2022年山东省济南市天桥区北园中学高二数学理知识点试题含解析

2022年山东省济南市天桥区北园中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知随机变量服从正态分布，且，则等于（

）A．0.1588

B．0.1587

C．0.1586

D．0.1585参考答案：B略2.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是()A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④参考答案：D3.在复平面内，复数对应的点位于【

】.A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D4.已知点M的极坐标为（6，），则点M关于y轴对称的点的直角坐标为（）A．（﹣3，﹣3） B．（3，﹣3） C．（﹣3，3） D．（3，3）参考答案：A【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】点M的极坐标为（6，），可得直角坐标M，化简可得点M关于y轴对称的点的直角坐标．【解答】解：点M的极坐标为（6，），可得直角坐标M，即M．则点M关于y轴对称的点的直角坐标为．故选：A．5.由小到大排列的一组数据:,其中每个数据都小于,则样本,的中位数可以表示为（

）A、

B、

C、

D、

w参考答案：C6.阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（

）A.

i>4

B.i>5

C.

i>6

D.i>7参考答案：B7.在中，，，，则的面积是（）A．B．

C．D．参考答案：C8.已知函数的图象过定点A,且点A在直线上,则m+n的最小值为

(

)A.2 B.8

C.9

D.10参考答案：C9.

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）492639[学_54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

63.6万元

65.5万元

67.7万元

72.0万元参考答案：B10.如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】轨迹方程．【分析】点P到BC的距离就是当P点到B的距离，它等于到直线A1B1的距离，满足抛物线的定义，推断出P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分．从而得出正确选项．【解答】解：依题意可知点P到BC的距离就是当P点B的距离，P到点B的距离等于到直线A1B1的距离，根据抛物线的定义可知，动点P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分．A的图象为直线的图象，排除A．B项中B不是抛物线的焦点，排除B．D项不过A点，D排除．故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设变量满足约束条件，且目标函数的最小值是－10，在a的值是

．参考答案：212.2个女生与2个男生排成一排合影，则恰有一个女生站在两男生之间的排列种数为___；参考答案：13.若，则

▲

．参考答案：414.做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27，且用料最省，则圆柱的底面半径为

参考答案：3略15.在一椭圆中以焦点F1，F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率等于

参考答案：

略16.在某市高三数学统考的抽样调查中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为_____________人．

参考答案：略17.设一个扇形的半径为，圆心角为，用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的体积是_________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）已知抛物线，其焦点为F，一条过焦点F，倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，连接AO（O为坐标原点），交准线于点，连接BO，交准线于点，求四边形的面积．参考答案：

19.已知方程ax2＋bx＋2＝0的两根为－和2.(1)求a、b的值；(2)解不等式ax2＋bx－1＞0.参考答案：解：(1)∵方程ax2＋bx＋2＝0的两根为－和2，由根与系数的关系，得，解得a＝－2，b＝3.(2)由(1)知，∴不等式ax2＋bx－1＞0的解集为{x|＜x＜1}．略20.已知向量，，设函数.（Ⅰ）求函数的解析式，并求在区间上的最小值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求.参考答案：略21.已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两辆货车间距离为d千米，现已知d与v的平方成正比，且当v=20（千米／时）时，d=1（千米）．（1）写出d与v的函数关系；（2）若不计货车的长度，则26辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？参考答案：解析：（1）设d=kv2（其中k为比例系数，k>0），由v=20,d=1得k=∴d=

（2）∵每两列货车间距离为d千米，∴最后一列货车与第一列货车间距离为25d，∴最后一列货车达到B地的时间为t=，代入d=得t=≥2＝10，当且仅当v=80千米／时等号成立。∴26辆货车到达B地最少用10小时，此时货车速度为80千米／时。22