2021年全国中考数学真题分类汇编：反比例函数

2021全国中考真题分类汇编（函数）

——反比例函数

一、选择题

1.（2021•怀化市）如图，菱形A8CQ的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、8。交于原

点O,AE_LBC于E点，交BD于M点、,反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段。C的

中点M若8。=4,则ME的长为（）

2.（2021•宿迁市）己知双曲线y=K（攵＜0）过点（3,%）、（1,%）、"，/），则下列

x

结论正确的是（）

A.B.

c.%＞丫1＞丫3D.

3.（江苏省扬州）如图，点尸是函数y=，（匕＞0,x＞0）的图像上一点，过点尸分别作x

轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B,交函数y=/（总＞0,x＞0）的图像于点C、D,连

k-k

接。C、O。、CD、A3,其中K＞卷,下列结论：①CD//AB；②,℃。=+三；

③5=的二豆，其中正确的是（）

.0cp2人

A.①②B.①③C.②③D.①

4.（2021•山瓯已知反比例函数y=9,则下列描述不正确的是（）

X

A.图象位于第一、第三象限B.图象必经过点（4,-）

2

C.图象不可能与坐标轴相交D.y随x的增大而减小

5.（2021•湖北省宜昌市）某气球内充满了一定质量机的气体，当温度不变时，气球内气

体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：加3）的反比例函数：能够反映两个

变量p和K函数关系的图象是（）

6.（2021•四川省达州市）在反比例函数为常数）上有三点A（xi,yi）,8（x2,

X

"）,C（X3,”），若XlVOVx2Vx3,则yi,）2,”的大小关系为（）

A.y\<y2<y3B.y2<y\<y3C.y\<y3<y2D.73Vy2Vyi

7.（2021•四川省乐山市）如图，直线4与反比例函数y=』（x>0）的图象相交于4、B两

x

点，线段A3的中点为点C,过点。作x轴的垂线，垂足为点。.直线人过原点0和点C.若

直线/2上存在点P（m,ri）,满足ZAPB=ZADB，则m+n的值为（

c.3+后或3-石D.3

8.（2021•天津市）若点A（—5,必）,3（1,%）,。（5,%）都在反比例函数丁=一*的图象上，

x

则》1，%，力的大小关系是（）

A.凹＜%＜为B.

C.）1<%<必D.%<X<%

9.（2021•浙江省嘉兴市）已知三个点（xi,yi）,（X2,”），（X3,y3）在反比例函数y=2

x

的图象上，其中Xl<X2<0<X3,下列结论中正确的是（）

A."VyiVOV*B.yi<y2<0<y3C.y3VoVy2VyiD.y3<0<yi<y2

10、（2021•浙江省温州市）如图，点A,8在反比例函数丁=卜（^>0,x>0）,AC,元轴于

x

点C,轴于点。，连结若0E=1,0C=2,AC=AEf则&的值为（）

11.（2021•湖北省荆门市）在同一直角坐标系中，函数），=履-左与度=六JW0）的大

1x1

致图象是（)

12.（2021•湖北省十堰市）如图，反比例函数y=&（x>0）的图象经过点4（2,1）,过A作

X

轴于点8,连OA,直线CDLQ4,交x轴于点C,交y轴于点。，若点B关于直

线。。的对称点3,恰好落在该反比例函数图像上，则。点纵坐标为（）

13.（2021•重庆市A）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点。在第二象限，其

余顶点都在第一象限,AB〃X轴,49,4。,4。=4口.过点4作4石_1_。£>,垂足为区。/4".反

k11

比例函数y=—（x>o）的图象经过点E,与边AB交于点F,连接OE,OF,EF.若S^EOF=—,

x8

则E的值为（）

72121

A.-B.—C.7D.—

342

14.（2021•重庆市8）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC。的顶点A,8在x轴的正

半轴上，反比例函数y=K（A>0,x>0）的图象经过顶点。，分别与对角线4C,边BC

x

交于点E,F,连接EF,AE若点E为AC的中点，ZVlEF的面积为1,则氏的值为（）

52

15.（2021•黑龙江省龙东地区）如图，在平面直角坐标系中，菱形A8CO的边AQJ-y轴,

垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在>轴正半轴上，反比例函数y=K（&w0,x〉0）

X

的图象同时经过顶点C、D.若点。的横坐标为5,BE=2DE,则％的值为（）

16.（2021•贵州省贵阳市）已知反比例函数y=K*/0）的图象与正比例函数y=ax（a

关0）的图象相交于A,B两点，若点A的坐标是（1,2）,则点B的坐标是（)

A.（-1,2）B.（1,-2）C.（-1,-2）D.（2,1）

17.（2021•江苏省无锡市）8.一次函数），=A〃的图象与x轴交于点2,与反比例函数y

=蚂（〃?>0）的图象交于点4（1,%），且△AOB的面积为1,则，〃的值是（）

x

A.1B.2C.3D.4

18.（2021•内蒙古包头市）如图，在平面直角坐标系中，矩形。ABC的OA边在x轴的正半轴

2

上，OC边在y轴的正半轴上，点3的坐标为（4,2）,反比例函数y=—（x>0）的图象与

x

BC交于点。，与对角线OB交于点E,与AB交于点F,连接O£>,DE,EF,DF.下列结

论：①sinZDOC=cosN5OC；®OE=BE；@S^D0E=S^BEF；@OD:DF=2:3.其

B,3个C.2个D.1个

19.（2021•内蒙古通辽市）定义：一次函数y=or+匕的特征数为[a,b],若一次函数y=-

2x+加的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数y=-3的图象交于A,8两点，且点A,

X

B关于原点对称，则一次函数y=-2x+能的特征数是（）

A.[2,3]B.[2,-3]C.[-2,3]D.[-2,-3]

二,填空题

1.（2021•甘肃省定西市）若点A（-3,yi）,3（-4,”）在反比例函数的图

x

象上，则yi（填“>”或"V”或“=”）

2口

2.（2021•湖北省武汉市）已知点A（a,yi）,B（〃+1,"）在反比例函数y=XL（加

x

是常数）的图象上，且川<”，则。的取值范围是_.

3.（2021•株洲市）点A（西,凹）、B（西+1,%）是反比例函数丁=幺图像上的两点，满足：

X

当%>0时，均有x<%，则&的取值范围是.

4.（2021•江苏省南京市）如图，正比例函数y=与函数>的图像交于4,B两点,

X

3C〃x轴，AC//y轴，则S»Bc=

k

5.（2021•宿迁市）如图，点A、8在反比例函数y=-（x>0）的图像上，延长AB交X轴

于C点，若AAOC的面积是12,且点B是AC的中点，则女=.

k

6.（2021•四川省广元市）如图，点4（一2,2）在反比例函数y=—的图象上，点M在x轴

的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且OM=ON=5.点P（x,y）是线段MN上一动点，

过点4和P分别作x轴的垂线，垂足为点。和E,连接OA、OP.当久必。<5.8£时，x

的取值范围是.

7.（2021•浙江省绍兴市）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正

半轴上，C在第一象限，顶点。的坐标（金，2）,反比例函数y=K（常数无>0,x>0）的

2x

图象恰好经过正方形A8C。的两个顶点，则左的值是5或22.5.

8.(2021•湖北省荆门市)如图，在平面直角坐标系中，RtZ\OAB斜边上的高为1,ZAOB

=30°,将绕原点顺时针旋转90°得至ijRt^OCZ),点4的对应点C恰好在函数y

=K(AW0)的图象上，若在y=K的图象上另有一点M使得NMOC=30°,则点用的坐

XX

标为•

9.2021•北京市)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=K(&W0)的图象经过点A

X

(1,2)和点8(-1,m),则相的值为.

10.(2021•福建省)若反比例函数y=K的图象过点(1,1),则4的值等于.

X

11.(2021•广西玉林市)如图，△A8C是等腰三角形，AB过原点0,底边3C〃x轴双

曲线y=2过A,3两点，过点。作C0〃y轴交双曲线于点。，若54皿=8,则上的值

x

是______.

12.（2021•山东省威海市）已知点A为直线y=-2x上一点，过点4作A5〃尢轴，交双曲

4

线丁二一于点既若点A与点3关于y轴对称，则点A的坐标为.

x

13.（2021•呼和浩特市）正比例函数y=^x与反比例函数y=/■的图象交于A,B两点,

X

若4点坐标为（6,-26）,则k、+k2=.

k

14.（2021•齐齐哈尔市）如图，点A是反比例函数y=」（x<0）图象上一点，AC_Lx轴

X

于点C且与反比例函数y=k（x<0）的图象交于点B,AB^3BC，连接OA,OB,若

X

△Q4B的面积为6,则匕+&=.

15.（2021•贵州省铜仁市）如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数y=七的图象上,

X

体向右平移个单位，C,E两点同时落在反比例函数y=幺的图象上.

X

17.(2021•绥化市)如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，MN垂直于x轴，以MN

为对称轴作AODE的轴对称图形，对称轴MN与线段OE相交于点尸，点。的对应点5恰

k

好落在y=一(人力0,%<0)的双曲线上.点0、E的对应点分别是点C、A.若点A为OE

x

的中点，且S》EF=1,则％的值为.

18.(2021•深圳)如图，已知反比例函数过A,B两点，A点坐标(2,3),直线AB经过原点,

将线段AB绕点B顺时针旋转90。得到线段BC,则C点坐标为.

三、解答题

1.(2021•湖北省黄冈市)如图，反比例函数y=&的图象与一次函数y=〃a+”的图象相

x

交于A(a,-1),B(-1,3)

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

（2）设直线AB交y轴于点C,点、N（t,0）是x轴正半轴上的一个动点K的图象于点M,

x

连接CN四边形COMV>3,求，的取值范围.

2.（2021•湖南省常德市）如图，在汝AAOB中，AOLBO.轴，。为坐标原

的坐标为（〃,6），反比例函数y=&的图象的一支过A点，反比例函数必=幺的

点，A

XX

图象的一支过B点，过A作轴于H,若△AOH的面积为走

2

（2）求反比例函数内的解析式・

k

3.(2021•岳阳市)如图，已知反比例函数y=[(Z70)与正比例函数y=2x的图象交

于B两点.

(1)求该反比例函数的表达式;

(2)若点。在x轴上，且ABOC的面积为3,求点。的坐标.

4.(2021•株洲市)如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，一次函数y=2x的图像/与函

k/

数y=—(&>0,x>0)的图像(记为「)交于点A,过点A作AB_Ly轴于点B,且A5=1,

点C在线段OB上(不含端点)，且OC=f,过点C作直线/J/x轴，交/于点。，交图像

r于点、E.

(1)求女的值，并且用含t的式子表示点。的横坐标；

(2)连接OE、BE、AE,记△OBE、AAnE的面积分别为号、邑，设。=S「S2,

求。的最大值.

5.(2021•江西省)如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数)，=K(x>0)的图象交于

x

点A(1,a)在△4BC中，NACB=90°,C4=CB,点C坐标为(-2,0).

(1)求k的值；

(2)求43所在直线的解析式.

6.(2021•山东省聊城市)如图，过C点的直线)，=-gx-2与x轴，y轴分别交于点A,

8两点，且BC=AB,过点C作CHLx轴，垂足为点”，交反比例函数y='(x>0)的图

x

象于点。，连接。。，△0£>H的面积为6

(1)求上值和点。的坐标；

(2)如图，连接B£>,OC,点E在直线y=-gx-2上，且位于第二象限内，若△BCE的

面积是△OCC面积的2倍，求点E的坐标.

7.（2021•山东省泰安市）如图，点尸为函数y=L+l与函数>=皿（x>0）图象的交点，

2x

点P的纵坐标为4,PBLx轴，垂足为点3.

（1）求加的值;

（2）点M是函数y=R（x>0）图象上一动点，过点M作MD1BP于点D,若tanZPA/D

X

=—,求点M的坐标.

2

8.（2021•湖北省随州市）如图，一次函数M=区+万的图象与x轴、V轴分别交于点A,

B,与反比例函数％=三（机>0）的图象交于点C（L2）,D（2,/t）.

（1）分别求出两个函数的解析式；

（2）连接0。，求△30。的面积.

2

(1)%=—，=—x+3；(2)3

x

9.(2021•山东省黄泽市)如图，在平面直角坐标系中，矩形O43C的两边。。、。4分别

在坐标轴上，且。4=2,OC=4,连接OB.反比例函数、=且(x>0)的图象经过线

x

段OB的中点O,并与48、BC分别交于点E、F.一次函数y=hr+6的图象经过E、F

两点.

(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式；

(2)点「是工轴上一动点，当PE+PF的值最小时，点尸的坐标为①，。).

5

10.(2021•四川省成都市)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数)，=日什3的图象

42

与反比例函数y=K(x>0)的图象相交于点A(a,3),与x轴相交于点B.

X

(1)求反比例函数的表达式;

(2)过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C,交x轴正半轴于点O,当△ABO是

以BD为底的等腰三角形时，求直线AD的函数表达式及点C的坐标.

11.（2021•广东省）在平面直角坐标系xOy中，一次函数了=履+可4>0）的图象与x轴、

y轴分别交于力、8两点，且与反比例函数y=±图象的一个交点为P（l,，“）.

X

（1）求加的值；

（2）若24=24?,求左的值.

12.（2021•四川省广元市）如图，直线丁=依+2与双曲线y=l亘相交于点A、B,已知

X

点A的横坐标为1,

（1）求直线丁=依+2的解析式及点8的坐标；

（2）以线段为斜边在直线AB的上方作等腰直角三角形ABC.求经过点C的双曲线

的解析式.

13.（2021•四川省乐山市）如图，直线/分别交X轴，》轴于A、3两点，交反比例函数

k

丁=一（女工0）的图象于「、。两点.若AB=2BP，且AAOB的面积为4

x

（1）求我的值;

（2）当点P的横坐标为—1时，求△POQ的面积.

14.(2021•四川省凉山州)如图，AAQB中，NABO=90。，边OB在无轴上，反比例函

k9

数y=勺(x>0)的图象经过斜边OA的中点例，与AB相交于点N,S12,AN=-.

X幺

(1)求)的值;

(2)求直线MN的解析式.

15.(2021•四川省南充市)如图，反比例函数的图象与过点A(0,-I),B(4,1)的直

线交于点B和C.

(1)求直线AB和反比例函数的解析式；

(2)已知点0(-1,0),直线C£)与反比例函数图象在第一象限的交点为E,直接写出

点E的坐标，并求△BCE的面积.

16.(2021•遂宁市)如图，一次函数,=%彳+b(k#0)与反比例函数%=—

x

的图象交于点A(1,2)和8(-2,a),与y轴交于点M.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式：

(2)在y轴上取一点N,当△AMN的面积为3时，求点N的坐标；

(3)将直线为向下平移2个单位后得到直线户，当函数值X>%>为时，求x的取值范

围.

17.(2021•湖北省恩施州)如图，在平面直角坐标系中，Rt^ABC的斜边BC在x轴上,

坐标原点是BC的中点，ZABC—3O0,BC—4,双曲线y=K经过点A.

x

(1)求女;

(2)直线AC与双曲线y=-3返在第四象限交于点。，求的面积.

X

18.(2021•浙江省湖州市)已知在平面直角坐标系xOv中，点A是反比例函数y=」(x>

X

k

0)图象上的一个动点，连结AO,AO的延长线交反比例函数y=£(A>0,x<0)的图象于点

x

B,过点A作AELy轴于点E.

(1)如图1,过点B作BF_Lx轴于点F,连结EF.①若左=1,求证：四边形AEFO

是平行四边形；②连结BE,若k=4,求ABOE的面积.

(2)如图2,过点E作EP〃AB,交反比例函数y=A(k>0,x<0)的图象于点P,连

x

结OP.试探究：对于确定的实数上动点A在运动过程中，^POE的面积是否会发生变化？

请说明理由.

图1图2

(第24题)

19.(2021•山东省济宁市)如图，RtZ\A2C中，ZACB=90°,AC=BC,点C(2,0),

点、B(0,4),反比例函数y=K(x>0)的图象经过点4.

X

(1)求反比例函数的解析式；

(2)将直线OA向上平移机个单位后经过反比例函数y=K(x>0)图象上的点(1,”),

求相，〃的值.

20.2021•贵州省贵阳市)如图，一次函数)，=履-2雇人片0)的图象与反比例函数y=Q工(机

X

-1W0)的图象交于点C,与无轴交于点A,过点C作轴，垂足为3,若S“8c

=3.

(1)求点A的坐标及m的值；

(2)若43=2我，求一次函数的表达式.

答案

一、选择题

1.（2021•怀化市）如图，菱形A2CD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BO交于原

点O,AEJ_8c于E点，交2。于M点，反比例函数丫=返（x>0）的图象经过线段QC

3x

的中点N,若80=4,则ME的长为（）

C.ME=lD.ME=2

333

【分析】过N作)，轴和x轴的垂线NG,NH,证明四边形NGOH是矩形，设N(b,a),

根据反比例函数图象上点的坐标特点可得曲=返，进而可计算出CO长，根据三角函

3

数可得/CQO=30°,再根据菱形的性质可得NABC=NA。C=2/C。O=60°,ZACD

=60°,进而即可证得△ABC是等边三角形，得出AE=0B=2,由NBAE=30°=/A8O,

得出则EM=OM,从而得到3EM=OB=2,进而可得EM长.

【解答】解：过N作)，轴和x轴的垂线NG,NH,

设N(h,a),

•反比例函数产学(x>0)的图象经过点M

:.ab=®,

3

:四边形ABC。是菱形,

J.BDYAC,DO=LBD=2,

2

：NH_Lx轴，NG_Ly轴,

四边形NG。，是矩形,

；.NG〃x轴，N”〃y轴,

为C£>的中点,

DO*CO=2a・2匕=4"=生巨,

3

，CO=^Z1,

3_

.,./8。=叟=返

DO3

：.ZCDO=30°,

AZDCO=60°,

・・•四边形ABC。是菱形，

ZADC=ZABC=2ZCDO=60°,NACB=NDCO=60°,

/\ABC是等边三角形，

VAE±BC,BO±AC,

：.AE=BO=2,ZBAE=30Q=ZABO,

・・・AM=BM

OM=EM,

VZMBE=30°,

；.BM=2EM=2OM,

：・3EM=OB=2,

:.ME=2,

3

故选：D.

k

2.（2021•宿迁市）已知双曲线y=—（左<0）过点（3,M）、（1,%）、（-2,%），则下列

x

结论正确的是（）

A.B.%>>2>xC.y2>y1>y3D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用分比例函数的增减性解答即可.

【详解】解：•••¥=&（&<（））

X

・••当x>0时，y随X的增大，且yvo；当xVO时，y随x的增大，且）>0；

VO<1<3,-2<0

.*.y2<yi<0,），3>0

y3>X>%.

故选A.

江苏省扬州）如图，点P是函数y=>0,x>0）的图像上一点，过点P分别作X轴和

y轴的垂线，垂足分别为点A、8,交函数y=§■（&2>。，*>0）的图像于点C、。，连接OC、

k-k

OD、CD、AB,其中%>内，下列结论：①CD//AB；②5<8二七」；

③Sgb=（''—4），其中正确的是（）

2%

A.①②B.①③C.②③D.①

【答案】B

【解析】

【分析】设尸（〃?，与）,分别求出A,B,C,。的坐标，得到PD,PC,PB,附的长，判

m

PDPC

断——和——的关系，可判断①；利用三角形面积公式计算，可得△PDC的面积，可判断

PBPA

③；再利用S△OCD=SOAPB—S△OBD-S40CA—£\DPC计算△。。。的面积，可判断②.

kk

【详解】解：・・・P8J_y轴，以，x轴，点P在y上，点C,。在■上，

xx

设P("2,—),

m

kkkk

则C(/n,二)，A(w,0),B(0,'),令」=」，

mmmx

k、mk,mk,

则x=『，即Z）（『，」）,

k】8m

k、mm(k,-kA

一』2

・.pc=AL_^2_=%PD=mL=—~」

mmrn&勺

又NDPC=NBPA,

:.丛PDCs丛PBA,

：./PDC=/PBC,

.\CD//AB,故①正确;

△血的面积劣如尸cf*㈤、号=铲'故③正确;

OCD=SQAPB-S^OBD_S23cA—^ADPC

_2klp（…）2

2k12kl

_2K2_2"2-（匕一心了

2k{

k~—k~

=:，2,故②错误；

2k]

故选B.

（•山西已知反比例函数则下列描述不正确的是

4.2021y=9,(D)

X

A.图象位于第一、第三象限B.图象必经过点（4,-）

2

C.图象不可能与坐标轴相交D.y随x的增大而减小

5.（2021•湖北省宜昌市）某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气

体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：/）的反比例函数：p寸,能够反映两

个变量p和丫函数关系的图象是（）

【分析】直接利用反比例函数的性质，结合p,V的取值范围得出其函数图象分布在第一

象限，即可得出答案.

【解答】解：•••气球内气体的气压0（单位：kPa）是气体体积V（单位：加3）的反比例

函数：0=学（V,p都大于零），

二能够反映两个变量p和V函数关系的图象是:

故选：B.

6.（2021•四川省达州市）在反比例函数（左为常数）上有三点A（xi,yi）,B（x2,

X

”），C（x3,y3）,若xiVOVx2Vx3,则yi,yi>y3的大小关系为（）

A.y\<y2<y3B.y2<y\<y3C.yiVy3V”D.y3<y2<y\

【分析】根据反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第一、三象限，然后利用XI

VOVx2VX3得到yi<0,OVy3V>2.

【解答】解：・・・然+1>5,

・・・反比例函数图象在第一、三象限，

VjCl<O<X8<X3,

Ayi<4,OVy3V”,

.\y\<y3<ys-

故选：C.

7.（2021•四川省乐山市）如图，直线4与反比例函数y=3（x>0）的图象相交于A、B两

X

点，线段AB的中点为点C,过点。作x轴的垂线，垂足为点。.直线4过原点。和点C.若

则加+〃的值为（

C.3+道或3-正D.3

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，得A（l,3）,5（3,1）,直线4：y=x；根据一次函数性质，得加=〃；

根据勾股定理，得PC=y/2«n-2）2；连接24,PB,FB,根据等腰三角形三线合一性

质，得C（2,2）,OC1AB；根据勾股定理逆定理，得NA8O=90°；结合圆的性质，得

点A、B、D、P共圆，直线4和AB交于点F,点尸为圆心；根据圆周角、圆心角、等腰三

角形的性质，得FC=也;分PC=W+EC或=—FC两种情况，根据圆周角、

2

二次根式的性质计算，即可得到答案.

g,3）,8（3,3|）,即A（l,3）,8（3,1）

【详解】根据题意，得A

3

•••直线4过原点0和点。

.••直线4：丁=%

,/PO,"）在直线4上

/.m=n

:.PA=PB，线段AB的中点为点C

AC(2,2),OCA.AB

过点。作x轴的垂线，垂足为点。

0(2,0)

,AD=,J（2-l）2+（0-3）2=710.AB=^/（1-3）2+（3-1）2=2&，

=J（3-2），1=0

•••AD2^AB2+BD2

...ZABD=90°

...点A、B、D、尸共圆，直线4和AB交于点凡点厂为圆心

BDV2

:.cosZADB

AD一回

VAC^BC,FB^FA=-AD

2

，ZBFC=-ZAFB

2

VZAPB=ZADB>且NAP8=，ZAFB

—2

ZAPB=ZADB=Z.BFC

.cosZAPB=cosZBFC=—=-^=f=

••FBMM

2

3

/.FC=—

2

PC=PF+FC或PC=PF-FC

当PC=P/—时，Z4P8和/AOB位于直线AB两侧，即NAPB+NADB=180°

，PC=PF—FC不符合题意

：.PC=PF+FC=叵+立,且，W<2

22

二夜（2-机）=半+日

3_V|

m=

2-T

m+n-2m=3—亚

故选：A.

8.（2021•天津市）若点A（—5,凹）,3（1,必）,。（5,%）都在反比例函数丁=—1的图象上，

则）'|，＞2，＞3的大小关系是（）

A.凹<%<为B.>2</<必C.必＜为＜必D.

%<,<%

【答案】B

【解析】

【分析】将A、B、C三点坐标代入反比例函数解析式，即求出%、％、%的值，即可比较

得出答案.

【详解】分别将A、B、C三点坐标代入反比例函数解析式得：

555

y=一-^=1、%=—：=一5、％=一1=一1-

一D13

则>2<%<M•

故选B.

9.（2021•浙江省嘉兴市）已知三个点（xi,yi）,（X2,”），（x3>）3）在反比例函数y=2

x

的图象上，其中xiVr<0Vx3,下列结论中正确的是（）

A.B.>'i<j2<0<>3C.y3<0<y2<yiD.y3<0<yi<>2

【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据XI<X2<0<X3

即可得出结论

【解答】解：；反比例函数y=2中，％=2>0,

X

...函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随X的增大而减小.

VXI<%2<0<X3,

...A、8两点在第三象限，C点在第一象限，

.".y2<yi<0<_y3.

故选：A.

10、（2021•浙江省温州市）如图，点A,B在反比例函数y=（k>0,x>0）,ACLx轴于

K1r

X

点C,轴于点。，连结4E.若OE=l,oc=2,AC=4E,则无的值为（）

~3

yt

A.2B.c.9D.2J9

24

【分析】根据题意求得8a,1）,进而求得A（2/,1）,然后根据勾股定理得到...（3）

322

2=（a）2+（1）2,解方程即可求得上的值.

32

【解答】解：：瓦），》轴于点D,轴于点E,

四边形8OOE是矩形，

：.BD=OE=\,

把y=l代入y=K,求得x=Z,

x

：.B（k,7）,

二OD=k,

•.•oc=2or>,

3

oc=当，

3

；AC，x轴于点C,

把x=—k代入y=K得3,

7X2

：.AE=AC=^-,

2

"：OC=EF=^k,AF=22,

622

在RtZXAEF中，AE1=EF5+AF2,

：.（旦）2=（当）2+（1）2,解得

4742

•.•在第一象限，

.卜-乐

••/V1-',

2

故选：B.

11.（2021•湖北省荆门市）在同一直角坐标系中，函数），=区-