刚体的平移与绕定轴转动_第1页
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刚体的平移与绕定轴转动第1页，课件共13页，创作于2023年2月CompanyLogo由于两条钢索O1A和O2B的长度相等，并且相互平行，于是荡木AB在运动中始终平行于直线O1O2，故荡木作平移。为求中点M的速度和加速度，只需求出A点（或B点）的速度和加速度即可。点A在圆弧上运动，圆弧的半径为l。如以最低点O为起点，规定弧坐标s向右为正，则A点的运动方程为将上式对时间求导，得A点的速度解：OABO1O2φll（+）M第2页，课件共13页，创作于2023年2月CompanyLogo再求一次导，得A点的切向加速度代入t=0和t=2，就可求得这两瞬时A点的速度和加速度，亦即点M在这两瞬时的速度和加速度。计算结果列表如下：A点的法向加速度OABO1O2φll（+）M00φ02（铅直向上）0

（水平向右）00an(m·s－2)at(m·s－2)v(m·s－1)φ(rad)t(s)

第3页，课件共13页，创作于2023年2月CompanyLogo〔例〕试画出图中刚体上Ｍ¸Ｎ两点在图示位置时的速度和加速度。第4页，课件共13页，创作于2023年2月CompanyLogo解：取杆为研究对象由质心运动定理：例

均质杆OA，重P，长l，绳子突然剪断。求该瞬时，

OA杆角加速度及O处反力。由刚体定轴转动微分方程：第5页，课件共13页，创作于2023年2月CompanyLogo微小摆动周期第6页，课件共13页，创作于2023年2月CompanyLogo周期相等复摆的当量长度第7页，课件共13页，创作于2023年2月CompanyLogo钢丝扭转恢复力矩通过测定扭转振动周期，求转动惯量第8页，课件共13页，创作于2023年2月CompanyLogo解：转动惯量的计算

例

匀质细直杆长为l,质量为m。求：对z轴的转动惯量；对z'轴的转动惯量。第9页，课件共13页，创作于2023年2月CompanyLogo

当物体由几个规则几何形状的物体组成时，可先计算每一部分(物体)的转动惯量,然后再加起来就是整个物体的转动惯量。

计算转动惯量的组合法第10页，课件共13页，创作于2023年2月CompanyLogo

冲击摆可近似地看成由匀质细杆OA和圆盘C2组成。已知杆长l，质量是m1，圆盘半径是r，质量是m2，求摆对通过杆端O并与盘面垂直的轴z的转动惯量Jz。第11页，课件共13页，创作于2023年2月CompanyLogo杆对z轴的转动惯量J1解：圆盘对z轴的转动惯量J2

摆对z轴的转动惯量JZ，等于杆对该轴的转动惯量J1加

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