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文档简介

六年级数学下册鸽巢问题（一）教者：蔡辉能约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（C.F.Gauss，1777年4月30日－1855年2月23日），男，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并有“数学王子”的美誉。狄利克雷（1805～1859）Dirichlet，Peter

Gustav

Lejeune德国数学家。对数论、数学分析和数学物理有突出贡献16岁通过中学毕业考试后，父母希望他攻读法律，但狄利克雷已选定数学为其终身职业。当时的德国数学界，除高斯一人名噪欧洲外，普遍水平较低；又因高斯不喜好教学，于是狄利克雷决定到数学中心巴黎上大学，1822～1826年在巴黎求学，受数学家傅里叶在三角级数和数学物理方面工作的影响颇深。1826年，狄利克雷回国后先后在布雷斯劳大学、柏林军事学院和柏林大学任教，在长达27年的教学与研究中，由于他讲课清晰，思想深邃，为人谦逊，谆谆善诱，培养了一批优秀数学家，对德国在19世纪后期成为国际上又一个数学中心产生了巨大影响。他以其出色的数学教学能力，以及在数论、分析和数学物理等领域的杰出成果，成为高斯之后与雅可比齐名的德国数学界的一位核心人物。1831年，狄利克雷成为柏林科学院院士。1855年接任C.F.高斯在格丁根大学的教授职位。1859年春与世长辞。

抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果。10÷9=1(个)……1(个)1＋1=2(个)

6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。6÷5=1(只)……1(只)1＋1=2(只)

把10个苹果放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了3个苹果。10÷4=2(个)……2(个)2＋1=3(个)

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12只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进3只鸽子。12÷5=2(只)……2(只)2＋1=3(只)

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随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？

1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）

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