．（本小题7分）如图，矩形中，，过对角线中点的直线分别交于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当四边形是菱形时，求的长．23．（本小题8分）学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元。（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？24．（本小题8分）如图，已知直线与直线平行，且还过点，与轴交于点．（1）求点坐标；（2）若点是该直线上的一个动点，过点分别作垂直轴于点垂直轴于点，在四边形上分别截取：，求证：四边形是平行四边形；（3）在（2）的条件下，在直线上是否存在这样的点，使四边形为正方形？若存在，直接写出所有符合的点的坐标；若不存在，请说明理由．2022～2023学年下学期期末学业质量监测八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）123456789101112DADBCCABBDCA二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13.；14.a(a+1)(a-1)；15.；16.x<-1；三、解答题（本大题共8个小题，满分56分）17.（本小题6分）解：原式=1+-2-(-1）………………4分=1+-2-+1……5分=…………………6分18.（本小题6分）解：19.（本小题7分）解：设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运(x+30)千克材料，…………………1分根据题意得……………3分解得………………4分经检验：是原分式方程的解且符合题意.…………5分当时，x+30=150………6分答：A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料.………………7分20.（本小题7分）解：（1）∵喜欢篮球的有25人，占总人数的25%.∴25÷25%=100人∴n=100………………2分（2）喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人补全条形统计图略……4分（3）∵1200×20%=240人∴该校约有240人喜欢跳绳。………………7分21.（本小题7分）

解：（1）∵OA=2OB=8∴A(8,0),B(0,4)…………1分∵y=kx+b的图象过点A、B,∴解得：…………3分直线的函数表达式为………4分（2）∵P是直线上一点，点P的横坐标为2，∴点P的纵坐标为∴P(2,3)…5分∵C(6,0)∴OC=6

22.（本小题7分）(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴AB‖DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，………………1分在ΔBOE和ΔDOF中，ΔBOE≌ΔDOF(ASA)，……………2分∴EO=FO，∵OB=OD∴四边形BEDF是平行四边形；………………3分(2)解：当四边形BEDF是菱形时，BDEF，BE=DE设BE=x，则

DE=x，AE=6-x，在RtΔADE中，DE2=AD2+AE2，∴x2=42+(6-x)2解得：x=，………………4分∴BE=∵BD=∴OB=BD=，………………5分∵BDEF∴EO=，………………6分∴EF=2EO=．

………………7分23.（本小题8分）解：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价y元，…1分则，………2分解得：，答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价7元；…………3分(2)设A型节能灯买了m只，则B型节能灯买了(50-m)只，共花费w元，…4分依题意，w=5m+7(50-m)=-2m+350，……5分∵2(50-m)m3(50-m)解得：，……6分∵m为整数，∴m可以取34，35，36，37，∵在w=-2m+350中-2<0∴w随m的增大而减小∴当m=37时，w最小=-2×37+350=276……7分此时，购买A型37只，B型50-37=13只∴有四种购买方案，其中购买A型37只，B型13只最省钱。……………8分24.（本小题8分）解：(1)∵直线与平行，且过点A(2,3)∴，解得，∴一次函数解析式为，………1分当x=0时，y=4，∴A点坐标是(0,4)；………2分(2)证明：∵PMx轴，PNy轴，∴，∴四边形PMON是矩形，………3分∴PM=ON,OM=PN,∵,,,∴PC=OEND=BM,∴PN-ND=OM-BM即PD=OB在ΔOBE和ΔPDC中ΔOBE≌ΔPDC(SAS)，∴DC=BE，………4分同理可证ΔMBC≌ΔNDE，∴DE