《二次函数的性质》 一等奖

二次函数的性质根据要求填空：(2)抛物线的顶点坐标是

,对称轴是

.(-2,-1)直线x=-2(3)抛物线的顶点坐标是

,对称轴是

.直线x=2(2,-1)(1)抛物线的顶点坐标是

,对称轴是

.课前热身XYO1122334455-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5根据右边已画好的函数图象回答问题：(1)抛物线，当自变量X增大时，函数值y将怎样变化？(2)抛物线，当自变量X增大时，函数值y将怎样变化？先减小，后增大.先增大，后减小.当x

时,y随着x的增大而减小当x

时,y随着x的增大而增大.当x

时,y随着x的增大而增大当x

时,y随着x的增大而减小.≤-2≥-2≤2≥2思考：二次函数的增减性由什么确定的？新知探索直线x=-2直线x=2XYO1122334455-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5根据右边已画好的函数图象填空：(1)抛物线的

顶点是图象的最

点。(2)抛物线的

顶点是图象的最

点。该函数有没有最大值和最小值？该函数有没有最大值和最小值？当x=____时,y有最___值=______当x=____时,y有最___值=______低高-2小-12大-1思考：函数最大值或最小值由什么确定的？新知探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下,y随着x的增大而减小.,y随着x的增大而增大.

,y随着x的增大而增大.,y随着x的增大而减小.

根据图形填表：1,已知抛物线y=ax2经过点(-2,2).

(1)求这条抛物线的解析式.

(2)求出这个二次函数的最大值或最小值.

(3)在此抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>x2>0,试比较y1与y2的大小.综合练习xyo1-3-2练习1、

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示对称轴x=_____顶点坐标:______当x=_____时,y有最_____值是____函数值y<0时,对应x的取值范围是_______函数值y>0时,对应x的取值范围是_______函数值y=0时,对应x的取值范围是_______当x_______时,y随x的增大而增大.-1(-1,-2)-1小-2-3<x<1x<-3或x>1-3或1≥-1练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyo练一练：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyD练习2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论①a+b+c<0②a–b+c>0③abc>0④b=2a。其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个xyO-11mnD已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）练一练：xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）Cxyo展开你想象的翅膀已知二次函数图象，尽可能多的说出一些结论.(-1,0)(3,0)(0,-3)数形结合（1）a>0，b<0，c＜

0.(3)函数解析式：即或（4）对称轴：直线x=1（5）顶点坐标（1，-4）（6）当x=1时，y有最小值（7）当x≥1，y随x增大而增大；当x≤1

，y随x增大而减小.（8）当x=-1