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文档简介
第第页辽宁省辽阳市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)2022—2023学年度上学期期末质量监测
八年级数学试卷
(试卷满分120分,考试时间120分钟)
※考生注意:请在答题卡各题目规定答题区域内作答,答在本试卷上无效。
第一部分选择题(共20分)
一、选择题(本题共10道小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列实数为无理数的是()
A.B.0C.D.
2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能构成直角三角形的是()
A.1,,2B.,,5C.4,5,6D.5,12,15
3.下列命题中,是真命题的是()
A.相等的角是对顶角;
B.如果,那么;
C.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
D.若二次根式有意义,则的取值范围是.
4.为庆祝神舟十五号发射成功,学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选,本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛,经过统计,四名同学成绩的平均数(单位:分)及方差(单位:)如表所示:
甲乙丙丁
平均数98969798
方差
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛,那么应该选择()
A.甲B.乙C.丙D.丁
5.已知是二元一次方程的一组解,则的值是()
A.B.C.2D.7
6.如图所示,面积为5的正方形的顶点在数轴上,且点表示的数为1,若点在数轴上(点在点左侧),且,则点所表示的数为()
A.B.C.D.
7.直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是()
A.B.
C.D.
8.今年9月23日是第五个中国农民丰收节,小明用3D打印机制作了一个底面周长为12cm,高为8cm的圆柱粮仓模型.如图是底面直径,是高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带,使装饰带经过,两点(接头不计),则装饰带的长度最短为()
A.B.48cmC.D.20cm
9.《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中《盈不足》卷中有这样一个问题:“今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万.问善、恶田各几何?”意思是:“今有好田1亩,价值300钱;坏田7亩,价值500钱.今共买好、坏田1顷(1顷亩),总价值10000钱.问好、坏田各买了多少亩?设好田买了亩,坏田买了亩,则下面所列方程组正确的是()
A.B.
C.D.
10.如图,甲、乙两人骑车都从地出发前往地,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,乙在,之间的地追赶上甲,当乙追赶上甲后,乙立即原路返回地(掉头时间忽略不计),甲继续往地前行,乙返回地后停止骑行,甲到达地后停止骑行.在整个骑行过程中,甲和乙都保持各自速度匀速骑行,甲、乙两人相距的路程(米)与甲出发的时间(分钟)之间的关系如图所示.下列结论:
①,两地相距6300米;
②甲的速度为150米/分;乙的速度为米/分;
③乙用15分钟追上甲;
④图中点的坐标为.
其中说法正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
第二部分非选择题(100分)
二、填空题(本题共8道小题,每小题3分,共24分)
11.7的算术平方根是________.
12.若点在第三象限,且到,轴的距离分别为3和5,则点的坐标为________.
13.在纪念“一二·九”的班级合唱比赛中,八(1)班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为95分,82分,76分,若最终成绩由这三项得分依次按照40%,30%,30%的百分比确定,则八(1)班的最终成绩是________分.
14.若表示的整数部分,表示的小数部分,则的值为________.
15.如图,函数和的图象交于点,则根据图象可得,关于,的二元一次方程组的解是________.
16.对于一次函数,下列结论:①函数图象不经过第二象限;②函数图象与轴的交点是;③函数图象向下平移3个单位长度得函数的图象;④若,两点在该函数图象上,且,则,其中正确的个数有________个.
17.对于任意正数,,定义运算“*”为:,如,则的运算结果为________.
18.如图,在中,,,,分别平分的内角,外角,外角,以下结论:①;②;③;④,其中正确的结论有________(填写所有正确结论的序号).
三、解答题(共76分)
19.(8分)计算:
(1)
(2)
20.(10分)请用指定的方法解下列方程组:
(1)(代入消元法)
(2)(加减消元法)
21.(10分)为了解某校九年级学生的物理实验操作情况,随机抽查了40名学生实验操作的得分(满分10分).根据获取的样本数据,制作了下面的条形统计图和扇形统计图,请根据相关信息,解答下列问题.
(1)这40个样本数据的平均数是________分,众数是________分,中位数是________分;
(2)扇形统计图中的值为________;
(3)若该校九年级共有480名学生,估计该校九年级物理实验操作得满分的学生有多少名.
22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别为,,.
(1)请在图中作出关于轴对称的,并直接写出点的对应点的坐标;
(2)的面积是________;
(3)在轴上有一点,使得的周长最小,请直接写出点的坐标及的周长最小值.
23.(12分)某工厂去年的利润(总收入总支出)为100万元,今年的利润比去年的利润增加了,今年总收入比去年增加了3%,总支出比去年减少了2%,问今年的总收入、总支出各是多少万元?
24.(12分)在中,,,过点作直线,点是直线上一动点,连接,过点作,交直线于点.
(1)如图1,连接,当时,请直接写出线段与之间的数量关系;
图1
(2)如图2,当点在射线上时,求证:;
图2
(3)若,,请直接写出线段的长.
备用图
25.(14分)如图1,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,点在轴上运动,连接,将沿直线折叠,点的对应点记为.
图1
(1)求直线的函数表达式;
(2)若点恰好落在直线上,求的面积;
(3)如图2,若恰好与轴平行,且边与线段有交点,设交点为,在轴上是否存在点,使得是等腰三角形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
图2
备用图1备用图2
2022-2023学年度上学期质量监测
八年级数学参考答案及评分说明
第一部分选择题(共20分)
一、选择题(每小题2分,共20分)
12345678910
DACDBCADAB
第二部分非选择题(共100分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.;12.(-5,-3);13.85.4;14.3;
15.;16.2;17.-2;18.①②④.
三、解答题(共76分)
19.(8分)解:(1)
………4分
(2)
………8分
20.(10分)(1)(代入消元法)
解:将②代入①,得
将代入②,得
所以原方程组的解是………5分
(2)(加减消元法)
解:①×3,得③
将②-③,得
将代入①,得
所以原方程组的解是………10分
21.(10分)
(1)8.3,9,8;………6分
(2)30;………8分
(3)(名)答:该校九年级物理实验操作得满分的学生约有84名.………10分
22.(10分)
(1)如图所示,△A1B1C1即为所求;
A1(2,3);………4分
(2)5.5………6分
(3)P(0,),
△ABP的周长最小值为.………10分
23.(12分)
解:设去年的总收入为x万元,总支出为是y万元,根据题意,得………2分
………6分
解得………9分
∴(1+3%)x=131.84(万元),(1-2%)y=27.44(万元)………11分
所以今年的总收入为131.84万元,总支出为是27.44万元.………12分
24.(12分)
(1)解:BP=DP.………2分
(2)证明:过点P作PE⊥AN,交AD于点E………3分
则∠APE=90°,
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=45°,
∵MN∥BC,
∴∠PAE=∠ACB=45°,
∵∠APE=90°,
∴∠AEP=45°,
∴AP=EP,
∵∠BAP=∠BAC+∠EAP=135°,∠DEP=180°-∠AEP=135°,
∴∠BAP=∠DEP,
∵DP⊥BP,
∴∠BPD=90°,
∵∠APE=90°,
∴∠APE-∠BPE=∠BPD-∠BPE
即∠APB=∠EPD,
在△ABP和△EDP中,
∴△ABP≌△EDP(ASA)
∴AB=ED,………6分
∵在Rt△APE中,由勾股定理得,,AP=EP,
∴AE=AP,………7分
∴AD=ED+AE=AB+AP.………8分
(3)或.………12分
25.(14分)
解:(1)设直线l的函数表达式为………1分
∵直线l过点A(-8,0),B(0,6),
∴………2分
解得………3分
因此直线l的函数表达式为.……4分
(2)存在两种情况:
∵直线l过点A(-8,0),B(0,6),
∴OA=8,OB=6,
∴在Rt△AOB中,由勾股定理得,,
设OP=m,
①如图①所示,当P在x轴的负半轴上时,点O′恰好落在直线AB上,由折叠得,OP=O'P=m,O′B=OB=6,∠BO'P=∠BOP=90°,
∴O′A=AB-O′B=4,AP=8-m,∠AO'P=180°-∠BO'P=90°,
∵在Rt△O′AP中,由勾股定理得,,
∴,解得m=3,
∴AP=8-m=5,
∴;………7分
②如图②所示,当P在
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