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文档简介
基坑工程内支撑系统的设计与计算基坑工程内支撑系统的设计与计算提纲前言一、基坑工程设计应具备的资料二、基坑工程设计的内容三、基坑设计中概念设计的重要性四、内支撑体系的构成五、支撑系统的设计支撑的结构型式(支撑材料的选择)
支撑结构体系的布置水平支撑的竖向设置斜撑体系的竖向布置支撑节点的构造水平支撑体系的设计计算竖向支撑体系的设计计算坑内被动区加固设计计算换撑设计六、近年来的有关工程照片结束语提纲前言前言自二十世纪末以来,我国一直处于房地产投资与市政基础设施建设的热潮之中,随着经济的发展,城市化步伐的加快,为满足日益增长的市民出行、轨道交通换乘、商业、停车等功能的需要,在用地愈发紧张的密集城市中心,结合城市建设和改造开发大型地下空间已成为一种必然,如高层建筑多层地下室、地下铁道及地下车站、地下道路、地下停车库、地下街道、地下商场、地下仓库、地下人防以及多种地下民用和工业设施等。这些地下空间开发规模越来越大,基坑的深度也越来越深,这些深大基坑通常都位于密集的城市中心,常常紧邻建筑物、交通干线、地铁隧道及各种地下管线,施工场地紧张、施工条件复杂、工期紧迫。所有这些导致基坑工程的设计和施工的难度越来越大。二十世纪是桥梁的世纪,二十一世纪是地下空间的世纪。前言自二十世纪末以来,我国一直处于房地产投资与市政基础设施建前言岩土设计中心两年以来承担的设计任务:1、荆州北京路地下商业街基坑支护;2、万达积玉桥广场;3、首义南轴线广场;4、长沙运达国际广场;5、金地名郡;6、融科天城二期、三期;7、长江委设计大楼8、二炮学院公寓楼基坑。目前正承担的设计任务:1、黄石MALL城;2、月湖琴声;3、武汉地铁3号线升官渡停保场;4、长沙运达中央广场等。以上基坑共同特点是:面积巨大,周边环境、水文地质、工程地质条件复杂,开挖深度较大,工期要求紧,设计与施工难度大。前言岩土设计中心两年以来承担的设计任务:
基坑工程内支撑的设计与计算课件基坑工程内支撑的设计与计算课件基坑工程内支撑的设计与计算课件基坑工程内支撑的设计与计算课件基坑工程内支撑的设计与计算课件基坑工程内支撑的设计与计算课件基坑工程内支撑的设计与计算课件一、基坑工程设计应具备的资料1、岩土工程勘察报告与水文地质勘察报告;2、用地红线图、周边地形图;3、周边相关建(构)筑物、管线的调查资料等环境资料;4、建筑总平面图及主体工程地下建筑、结构施工图(含桩位图);5、相邻地下工程施工情况和经验性资料;6、基础施工对基坑支护设计的要求;7、基坑周边的地面堆载和活荷载。一、基坑工程设计应具备的资料1、岩土工程勘察报告与水文地质勘二、基坑工程设计的内容1、环境影响与保护要求;2、支护体系的方案比较和选型;3、基坑的稳定性验算;4、支护结构的强度、承载力和变形计算;5、降水技术要求与计算、隔渗的设计;6、基坑开挖与降水对基坑内外环境影响评估;7、基坑监测要求;8、基坑工程施工图。二、基坑工程设计的内容1、环境影响与保护要求;三、基坑设计中概念设计的重要性一、概念设计是由分析到生成方案的一系列有序的、可组织的、有目标的设计活动。岩土工程越来越重视概念设计,狭义的概念设计可以理解为框架设计,从总体上勾划出设计框架,以备进一步细化。广义的概念设计可以理解为一种设计思想。二、岩土工程概念设计:从事物的总体上和本质上把握设计,对设计的最终效果有一个直观的了解。在充分了解功能要求和撑握必要的基础上,通过设计条件的概化,首先根据方案的适宜性和有效性、施工的可操作性和质量的可控性、环境条件和可能产生的负面影响、经济性等方面,先定性分析,从概念上选定一个或几个方案,然后进行必要的验算定量分析,再经过施工检验和监测,逐步完善设计。三、概念设计,必须对原理有深刻的理解,有丰富的经验总结,有灵活的运作能力,总揽全局,掌握影响工程成败的关键,对设计的实施效果要有基本正确的估计。四、合格的岩土工程师不应盲目地照搬照抄规范,而应将其作为一种指南、参考,在实际设计中作出正确的选择。三、基坑设计中概念设计的重要性一、概念设计是由分析到生成方案三、基坑设计中概念设计的重要性五、顾宝和大师认为:土工问题分析由于计算条件的模糊性和信息的不完全性,单纯力学计算不能解决实际问题,需要岩土工程师综合判断。不求计算精确,只求判断正确。太沙基语:岩土工程与其说是一门科学,不如说是一门艺术。六、基坑工程支护结构复杂,不确定因素很多:土压力的合理选用,计算模型的选择,计算参数的确定等都需要岩土工程师综合判断,基坑支护结构设计具有明显的概念性,具有很强的艺术性。三、基坑设计中概念设计的重要性五、顾宝和大师认为:土工问题分三、基坑设计中概念设计的重要性七、基坑工程内支撑设计应按稳定性、变形控制设计(1)当基坑周围空旷,允许基坑周围地基土体产生较大的变形时,基坑围护设计可按稳定性控制设计;按稳定性控制设计只要求基坑围护体系满足稳定性要求,允许产生较大的变形。(2)当基坑环境条件紧张,而不允许基坑周围地基土产生较大变形时,基坑支护设计应按变形控制设计。三、基坑设计中概念设计的重要性七、基坑工程内支撑设计应按稳定三、基坑设计中概念设计的重要性(3)基坑按变形控制设计中,基坑变形不是越小越好,应以基坑变形不会影响周围道路、地下管线、建筑物的正常使用为准,合理确定变形量。这直接涉及到工程投资、环境影响问题。八、应用和评价基坑支护设计软件问题:基坑支护离开设计软件不行,但只依靠设计软件进行设计也不行。基坑工程的许多分析方法都是来自工程经验的积累和案例分析,而不是来自精确的理论推导,在应用软件进行设计计算时,应结合具体情况综合判断。三、基坑设计中概念设计的重要性(3)基坑按变形控制设计中,基四、内支撑体系的构成(一)基本构件:支护桩(墙)、围檩、水平支撑、钢立柱、立柱桩。支撑立柱立柱桩围护墙围檩坑底加固四、内支撑体系的构成(一)基本构件:支护桩(墙)、围檩、水平四、内支撑体系的构成实例四、内支撑体系的构成实例五、支撑系统的设计支撑系统的设计应包含以下内容:支撑的结构型式(支撑材料的选择)
支撑结构体系的布置水平支撑的竖向设置斜撑体系的竖向布置支撑节点的构造水平支撑体系的设计计算竖向支撑体系的设计计算坑内被动区加固设计计算换撑设计五、支撑系统的设计支撑系统的设计应包含以下内容:支撑的结构型式(支撑材料的选择)一、支撑结构可采用钢支撑;优点:自重轻、安装和拆除方便、施工速度快、可以重复利用(环保、绿色)。且安装后能立即发挥支撑作用,减少由于时间效应而增加的基坑位移是十分有效的。缺点:节点构造和安装相对比较复杂,施工质量和水平要求较高。适用于对撑、角撑等平面形状简单的基坑。二、支撑结构可采用钢筋混凝土支撑;优点:刚度大,整体性好,布置灵活,适应于不同形状的基坑,而且不会因节点松动而引起基坑位移,施工质量容易得到保证。缺点:现场制作和养护时间较长,拆除工程量大,支撑材料不能重复利用。三、支撑结构可采用钢支撑与钢筋混凝土支撑的组合;支撑的结构型式(支撑材料的选择)一、支撑结构可采用钢支撑;支撑的结构型式(支撑材料的选择)四、选型时应考虑的因素:1、基坑的平面形状、尺寸和开挖深度;2、基坑周边环境条件;3、围护结构(桩、墙)的型式;4、土方开挖与支撑安装工序;5、支撑拆除方式;6、主体结构的设计与施工要求。支撑的结构型式(支撑材料的选择)四、选型时应考虑的因素:内支撑工程实例边桁架与钢管对撑内支撑工程实例边桁架与钢管对撑内支撑工程实例钢砼支撑内支撑工程实例钢砼支撑内支撑工程实例混合支撑结构内支撑工程实例混合支撑结构支撑结构体系的布置内支撑结构可采用水平支撑体系或竖向斜撑体系。水平支撑体系通常由围檩、水平支撑和立柱三部分组成;竖向斜撑体系通常由围檩、斜撑和斜撑基础等构件组成。一、内支撑的结构选型与布置应综合考虑基坑形状、开挖深度、周围环境及施工顺序等因素,并尽可能对称、均匀布置。水平支撑可采用由对撑、角撑、圆环撑、边桁架及连系杆件等结构型式组成的平面结构。二、支撑杆件宜避开主体地下结构的墙、柱等竖向构件。不应妨碍地下室主体结构施工。三、水平支撑应在同一平面内形成整体,上、下各道支撑杆件的中心线宜布置在同一竖向平面内。四、水平支撑的立柱宜尽量设置在支撑的节点处。支撑的平面布置应有利于利用工程桩作为支撑立柱。五、支撑的平面布置应尽量便于土方开挖。六、对于大型深基坑,支撑的平面布置应有利于主体结构分区分片施工,有利于基坑中主楼的施工。支撑结构体系的布置内支撑结构可采用水平支撑体系或竖向斜撑体系支撑结构体系的布置七、支撑杆件相邻水平距离应确保支撑系统整体变形和支撑构件承载力在要求范围内,即支撑的平面布置应有利于支撑杆件的设计。当支撑系统采用钢砼围檩时,间隔一般为8.0~10.0m。当采用钢围檩时,支撑点间距不宜大于4m;当相邻支撑之间的水平距离较大时,应在支撑端部两侧与围檩之间设置八字撑,八字撑宜左右对称,与围檩的夹角不宜大于60度。八、基坑平面设计应尽量避免出现阳角,当不可避免时,应作加强设计。九、水平支撑整体或单独受力单元宜必须与围檩共同组成几何不变体系,优先采用超静定体系。为防止一个方向支撑的位移致使另一个方向支撑失稳,宜采用基坑长边短向对顶撑与角撑分别受力的结构形式,或如加强围檩式、格构式及加强角撑式结构。采用纵横对顶式支撑时宜应加设一定数量的斜杆,增加支撑平面内抗变形剪和抗压曲变形能力。按刚结点设计的结点,应采取有效措施保证结点的连结刚度。支撑结构体系的布置七、支撑杆件相邻水平距离应确保支撑系统整体支撑结构的平面布置与实例平面布置比较类型优点缺点传力路径明确,各部分相互牵连较少,系统稳定性好影响坑内作业空间刚度大,有利于控制变形,系统稳定性好对土方出坑形成障碍,需要设置运土栈桥对坑内作业空间影响较小,各部分相互牵连较少,便于出土仅适应面积较小的接近正方形的基坑中间空间大,有利于坑内作业不适应非均匀荷载,在土质不均或土方开挖不对称的情况下圆环易发生漂移支撑结构的平面布置与实例平面布置比较类型优支撑结构体系的布置与实例对平面形状复杂的基坑,可采用对撑、角撑或边桁架组成的平面结构体系。支撑结构体系的布置与实例对平面形状复杂的基坑,可采用对撑、角支撑结构体系的布置与实例支撑结构体系的布置与实例支撑结构体系的布置与实例当需要在坑内留出较大作业面时,可采用角撑、环形支撑体系。支撑结构体系的布置与实例当需要在坑内留出较大作业面时,可采用支撑结构体系的布置与实例钢结构支撑和基坑周围环境有特殊要求的钢筋混凝土支撑,宜优先采用相互正交、均交布置的对撑体系或桁架式对撑。支撑结构体系的布置与实例钢结构支撑和基坑周围环境有特殊要求的支撑结构体系的布置与实例对长方形基坑可采用对撑与角撑。支撑结构体系的布置与实例对长方形基坑可采用对撑与角撑。支撑结构体系的布置与实例混合结构:双排桩与内支撑相结合。支撑结构体系的布置与实例混合结构:双排桩与内支撑相结合。支撑结构体系的布置与实例混合结构:双排桩与内支撑相结合。支撑结构体系的布置与实例混合结构:双排桩与内支撑相结合。支撑结构体系的布置与实例混合结构支撑结构体系的布置与实例混合结构水平支撑的竖向设置竖向设置应综合考虑支护桩(墙)受力、土方开挖和主体结构施工等因素。基坑竖向支撑的数量主要受岩土层的地条件、环境保护要求等的影响。一、在竖向平面内,水平支撑的层数应根据基坑开挖深度、土方开挖、围护结构类型及工程经验,由围护结构的计算工况确定;二、支撑的标高设置应有利于控制支护桩(墙)的内力与变形;三、上下各层水平支撑的轴线应尽量布置在同一竖向平面内,相邻各道水平支撑之间的净距以及支撑与基底之间的净距不宜小于3米;三、支撑与其下在拆撑前需要施工的底板或楼板净距不宜小于500mm;考虑到防水施工、钢筋的连接等,与其下需要施工的地下室外墙的净距不小于1200mm。且应满足墙、柱竖向结构构件的插筋与外墙止水钢板高度要求。四、首道水平支撑和围檩的布置宜尽量与围护墙结构的顶圈梁相结合。在环境条件允许时,可尽量降低首道水平支撑。当设置多层水平支撑时,最下一层支撑的标高在不影响基础底板施工的前提下,应尽可能降低。水平支撑的竖向设置竖向设置应综合考虑支护桩(墙)受力、土方开斜撑体系的竖向布置当基坑开挖深度不大而平面尺度很大时,可采用竖向斜撑体系作内支撑。一、斜撑与水平面的夹角一般不宜超过35度,软土地区不宜大于26度。二、斜撑基础应具备可靠的水平和垂直承载能力,斜撑与基础、斜撑与围檩之间的连接应满足斜撑杆件内力的传递要求。三、斜撑长度超过15米时,应在斜撑中部位置加设竖向立柱。四、斜撑基础与围护墙之间的水平距离,应考虑满足基坑内侧留土坡的稳定性及围护墙的侧向变形控制要求确定。在基坑中部的土方开挖后和斜撑未形成前,基坑变形取决于围护墙内侧预留的土堤对墙所提供的被动抗力,因此保持土堤的稳定至关重要,必要应进行预加固或采取支挡措施。五、斜撑的设置应尽量不影响主体结构的施工。斜撑体系的竖向布置当基坑开挖深度不大而平面尺度很大时,可采用支撑节点的构造一、支撑结构的设计,除确定构件截面外,须重视节点的构造设计。二、实例如下:1、支撑梁之间的节点构造:2、支撑梁与围檩之间的节点构造:3、支撑梁与立柱之间的节点构造:支撑节点的构造一、支撑结构的设计,除确定构件截面外,须重视节支撑节点的构造水平支撑节点支撑节点的构造水平支撑节点支撑节点的构造水平支撑与立桩节点支撑节点的构造水平支撑与立桩节点支撑节点的构造实例支撑节点的构造实例基坑工程内支撑的设计与计算课件基坑工程内支撑的设计与计算课件水平支撑体系的计算水平支撑系统计算可分为在土压力作用下的水平支撑计算和竖向作用下的水平支撑计算。一、内支撑支护结构可按“弹性支点法”进行计算,也可采用其它满足位移协调条件的方法计算,对于特别重要的基坑工程可采用空间有限元方法计算校核。现阶段水平支撑系统平面内的内力和变形计算一般采用相对简单的平面模型进行分析计算。即将支撑体系从整个支护结构体系中截离出来,此时内支撑(包括围檩和支撑杆件)形成一自身平衡的封闭体系,该体系在土压力作用下的受力特性可采用杆系有限元计算分析。水平支撑体系的计算水平支撑系统计算可分为在土压力作用下的水平水平支撑体系的计算1、桩墙支护结构的内力和变形,以及沿基坑周边内支撑设置深度处每延长米支撑力标准值按桩锚(撑)支护结构进行计算,当土压力不均衡时,对顶撑可按土压力大者进行计算。2、采用平面竖向弹性地基梁法或平面连续介质有限元法需先确定弹性支座的刚度。对采用对撑、角撑等支撑形式的基坑内支撑点的弹性支座的压缩弹簧刚度KB,可按下式计算:3、对于复杂的支撑平面,宜根据体系整体模型得到平均的压缩弹簧刚度KB,可按以下公式计算:水平支撑体系的计算1、桩墙支护结构的内力和变形,以及沿基坑周水平支撑体系的计算二、采用天汉软件进行桩墙撑锚结构弹性抗力法计算要注意的问题:1、逆工况:逆工况信息用于描述基坑开挖到底后,因结构施工需要而进行的回填、支撑拆除、换撑等情况。逆工况信息对“m”法有影响。(1)计算项目中,可以不进行逆工况分析,也可以进行多项逆工况分析。(2)“拆除支撑号”指本逆工况需要拆除的支撑号,计算分析时,是将该层支撑原支撑力作为外荷载施加于结构上的。一个逆工况信息中,必须有一个拆除支撑号。结构体系中,同一支撑只能拆除一次。(3)“是否回填”用于控制本逆工况则否有回填。对于第一逆工况,其回填厚度指从回填深度到基底的高度。对于非第一逆工况,其回填厚度为回填深度到其前逆工况已填深度的高度。(4)“回填模式”可以是“弹性”或“刚性”回填。“刚性”回填用于描述混凝土浇灌等情况。刚性回填时,“回填m值”无效,程序中将m值处理为很大。(5)“是否添加支撑”控制本逆工况是否有新的支撑结构参与工作。(6)“支撑模式”用于定义新支撑的模拟方式。可以是“弹性”或“刚性”。对于“刚性”支撑,其刚度系数值无效,程序中,将其处理为很大的刚度。水平支撑体系的计算二、采用天汉软件进行桩墙撑锚结构弹性抗力法支撑体系的设计计算2、弹抗法计算结果的选取(如下图示)支撑体系的设计计算2、弹抗法计算结果的选取(如下图示)支撑体系的设计计算2、天汉平面有限元计算(1)约束点的设置问题A、节点约束信息含义节点约束直接依附于节点。体系中,节点约束分为单项约束,双项约束和全约束。单项约束包括X向、Y向和转角M的约束;双项约束包括XY、XM、YM约束;全约束指XYM向都约束。为了便于图形表示,每项约束又包含了绘制方向信息。如X向约束,可以向左绘制,也可以向右绘制。B、对于内支撑平面刚架而言,实际上并没有明确的约束点,设定约束点,完全是有限元求解的需要,即防止整个结构刚体发生平移或转动,导致计算发散无解。一般可考虑在结构上施加不相交于一点的三个约束链杆,形成静定约束结构,此时约束链杆不产生反力,可保证分析得到的结果与不添加约束链杆时得到的结果一致。C、约束点最好选择在边中点附近,一条边只能设定一个约束点,只需限制与边平行方向的位移,而不限制与边垂直方向的位移与转角。(2)设定的约束点处算出的不平衡力和力矩愈小愈好。约束不当,则会使计算模型产生较大的漂移现象或使内力计算误差太大。(3)如发现桩墙计算的位移值与内支撑有限元计算的位移值不协调,相差过大,则可调整支点刚度系数,重新计算桩墙,再将计算得到的支点力应用于内支撑计算,直到大到满足变形协调。支撑体系的设计计算2、天汉平面有限元计算支撑体系的设计计算(4)天汉软件的工作区:工作区视图分为5种显示模式,即信息输入编辑模式和结构轴力图、剪力图、弯矩图与位移图模式。输入的水平单元荷载值为桩墙单元计算的支撑轴向力标准值。输出的轴力、剪力、弯矩均为标准值。支撑体系的设计计算(4)天汉软件的工作区:工作区视图分为5种支撑体系的计计算信息输入支撑体系的计计算信息输入支撑体系的计计算计算轴力图支撑体系的计计算计算轴力图支撑体系的计计算计算弯矩图支撑体系的计计算计算弯矩图支撑体系的计计算计算剪力图支撑体系的计计算计算剪力图支撑体系的计计算计算位移图支撑体系的计计算计算位移图支撑杆件的计算一、混凝土支撑构件的受压、受弯、受剪承载力计算应符合国标《GB50010混凝土结构设计规范》的规定;钢支撑构件的受压、受弯、受剪承载力及稳定性验算应符合《GB50017钢结构设计规范》的规定。二、围檩计算1、钢砼围檩可按水平方向的受弯构件计算;2、钢砼围檩也可按多跨连续梁计算,计算跨度取相邻支撑点的中心距;3、钢围檩的内力和变形宜按简支梁计算,计算跨度取相邻水平支撑的中心距。三、支撑杆件计算:1、应按偏心受压构件计算。截面的偏心弯矩由自重弯矩、竖向荷载产生的弯矩、构件初始偏心矩产生的附加弯矩。支撑杆件的计算一、混凝土支撑构件的受压、受弯、受剪承载力计算支撑杆件的计算2、支撑杆件截面计算的初始偏心矩可取支撑计算长度的2/1000~3/1000,对于混凝聚土支撑不宜小于20mm,对于钢支撑不宜小于40mm。3、支撑杆件的受压计算长度在竖向平面内宜取相邻立柱的中心距,在水平内宜取与支撑相交的横向水平支撑的中心距。4、混凝土围檩的支座弯矩在竖向平面的支座弯矩可按0.8~0.9调幅系数折减,但跨中弯矩应相应增加。5、支撑杆件在竖向平面内的挠度宜小于其计算跨度的1/600~1/800,水平挠度宜小于其计算跨度的1/1000~1/1500。6、钢砼梁主要受力杆件的长细比不得大于75,次要受力杆件的长细比不得大于120;支撑构件的截面高度不应小于其竖向平面计算跨度的1/20。钢砼支撑截面宽度宜大于截面高度。围檩的截面宽度不应小于其水平向计算跨度的1/10,截面高度不应小于支撑的截面高度。支撑杆件的计算2、支撑杆件截面计算的初始偏心矩可取支撑计算长竖向支撑体系的设计计算一、基坑竖向支承系统通常采用钢立柱插入立柱桩桩基的形式。1、立柱:可采用角钢格构式钢柱、H型钢柱或钢管柱;2、立柱桩:可采用灌注桩、钢管桩;可以利用主体结构工程桩,也可以单独施打立柱桩。二、支撑立柱和立柱桩的计算:1、立柱应按偏心受压构件进行承载力计算和稳定性验算,计算时应充分考虑基坑开挖与拆撑过程中的各不利工况,偏心距应根据立柱垂直度并按双向偏心进行计算;2、立柱受压计算宜取竖向相邻水平支撑的中心距,最下一跨应取最后一道支撑中心线至立柱桩顶的距离;3、立柱桩除承受竖向荷载外,在基坑开挖的过程中,由于土体的大量卸载荷会引起基坑回弹隆起。立柱桩应进行单桩竖向承载力及抗拔计算,竖向荷载应按最不利工况取值。三、竖向支承系统的连接构造1、角钢格构柱与支撑的连接构造;2、钢立柱在底板位置的止水构造。竖向支撑体系的设计计算一、基坑竖向支承系统通常采用钢立柱插入坑内被动区加固设计计算一、基坑被动区土体加固的平面布置形式有满堂式、格栅式、裙边式等。二、基坑被动区土体加固竖向布置形式主要为平板式、阶梯式等。三、基坑被动区土体加固构造应符合以下要求:1紧贴围护墙边的一排桩体应采取措施确保加固体与围护墙有效密贴,如搅拌桩和墙体之间的空隙应采用旋喷桩密贴。2采用搅拌工艺时,基坑上段水泥掺量不宜小于7%的,坑底以上适当高度宜采用与坑底接近的掺量搅拌,更不能全部空钻。3被动区加固宽度不宜小于支护桩崁固深度按45°+φ/2线确定的基坑内宽度;加固深度按支护桩崁固深度确定与基坑深度确定;当支护桩崁固深度超过4/α时,可按4/α点确定加固深度和宽度。4当采用阶梯式布置时,台阶应平缓过渡。坑内被动区加固设计计算一、基坑被动区土体加固的平面布置形被动区加固的近似计算说明:1、加固除避开工程桩外,尽可能形成实体。2、注意加固体与支护桩墙的紧密连接。3、上部空孔段宜适量喷灰(约8%),以免坑内软土过分扰动影响土方施工作业。被动区加固的近似计算说明:坑内被动区加固设计计算坑内被动区加固设计计算支撑三维计算方法一、一般情况下,基坑外侧的超载、水土压力等侧向水平力通过围护体,将全部由坑内的内支撑系统进行平衡,围护体仅起到挡土、止水以及将水平力通过竖向抗弯的方式全部传递给内支撑的作用,并不参与坑外水平力的分担。二、当基坑形状具有较强的空间效应时,比如拱形、圆形情况或者
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