吉林大学机械原理双语课件4planar-linkage-mechanisms教材

Chapter4Planarlinkagesanddesignoflinkages(第4章平面连杆机构及其设计)FABCDME

Basiccontents1.ConceptsoflinkagemechanismsMainpoints

1)Characteristicsoflinkagemechanisms；1)Thebasictypes,applicationsandvariationofplanarfour-barlinkages；2)Characteristicsofplanarfour-barlinkages2.Designofplanarlinkagemechanisms2)Designplanarfour-barlinkagesbyGraphicalMethod(图解法)Linkagesandtheirtransmissioncharacteristics(连杆机构及其传动特点)Linkagemechanisms——lower-pairmechanisms1.Advantages1)Theloadspreadsonthewholesurfaceofthelowerpairs,thecontactpressureislowerandthelinkageispreferredforheavyloadsituations；2)Thedifferentmotionlawcanbeobtainedbychangingtherelativelengthofeachlink；3)Thedifferentpathcanbeobtained.2.Disadvantages1)Kinematicchainislong，whichcanleadtobigcumulativeerror.Therefore,efficiencyoflinkagemechanismsarelower;2)Thelinkagemechanismsarenotsuitableforhigh-speedtransmissionduetothedynamicload.3.Contents1)Basicknowledgeoffour-barlinkage；2)Design

methodsoffour-barlinkage.4.1.1Thetypesoffour-barlinkagescomposition：links1、3—sidelinkslink2——couplerlink4——frameCrank：Asidelinkcanrotatecontinuouslythrough360°relativetotheframe.Rocker：Asidelinkcanoscillatewithindefiniteanglerange.(平面四杆机构的基本型式、应用和演化)4.1

Types,applicationandvariationoffour-barlinkages1423Fullyrotatingrevolute(周转副)：Twolinksconnectedbyarevolutecanrotate360°relativetoeachother.Partiallyrotatingrevolute(摆转副)：Twolinksconnectedbyarevolutecannotrotate360°relativetoeachother.Basictypes：1.crank-rockermechanism2.double-crankmechanism3.double-rockermechanism1.Crank-rockermechanism

OscillatingmechanismofradarantennaFoot-operatedsewingmachine412341232.Double-crankmechanism415326Inertialsieve(惯性筛)1432Parallel-crankmechanism(平行四边形机构：有运动不确定因素)AEFCDBLinkgearoflocomotivewheel(机车车轮的联动机构)1432Antiparallel-crankmechanism(反平行四边形机构：车门开闭机构)3.Double-rockermechanismIsoscelestrapezoidmechanism(等腰梯形机构)用于汽车、拖拉机的转向机构Mouldturnovermechanismincastingprocess(铸造用的翻箱机构)EDCBA4123ADCB4.1.2

Variationofrevolutefour-barmechanism

1.Replacingarevolutepairbyaslidingpair(1)Slider-crankmechanismC4123ADB当LCD↑时,bb的曲率↓当LCD→∞时，bb→直线。C412AB3In-lineslider-crankmechanism(对心曲柄滑块机构)Eccentric/offsetslider-crankmechanism(偏心曲柄滑块机构)C412AB3(2)Double-slidermechanismC412AB3当LBC→∞时，aa

→直线。C412AB3Types：1432C412AB32.Enlargingarevolutepair(扩大转动副)4C12AB3将B点转动副扩大4C12AB33.Takingdifferentlinksasframe(取不同构件为机架)4C12AB3412BA3C取构件1为机架:

当L1＞L2时，称为摆

动导杆机构。当L1＜L2时，称为转动导杆机构。14C2AB3Oscillatingguide-barmechanism(摆动导杆机构)Rotatingguide-barmechanism(转动导杆机构)B取构件2为机架:

称为摇块机构

或翻斗车机构。412A3C14C2AB3取构件3为机架:

称为压水井机构

或定块机构。B23C41A14C2AB3(平面四杆机构的特性)4.2.1

ConditionsforhavingacrankC1432bdcaDBAThelengthsofthefourlinksarea、b、candd,discusstheconditionsforhavingacranka

link.

Suppose

a<d，chosedasaframeanddiscusstheexistenceconditionsfor

△BCD4.2

Characteristicsofplanarfour-barlinkages

b+c≥BD

b-c≤BD

orc–b≤BDWhenthelinkageatthedifferentposition,BD

isavariablevalue.ThesecanberewrittenasC1432bdcaDBABDmax=a+d,

BDmin=d–a。b+c≥BDmax=a+db-c≤BDmin=d-ac-b≤BDmin=d-a{b+c≥BDb-c≤BDc-b≤BD{将(1)+(2)、(2)+(3)、(3)+(1)，并整理得a≤b，a≤c，a≤d

若设a>d,且以d为机架，同理可导出d≤a，d≤b，d≤c即a+d≤

b+c(1)a+b≤d+c(2)a+c≤d+b(3){

Overall,ifaisthecrank，tomeettheconditionsforlinklength,betweenthecrankandtheframe,theremustbeashortestlink.Conditionsforhavingacrank：1)Thelengthsumoftheshortestandthelongestlinksmustbelessthanorequaltothesumoftheremainingtwolinks;2)Sidelinkorframemustbetheshortestlink.Inference(推论)

whenthelengthsumoftheshortestandthelongestlinksislessthanorequaltothatoftheremainingtwolinks:1)Ifthelinkadjacenttotheshortestlinkistheframe,thenacrank-rockermechanism;2)Theshortestlinkistheframe,thenadouble-crankmechanism;3)Ifthelinkoppositetotheshortestlinkistheframe，thenadouble-rockermechanism.

whenthelengthsumoftheshortestandthelongestlinksislongerthanthatoftheremainingtwolinks:Anylinkistheframe,thenadouble-rockermechanism.1)固定最短杆邻边：

得曲柄摇杆机构;

2)固定最短杆：

得双曲柄机构;3)固定最短杆对边：

得双摇杆机构。Applications：1）typedetermination(判断类型);2）designoflinklength(设计杆长)。

Example1:determinethetypeofthefour-barmechanism.a=40d=100c=70b=60Solution:a+d=40+100=140b+c=60+70=130∴Adouble-rockermechanism∵a+d＞b+cSolution:1)Foracrank-rockermechanism,thecrankistheshortestlinkanditsadjacentlinkastheframe.2)Foradouble-crankmechanism,ADmustbetheshortestlink.

LAB+LBC≤LCD

+LAD

∴

0≤LAB≤50mm

LAB

isinthemiddle,

LAD+LBC≤LAB

+LCD

∴LAB≥70mm

Example2:Afour-barlinkageinfigurebelow.Sizesofeachlinkaregiven.FindtherangeofthevalueforthelengthLABifthelinkageis:1)Acrank-rockermechanism;2)Adouble-crankmechanism；3)Adouble-rockermechanism.

a=xd=60c=90b=100ADBCLAB

isthelongest，LAD+

LAB≤LBC

+LCD

∴

LAB≤130mm

3)Foradouble-rockermechanism,ifitmeetsthecriteria,thelinkoppositetotheshortestoneshouldbeastheframe,it’snottothepoint.Ifitdoesn’tmeetthecriteria,adouble-rockermechanismcanbeobtainedwhetherwhichoneastheframe.

70mm≤LAB≤130mm

LABistheshortest,

LAB+LBC＞LCD

+LAD

∴

LAB＞50mm

LABisinthemiddle,

LAD+LBC＞LCD

+LAB

∴

LAB＜70mm

LABisthelongest,

LAB+LAD＞LCD

+LBC

∴LAB＞130mmResult:50mm＜LAB＜70mmor130mm＜LAB≤LBC+LCD

+LAD=250mm。

4.2.2

Quickreturncharacteristics(急回特性)DABCC1C2B2B11.Limitingpositions(极位):当摇杆处在左、右两极端位置时，对应整个机构所处的位置，即AB1C1D和AB2C2D称为极位。2.Crankacuteanglebetweenthetwolimitationpositions(极位夹角)θ(当机构处于极位时对应曲柄两位置之间所夹锐角称为极位夹角)。y为摇杆在两极限位置的摆角(angularstrokeoftherocker)。Acrankasadrivinglinkyq3.Coefficientoftravelspeedvariation(行程速度变化系数)KDABCC1C2B2B1crank：AB1→AB2，j1=180o+q，t1

t1＞t2AB2→AB1，j2=180o-q，t2rocker:yqK---Coefficientoftravelspeedvariation

上式可导出K>1有急回运动，K↑，q↑，急回运动显著。

具有急回运动的机构有：Theoffsetslider-crankmechanism;theoscillatingguide-barmechanisme≠0θ≠0,K>1有急回。ABCCBAθ可以证得：∵q=j≠0，∴K>1

有急回。BDCA1432FvC4.2.3

Pressureangleandtransmissionangle

(压力角和传动角)压力角：FnFt

运动输出件上所受驱动力的方向与该点绝对速度方向所夹锐角，用a

表示。Ft

↑,

a↓,

传动性能好，所以amax≤[a]在实际机构中，a

不直观,常用a

的余角g表示，g为传动角。传动角：压力角的余角，用g表示。从受力观点看,g↑

，Ft↑，传力性能好。即

g=90o-

a由于Ft=Fcos

a=Fsin

g一般：gmin≥[g]=40°传递大扭矩时：gmin≥50°位置的确定gmin位置的确定ABCDabcdC1C2B1B2当∠BCD

＞90o时，g=180o-∠BCD，

∴最小传动角出现在下列位置之一：当∠BCD＜90o时，g=∠BCD。位置的确定ABCDabcdC1C2B1B2

1）当曲柄AB

与机架AD重叠共线时：

2）当曲杆AB与机架AD拉直共线时：∴gmin出现在曲柄与机架共线的两位置之一。ABCDabcdB1B2C1C2Fvw4.2.4

Dead-pointpositions(死点位置)

死点位置：在有往复运动构件的机构中，当作往复运动的构件为主动件时，从动件与连杆共线的位置即为死点位置。死点位置特点：g=0o，a=90o，从动件不动。4.3.1

设计的基本问题1)满足预定的运动规律要求；2)满足预定的运动轨迹要求。方法：图解法(GraphicMethod)

，解析法(AnalyticalMethod)，实验法(experimentalmethod)。(平面四杆机构的设计)4.3

Designoffour-barlinkages4.3.2

图解法设计四杆机构1.实现连杆预定位置的设计（1）Twopositionsofcoupler

B1C1

and

B2C2aregivenbelow.Designthefour-barlinkage.B1B2C1C2解：1)连接B1B2，作其垂直平分线b12，A点在b12上任找。有无穷多解（若有限制条件，解可唯一）。2)连接C1C2，作其垂直平分线c12，D点在c12上任找。B1B2C1C2b12Ac12D解：步骤同上类似,但有唯一解。（2）已知连杆的三个位置B1C1、B2C2和B3C3，设计满足该三个位置的四杆机构。B1B2B3C1C2C3B1B2B3C1C2C3b12b23Ac12c23D解：用转换机架法，将连杆的某一位置作为机架，如E1F1为机架,AD为连杆，刚化机构第二位置，将四边形E2F2DA的E2F2

边与E1F1重合，找到AD为连杆的第二个位置，后面的步骤同上。（3）Alinesegment

EF

onthecouplerpassingthroughtwopositions,

lAD

isgiven.Designthisfour-barlinkage.E1E2F1F2AD对原有机构分析E2F2A2D2

固定连杆，找固定点相对运动轨迹，轨迹中心为连杆对应铰链点。

——相对运动不变性E1F1ADBCE1E2F1F2ADA2D2

a12B1d12C1

例1:已知连杆平面上EF线两位置及固定铰链A，连杆长lBC已知且在EF线上，D点在水平线上，试设计铰链四杆机构ABCD。E2E1F1F2AE2E1F1F2A1)取位置1固定，作

△AE2F2，使△AE2F2≌△A２E１F１；

A2B13)根据lBC确定点C1

，找出点B2、C2；C1C2B24)作C1C2的中垂线，与过点A的水平线的交点即为D1。D1设计结果：AB1C1D12)AA2圆心为B1，在EF线上；⌒2.实现两连架杆的对应角位移的设计(1)如图所示，已知lAB的两个位置,转角为a1、a2

，lCD杆上的标定线ED的两位置f1、f2，机架长lAD。设计满足上述条件的四杆机构（即求lBC和lCD)。思路：借助于上述已知连杆位置的求解方法，置换机架求出C点。B1B2E2ADE1f1f2a2a1对原有机构进行分析AC2C1B2B1Db12将C2D看做假想机架

a1

a2

f1f2B1B2E2ADE1“连杆”“机架”

1.已知B点，求C点。固定连架杆

CD，绕固定铰链点D反转，即求B

点的相对轨迹。

2.已知C点，求B点。固定连架杆

AB，绕固定铰链点A反转，即求C

点的相对轨迹。

AC2C1B2B1Db12′将C1D看做假想机架A2′B2′-j12-j12AC2C1B2B1D将C2D看做假想机架B1′A1′b12′j12j12转化机构法(convertingmechanismmethod)：

将已知连架杆看做假想连杆，未知连架杆某一位置看做假想机架。将机构其他位置刚化，绕未知连架杆的固定铰链点转相应的角度，定出假想连杆的其他位置，即求已知连杆铰链点在反转中的相对轨迹。转化机构法也称为置换机架法。下面再来求解上述题目：B2′C1b12′

a1

a2

f1f2E2E1ADB1B2

(2)如图所示，已知AB杆长lAB及其三个位置，转角为a1、a2、a3，CD杆上的标定线ED的三个对应位置转角为j1、j2、j3及机架lAD。设计满足上述条件的四杆机构（即求lBC和lCD）。

a1

a2

j1B1B2E2ADE1a3

j3j2E3B3解:B1′b1′2b23′B1B2B3E1E2E3ADa1a3j1j2a2j3设E2D为假想机架，刚化机构1、3位置。B3′b1′2与b23′的交点即为C2点。C2

例2:已知lAD=100mm,lCD=40mm,AB杆与C