高中物理电学解题技巧归纳

#【试题解析】：(1)由半电动势可知,当电源的输出电压为电源电动势的一半时，电源的输出功率最大,由乙图可知此时,内电压U内=6V,所以电流强度1=爭=2A,电动机的焦耳热功率P热=/2R0=4W(2)纯电阻电路中，当电路的外电阻等于内阻时，电路的输出功率最大,所以甲图中：R]=r-R0=3Q-1Q=2Q根据闭合电路欧姆定律，有：E=Ir+IR2+p代入数据，有：12=2x3+2xR2+6,解得：R2=1.5Q222第一问另解：(1)图乙是非纯电阻电路，电源的输出功率为：P=UI=(E-Ir)I=-r/2+EI,当I=E=上=2A2r23时,电源的输出功率最大，此时电动机的热功率：P=/2R0=4W;热0【典型例题3】如图甲所示，已知电源电动势P=6V,闭合开关，将滑动变阻器的滑动触头P从A端滑至B端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图乙、丙、丁所示.其中图乙为输出功率与路端电压关系曲线，图丙为路端电压与总电流关系曲线，图丁为电源效率与外电路电阻关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响.则下列关于图中a.b.c.d点的坐标值正确的是()(丙)(丙)A、(4V,4.5W)B、(4.8V,2.88W)C、(0.6A,4.5V)D、(8Q,80%)【试题解析】：由图乙可知电源的输出功率最大为4.5W,由半电动势法,当路端电压等于电源电动势的一半时,电源的输出功率最大，所以图乙中a点的坐标为(3V,4.5W),A错误；由丙图可知短路电流为I=3A,r=-E-r=-E-1短36Q=2Q;电源效率最高时，滑动变阻器的阻值最大,由丁图知电源的最大效率为n=80%由n=U=卫，解得：R=8QIER+r变阻器的滑动头P在右端B时，分别对应c、b、d三点.b点、c点：R=8Q,I二亠=-^A=0.6A,R+r8+2U=E-Ir=6-0.6x2=4.8V,P=UI=4.8x0.6W=2.88W，所以b点的坐标为：(4.8V,2.88W);c点的坐标为(0.6A,4.8V);d点坐标为(8Q,80%).故A、C错误,B、D正确.另解：当输出功率达到最大时：R=r=2Q,此时路端电压为U=3V,所以各点的坐标为：a点：U=3V,P=E=亘W=4.5W，坐标为：(3V,4.5W);4r4x2【典型例题4】如图所示电路中，电源电动势为民内阻为尸，电动机内阻为对。当开关S闭合,电动机正常工作时,滑动变阻器接入电路中的电阻为人2,此时电源的输出功率最大,电动机两端的电压为U通过电动机的电流为/,则有()A、R]+R2=rB、电动机输出的机械功率为IE-/2R]C、电源的最大输出功率为坐2D、电源的热功率为I2r【试题解析】：电动机不是纯电阻，不能满足电源输出功率最大时的条件R1+R2=r,故A错误；电动机输出的机械功率为P=IU-/2R],B错误；电源的输出功率P=UI+I2R2,电源的最大输出功率时,路短电压等于电源电动势的一半，则电源的最大输出功率为坐，故C正确；电源的热功率为电源内阻的热功2率P扌=/2r,故D正确.解题技巧之九电桥法如图：R「R2、R3、R4是电桥的四个臂,电桥的一组对角顶点a、b之间接电阻R,对角c、d之间接电源，如果所接电源为直流电源，则这种电桥称为直流电桥。电桥电路的主要特点就是：当四个桥臂电阻的阻值满足一定关系时,会使接在对角线a、b间的电阻R中没有电流通过。这种情况称平衡状态。要达到平衡条件：必须满足a、b两点电势相同。Uda=IaR1UflaRUb"5戶扎乙=际FbcR堺RIR堺RIRR~T=~3RR~T=~3RR24或r1r4=r2r3直流电桥的平衡条件是:对臂电阻的乘积相等.【典型例题1】如图所示是一种测量电阻的实验装置电路图，其中R］、R2是未知的定值定值,R3是保护电阻,R是电阻箱,R’是待测电阻,V是一只零刻度在中央、指针可以左右偏转的双向电压表闭合开关S「S2,调节R,使电压表V的指针指在零刻度处，这时R的读数为900；将R「R2互换后，再次闭合S］、S2,调节R,使电压表V的指针指在零刻度处，这时R的读数为1600,那么被测电阻R」勺数值及R］与R2的比值分别为（）A.12003:4B.12504:3C.160016:9D.25009:16【试题解析】此题中的电路图是电桥电路图，其中R、Rx、R］、R2称为电桥的四个臂，调节电阻箱R适当时，使电压表的读数为零，此时称电桥平衡；这时要满足的条件为R=A，由该条件即可求出R及TOC\o"1-5"\h\zRRx2xR「R2的比值；当R=9O0时，即R=90人、R2互换后,R=16O0，即R=-Rr，所以90=-Rr得R=1200.12RR12R160R160x2x2x进一步求出R=3.A对.R42【典型例题2】如图甲所示电路称为惠斯通电桥，当通过灵敏电流计G的电流1=0时，电桥平衡，可g

以证明电桥的平衡条件为：与一r3.图乙是实验室用惠斯通电桥测量未知电阻卷的电路原理图，其中RR24R是已知电阻,S是开关,G是灵敏电流计是一条粗细均匀的长直电阻丝Q是滑动头，按下D时就使电流计的一端与电阻丝接通上是米尺.⑴简要说明测量R」勺实验步骤，并写出计算R」勺公式；（2）如果滑动触头D从A向C移动的整个过程中，每次按下D时，流过G的电流总是比前一次增大，已知A、C间的电阻丝是导通的，那么，电路可能在哪里出现断路了.乙乙【试题解析】（1）闭合开关，把滑动触头放在AC中点附近，按下D,观察电流表指针的偏转方向；向左或向右移动D,直到按下D时,电流表指针不偏转；用刻度尺量出AD、DC的长度1]和12；根据公式R=打R,求出R”的值；（2）BC断了.【典型例题3】如图所示电路，电源的电动势E=10V,内阻不计，电阻R=R=R=2Q,R4=6Q,电容器的电容C=7.5yF,G为灵敏电流计。当电路中电阻R3发生断路时，求流过电流计的电荷量。【试题解析】：原来电流计中无电流为等势体,R】两端电压Ur1=-R^=5V,R3两端电压Ur3=^3E~1R1R+R3R3R+R1234=2.5V,故Uba=他一化=2.5V,电势他＞鶴，电容器下极板带正电,Q]=CUba=1.875x10-5C。r3发生断路后,电路最终稳定时等效电路如图所示，电阻r4和电流计为等势体,电容器两板间电压等于R2两端电压。Uab'=UR2'=5V,电势申a＞（p；,电容器上极板带正电，下极板带负电，带电荷量Q2=CUab，=3-75X]0-5C。电容器下极板由带正电,到后来带负电，表明流过电流计的电流方向先是向下,放完电后又继续反向充电,流过电流计的总电荷量为：Aq=Q]+Q2=5.625x10-5C。【典型例题4】某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100叭，内阻大约为25000）的内阻。可使用的器材有:两个滑动变阻器R]、R2（其中一个阻值为20Q,另一个阻值为20000）；电阻箱Rz（最大阻值为99999.90）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀开关齐和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。

（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线.（2）完成下列填空：R］的阻值为Q（填“20”或“2000”）.为了保护微安表，开始时将R］的滑片C滑到接近图（a）中的滑动变阻器的端（填“左”或石”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近.将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Q,接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变,这说明S2接通前B与D所在位置的电势（填“相等”或“不相等”）.将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.00时,在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为0（结果保留到个位）。（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：。【试题解析】（1）实物连线如图：（2）①滑动变阻器R］要接成分压电路,则要选择阻值较小的200的滑动变阻器；为了保护微安表，开始时将R］的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的左端对应的位置；将电阻箱Rz的阻值置于2500.00，接通S］;将R］的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变,这说明S2接通前后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等；④设滑片P④设滑片P两侧电阻分别为R21和R22,因B与D所在位置的电势相等，可知;R=R.~Z1~A?RR2122同理当Rz和微安表对调时,仍有：-Ra=爲.联立两式解得：RA=,rr250026010=25500.RRz1z22122（3）为了提高测量精度，调节R］上的分压，尽可能使微安表接近满量程.解后反思此题考查电阻测量的方法；实质上这种方法是一种“电桥电路”,搞清电桥平衡的条件：对角线电阻乘积相等,即可轻易解出待测电阻值；知道分压电路中滑动变阻器选择的原则及实物连线的注意事项.解题技巧之十放缩圆法带电粒子垂直磁场以任意速率沿特定方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速圆周运动，其轨迹半径随速度大小的变化而变化，如图所示，速度v越大，运动半径也越大,可以发现这样的粒子源产生的粒子射入磁场后,它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线PP'上.由此我们可得到一种确定临界条件的方法:在确定这类粒子运动的临界条件时,可以以入射点P为定点，圆心位于PP'直线上，将半径放缩作轨迹，从而探索出临界条件，使问题迎刃而解,这种方法称为“放缩圆法”【典型例题1】如图所示,宽度为d的匀强有界磁场，磁感应强度^B,MN和PQ是磁场左右的两条边界线,现有一质量为m,电荷量为q的带正电粒子沿图示方向垂直射入磁场中,0=45。，要使粒子不能从右边界PQ射出,求粒子入射速率的最大值为多少？【试题解析】用放缩法作出带电粒子运动的轨迹，如图所示,MCNMCNvQ当其运动轨迹与PQ边界线相切于C点时，这就是具有最大入射速率v的粒子的轨迹，由图可知:^maxR(l-cos45o)=d,又Bqv=m联立可得：v=(2旳Bqdmaxm【典型例题2】平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q>0).粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角.已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()

AmvB.、、3mv2qBqBCAmvB.、、3mv2qBqBC2mvqBD4mv【试题解析】：D如图所示，粒子在磁场中运动的轨道半径为R=mv.设入射点为A,过A点作一个圆,qB将圆逐渐放大，圆弧与ON的相切于点P,出射点为B,由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知,AB=R.由几何图形知AP=<3R,则AO=AP=3R,所以OB=4R=4mv.故选项D正确.qB【典型例题3】在一个边界为等边三角形的区域内，存在一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场边界上的P点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a、b、c（不计重力）沿同一方向进入磁场,三个粒子通过磁场的轨迹如图所示，用乙、tb、tc分别表示a、b、c通过磁场的时间；用ra.rb、rc分别表示a、b、c在磁场中的运动半径；则下列判断正确的是（）At=t>abct>t>tbcar>r,>rcbar>r>rbac【试题解析】：此题可以看作粒子a轨迹圆弧逐渐放大，变为粒子b、c的轨迹，由图可以看出三个粒2兀m子从P点的轨迹，得出r>rb>r,选项C正确、D错误；根据周期公式T=吧可知，处在同一磁场中运cbaqB动的电荷,当比荷相同时，它们的周期相等，运动时间t=蟲八由图可得出粒子运动轨迹圆弧所对的圆心角ea=eb>ec，则t評刁c，选项a正确、b错误。【典型例题4】一足够长矩形区域abed内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0,方向与ad边夹角为如30。,如图所示,已知粒子的电荷量为q,质量为m（重力不计）.

(1)若粒子带负电且恰能从(1)若粒子带负电且恰能从d点射出磁场,求v0的大小；(2)若粒子带正电，且粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围及此范围内粒子在磁场中运动时间t的范围．【试题解析】：(1)若粒子带负电，则进入磁场后沿顺时针方向偏转，如图所示，O]为轨迹圆心O]为轨迹圆心，由对称性可知,速度的偏转角0]=2a=60°,故轨迹半径r1=Od=L2根据qv0B=mV20r1解得v0=叫=qBL.0m2m⑵若粒子带正电,则沿逆时针方向偏转，当v0最大时，轨迹与cd相切，轨迹圆心为O2,半径为r2,由几何关系得r2何关系得r2-r2cos60°=—,解得r2=L=qBr=qBLmaxmmmaxmm当v0当v0最小时，轨迹与ab相切，轨迹圆心为O3,半径为r3,由几何关系可得r3+r3sin30°=—解得r3=贝ij贝ijv=qBr_=qBL

'min…33m所以qBL<v<qB—3m0m粒子从ab边射出磁场，当速度为vmax时,速度偏转角最小且为150°，故运动时间最短，有t.=臣min360t.=臣min360oT_5兀m6qB速度为v.时,速度偏转角最大且为240°，因此运动时间最长，有t_2400T_4^mminmax360o3qB所以粒子的运动时间t的范围是泌＜t＜如.6qB3qB【典型例题5】如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值•静止的带电粒子带电荷量为+q,质量为m(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为5方向垂直于纸面向外,CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为严45。,孔Q到板的下端C的距离为厶当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求:⑴两板间电压的最大值Um；(2)CD板上可能被粒子打中区域的长度s；(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.【试题解析】⑴粒子在两板之间运动被加速，设粒子离开电场时的速度为V],则有:qU=1mV”粒子以速度v]进入磁场,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则qv.B=mvr，解得r=吟=2mUr1qBB''q1随着两板之间电压的升高，粒子进入磁场的速度不断增大，粒子做圆周运动的轨迹半径不断增大,M、

N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，如图所示,CH=QC=L，故半径r=L,所以u=qB2L2m2m(2)设粒子在磁场中运动的轨迹与CD板相切于K点，此轨迹的半径为r2,设圆心为A，在^AKC中:sin45°=肯，解得r2=(、「1)L,即KC=r=(^-1)L2所以CD板上可能被粒子打中的区域的长度s=HK,s=ri-r=(2--i)L(3)打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，时间为半个周期，所以t=T