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精品文档-下载后可编辑用等分法求解有关电场问题(全文)电场是高中物理教学的重点和难点，同时也是高考的热点和难点章节。其中利用电场线与等势面垂直的性质来判断电场的方向、沿着电场线的方向电势降低以及用此规律求解电势、电势差、电场力做功等物理量是高考常见的出题方向。用等分法解决匀强电场中的这类问题就非常简单。

所谓等分法用平行线（或平行面）把匀强电场空间等分成很多部分，然后根据电场线与等势面垂直、沿着电场线的方向电势降低的性质来判断电场的方向、电势的高低，从而达到求解电势差、电场力做功的方法。下面利用具体的事例来说明等分法的妙处。

1求匀强电场中各点的电势大小

例1（1999年全国）图1中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，UC=-3V。由此可得D点电势UD=V。

解析由UA=15V，UB=3V，UC=-3V，可知UAC=3UBC，所

以AC的三等分点F处的电势应与B点处电势相等，根据匀强电场的性质B、F点连线应是等势线。由几何关系可知BF//DH，匀强电场中等势线相互平行，说明DH也是等势线，即D、H电势相等。又因为H是AC的三等分点，所以

UD=UH=UA-UAH=UA-UAC3=15-183=9V

2确定匀强电场的方向

例2如图2所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中三点。已知UA=12V，UB=6V，UC=-6V。试在该方框内作出该电场示意图（即画出几条电场线），保留作图所用辅助线（用虚线表示）。

解析因UB=6V，UC=-6V，根据匀强电场的特点，在BC连线的中点处D的电势必为零，则每段的电势差为6V；又因AC间的电势差为18V，则应把AC连线三等分，AH=HF=FC，可确定F点的电势也为零。连结DF构成等势线（如图）。根据电场线与等势线垂直，从高电势指向低电势，可作出图示的电场线（带箭头的实线）。

3综合应用

例3一带电量为q=4×10-10C的点电荷从匀强电场的A点移到B点，电场力做功W1=6.4×10-9J，把该点电荷从B点移到C点，电场力做功W2=-4.8×10-9J。若B点电势UB=-4V，求A、C两点电势各为多少？并用图示标出匀强电场的方向。

解析根据电场力做功W=Uq，可得W1=UABq，

代入数据有：

UAB=16V=UA-UBUA=12V；

同理可得W2=UBCq，

代入数据有：UBC=-12V=UB-UCUC=8V。

因UAB=16V，UCB=-UBC=12V，即UAB、UCB有公因数4，所以可AB等分成4等份，CB等分成3等份，如图示。其中UH=UL，则H、L连线必为等势线，由电场线垂直于的等势线，那么匀强电场的方向如图示（带箭头的实线）。

注:本文

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