2021年人教版四年级数学下册名师教案

第一单元四则运算

第1课时力口、减法的意义和各部分间的关系

•明确学习内容

教科书第2页上面的内容，练习1的第1—5题。

•厘清学习目标

1.使学生在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，对加、减法的认

识从感性上升到理性。

2.使学生理解并掌握加减法各部分之间的关系。

•教学过程

•境启发明确目标

教师：我们在前三年已经学过加减法的计算方法，你们知道加法减法的意义是什么？或

什么叫加法或减法吗？板书课题（略）

•合作探究达成目标

（一）学习加法的意义和各部分间的关系

1.教师出示第2页上面的图和例题1：

（1）西宁到格尔木铁路长814千米，格尔木到拉萨铁路长1142千米。西宁到拉萨的铁路

长多少千米？

你会列式吗？

让学生自己分析数量关系，进行解答然后提问：“这道题为什么用加法计算？”

814+1142=1956（千米）

加数加数和

引导学生说出第（1）题是已知部分数和部分数，求总数用加法。

2.“谁能说出加法算式中各部分的名称？”

学生回答后，教师在第⑴题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出“加数”“加

数”“和”（如上）。

3.小结：把两个数合并成一个数的运算叫加法。

（二）学习减法的意义和各部分间的关系

1.接着让学生解答第(2)(3)题，然后回答：与第(1)题比较，第(2)(3)题用什么方法计

算，第(2)(3)题是已知全长和其中一部分数，求另一部分数，都用减法计算。

教师板书出第(2)(3)题的减法算式。然后教师提问：“如果撇开题里讲的具体的事，每

道题是已知什么，求什么？”

启发学生说出：第(1)题是己知两个加数，求它们的和，用加法；第(2)(3)题都是已知和

与其中一个加数，求另一个加数，用减法。

学生回答后，教师在第(2)(3)题的算式下面注出“和”“加数”“加数”(如右上)然后

启发学生想：“根据第(2)(3)题的算式与第(1)题的算式的联系，你能说一说减法是什么样的

运算吗？”

学生回答后，教师进行总结：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数

的运算。

让学生看书上第2页，读一读书上的结语。然后提问：

2.减法各部分间的关系

“在减法中已知的和叫做什么”(被减数。)“要减去的已知加数叫做什么”(减数。)“要

求的未知加数叫做什么？”(差。)

教师说明：在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加

数叫做差。

3.学习逆运算

减法是加法的逆运算。“逆”就是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。

我们可以通过上面的例子来理解：第（1）题用加法计算，第（2）（3）题都用减法计算，第

（2）（3）题与第（1）题比较，第（1）题的问题在第（2）（3）题中变成了己知条件，第（1）题中的其中

一个已知条件在第（2）（3）题中变成了问题。也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的

已知条件和问题正反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法

中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。

・变式练习检测目标

1.做第2页上的“做一做”。

2.做练习一的第1题。要让学生应用加、减法的意义说明各题为什么用加或减法计算。

第（1）题，可以启发学生说出：因为己知上午和下午卖出的门票张数，求全天门票张数，就是

求的和。

又知道全天的门票张数和上午的门票张数，要求下午的门票张数，就是已知和（全天的张

数）与一个加数（上午门票张数），求另一个加数（下午门票张数），所以用减法算。

3.完成练习一的第2、3题。

这两道题，既可以根据加、减法各部分间的关系说明，也可以用加、减法的意义说明。

例如，第2题，根据67—55=12

写出一道加法算式和一道减法算式。既可以把67、55、12分别看作被减数、减数、差,

运用减法各部分间的关系来做，又可以把它们分别看作和、加数、加数运用加法的意义来完

成。

・评讲总结升华目标

这节课你有什么收获，说出来和大家分享好吗？（启发学生回顾所学，大胆表述）。

・课后作业测评

•教学反思在线

第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系

・明确学习内容

乘除法意义及各部分间的关系P5例2。

•教材分析

学生对于乘除法知识也有了初步的了解.在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概

括，使同学们能掌握乘除法各部分间的关系，运用这些知识解决实际问题.教学设计从学生

熟悉的生活情境入手，引出本课教学内容。

•厘清学习目标

1.通过学习，使学生掌握乘除法意义及各部分间的关系。

2.会根据这些关系解决相关问题。

教学重点：

理解并掌握乘、除法各部分之间的关系。

教学难点：

运用乘除法各部分间的关系，正确解决相关问题。

教学关键：

使学生的感性认识升华为理性认识，并能够理解和掌握乘除法各部分间的关系。

•教学过程

•境启发明确目标

教师：我们在前面学习总结了加法、减法的意义和各部分间的关系，今天我们要来学习

乘与除的意义和各部分之间的关系。相信同学们能认真学好。板书课题（略）

二次备课

•合作探究达成目标

(一)教学乘除法的意义

1.教师出示第5页例2第(1)题，指名学生读题。提问：

“这道题的已知条件是什么？问题是什么？”

“用加法怎样计算？“学生回答后，教师板书：3+3+3+3=12

用乘法怎么计算？3X4=12

因数因数积

“在这个乘法算式中,3和4是什么数？12呢？”教师在上面算式3和4的下面写因数,

在12的下面写积。

“结合这个例题想一想，乘法是已知什么求什么的运算？”

教师强调指出：乘法是已知两个因数求积的运算。

2.教师出示第5页第(2)题，学生读题，提问：

“这题已知什么？求什么？怎样解答？”学生列式后，教师板书：12+3=4。

3.教师出示第5页第⑶题，学生读题，提问：

“这道题已知什么？求什么？怎样解答？”

学生列式后，教师板书：12+4=3。

被除数除数商

“计算第(2)题和第(3)题所列的两个除法算式所涉及的数有哪些？跟乘法的一样吗？”

“计算第(1)题所列出的乘法算式是已知两个因数求积的运算，看一看除法是已知什么求

什么的运算？”

教师概括：除法是已知积和一个因数求另一个因数的运算。

让学生看教科书第5页的下面关于除法概念的结语，齐读两遍。

“在除法算式中，已知的积叫什么数？已知的一个因数叫什么数？所求的另一个因数叫

什么数？”学生回答后，教师在除法算式的12的下面写被除数，在已知的因数的下面写除数,

在所求的因数的下面写商。

4.让学生看黑板上的三个算式，提问:

“刚才我们看到黑板上的三个算式所涉及的数是一样的，再比较一下，第一个算式和第

二、三个算式还有哪些不相同的地方？”

教师在学生发言的基础上进行概括：

不相同的地方有：计算方法不同，一个是乘法两个是除法；已知数和未知数不同。

接着问：“在乘法算式中哪两个数是已知的？哪个数是未知的？”

“再仔细观察一下，在上面的乘法算式和除法算式中的己条件和问题有什么变化？”让

学生发表自己的意见。

教师概括：从上面的三个算式可以看出，在乘法算式中已知的，在除法算式中变成了未

知的；在乘法算式中未知的，在除法算式中变成了已知的；这就是说乘法算式中的已知条件

和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。通常称除法是乘法的逆运算。

(-)教学乘除法各部分间的关系

1.教师提问：

“想一想，乘法最基本的关系是什么？”

学生回答后，教师板书：积=因数X因数

“怎样求因数？”教师板书：因数=积+另一个因数

2.“除法最基本的关系式是什么？”学生回答后，教师板书：商=被除数+除数

“除数和被除数怎样求？”学生回答后，教师板书：除数=被除数+商

被除数=商又除数

“利用乘、除法之间的关系可以做什么？”(可以进行验算。)

二次备课

3.讨论；想一想，在有余数的除法里。各部分间是什么关系呢？

汇报达成共识：被除数=商/除数+余数

・变式练习检测目标

1.让学生自己填第6页上的“做一做”乘、除法。

教师说明题意，强调不要计算，要根据题目给出的算式直接写出得数。学生做完后，核

对时让学生说一说为什么。

2.做练习二的第1一4题。

(1)第1题，提问：

“第1小题已知什么，求什么？”

“已知速度和时间，求路程，怎样求？根据什么？”

(2)第2题，先让学生独立做，核对时，让学生说一说自己怎么想的。

(3)第3、4题，先让学生独立做，核对时让学生说出每一题的根据。

・评讲总结升华目标

通过这节课的学习，你知道什么叫乘法、除法？乘除法各部分间有什么关系？

・课后作业测评

•教学反思在线

第3课时有关0的运算

•明确学习内容

教科书P6例3及相应的练习。

・厘清学习目标

掌握任何数加0减0得任何数本身。0乘任何数得0.0除以任何不为0的数得0.理解0

不能做除数。能正确进行有关0的运算。

教学重点：

理解0不能做除数。

•教学过程

•境启发明确目标

你知道有关I的哪些运算。具体描述一下好吗？有关0的运算你知道吗？今天我们就来

学习有关。的运算。

•合作探究达成目标

教学。在运算中的特性。

教师出示下面各题。

(1)5+0=0+25=(2)10-0=10-10=

(3)789X0=0X5=(4)04-987=04-5=

1.教师先让学生看第⑴一(4)题。算出得数。

2.讨论，想一想各题有什么规律？

3.汇报，先看第(1)题。学生计算出得数并说出规律后，教师指出：0加任何数得任何

数本身，任何数加0得任何数本身。

4.根据第(2)题，你得到什么规律？

小结任何数减0得任何数；被减数和减数相同得0。

二次备课

5.再看第(3)题。让学生想一下，然后说出规律：0乘任何数得0。

从第(4)题你知道了什么？交流后板书0除以不是0的数还得0。

6.讨论第⑸题“5除以0商几？想0和几相乘得5?”

学生回答后，教师指出：因为找不到一个数同0相乘得5,所以5除以0得不到商。

7.教师指第(5)题0+0=

提问：“0除以0得多少？”先让学生发言，说出因为任何数与0相乘都得0；所以0

除以0不能得到确定的商。

教师：从第(5)题5+0=看出，因为和0相乘不得0的数不存在；从0+0=看出；。除

以0找不到确定的商。所以0不能作除数。

・变式练习检测目标

1.练习二第7题，直接写得数

订正时指名说每题的根据。

2.P8第9题

提示，要根据每道题的特点，确定每个符号的具体数。

•评讲总结升华目标

这堂课我们学习了什么内容？你是怎样学会的？

・课后作业测评

•教学反思在线

第4课时混合运算

・明确学习内容

P9例4及相应的做一做

•厘清学习目标

1.使学生掌握含有两级运算的运算顺序，并能正确计算。

2.掌握括号有改变运算顺序的作用，能正确计算含有小括号、中括号的式题。

教学重难点：

四则运算顺序。

•教学过程

•境启发明确目标

1.教师准备扑克牌，带领学生玩“算24点”游戏，分组竞赛。

教师抽出四张牌，根据扑克牌上四个数用加减乘除把它列为得数为24为胜。

2.有24个苹果，每6个苹果装一盒，需要几个盒子？

・合作探究达成目标

1.出示例4第（1）题96+12+4X2

D引导学生认真读题，弄清运算顺序，

讨论先算什么？再算什么？最后算什么。

这题还可以怎么算？（先算除法和乘法，再算加法）

2）交流运算顺序和算法

3）学生独立计算。

2.出示例4第⑵题96+（12+4）X2

1）问：这道题和第1小题相比，有什么不同？小括号起什么作用？

2）对含有小括号的运算，应先算什么，再算什么？

3）汇报运算顺序后，学生独立算

4）集体订正

3.出示例4第（2）题变化后的题964-[（12+4）X2]

1）这道题和第2小题相比，有什么不同？中括号起什么作用？

2）对含有小括号和中括号的运算，应先算什么，再算什么？

二次备课

3）汇报运算顺序后，学生独立算

4）集体订正

师：观察这3个小题有什么相同地方？有什么不同地方？三题结果为什么不一样？

5）练习P9做一做。

4.师：含有加法、减法、乘法、除法的算式统称为四则运算，请以小组合作形式总结四

则运算顺序。

教师整理板书四则运算顺序。运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法,

要先算乘、除法再算加减法；算式里有小括号的，要先算小括号里面的；有小括号和中括号

的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。计算时一定要认真，确

保算对。

5.学生自读第9页的“你知道吗？”

・变式练习检测目标

1.练习P11练习三第1题。

板演，齐练，订正时说一说运算顺序

2.P11第2题，

先计算，再根据运算顺序写出综合算式。注意括号的用法哦。

3.计算比赛P11第3题，训练学生正确计算的能力。

•评讲总结升华目标

课堂总结：这节课你有哪些收获？说出来跟大家分享。

・课后作业测评

•教学反思在线

第5课时问题解决

・明确学习内容

问题解决Pio例5及相应的练习

•厘清学习目标

1掌握用假设法通过对比，寻求最佳方案。

2.让学生在解决实际问题的过程中，掌握四则运算的顺序。

3培养学生独立思考和从不同角度考虑问题的习惯。

教学重点：

培养学生独立思考和从不同角度考虑问题的能力。

•教学过程

•境启发明确目标

假期，老师参加了一个旅游团队，到三峡旅游，我们租船游玩，想不想知道我们是怎么

租船的？今天同学们就来体验一下吧！

・合作探究达成目标

出示例5。

一、思考，通过阅读与理解，你能说出条件和问题分别是什么？

汇报：条件1）共有30个人。2）小船20元，大船35元。3）大船坐6人，小船坐4人。

问题：怎样租船最省钱？

二、分析与解答

1.讨论：a）大小船的租金不同，坐的人也不一样，怎样租船最省钱呢？小组合作列出你

们组的方案好吗？

汇报方案，1）都租大船。2）都租小船。3）大小船混租。

b）如果都乘小船多小钱？

c）如果都乘大船多小钱？

二次备课

2.试试看，大小船混租要多少钱？

3.合作，如果大小船混租怎样最省钱呢？最少用多少钱？

4.同桌讨论后独立列式计算，集体订正。

5.教师板书学生的作法：

1）30+4=7（只）……2（A）

7+1=8（只）

20X8=160（元）

2）30+6=5（只）

35X5=175（元）

3）20X6=120（元）

120+35=155（元）

6.回顾与反思，我们是怎么解决这个问题的呢？

总结：先假设都租大船，再假设都租小船，再假设大小船混租，分别算出要多少钱，通

过对比就知道怎样租船最省钱了。

・变式练习检测目标

1.第11页第4题。

1）讨论解题策略。仔细读题，弄清题意。

2）汇报方案，假设都租大车，假设都租小车，假设大小车混租。

3）正确列式，认真计算。

4）检验作答。

2.第12页第5题

读懂题意，分析数量关系，正确列式计算。

3.练习三第7题。

・评讲总结升华目标

这节课我们学会了用假设法，通过比较，寻求最佳方案的方法，今后这类问题我们都可

以用这种方法。

・课后作业测评

•教学反思在线

第二单元观察物体（二）

第1课时从不同的方向观察同一物体

•明确学习内容

人教版四年级下册第二单元观察物体P13例1及相应的习题。

•厘清学习目标

1.能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（4个小正方体组合）的

形状，并画出图形。

2.通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高数学交流和数学表达能力。

教学重点、难点：

通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到物体的位置关系和形状。

教学用具：

课件、正方体积木、方格纸。

二次备课

•教学过程

•境启发明确目标

比赛导入新课

组织学生进行摆图形比赛，你能用4个同样的正方体摆出几种图形？让学生独立摆由4

个小立方体组成的立体图形，看谁摆的又好又快。

同学们摆的真好！今天我们就来观察由4个小正方体组成的图形。

・合作探究达成目标

出示例1

1.大家从前面观察物体，看一看能观察到什么样的平面图形？并且把自己观察到的图形

画在草稿纸上。

注意：视线要垂直于观察的那一面，这里所说的前面、左面和上面，都是相对于观察者

而言的。

学生自由观察并画图。（教师巡回指导）

2.同学们之间互相交换各自的作品，互相评价一下画得对不对？

学生汇报、交流。

老师小结：从前面看到的是一个由三个正方形面组成的长方形。

3.如果我们改变一下所站的位置，那么我们观察到的面会有什么样的变化呢

4.请你再从左面观察物体，并画出你所看到的形状。

交流展示所画的图形。

小结：从左面看到的是一个由两个小正方形面组成的长方形。

5.请你再从上面观察物体，并画出你所看到的形状。

T：报展示所画的图形。

小结：从上面看到的是一个由长方形和一个正方形组合的图形。

6.请同学们思考同一个物体为什么我们看到的形状不同？

归纳：我们所处的角度不同，就是说从不同的方向观察同一物体所看到的形状是不同的。

・变式练习检测目标

1.课本第13页做一做

先摆一摆，观察后再连一连。

2.练习四的第1题

也让学生动手摆了之后再连。

3.P15页第2题，直接让学生做，训练空间想象能力。

•评讲总结升华目标

师生共同总结在知识与情感两方面的收获。

今天的学习你有什么收获？说说看好吗？

・课后作业测评

•教学反思在线

第2课时从同一方向观察不同的物体

・明确学习内容

人教版四年级下册第二单元观察物体P14例2及相应的习题。

•厘清学习目标

1.使学生经历观察的过程，让学生认识到从同一位置观察不同的物体，所看到的形状可

能是相同的。

2.通过摆一摆，看一看，提高学生动手能力和空间想象力。

教学重点：

根据从前面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（4个小正方体组合）。

教学难点：

辨认从前面、侧面、上面所观察到的物体的形状。

二次备课

...........................................................................教学

具准备：

长方体、正方体、多媒体课件。

•教学过程

•境启发明确目标

上节课我们学习了在不同位置上观察到同一物体的形状是不同的，这节课我们继续来观

察物体，相信同学们会有更进一步的认识。（板书：观察物体）

・合作探究达成目标

大屏幕出示例2图

请大家拿出学具照书上的图摆一摆。

1.请从前面观察每一个物体，看一看能观察到什么样的平面图形？并且把自己观察到的

图形分别画在草稿纸上。

学生自由观察并画图。（教师巡回指导）

2.同学们之间互相交换各自的作品，互相评价一下画得对不对。

学生汇报、交流。

老师小结：从前面看到的都是由三个正方形面和一个正方形面组成的图形。但形状不一

样。

3.如果我们改变一下所站的位置，那么我们观察到的面会有什么样的变化呢。

4.请你再从左面观察这些物体，并画出你所看到的形状。

交流展示所画的图形。

小结：从左面看到的形状相同，都是由两个小正方形面组成的长方形。

5.请你再从上面观察这些物体，并画出你所看到的形状。

T：报展示所画的图形。

小结：从上面看到的形状也相同，都是由三个小正方形面组成的长方形。

6.请同学们思考不同的物体为什么我们看到的形状有时相同？

归纳：从同一个方向观察不同的物体所看到的形状可能是相同的。

7.请大家把第14页例2下面的两个题连好。

我们对以上图形进行观察，发现从同一方向看不同的物体，形状可能会是一样的。

小结：从同一方向观察不同的物体，形状可能一样，也可能不一样，我们要仔细辨别到

底是从哪个方向观察到的。

・变式练习检测目标

1.请同学们翻到第15页，我们来看一看练习四的第3题，画出从上面、前面和左面看

到的图形谁来画一画？谁再来画一画？

我们一起来画一画。（课件出示）

2.摆一摆：教具、学具演示第15页第4题

分别观察这几个图形的前面、上面和左面。

指名回答一下观察到的各个面的形状？从哪个面看到的是一样的？从哪个面看到的是不

一样的？

3.下面我们来观察一下第7题的图形，你能数出是由几个正方体组成的吗？

讨论一下，汇报交流。

4练习四的第6题，这可能是一个什么样的立体图形？

大家分别从正面、左面和上面观察到的这个图形，你认为是由几个正方体组成的物体，

交流一下。

・评讲总结升华目标

小结：站在不同的位置，看同一物体，形状是不同的；站在同一位置，看不同一物体，

形状可能是相同的。

学到这里，我想用宋代大诗人苏轼的一首诗--------《题西林壁》结束新课。

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

二次备课

希望同学们也能像诗人一样，从不同的角度去观察事物，那么我们眼中世界会更精彩。

・课后作业测评

•教学反思在线

第三单元运算定律

・明确学习内容

本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，减法的性质，乘法对于加法的分配

律以及这些运算定律的比较简单的运用。

与原义务教材的不同处：原义务教材（第八册第二单元）“整数和整数四则运算”中，结

合四则运算的意义概括出对应的运算定律。而新教材根据《标准》“结合具体情境，体会四则

运算的意义”的要求，在第一单元对四则运算的意义进行概括的基础上，安排了本单元的运

算定律。

本单元所学习的运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘

法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，

这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。

学生在前面的学习中，已经接触到了反映运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法

的可交换性、结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。

通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的

灵活性。同时，这些运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的

基础作用。

・厘清学习目标

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运

算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学和现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：

1.熟练掌握并运用运算定律；

2.理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进

行一些简便运算。

3.探索、交流、尝试、质疑相结合的多种学习方法。

课时安排：

本单元约10课时

1.加法运算定律

第1课时加法交换律

・明确学习内容

学习内容：加法交换律，课本17页例1。

・厘清学习目标

1.使学生理解并掌握加法交换律的意义，并能正确运用交换律进行简单的简便计算。

2.通过对加法交换律的探索，培养学生的推理能力，发展学生的思维。

二次备课

3.通过学习，使学生感受数学与生活的联系。能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重点、难点：

学生理解并掌握加法交换律的意义，并能正确运用进行简单的简便计算。

学习准备：

课本17页主题图。课件

•教学过程

•境启发明确目标

1.谈话：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？（骑车是一项有

益健康的运动，这里有一位李叔叔是一个自行车旅行爱好者，正在骑车旅行呢！）

出示李叔叔骑车旅行的情境图。

2.仔细观察这幅图，你从图中知道哪些信息？

3.根据这些信息，你能提出什么问题？

•合作探究达成目标

1.解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米

（根据回答板书：40+56=96（千米）56+40=96（千米））

2.请学生观察两组算式，说说有什么发现？

（板书:40+56=56+40）

3.在这组加法算式中，什么变了？什么没变？（板书：交换加数位置，和没变）

4.你能照样子举几个例子吗？

5.从这些例子可以得出什么规律？（规律：两个加数交换位置，和不变。）

6.师：刚才是同学们自己发现了加法的这个重要的规律，你能不能用喜欢的方法表示出

来？

7.观察不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：°）+K=K+°）中，“K”和

“°）”代表什么？（代表任意不同的数）

8.师：同学们想到的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法

交换律，(板书)通常用字母表示：a+b=b+a。(板书：加法交换律a+b=b+a。)

・变式练习检测目标

1.两个加数()位置，()不变。这叫做加法交换律。

2.根据加法交换律填空。在()里填上合适的数，在°)里填上运算符号。

@()+165=165+35

②1013+214=()+()

③80°)50=500)80

©()+()=()+()

3.仔细看一看，下面的算式符合加法交换律吗？

270+380=370+280

b+800=800+b

4.想一想，我们在哪里用到过加法交换律。

5.计算下面各题，并用加法交换律验算。

38+456307+348123+284

・评讲总结升华目标

今天我们发现了什么数学规律？对于加法交换律的应用你知道的有哪些？(发现了加法

交换律，并知道了在加法验算时用到了加法交换律。)

・课后作业测评

•教学反思在线

二次备课

第2课时加法结合律

・明确学习内容

加法结合律，课本18页例2。

・厘清学习目标

1.使学生理解并掌握加法结合律的意义，并应用结合律进行简单的简便计算。

2.通过对加法结合律的探索，培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。

3.通过学习，使学生感受数学与生活的联系。能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重点：

理解并掌握加法结合律。

学习难点：

加法结合律的推导。

•教学过程

•境启发明确目标

话说李叔叔阳光明媚的日子里，骑自行车旅游。昨天，我们帮他计算了一天的行程。其

实那是他第三天的行程。现在李叔叔想请我们帮他算算前三天他一共行驶了多远。同学们愿

意吗？

・合作探究达成目标

出示例2主题图

1.仔细观察这幅图，你从图中知道哪些信息？

2.解决问题：李叔叔3天一共骑了多少千米？（根据回答有意识板书：

（88+104）+96=288（千米）

88+（104+96）=288（千米）

88+104+96=288（千米）

104+96+88=288（千米）

3.请学生观察(88+104)+96=288和88+(104+96)=288两个算式，有什么关系？

4.你能照样子举几个例子吗？(引导学生把可以凑整十整百的数放在一起。)

5.从这些例子可以得出什么规律？(三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相

加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，这叫加法的结合律。)

6.师：刚才是同学们自己发现了加法的这个重要的规律，你能不能用喜欢的方法表示出

来？(可能有：甲数+乙数+丙数=甲数+(乙数+丙数)，a+b+c=a+(b+c)……)

7.师：同学们想到的方法可真多！三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加,

或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，这一规律在数学中称为加法结

合律，(板书课题)通常用字母表示：a+b+c=a+(b+c)

(板书：加法结合律a+b+c=a+(b+c))

・变式练习检测目标

1.根据运算定律，在下面的K里填上适当的数。

369+258+147=369+(K+147)

(23+47)+56=23+(K+K)

2.在符合加法结合律的等式后面打“号。

a+(20+9)=(a+20)+9()

△+(°)+b)=(A+K)+b()

3.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？

91+89+1185+41+15+59

168+250+32135+49+65+24+11

二次备课

・评讲总结升华目标

通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

・课后作业测评

•教学反思在线

第3课时加法运算定律的运用

・明确学习内容

加法运算定律的运用，课本20页例3。

・厘清学习目标

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重难点：

能运用运算定律进行一些简便运算。解决简单的实际问题。

•教学过程

•境启发明确目标

师：通过前面的学习，我们知道了李叔叔要骑车旅行一个星期，我们已解决了李叔叔前

三天所行的路程，今天让我们一起随着李叔叔的自行车去完成他的后四天旅行吧！

・合作探究达成目标

出示例3

1.师：你从中获得了哪些教学信息？想知道什么？（学生的回答各不相同，师有选择性

地将“李叔叔后四天一共骑了多少千米”板书在黑板上）。

2.要求“李叔叔后四天一共骑了多少千米”应怎样列式计算？

3.在计算过程中，你运用了什么运算定律？应注意些什么？（用了加法交换律和加法结

合律。注意：不管是三个数连加或是四个数连加，都要先观察这些加数的特点，把两个或三

个能结合成整百整千的数，通过交换律再结合在一起使计算更加简便。)

4.打开课本20页，阅读课本，并把书中空白处填上。

・变式练习检测目标

1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

425+14+18675+168+25245+180+20+15567+25+33+75

2.下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？

76+18=18+76

37+45=35+47

31+67+19=31+19+67

56+72+28=56+(72+28)

24+42+76+58=(24+76)+(42+58)

3.新风商场第一季度电器销售情况，把表格补充完整。

产品名称合计一月二月三月

彩电/台385415537

冰箱/台248309291

洗衣机/台347418353

4.课本22页第2题。

・评讲总结升华目标

师：在陪同李叔叔的七天旅行中，前三天我们经历了单纯的加法交换律和加法结合律，

在后四天的旅行中，你学到了什么？(不管是三个数连加或是四个数连加，都要先观察这些加

数的特点，把两个或三个能结合成整百整千的数，通过交换律再结合在一起使计算更加简便。)

・课后作业测评

•教学反思在线

二次备课

第4课时连减算式中的简便计算

・明确学习内容

教材21页例4及相应的习题。

・厘清学习目标

1.知道了从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。

2.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。

学习重难点

一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和或先减去后一个数，再减去前一个数。

•教学过程

•境启发明确目标

我们在前面学习了加法的运算定律，它们的交换律和结合律分别是什么？在减法中是不

是也有这样的规律？

・合作探究达成目标

学习例4

1.出示例4：小明在看一本故事书，昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共

234页，还剩多少页没看？

讨论怎样解答，学生做出几种解法：

板书几种不同的方法：

234-66—34=168-34=134

234—34—66=200—68=134

234-(66+34)=234-100=134

2.观察算式，你有什么发现？算法不同结果一样

你还能举出这样的儿组算式吗？

学生说算式，板书几组

3.观察这几组算式，你喜欢哪种算法？(小组派代表汇报本组的讨论成果，各组成员互

相交流，相互检查，总结出最佳的计算方式。)

4.发现的这个规律在减法的算式(连减)里是不是都能用。运用这个规律计算有什么好

处？

5.这个规律用字母怎样表示。

从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和。也可以先减去后一个数，再减去

前一个数。

用字母可以表示为：a-b-c=a—(b+c)a—b—c=a—c—b

想一想：这些方法都有什么特点？计算结果相同

6.小组讨论一下，看看谁的算法最简便？

这节课我们学习了什么。减法的运算性质在计算中怎样来灵活的运用。

・变式练习检测目标

1.在。)里和横线上填写相应的运算符号和数。

868-52—48=868。)(52+____)

480-(268+132)=4800)268。)132

1500—28—272=____—(28°)272)

415-74-26=____°)(____°)____)

2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

800-138-162672-36+641034+78+320+102

25+75-25+75382+165+35-82

二次备课

3.去年国庆期间，有258人参观科技馆，中午离去了174人，又来了142人，现在有多少人

参观科技馆？

・评讲总结升华目标

通过这堂课的学习，你有哪些新的收获？

・课后作业测评

•教学反思在线

第5课时加减算式中的简算练习

・明确学习内容

课本第22—23页练习六。

・厘清学习目标

1.进一步学习加法交换律、结合律。掌握从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两

个数的和或先减后一个数再减前一个数。

2.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。

学习重难点：

一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和或先减去后一个数，再减去前一个数。

•教学过程

•境启发明确目标

我们在前面学习了加法的运算定律，加法的交换律和结合律分别有什么规律？在减法中

也有规律可循。请回顾这些运算定律分别是怎么表述的？

学生答后师板书：

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a—b—c=a—(b+c)a—b—c=a—c—b

•合作探究达成目标

1.完成课本第22页的第3,4题

学生分析题意，列式计算，提醒学生简算。

2.完成23页第6,7题，认真读题，用心思考，仔细计算，点名板演，全班齐练，集体

订正。

・变式练习检测目标

1.在°)里和横线上填写相应的运算符号和数。

868-47-53=868°)(47+____)

480-(178+122)=48001780122

1500—58—242=____-(58°)242)

415-54-46=____°)(____°)____)

2.简算。

(1)1245-(345+273)(2)1275—(64+736)(3)480-32-68(4)673—55—73—45

3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

800-188-112672-33+671034+48+320+52

35+65-35+65382+63+37—82

4.六一儿童节期间，小学生有349人参观科技馆，中午离去了149人，又来了142人,

现在有多少小学生参观科技馆？

・评讲总结升华目标

・课后作业测评

•教学反思在线

二次备课

2.乘法运算定律

第1课时乘法交换律乘法结合律

•明确学习内容

教材24页例5（乘法交换律）例6（乘法结合律）。

•厘清学习目标

1.知道乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重难点：

探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

•教学过程

•境启发明确目标

师：春天来了，植树的时节到了。瞧，四年级的同学们正在忙着植树呢！

主题图引入（观察主题图，根据条件提出问题。）

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

・合作探究达成目标

一、学习例5

1.学生自己分析题目的条件和问题独立列式解答：（鼓励学生列出不同的算式解答）

列式一：4X25=100（人）

列式二：25X4=100（人）

2.小组讨论：两个算式有什么相同点和不同点？你发现了什么？

举出几个这样的例子

3.你能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用文字和字母表示吗？

板书：两数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

aXb=bXa

4.乘法交换律有什么作用？

在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换

律。

二、学习例6

1.学生自己分析题目并列式解答：

列式一：25X5=125（棵）125X2=250（桶）

综合算式：（25X5）X2

=125X2

=250（桶）

列式二:5X2=10（桶）25X10=250（桶）

综合算式：25X（5X2）

=25X10

=250（桶）

2.小组讨论：这两个综合算式有什么相同点和不同点？你发现了什么？

举出几个这样的例子。

3.根据前面学的加法结合律的方法，你能试着给乘法的这种规律起个名字吗？试着用文

字和字母表示：

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律（aXb）Xc

=aX（bXc）

4.乘法结合律有什么作用？

可以使计算简便。如：用乘法的结合律计算8X4X25=8X（4X25）=8X100=800

二次备课

・变式练习检测目标

比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

有哪些相同点和不同点？

你能把这些运用于以后的学习中吗？

•评讲总结升华目标

1.下面的算式用了什么定律。

(60X25)X8=60X(25X8)

172+39+28+261=(172+28)+(39+261)

2.根据乘法运算定律，在K里填上适当的数。

15X16=16XK

25X7X4=KXKX7

(60X25)XK=60X(KX8)

3.先计算，再运用乘法交换律进行验算。

34

验算：

X161oc

X37

验算：

4.计算。

25X79X4185X5X20125X4X25X8

5.学校食堂运来两车面粉，每车60袋，每袋25千克，共运来多少千克面粉?

・课后作业测评

•教学反思在线

第2课时乘法分配律

・明确学习内容

教材26页例7（乘法分配律）及相应的练习。

・厘清学习目标

1.掌握乘法分配律的基本形式，能运用分配律进行计算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，提高思维的灵活性。

学习重难点：

乘法分配律的意义和应用。乘法分配律的反应用。

•教学过程

•境启发明确目标

出示教材26页主题图

师：上节课我们解决了四年级同学中的一些问题，有的同学还提出了一个问题：一共有

多少名同学参加了这次植树活动？

・合作探究达成目标

1.小组讨论，尝试用不同的方法解决。

（4+2）X254X25+2X25

=625=100+50

=150（人）=150（人）

学生汇报自己的解法并说明不同算法的理由。

二次备课

2.小组合作：

(1)两组算式有什么相同点？

(2)两组算式有什么不同点？

(3)两组算式有什么联系？

教师根据学生的汇报板书：

(4+2)X25=4X25+2X25

想一想:25X(4+2)0)25X4+25X2

3.你还能举出像这样的几组算式吗？

通过这些算式我们发现了一个什么规律？

4.用自己的语言说出发现的规律。用什么方法表示这个规律？师板书：两个数的和与一

个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b)Xc=aXc+bXc

aX(b+c)=aXb+aXc

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

・变式练习检测目标

1.下面哪些算式运用了乘法分配律？

117X3+117X7=117义(3+7)

24X(5+12)=24X17

4Xa+aX5=(4+5)Xa

2.计算。

23X12+23X88(35+45)X12(11X25)X425X(4+40)

3.下面哪个算式是正确的？正确的画“，错误的画“X”。

56X(19+28)=56X19+28()

32X(7X3)=32X7+32X3()

64X64+36X64=(64+36)X64()

4.学校开展植树活动，每人要栽8棵树，四(1)班有48人，四(2)班有52人，这两个班

共栽树多少棵？

•评讲总结升华目标

・课后作业测评

•教学反思在线

第3课时乘法运算定律的运用

・明确学习内容

乘法分配律的应用。练习七。第27—28页。

・厘清学习目标

1.能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重难点：

合理运用乘法分配律。

•教学过程

•境启发明确目标

1.复习旧知导入

302=300+K(300+2)X43=300XK+2XK

2003=2000+K(2000+3)X14=2000XK+KXK

什么是乘法的分配律？乘法的交换律结合律分配律用字母怎么表示？

二次备课

2.25X12有多少种方法来计算这个题。

学生汇报出不同的算法，教师板书：

12X25

=(3X4)X25

=3X(4X25)

=3X100

=300(个)12X25

=12X(1004-4)

=(12X100)4-4

=12004-4

=300(个)12X25

=(10+2)X25

=10X25+2X25

=250+50

=300(个)

3.在这几种方法中，你喜欢哪种方法？

4.这些算法都有什么特点？

思考：第一种方法中为什么要把12写成3X4

第二种方法中为什么要把25写成100+4的形式，

第三种方法中为什么要把12写成10+2呢？

5小结：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、

整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。

这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是X、+、X的形式，也就是两个积

的和。

在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同

的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。将题型稍加改变，就能进行简算。

・合作探究达成目标

1.在K里填上适当的数。

92X203=92X(200+K)

1000-159-K=1000-(K+441)

167X2+167X3+167X5=167XK

28X225-2X225-6X225=KX225

39X8+6X39-39X4=KXK

2.粮店运来一批大米，大小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运

进大米多少千克？

・变式练习检测目标

・评讲总结升华目标

・课后作业测评

•教学反思在线

第4课时连除的简算

・明确学习内容

第29页例8o

•厘清学习目标

1.使学生掌握一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。也可以先除以后一个数,

再除以前一个数。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

•教学过程

•境启发明确目标

我们已经学过有关加法，减法，乘法的简便运算，那么除法计算能不能也有什么规律可

循，使我们的计算简便呢？这节我们就来探讨连除的简算(板书课题)

二次备课

•合作探究达成目标

1.出示P29例8主题图解释什么是“一