人教版七年级下册数学 第六章实数 期中复习卷

第六章实数一、单选题1．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（）A．，0或1 B．1 C．或1 D．0或12．已知为实数，且，则的值为（）A．1 B．1 C．2 D．3．已知，，且，则（

）A． B．或 C．4 D．4或104．若，且，则的值为（

）A．或 B．或10 C．4或10 D．4或5．下列各组数中互为相反数的是（

）A．与 B．与 C．与 D．2与6．下列各组数中，互为相反数的是（

）A．－2与 B．－2与 C．－2与 D．与27．下列说法中，正确的个数有（

）（1）﹣64的立方根是﹣4；（2）49的算术平方根是7；（3）的平方根为；（4）的平方根是．（5）-5是25的平方根．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．在3.14，，，这四个数中，是无理数的是（）A． B． C．3.14 D．9．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数）．两种运算交替重复进行，例如，取，则第1次“F”运算为，第2次“F”运算为．第3次“F”运算为…，若，则第2022次“F”运算的结果为（

）A．1 B．4 C．2021 D．10．定义：如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．则下列说法正确的个数为（

）①；②；③若，则；④．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题11．如图，矩形中，两个小正方形的面积分别为、，若，，则图中阴影部分面积为__________．12．设表示不大于x的最大整数，如，则______．13．－的相反数为____________，绝对值为的数为____________．14．若有意义，的最大值为____________．15．介绍一个“能被整除的数的特征”的数学小知识：一个多位数m（数位大于等于4）的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差记为，如果能被整除，则这个多位数就一定能被13整除．例如数字，这个数末三位是，末三位以前是160，，．即能被整除，那么也能被整除．则________；若m，n均为13的倍数，且，，（，，，且a，b，c均为整数），规定，当时，则________．三、解答题16．若，求的值．17．若，求代数式的平方根．18．已知的算术平方根是4，的立方根是3．(1)求，的值；(2)求的平方根．19．对于一个三位自然数；各数位上的数字互不相等且均不为0；若百位数字与个位数字的和与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“和差一数”；若百位数字与个位数字和的两倍与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“倍差一数”．例如：自然数463；满足各数位数字互不相等且均不为0；且；所以463是“和差一数”；自然数392；满足各数位数字互不相等且均不为0；且；所以392是“倍差一数”．(1)请写出最小的“和差一数”为______；最大的“倍差一数”为______；(2)若“和差一数”s的百位数字为3；“倍差一数”t的个位数字为1；且能被7整除；请求出满足条件的s．20．请认真阅读下面的材料，再解答问题．依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根．(1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；(2)81的四次方根为______；的五次方根为______；(3)若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是______；(4)求的值：．参考答案1．D2．B3．B4．A5．A6．C7．C8．B9．A10．A11．412．62513．

±314．15．

216．解：，，，，，原式．17．解：∵，∴，解得，则，∴代数式的平方根为．18．（1）∵的算术平方根是4，∴，∴，∵的立方根是3，∴，∴，∴；（2）∵，∴的平方根为．19．（1）解：根据“和差一数”的定义可知：“和差一数”的百位上的数字和个位上的数字不能有1；否则十位上的数字就会重复；所以最小的“和差一数”为243；根据“倍差一数”的定义可知：“倍差一数”的百位上的数字与个位上的数字之和不能超过5；所以最大的“倍差一数”为491；故答案为：243；491．（2）解：若“和差一数”s的百位数字为3；“倍差一数”t的个位数字为1；设“和差一数”s的个位数字为a（且即且是整数）；“倍差一数”t的百位数字为b（且是整数）；则“和差一数”s的十位数字为；“倍差一数”t的十位数字为；；；；；能被7整除；且是整数,且是整数；∴满足条件的a、b有、、；∴满足条件的s有：、、；即s可为397、364或331．20．（1）解：五次方根的定义