云南省昆明市师范专科学校附属中学高二数学文模拟试卷含解析

云南省昆明市师范专科学校附属中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“a>0”是“a2>0”的(

)．

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件参考答案：A略2.已知不等式组，表示的平面区域为D，点O（0，0），A（1，0）．若点M是D上的动点，则的最小值是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】7C：简单线性规划；9R：平面向量数量积的运算．【分析】利用向量的数量积将条件进行转化，利用数形结合进行求解即可得到结论．【解答】解：设z=，则z==||?cos∠A0M，∵O（0，0），A（1，0）．∴||=1，∴z=||?cos∠A0M=cos∠A0M，作出不等式组对应的平面区域如图：要使cos∠A0M最小，则∠A0M最大，即当M在C处时，∠A0M最大，由得，即C（1，3），则|AC|=，则cos∠A0M==，故选：A．3.不等式的解集为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：4.当m>1时，关于x的不等式x2+(m-1)x-m≥0的解集是(A){x|x≤1，或x≥-m}

(B)

{x|1≤x≤-m}

(C){x|x≤-m，或x≥1}

(D)

{x|-m≤x≤1}

参考答案：C略5.下面几种推理过程是演绎推理的是（）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则.B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质.C．三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是.D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式.参考答案：A6.已知复数z1=7﹣6i，z2=4﹣7i，则z1﹣z2=（）A．3+i B．3﹣i C．11﹣13i D．3﹣13i参考答案：A【考点】A6：复数代数形式的加减运算．【分析】直接利用复数代数形式的加减运算得答案．【解答】解：∵z1=7﹣6i，z2=4﹣7i，∴z1﹣z2=（7﹣6i）﹣（4﹣7i）=3+i．故选：A．7.若变量满足约束条件，则目标函数的最小值是（

）A．

B．3

C．

D．1参考答案：D8.已知X～N（0，σ2）且P（﹣2≤X＜0）=0.4，则P（x＞2）为（） A．0.1 B． 0.2 C． 0.3 D． 0.4参考答案：A略9.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略10.用反证法证明命题：“，若ab可被2整除，那么a，b中至少有一个能被2整除．”时，假设的内容应该是(

)A.a，b都能被2整除

B.a，b都不能被2整除C.a，b不都能被2整除

D.a不能被2整除参考答案：B由反证法的定义结合题意否定题中的结论，则：用反证法证明命题：“，若可被2整除，那么中至少有一个能被2整除．”时，假设的内容应该是都不能被2整除.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=

．参考答案：2n

12.某流程图如图所示，则该程序运行后输出的k=．参考答案：5【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出k值．模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：第一圈

k=3

a=43

b=34第二圈

k=4

a=44b=44第三圈

k=5

a=45b=54，此时a＞b，退出循环，k值为5故答案为：5．13.如图，正的中线AF与中位线DE相交于点G，已知是绕边DE旋转形成的一个图形，且平面ABC，现给出下列命题：①恒有直线平面；②恒有直线平面；③恒有平面平面。其中正确命题的序号为____________________。参考答案：①②③14.某厂家为调查一种新推出的产品的颜色接受程度是否与性别有关，数据如下表:

黑红男179女622根据表中的数据，得到，因为，所以产品的颜色接受程度与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_

.参考答案：0.00515.圆和圆的公共弦所在的直线方程为_____________．参考答案：略16.设数列{an}满足a1=7，an+an+1=20，则{an}的前50项和为

.参考答案：50017.设复数z满足，则_____．参考答案：【分析】由题意求出z，可得的值.【详解】解：由，得．∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查复数的运算及复数的求模问题，是一道基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地，东车站每年最多运280万吨煤，西车站每年最多运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，使总运费最少？参考答案：解析：设甲煤矿调往东站的煤为万吨，乙煤矿调往东站的煤为万吨，则那么总运费：万元，即，而满足，作出可行域，（略）设直线与轴交点为，则.把直线向上平移至M时最小。所以甲煤矿生产的煤全部运往西站；乙煤矿向东站运280万吨，向西站云20万吨时，总运费最少。19.设，是两个相互垂直的单位向量，且，.(1）若，求的值；

(2）若，求的值.参考答案：解法一：（1）由，且，故存在唯一的实数，使得，即

(2），，即，，

解法二：∵，是两个相互垂直的单位向量，

∴.，

⑴∵，∴，解得；

⑵，，即，解得。20.(1)已知，求的值；(2)化简：

参考答案：略21.（本小题满分13分）某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图所示),由于地形限制,长、宽都不能超过16米,如果池外周壁建造单价为每米400元,中间两道隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元,池壁的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低造价.参考答案：设污水处理池的长为x米,则宽为米(0＜x≤16,0＜≤16),∴12.5≤x≤16.于是总造价Q(x)=400(2x+2×)+248×2×+80×200.=800(x+)+16000≥800×2+16000=44800,当且仅当x=(x＞0),即x=18时等号成立,而18［12.5,16］,∴Q(x)＞44800.下面研究Q(x)在［12.5,16］上的单调性.对任意12.5≤x1＜x2≤16,则x2-x1＞0,x1x2＜162＜324.Q(x2)-Q(x1)=800［(x2-x1)+324()］=800×＜0,∴Q(x2)＞Q(x1).∴Q(x)在［12.5,16］上是减函数.∴Q(x)≥Q(16)=45000.答:当污水处理池的长为16米,宽为12.5米时,总造价最低,最低造价为45000元.22.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点。

(1)求四棱锥的体积；（2）求证：；（3）求截面的面积。

参考答案：(1)2

（3）

（1）解：由，得底面直角梯形的面积

，

由底面，得四棱锥的高，

所以四棱锥