高三数学第一次月考试题(文)及答案

第第#页共8页话时间(min)之间的关系如图所示，其中MN〃CD。若通话时间为2小时，按方案A,B各付话费多少元？方案B从500min以后，每分钟收费多少元？通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠?x—122.(满分14分)已知函数f(x)=-——-2x+1判断f(x)的奇偶性，并加以证明；判断f(x)的单调性，并加以证明；求f(x)的值域；7(4)解不等式f(x)>9。菏泽二中第一次月考数学试题答案(文)、选择题(5/X12=60/)题号123456789101112答案BCCBADBDCAAC二、填空题(4/X4=16/)13.6；14.13；15.(—a,—3)u(0,3)；16.7；三解答题17.解：(1)当a2—1二0,即a=1或a=一1；a=1时f(x)=lg(2x+1)，不符合题意，所以a丰1；a=—1时，f(x)=0，定义域为R；

a2一1>0&=(a+1)a2一1>0&=(a+1)2—4(a2一1)<05、，所以a<一1或a>。a>—或a<-133综上a<一1或a>3⑵依题意，只要t二(a2-1)x2+(a+1)x+1能取到(0,+J上任何值，则f(x)的值域为R,故f2-1>0，解得1<a<3二(a+1)2一4(a2一1)>03又当a又当a2一1=0,即a=1时t=2x+1符合题意,a=-1是不符合题意，所以1<a<|a=1<b=—2，.:f(x)=x2—2x+21b+a1b+a又A=4—4x2=—4<0，所以f(x)没有零点。(或因为f(x)=(x—1)2+1>0，所以f(x)没有零点。)⑵因为f(x)的对称轴x=1，所以当xwL1,2〕时fi(x)=f(1)=1，f(x)=f(—1)=5，minmax：.f(x)e1,5］。⑶f(x)在xe1,m］上为增函数,f(1)=1ff(1)=1f(m)=mn*：m=1或m=2，又m>1，所以m=2。Im2—2m+2=m19•解：•・•f(x)在b,6］上是x的二次函数，且当3<x<6时，f(x)<f(5)=3；：・(5,3)是此二次函数图象的顶点，设这个二次函数为f(x)=a(x—5)2+3。

*.*f(6)=2；.：a=—1。•:f(x)=—(x—5)2+3(xeb,6]),.・・f⑶=—1。又函数f(x)是定义在L6,6〕上的奇函数；.f(0)=0。•・•f(x)在b,3]上是x的一次函数，且f(0)=0,f⑶=—1；1・•・f(x)=—-x。又•・•函数f(x)是定义在L6,6〕上的奇函数，•:xeL3，°〕时，f(x)=一f(一x)=一[一-(一x)]=——x；xeI—6,-3〕时，f(x)=—f(—x)=—[—(—x—5)2+3}=(x+5)2—3。xexe

xeIIxexe

xeII3,6〕〕I—3,3〕I—6,—3〕1综上f(x)=]—-x(x+5)2—320.解：(l)Tf(x)==2x+1；.・.f-1(x)=logx—1；则向左平移2个单位，再向上平移21个单位，得到y—1=log(x+2)—1，・•・y=log(x+2)，即g(x)=log(x+2)222(x>—2)o+1>log2」x--+1=5x2(2)TF(x)=g+1>log2」x--+1=5x2x2+2F(x)=log(x2+2)—(logx—1)=log——222x2—「5当且仅当x=-即x=皿=2舍去）时，仁少）=7=兀21.解：设这两种方案的应付话费一通话时间的函数关系分别为f（x）和f（x），由图知ABM（60，98），N（500，230）,C（500，168）,MN〃CD；贝V'98(0<x<60)'168(0<x<500)A—x+80(x>60)10B—x+18(x>500)10(1)通话2小时的费用分别是116元、168元。33Tf(n+1)-f(n)二(n+1)+18—(n+18)二二0.3(n>500)BB101010・：方案B从500min以后，每分钟收费0-3元。由图知，当0<x<60时，f(x)<f(x)；AB880当60<x<500时，由f(x)>f(x)得x>；AB3当x>500时f(x)>f(x)。AB方案B比方案A方案B比方案A优惠。综上，通话时间在一厂,+s内,k3丿22.解：(1)f(x)为奇函数。因为f(x)的定义域为R,对VxeR・•・•・f(x)为奇函数。⑵f(⑵f(x)是(—8,+8)上的增函数。•.•对一8<x<x<+8，2x1—2x2<0，f(x)_1212_1-丄2x+1222又f(x)—222又f(x)—f(x)_(1—)—(1—)_—122x1+12x2+12x2+12x1+122(2x1-2七)<0(2x1+1)(2x2+1)；・•・f(x)是(—8,+8)上的增函数。2x—12()⑶•・•f(x)__1—，又f(x