第一章运动和力4课件

圆周运动vθxOr上节回顾1例2

一歼击机在高空点A时的水平速率为1940km/h,沿近似圆弧曲线俯冲到点B，其速率为2192km/h,经历时间为3s,设的半径约为3.5km,AB飞机从A到B过程视为匀变速率圆周运动，不计重力加速度的影响，求：(1)飞机在点B的加速度；(2)飞机由点A到点B所经历的路程.2解（1）而B点解得：AB3（2）矢径所转过的角度AB4解：例3

半径为r=0.2m的飞轮，可绕O轴转动。已知轮缘上一点M的运动方程为θ

=-t2+4t

，求在1秒时刻M点的速度和加速度。ox5ox解：例3

半径为r=0.2m的飞轮，可绕O轴转动。已知轮缘上一点M的运动方程为θ

=-t2+4t

，求在1秒时刻M点的速度和加速度。6要点回顾线量（平面运动）角量（圆周运动）位矢角位置位移角位移速度角速度加速度角加速度7练习1

一质点沿半径为R的圆周运动，其路程s随时间t的变化规律为，式中b，c为大于零的常数，且。求（1）质点的切向加速度和法向加速度。（2）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。解：（1）（2）解得速率8练习2

由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时t=0.不考虑空气阻力。试求：(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。anatgyxov0解：(1)9(2)与切向加速度垂直指向曲线凹侧与速度同向10练习3

一质点在oxy平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知ax=2,ay=36t2。设质点t＝0时r0=0,v0=0。求：(1)此质点的运动方程；(2)此质点的轨道方程，(3)此质点的切向加速度。解：11所以质点的运动方程为：12(2)上式中消去t,得

y=3x2

即为轨道方程。可知是抛物线。13§1.1

质点运动学§1.2

牛顿运动定律第一章运动和力动力学是研究物体与物体之间的相互作用以及由于这种相互作用而引起的物体运动状态的变化规律。14古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前384一公元前322)认为：力是维持物体运动的原因。

古代物理学的形式是属于经验总结性的，对事物的认识主要是凭直觉的观察、凭猜测和臆想。1.2

牛顿定律1516力不是维持运动的原因。

伽利略对力学的贡献在于把有目的的实验和逻辑推理和谐地结合在一起，构成了一套完整的科学研究方法。伽利略(Galileo，1564一1642）——近代科学的先驱。17

牛顿（IsaacNewton，1642-1727），英国伟大的物理学家，一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。在物理学上，牛顿在伽利略、开普勒等人工作的基础上，建立了牛顿三定律和万有引力定律，并建立了经典力学的理论体系。

牛顿定律牛顿IssacNewton

（1643－1727）18

任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.一牛顿第一定律惯性和力的概念时，恒矢量

如物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯性参考系。牛顿第一定律成立的参考系19一种表达：物体受到外力作用时，所获得的加速度大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。二牛顿第二定律常规表达：动量为

的物体，在合外力的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力．合外力20(1)瞬时性，即等式两边的各物理量都是同一时刻的物理量。是一个变力(3)在一般情况下,力注意(2)牛顿定律只适用于质点21即是作用在质点上各力的矢量和。(4)

注意22注：为A处曲线的曲率半径．自然坐标系中A注意23

两个物体之间作用力和反作用力

，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上．（物体间相互作用规律）三牛顿第三定律121224地球例分析物体间的相互作用力25作用力与反作用力特点：

(1)大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失，它们不能相互抵消．

(2)是同一性质的力．注意

说明：牛顿定律是对质点而言，而一般物体可认为是质点的集合，故牛顿定律具有普遍意义。261、力是使物体速度改变的原因，而不是维持速度的原因。3、作用力和反作用力是作用在不同物体上的同一性质的力。总结牛顿第一、第二、第三定律可得到力的完整概念2、力是动量对时间的变化率。(当力为变力时常用此式)27

四种相互作用的力程和强度的比较＊表中强度是以两质子间相距为时的相互作用强度为1给出的．种类相互作用粒子力程/m力的强度引力作用所有粒子、质点∞弱相互作用带电粒子电磁作用核子、介子等强子强相互作用放射性衰变粒子∞1.2.4

常见的几种力28一万有引力引力常数m1

m2r重力地表附近非接触力，通过场作用的力29二弹性力（接触力）

常见弹性力有：压力、张力、弹簧弹力．弹簧弹性力——胡克定律由物体形变而产生的．存在条件：1）相互接触2）挤压、拉伸变形劲度系数0x1弹簧的弹性力302

绳中的张力313正压力两个较硬的物体通过相互挤压的作用力和反作用力ABN′NN----正压力N‘----支持力32（1）静摩擦力

当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。大小随外力的变化而变化4摩擦力最大静摩擦力：0为静摩擦系数33（2）滑动摩擦力

当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。为滑动摩擦系数一般情况认为μ略小于μ0

或34联系力与运动的桥梁是加速度一重、二弹、三摩擦牛顿定律的应用举例

已知力求运动方程已知运动方程求力一两类常见问题二解题步骤

建立坐标隔离物体列方程解方程结果讨论受力分析简述为：选物体，看运动，查受力，列方程35受力分析：mAg

Tf

1

N1mBg

N1f

1f2

BF

T

N2A例1、如图所示，两木块质量分别为mA=1.0kg,mB=2.0kg。A、B间的摩擦系数1=0.20。B与桌面的摩擦系数2=0.30。若木块滑动后它们的加速度大小均为0.15m/s2。求作用在B物上的拉力？AyxFB36A：B：由A式：由B式：解得：yxmAg

Tf

1

N1mBg

N1f

1f2

BF

T

N2A37例2

如图摆长为l的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为m的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心O的铅直轴作角速度为

的匀速率圆周运动．问绳和铅直方向所成的角度为多少？空气阻力不计．38解越大，也越大另有39利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）40解取坐标如图例3

一质量m，半径r的球体在水中静止释放沉入水底．已知阻力,为粘滞系数，求.浮力令41浮力42（极限速度）当时一般认为≥43

(1)

如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计．且．求重物释放后，物体的加速度和绳的张力．练习1

阿特伍德机44解(1)

以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图求：加速度和绳的张力?45

（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力．解以地面为参考系设两物体相对于地面的加速度分别为，且相对电梯的加速度为46解得47练习2

如图长为的轻绳，一端系质量为的小球，另一端系于定点，时小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及绳的张力．48解49练习3

设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即，为比例系数．抛体的质量为、初速为、抛射角为．求抛体运动的轨迹方程．50解取如图所示的平面坐标系51代入初始条件解得:52由上式积分代初始条件得：5354物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系相对运动与惯性参考系55问题：加速行驶的光滑平面上有一小球.地面观察者：车上观察者：结论:以加速小车为参照系牛顿定律不成立!aa地面参照系牛顿定律成立相对运动与惯性参考系56根据天文观察，以太阳系作为参考系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。地球有公转和自转，所以地球只能看作一个近似的惯性系惯性系

∶牛顿定律成立的参考系。非惯性系:牛顿定律不成立的参照系相对惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线