QC七大手法-控制图课件

E-mail：QC七大手法——控制图07.QC七大手法-控制图讲师简介叶谋锋福州大学工商管理MBA研究生/硕士福建师范大学电子信息科学与技术本科/学士全面质量管理TQM07.QC七大手法-控制图控制图历史

20世纪20年代，贝尔实验室成立了以修哈特和以道奇为主的产品控制研究组修哈特1924年5月16日提出世界上第一张控制图（P图）道奇抽样理论和抽样检验表控制图07.QC七大手法-控制图控制图原理正态分布无论μ与σ取何值落在【μ-3σ，μ+σ】范围内的概率为99.73%落在范围外的概率为0.27%，而落在大于μ+3σ一侧或小于μ-3σ一侧的概率为0.27%/2=0.135%≈1%。休哈特就是根据正态分布的这一性质构造了休哈特控制图，也称为常规控制图。07.QC七大手法-控制图-3σ-2σ-1σμ+1σ+2σ+3σ0.135%99.73%95.45%68.27%常态分布两个重要參數:

平均值μ:描述品质特性值之集中位置

标准差σ:描述品质特性值之分散程度正态分布的特点左右对称中心为极大值点用作为分布范围的度量07.QC七大手法-控制图μ-3σμ-2σμ-1σμμ+1σμ+2σμ+3σ规格范围

μ-3σ

μ-2σ

μ-1σμ

μ+1σ

μ+2σ

μ+3σ规格范围控制图原理07.QC七大手法-控制图制作直方图某工程师测得一批产品尺寸长度如下，请绘制直方图。

758075607085707085706080808065807575708570757575858055707085657080756575859080657075758080759590806507.QC七大手法-控制图1、将平均值作为管制中心线(CentralLine简称CL)，以实线表示；2、將+3σ作为管制上线(UpperControlLimit简称UCL)，通常以虛线或红线表示；3、將－3σ作为管制下线(LowerControlLimit简称LCL)，通常以虛线或红线表示。07.QC七大手法-控制图1920年，美国贝尔电话实验室休哈特(A˙shewhart)博士的研究发现——在生产过程中，如果仅有机遇原因的变异时，任何产品的品质特性99.7%处于常态分配图的

±3σ的界限范围內，在±3σ范围以外的点极少；当有异常原因的变异时，产品品质变异时往往超出±3σ之外。根据此原理，他将常态分布图作90°转向，將±3σ的地方作为两条控制线。SPC与控制图07.QC七大手法-控制图这样就形成了一个管制图。将生产中的数据按照顺序点入界限中，如果点子在管制上下限之间变动时，表示产品的品质及制造条件都正常，可以继续生产；如果有些点超出界外时，就表示出现了异常的原因而致使产品品质或制造条件发生变化，必须采取对策，研究改善方法，使其恢复正常。07.QC七大手法-控制图什么是SPCSPC是英文StatisticalProcessControl的简称，即统计过程控制。SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。SPC强调全过程的预防。

07.QC七大手法-控制图SPC的功能数据收集SPC异常分析生产采取对策找出原因保持制程稳定07.QC七大手法-控制图SPC的特点■SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有责。■SPC强调用科学方法(主要是统计技术，尤其是控制图理论)来保证全过程的预防。■SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程。07.QC七大手法-控制图SPC与6σ的关系■“σ”是希腊字母，统计学中用来表示标准偏差，即用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。■6σ（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。■6σ逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。■换一种说法，6σ是一种“愿景”，是一种目标，而并非一种具体的方法。而SPC是实现这种愿景的一个有效的手段。07.QC七大手法-控制图计量值数据

是指可取任意数值的数据，只要测取数据的精度足够，我们即可取任意小的数值，这些数值属于连续型数据。例如长度、重量、速度、压力、温度等的数据，是属于计量值数据。07.QC七大手法-控制图计数值数据

是指只能用个数、件数或点数等单位来计量的数据。例如废品件数、产品台数、产品表面缺陷斑点数等等，他们只能取整数，通过手工点数获得，这种数据属于离散型数据。07.QC七大手法-控制图收集数据的目的

■为了分析问题，即是为了分析现场情况而收集，例如为了掌握零件加工尺寸的波动情况而收集数据。

■为了管理工作，即是为了掌握生产的变动情况，以便于管理、控制而收集数据，如工序控制中收集数据。

■为了检验、判断产品好坏而收集数据。07.QC七大手法-控制图收集数据的方法

收集到的数据必须能充分反映实际情况，对于抽查的数据还应具有充分的代表性，所以收集数据要有科学的方法，这就是随机抽样的方法。所谓随机抽样，即是指被抽查的所有对象中的每一个，都应具有同等的机会被抽取到的方法。07.QC七大手法-控制图

质量数据的波动性

质量数据是有波动性的，即使是相同的机器由相同的工人操作，加工同样规格的零件，所加工出来的零件没有任何两件是完全相同的。这是因为影响零件规格的因素很多，而且同一因素在不同的时间，不同的条件下也是有微小的差异，所以，加工出来的零件其规格要求就存在着各种各样的差别，这就使得其质量特性值呈现出差别，形成数据的波动性。07.QC七大手法-控制图

质量数据的规律性

虽然数据有波动性，但并不是杂乱无章的，而是呈现出一定规律性的。在质量管理中最常见到分布规律是正态分布。07.QC七大手法-控制图正态分布■正态分布是以其平均值为中心呈左右对称的中央高两边低的钟型；■正态分布的钟形有高矮肥瘦程度的不同，取决于该数据的平均值和标准偏差。

07.QC七大手法-控制图平均值

一般用表示，它代表该数据的分布的中心位置，所以也称为位置参数。其表达式子是：

式中：Xi--表示数据的各个数值；

n--表示数据的个数。07.QC七大手法-控制图中位数

一般用表示，代表按照数据大小顺序排列位于中间的数值；若数据个数n为偶数则取位于中间的两个数值的平均值。例1：一批（5只）准直器插损值为0.16，0.15，0.18，0.13，0.14从小到大排序：0.13，0.14，0.15，0.16，0.18该批准直器插损值的中位数为：0.15例2：一批（6只）准直器插损值为0.16，0.15，0.18，0.13，0.14，0.16从小到大排序：0.13，0.14，0.15，0.16，0.16，0.18该批准直器插损值的中位数为：（0.15+0.16）/2=0.155

07.QC七大手法-控制图极差

一般用R表示，表示一组数据的分布范围，是指数据中最大值与最小值的差。

07.QC七大手法-控制图标准偏差

统计学中用来表示标准偏差，即用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。07.QC七大手法-控制图过程变差材料测量系统输入（材料）输出（产品）反馈（测量/检验）过程（生产/装配）人机器方法07.QC七大手法-控制图过程变差——输入材料■不同批次之间的差异■批次内的差异

■随时间产生的差异■随环境而产生的差异07.QC七大手法-控制图过程变差——生产/装配■设备及工装夹具的差异■随时间而产生的磨损、漂移等■操作工之间的差异（如手工操作的过程）■设置的差异■环境的差异

07.QC七大手法-控制图过程变差——输出产品■输出的产品随时间而产生的变化■输出的产品随环境而产生的变化07.QC七大手法-控制图过程变差——反馈与测量

由于测量用于过程中的所有组成部分，测量的变差会对过程的各个阶段产生影响

■偏倚/■稳定性/■重复性■再现性/■分辨率07.QC七大手法-控制图

测量系统变差偏倚--测量的观测平均值和基准值的差异

测量系统的平均值基准值偏倚07.QC七大手法-控制图

测量系统变差

稳定性--偏倚随时间的变化(漂移)

基准值偏倚偏倚时间07.QC七大手法-控制图

测量系统变差线性--在量具预期的工作范围内偏倚值的变化。

基准值偏倚基准值偏倚1207.QC七大手法-控制图

测量系统变差

精密度--重复读数彼此之间的“接近度”

测量系统的随机误差分量

07.QC七大手法-控制图

重复性

由一位测量人多次使用一种测量仪器,测量同一零件的同一特性时获得的测量变差

07.QC七大手法-控制图

再现性

由不同的测量人使用同一种测量仪器,测量同一零件的同一特性时产生的测量平均值的变差

评价人ABC再现性07.QC七大手法-控制图过程能力与过程能力指数过程能力：一个过程能够稳定地输出合格品的能力；过程能力指数CP或CPK：过程能力满足产品质量标准要求的程度。07.QC七大手法-控制图过程能力的评价准则过程能力指数范围对过程能力指数的评价CP＞1.67过程能力过高1.67＞CP≥1.33过程能力充分1.33＞CP≥1.00过程能力尚可1.00＞CP≥0.67过程能力不足0.67＞CP过程能力严重不足07.QC七大手法-控制图过程能力的评价准则过程能力指数范围对过程能力指数评价不良率CP＞1.67过程能力过高0.571.67＞CP≥1.33过程能力充分631.33＞CP≥1.00过程能力尚可27001.00＞CP≥0.67过程能力不足456000.67＞CP过程能力严重不足单位PPM07.QC七大手法-控制图过程变差的类型■随机原因造成的变差■异常原因造成的变差07.QC七大手法-控制图随机原因(又称为普通原因、不可避免的原因、非人为原因)在正确的操作，制程中或检验时仍有很多原因使产品品质发生少许且规律的变异，这些变异表现为：经常存在且变异非常微小,对产品品质并无明显的不良影响欲消除此项原因必须花费很大的成本下面列举几个有代表性的机遇原因：

1.原料的微小变异2.机器的微小振动3.测量仪器的不确定度07.QC七大手法-控制图异常原因

(又称为特殊原因、可避免的原因、人为原因、异常原因)在操作中、制程中或检验时因作业异常而产生变异的原因,即当他们出现时将造成(整个)过程的分布改变的原因；它们表现为：不经常出现，但一旦发生即对产品品质造成严重影响应追究且需设法消除此项原因几個具有代表性的非机遇原因如下：1.原料整批出现不良2.机器调整错误3.未按作业标准操作

控制图即为区別这两种原因的优良工具

07.QC七大手法-控制图管制图的分类

(1)计量值管制图所谓计量值管制图是指管制图所依据的数据属于由量具实际测量而得，如长度、重量、成份等特性均为连续性。

a.平均值与全距管制图（－Rchart）

b.平均值与標准差管制图（－Schart）c.中位值与全距管制图（－Rchart）07.QC七大手法-控制图管制图的分类(2)计数值管制图所谓计数值管制图是指管制图所依据的数据均属于以单位计数者，如不良数、缺点数等不连续性的数据。

a.不良率管制图（Pchart）b.不良数管制图（Pnchart）c.缺点数管制图（Cchart）d.单位缺点数管制图（Uchart）07.QC七大手法-控制图

－Ｒ管制图绘制(1)搜集100个以上数据，把2—6个(一般是4—5个)数据分为一组，依测定时间顺序或群体顺序排列。(2)把数据记入数据表。(3)计算各组平均值。(4)计算各组的全距Ｒ。07.QC七大手法-控制图(5)计算平均值。(6)计算全距R平均值。(7)计算管制界限：Ｘ管制图：中心线ＣＬ＝Ｘ上限ＵＣＬ＝Ｘ＋Ａ2Ｒ下限ＬＣＬ＝Ｘ－Ａ2ＲＲ管制图：中心线ＣＬ＝Ｒ上限ＵＣＬ＝Ｄ4Ｒ下限ＬＣＬ＝Ｄ3Ｒ

（Ａ2Ｄ4Ｄ3可查表）(8)绘管制界限，并将点点入图中。(9)记入数据履历及特殊原因，以备查考、分析、判断。

n

2

3

4

5A21.881.020.730.577

D43.272.572.282.12

D3****07.QC七大手法-控制图X-R管制图课堂练习某检验员测量自动绕线机的张力数据如下，试确定该机器的张力规格。

组号1测量值10/11/12/13/15组号11测量值13/14/16/17/20211/13/14/15/161216/18/19/20/12310/12/13/14/151311/13/14/19/20411/12/14/16/181415/16/17/18/10519/18/17/15/201511/12/13/19/20610/20/11/13/141613/14/16/20/11710/13/14/18/191710/11/16/18/19811/14/16/17/181811/13/14/17/20911/14/16/17/181912/13/16/17/181010/12/15/16/202010/20/19/18/1707.QC七大手法-控制图(1)收集数据,至少20组以上。(2)计算每组之不良率Ｐ。(3)计算平均不良率Ｐ=总不良个数/总检查数。(4)计算管制界限

(5)绘管制界限，并将点点入图中。

(6)记入数据履历及特殊原因，以备查考、分析、判断。Ｐ管制图绘制07.QC七大手法-控制图(例)某打火机制造工厂，为要彻底管制品质,特別针对电镀不良加以抽检,每批抽检100个样品，其不良情形如表，请绘制P管制图。管制图案例分析07.QC七大手法-控制图682500=0.027(1)P=07.QC七大手法-控制图(1)管制状态：

满足下列条件，即可认为制程是在管制状态。

1、多数点子集中在中心线附近。2、只有少数点子落在管制界限附近。3、点的分布呈随机状态，无任何规则可循。4、沒有点超出管制界限之外。SPC管制图的判读07.QC七大手法-控制图(2)可否延长管制界限为今后制程管制用的判断基准。1、连续25点以上出现在管制界限线內时(机率为93.46%)。2、连续35点中，出现在管制界限外的点不超过1点时。

3、连续100点中，出现在管制界限外的点不超过2点时。07.QC七大手法-控制图(2)可否延长管制界限为今后制程管制用的判断基准。1、连续25点以上出现在管制界限线內时(机率为93.46%)。2、连续35点中，出现在管制界限外的点不超过1点时。

3、连续100点中，出现在管制界限外的点不超过2点时。07.QC七大手法-控制图

23456，AC连串串；

81514，缺C全C交替转；

9单侧，一点在外。控制图八大判异准则提练（口决、图片对应项目）：sh0@G*No

1、2/3A（连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）

2、4/5C（连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）

3、6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）4、8缺C（连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）5、9单侧（连续9点落在中心线同一侧）

6kO{
W-K

6、14交替（连续14点相邻点上下交替）

7、15全C（连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内）

8、1界外（1点落在A区以外）

(2)非管制状态-八大判异准则07.QC七大手法-控制图准则1:一点超出控制界限区域A(+3σ)区域A(-3σ)区域B(+2σ)区域C(+1σ)区域C(-1σ)区域B(-2σ)UCLCLLCLAABCCBUCLCLLCL×

×

07.QC七大手法-控制图准则2:连续9点在中心线的同侧AABCCBUCLCLLCL07.QC七大手法-控制图准则3:连续6点呈上升或下降趋势AABCCBUCLCLLCL07.QC七大手法-控制图准则4:连续14点上下交替AABCCBUCLCLLCL07.QC七大手法-控制图准则5:连续3点中有2点处于A区上或A区下AABCCBUCLCLLCL07.QC七大手法-控制图准则6:连续5点中有4点在C区之外(同侧)AABCCBUCLCLLCL07.QC七大手法-控制图准则7:连续15点在中心线附近的C区内AABCCBUCLCLLCL07.QC七大手法-控制图准则8:连续8点在中心线两侧而无一点在C区AABCCBUCLCLLCL07.QC七大手法-控制图P管制图课堂练习某产品出货抽检，不良率如下表，请制作P管制图。

序号1抽检数200不良数1序号11抽检数200不良数2220001220003200113200342002142001520011520026200216200372001172000820031820019200019200210200120200107.QC七大手法-控制图计量控制图的基本假定：

第二节计量控制图根据样本大小n和用于估计μ与σ的统计量的不同，计量控制图共有四对，他们是：均值——极差图（Xbar-R图）：精度尚可，使用方便，n=2~6.均值——标准差图（Xbar-S图）：精度最高，计算量大，n≥2.中位数——极差图（X~-R图）：精度最差，计算最小，n=2~6。单值-移动极差图（I-MR图）：n=1.质量特性X的观测值服从正态分布N（μ，σ**2），其中：μ为正态分布的均值，σ为正态分布的标准差，μ与σ彼此独立。控制计量值需要两张控制图：一张用于控制μ，另一张用于控制σ。07.QC七大手法-控制图合理子组原则合理子组原则是休哈特提出的控制图基础理论之一。在抽取样本时要使：组内波动仅有偶然原因引起；组间波动主要由异常原因引起。休哈特称这样得到的样本为子组。07.QC七大手法-控制图为了实现合理子组原则，一个最简单的方法就是在短时间内抽取一个子组所需的全部个体，或者对连续生产产品进行“块抽样”。由于抽样间隔时间短，就尽可能避免了一场因素进入子组。由于子组内无异常波动，故用其估计标准差可得到较为精确地估计，且估值一般较小。进而上下控制限间隔也不大，从而检出异常波动较为灵敏。合理子组原则07.QC七大手法-控制图一、Xbar-R管制界限管制界限UCL=X+A2RLCL=X-A2R

CL=X管制界限

UCL=D4R

CL=R

LCL=D3R07.QC七大手法-控制图(規格上限)管制上限UCL(規格值)管制下限LCL(規格下限)●●●●●●●●●●X1X2X3X4X2’X1’X3’X4’X1X2管制中限CL管制界限与规格界限07.QC七大手法-控制图抽样要尽快完成，以减少对产线的干扰。收集数据以子组为单位收集数据，确定子组大小、子组个数与子组间隔。子组大小n：一般以4-5个为宜。子组个数k：一般以20—25组为宜。子组间隔：没有统一规定，要视产量而定。07.QC七大手法-控制图Xbar-R案例某台机器连续生产钢珠，直径是它的重要质量特性。为对钢珠进行控制，每隔15分钟抽样一次，每次抽取产品5个，共抽样25次，测量并记录数据，经检验钢珠直径服从正态分布，试绘制Xbar-R控制图。07.QC七大手法-控制图统计路径控制图子组变量控制图Xbar-R07.QC七大手法-控制图Xbar-R07.QC七大手法-控制图Xbar-S案例您正在对9位严格进行节食和日常锻炼的病人研究其血糖水平。要监视病人血糖水平的平均值和标准差，请创建X和S控制图。您在20天中每天采集每位病人的血糖读数。07.QC七大手法-控制图统计路径控制图子组变量控制图Xbar-S07.QC七大手法-控制图Xbar-S10天中的血糖水平平均值和标准差落于控制限制范围内。9位节食并进行日常锻炼的病人的血糖水平及其变异性均受控制。