-高考冲刺-总复习-物理(粤教)-选修3-1-第七章-第2讲-电场的能的性质课件

第2讲电场的能的性质知识排查电势能、电势(1)电场力做功的特点：电场力做功与______无关，只与___________有关。(2)电势能①定义：电荷在______中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到__________位置时电场力所做的功。②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于___________________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。1.电势能路径初、末位置电场零势能电势能的减少量2.电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的_________与它的________的比值。(3)矢标性：电势是______，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比________高(低)。(4)相对性：电势具有________，同一点的电势因选取_____________的不同而不同。电势能Ep电荷量q标量零电势相对性零电势点3.等势面(1)定义：电场中___________的各点组成的面。(2)四个特点①等势面一定与_________垂直。②在____________上移动电荷时电场力不做功。③电场线方向总是从_______的等势面指向________的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度_______，反之______。电势相等电场线同一等势面电势高电势低越大越小电势差1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，____________与移动电荷的________的比值。3.电势差与电势的关系：UAB＝_________，UAB＝－UBA。电场力做功电荷量匀强电场中电势差与电场强度的关系电场线小题速练1.思考判断(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。(

)(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(

)(3)电势降低的方向是电场强度的方向。(

)(4)电场线与等势面在相交处垂直。(

)答案(1)√

(2)×

(3)×

(4)√2.如图1所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是(

)A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B.电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C.电势差UAB＝UBCD.电势φA＜φB＜φC图1解析该电场为负点电荷电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，电势差UAB＜UBC，选项C错误；电势φA＞φB＞φC，选项D错误。答案B3.如图2所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正电荷从A经B、C到达D点，整个过程中电场力对电荷做的功为(

)图2A.4.8×10－8J B.－4.8×10－8JC.8.0×10－8J D.－8.0×10－8J解析电场力做功与路径无关，WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－4.8×10－8J，B项正确。答案B电势高低与电势能大小的判断1.电势高低常用的两种判断方法(1)沿电场线方向电势逐渐降低。(2)若UAB＞0，则φA＞φB；若UAB＜0，则φA＜φB。2.电势能大小的判断方法判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；反之，电势能增大【例1】

(2019·河南濮阳油田一模)如图3所示，真空中等量正点电荷放置在M、N两点，在MN连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是(

)图3A.电荷＋q在c点的电势能大于在a点的电势能B.电荷＋q在c点的电势能小于在a点的电势能C.在MN连线的中垂线上，O点电势最高D.电荷－q从d点由静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大解析根据电场线的分布情况和对称性可知，a、c两点的电势相等，则点电荷在a点的电势能一定等于在c点的电势能，故A、B错误；沿电场线方向电势降低，在MN连线的中垂线上，O点电势最高，故C正确；由对称性知O点的电场强度为零，电荷－q从d点由静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度可能先减小再增大，也可能按增大→减小→增大→减小变化，故D错误。答案C图41.(2019·广东佛山教学质检)在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图4甲)。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是(

)A.在c、d、e、f四点中，c点的电场最强B.在c、d、e、f四点中，f点的电势最高C.若将某电子由c移到f，其电势能将增大D.将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动解析等差的等势线疏密表示场强的大小，越密越大，则在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，故A错误；由题可知在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B错误，若将某电子由c移到f，电场力做负功，其电势能将增大，故C正确；将某电子在d点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，故D错误。答案C2.(多选)如图5所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线是以正点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，N点在虚线上。若将一试探正点电荷沿逆时针方向从M点经虚线移动到N点，则(

)图5A.电荷所受电场力逐渐减小

B.电荷所受电场力大小不变C.电荷将克服电场力做功 D.电荷的电势能保持不变解析根据电场线的疏密程度反映电场强度的大小可得，将一试探正点电荷沿逆时针方向从M点经虚线移动到N点，电荷所受电场力逐渐减小，选项A正确，B错误；电场强度的方向为电场线上该点的切线方向，正点电荷所受电场力的方向为该点电场强度的方向，而速度的方向为运动轨迹上某一点的切线方向，据此可知电场力的方向与运动的方向夹角为钝角，即电场力做负功，电势能增加，选项C正确，D错误。答案AC电势差与电场强度的关系(1)只适用于匀强电场。(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向。

甲乙图63.解题思路【例2】

(多选)(2017·全国卷Ⅲ，21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图7所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是(

)A.电场强度的大小为2.5V/cm B.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eV D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV图7答案ABD图8答案

D2.(多选)(2018·全国卷Ⅱ，21)如图9，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是(

)图9答案BD电场线、等势面和带电粒子轨迹问题1.常见等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场

垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场

以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场

两电荷连线的中垂面为等势面等量同种正点电荷的电场

在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高2.分析方法 (1)根据等势面与电场线垂直，画出电场线。 (2)根据运动轨迹的弯曲方向，判断电场力方向，从而分析电场方向或电荷的正负，确定电势能、电势的变化。3.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。 (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。 (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。【例3】

(2018·天津理综，3)如图10所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是(

)图10答案D电场中轨迹类问题的思维模板图111.(2019·湖北襄阳五中模拟)如图11所示，虚线a、b、c是电场中的一簇等势线(相邻等势线之间的电势差相等)，实线为一α粒子(He核，重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知(

)A.a、b、c三条等势线中，a的电势最高B.电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小C.α粒子在P点的加速度大小比在Q点的加速度大小大D.α粒子一定是从P点向Q点运动解析电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于α粒子带正电，因此电场线指向左上方，沿电场线方向电势降低，故c等势线的电势最高，a等势线的电势最低，选项A错误；Q点电势高于P点，则电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，选项B错误；P点所在位置的等势线较Q点密集，则电场线较Q点密集，则P点的场强较大，即α粒子在P点的加速度大小比在Q点的加速度大小大，选项C正确；根据题中信息，不能确定α粒子一定是从P点运动到Q点，选项D错误。答案C2.(多选)如图12所示，实线是α粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，则(

)A.若虚线是电场线，则α粒子在a点的电势能大，动能小B.若虚线是等差等势线，则α粒子在a点的电势能大，动能小C.不论虚线是电场线还是等差等势线，a点的电势一定低于b点的电势D.不论虚线是电场线还是等差等势线，α粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度图12解析若虚线是电场线，因为α粒子带正电荷，由其运动轨迹可知其受电场力方向向左，则α粒子由a点运动到b点过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增大，又α粒子带正电，则知a点电势低于b点电势，A错误；若虚线是等差等势线，则电场线与虚线垂直指向下方，则α粒子由a点运动到b点过程中，电场力做正功，动能增大，电势能减小，则a点电势高于b点电势，B项正确，A、C项错误；不论虚线是电场线还是等差等势线，均有Ea>Eb，则Fa>Fb，再结合牛顿第二定律可知α粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度，D项正确。答案

BD电场中常考的“四类”图象问题1.v－t图象 (1)根据v－t图象中速度变化、斜率确定电荷所受电场力的方向与大小变化。 (2)由电场力方向确定电场的方向、电势高低及电势能变化。2.φ－x图象 (1)描述电势随位移变化的规律。 (2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向。3.E－x图象 (1)描述电场强度随位移变化的规律。 (2)场强E正负表示场强的方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差。4.Ep－x图象 (1)描述电势能随位移变化的规律。 (2)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。 (3)根据W＝ΔEp＝Fx，图象Ep－x的斜率为电场力。【例4】

(多选)(2017·全国卷Ⅰ，20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图13所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(

)A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3图13答案AC解答图象题要注意以下三方面(1)分析图象找出带电粒子或带电体的运动规律是解题的突破点。(2)注意分析图象特点，找出图象的斜率、截距等，明确其意义，如Ep－x的斜率表示带电粒子受到的电场力，根据斜率的变化规律可以分析出物体受力情况、加速度情况等。(3)分析图象时注意与动能定理、功能关系、能量守恒定律或牛顿运动定律相结合，找出图象的数学表达式或物理量的变化规律。1.一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的v－t图象如图14所示，起始点O为坐标原点，下列关于电势φ、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图象中可能合理的是(

)图14答案C2.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图15所示，则下列说法正确的是(

)A.粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正