2023年人教部编版初中数学7年级上册·B培优测试

【期末测试AB卷】人教版七年级上册数学·B培优测试一、选择题（共12小题）1．（2022秋•长沙县校级期中）若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥12．（2022秋•雁塔区校级期中）已知|a|＝1，b是﹣2的倒数，则a+b的值为（）A．32或−12 B．−32 C．13．（2022秋•溧水区期中）如图所示，数轴上点A、B对应的数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．a+2b＞0 B．|a|﹣2|b|＜0 C．a﹣2|b|＞0 D．a+2|b|＜04．（2022秋•丹江口市期中）某商品原价为a元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（）A．a元 B．0.972a元 C．0.968a元 D．0.96a元5．（2022秋•东台市期中）根据如图所示的程序计算，若输入的x值为5时，输出的值为﹣3，则输入值为﹣1时，输出值为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．46．（2021秋•石狮市期末）若（2x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1的值为（）A．0 B．1 C．728 D．7297．（2022秋•楚雄市期中）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．160 B．140 C．120 D．1008．（2022秋•怀柔区校级月考）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②n+1040=n+143；③n−1040=n−1A．①② B．②④ C．①③ D．③④9．（2022春•商水县月考）我们定义一种运算：abcd=ad﹣bc例如，2345=2×5﹣3×4＝﹣2，A．−32 B．−12 C．10．（2022秋•尤溪县期中）现有一个长方形，长和宽分别为3cm和2cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（）A．12π B．27π C．12π或18π D．12π或27π11．（2021秋•青岛期末）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝30cm，AC＝4CD，则AC的长为（）cm．A．18 B．18.5 C．20 D．20.512．（2022秋•海淀区校级期中）如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）A．AF＝BF B．∠AFD+∠FBC＝90° C．DF⊥AB D．∠BAF＝∠CAF二、填空题（共6小题）13．（2022秋•沈北新区期中）若﹣1＜a＜0，则a、a2、1a的大小关系是14．（2022秋•义乌市校级期中）如图在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣8，3，若以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点B右边，且A、B两点相距1单位长，则点C表示的数是．15．（2022秋•宿城区期中）如果多项式x2+5ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为．16．（2021秋•孝南区期末）单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是．17．（2022秋•南皮县校级月考）定义新运算“※”如下：当a≥b时，a※b＝ab+b；当a＜b时，a※b＝ab﹣a．（1）﹣3※2＝；若5※b＝12，则b＝；（2）若（2x﹣1）※（x+2）＝0，则x＝．18．（2022秋•鼓楼区校级月考）一束光线经过三块平面镜反射，光路如图所示，当∠β是∠α的一半时，∠α＝°．三、解答题（共7小题）19．（2022秋•璧山区校级期中）计算题：（1）(−12)×(−4)−10×(−（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]．20．（2022秋•宜兴市期中）解方程（1）5x﹣3＝2（x﹣12）；（2）1−2x−121．（2022秋•陇县期中）先化简，再求值：（1）3a2b+2（ab−32a2b）﹣（2ab2﹣3ab2+ab），其中a＝2，b（2）2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2，其中x＝﹣1，y=−122．（2022秋•张店区期中）【阅读学习】阅读下面的解题过程：已知：xx2+1解：由xx2+1=13知所以x4+1x2=x2【类比探究】（1）上题的解叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知xx2−3x+1【拓展延伸】（2）已知1a+1b=1223．（2022秋•鄂州期中）某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”假期商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；方案二：洗衣机和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若x＝35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元．24．（2022秋•泉州期中）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣12，点B表示8，点C表示16，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．25．（2022秋•香坊区校级期中）为美化城市环境，现将广场某一区域进行景观设计规划，如图所示，区域的四角放置底座均直径为10米的圆形雕塑，紧贴四角的雕像底座安装一圈封闭围栏，在区域中央建立半径为10米的圆形喷水池，其余部分种植花卉．（π取3）（1）四个雕塑的占地面积之和是多少平方米？（2）安装一圈封闭围栏的长度是多少米？（3）在种植花卉的区域种植小雏菊、兰花、牵牛花三种花卉，其中兰花的种植面积比小雏菊多25%，小雏菊的种植面积是兰花和牵牛花种植面积之和的413，小雏菊每平方米50元，兰花每平方米的价格比小雏菊每平方米的价格少1

参考答案一、选择题（共12小题）1．C；2．D；3．D；4．B；5．C；6．C；7．C；8．D；9．A；10．C；11．C；12．D；二、填空题（共6小题）13．1a＜14．215．﹣516．917．﹣3；2；﹣1或118．84；三、解答题（共7小题）19．解：（1）原式＝48+15＝63；（2）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）＝32﹣8+4＝28．20．解：（1）5x﹣3＝2（x﹣12），去括号，得5x﹣3＝2x﹣24，移项，得5x﹣2x＝3﹣24，合并同类项，得3x＝﹣21，系数化为1，得x＝﹣7；（2）1−2x−1去分母，得6﹣（2x﹣1）＝2（2x+1），去括号，得6﹣2x+1＝4x+2，移项，得﹣2x﹣4x＝2﹣6﹣1，合并同类项，得﹣6x＝﹣5，系数化为1，得x=521．解：（1）原式＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+6ab2﹣ab＝ab+4ab2，当a＝2，b=−1原式＝﹣1+2＝1；（2）原式＝2xy2+10x2y﹣9xy2+3x2y﹣xy2＝﹣8xy2+13x2y，当x＝﹣1，y=−1原式＝2−1322．（1）由xx2−3x+1=−2知即：x+1x−∴x+1∴x＝x2+1＝（x+1x）＝（52）2=37故x2x4（2）∵1a+1b=∴2（1a+1∴1a∵ab+bc+acabc∴abcab+bc+ac23．解：（1）800×10+200（x﹣10）＝200x+6000（元），（800×10+200x）×90%＝180x+7200（元）；（2）当x＝35时，方案一：200×35+6000＝13000（元），方案二：180×35+7200＝13500（元），∵13000＜13500，所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买2，5台电磁炉，这样更为省钱，共付款：10×800+200×25×90%＝12500（元）．24．解：（1）点P从点A运动至C点需要的时间为：t＝6÷1+8÷0.5+（16﹣8）÷1＝30（秒）．答：点P从点A运动至C点需要的时间是30秒；（2）由题可知，P，Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x，则6÷1+x÷0.5＝8÷2+（8﹣x）÷4．解得x＝0．∴OM＝0表示P，Q两点相遇在线段OB上于O处，即相遇点M所对应的数是0．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有2种可能：①动点P在AO上，动点Q在CB上，则：6﹣t＝8﹣2t．解得：t＝2．②动点P在AO上，动点Q在BO上，则：6﹣t＝4（t﹣4）．解得：t＝4.4．答：t为2s或者4.4s时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的