圆的面积说课稿课件(共26张PPT) 人教版六年级上册数学

第第页圆的面积说课稿课件(共26张PPT)人教版六年级上册数学(共26张PPT)

人教版六年级数学上册

教材分析

本单元是在学生掌握了直线图像的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，和直线图形的学习顺序是一致的，但是，学习圆是学生从直线图形到曲线图形的过度，所以无论是从学习内容好事研究问题的方法上都有所变化。本单元学生研究曲线图形的基本方法是“化曲为直”，同时也渗透了直线图形与曲线图形的内在联系。在本单元中，本节内容安排在认识圆，圆的周长之后，这样可以让学生借鉴在学习圆的周长时的经验来研究院的面积，有利于让学生感悟学习曲线图形的规律和方法。学习本节内容之后，为后面学习扇形统计图、圆柱、圆锥打下基础。

学情分析

我班学生已经了解和掌握了圆的特征、学会了圆周长的

计算，会利用割补的方法求直线图像的面积，但对于圆这

样的曲线图形，学生还是第一次接触，所以，如何把曲线

图形转化成直线图形对于我班学生来说，还有一定的难度。

教学目标

1、了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

重点：正确掌握圆面积的计算公式。

难点：圆面积计算公式的推导过程。

说教法、学法

１.教法分析针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。

2、学法指导

通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。

说教学流程

创设情景，激发兴趣

合作探究，交流经验

巩固强化，应用拓展

运用所学，解决问题

一、创设问题情境，激发学生学习兴趣

1、同学们，我们以前都学过哪些平面图形？你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积计算公式的？(课件演示)

S=a

2

S=ab

S=ah

S=ah÷2

S=(a+b)h÷2

2、我们刚刚学过的圆与以往学习的图形有哪些不同？我们可以像它们一样推导圆面积计算公式吗？

二、学生合作探索，交流操作经验

1、建立圆的面积含义

（1）出示一个长方形纸片让学生摸一摸，说一说长方形的面积含义。（然后出示课件显示说明）

长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。

（2）出示一个圆形，提问：现在大家看到的是一个圆的平面图，它的面积指什么呢？让学生看一看，摸一摸,并与长方形对比得出圆面积的含义。（然后出示课件显示说明）

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

o

（3）区别圆的周长和面积：

师：组内互相说一说，哪儿是圆的周长，哪儿是圆的面积？（然后课件演示说明）

指出：圆的周长是围成圆的曲线的长度，圆的面积是圆所占平面的大小。

2、发挥学生的主动性，小组合作推导圆面积的计算公式

师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。刚才我们已经复习了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形面积计算公式，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？

（2）学生汇报

师：给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成近似长方形、近似三角形、近似梯形等。）

[设计意图：让学生动手做、说体会圆面积的推导过程]

（1）学生操作

师：请大家拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？

三、利用课件演示，呈现经验总结

师:刚才同学们在操作的过程中，误差比较大，老师为大家准备了一个课件，我们一起来看一下。看看你能发现什么？（出示课件）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

圆面积公式的推导

（一）将圆分成16等分。

（二）用等分后的小块组成不同的形状

近似长方形

近似三角形

近似梯形

圆面8等分时：

圆面16等分时：

圆面32等分时：

（三）以近似长方形为例：

等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

[设计意图：借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。既发挥了现代教学技术的优势，又使学生清楚地认识到圆能转化为近似长方形。]

1

2

3

4

5

6

7

8

16

9

10

12

13

14

15

11

1

2

3

4

5

6

7

8

16

9

10

12

13

14

15

11

1

2

3

4

5

6

7

8

16

9

10

12

13

14

15

11

1

2

3

4

5

6

7

8

16

9

10

12

13

14

15

11

学生通过观察实验得出结论：圆可以转化成近似长方形。

以16等分等分为例

结论：近似长方形的长与圆的周长一半大致相等。

近似长方形的宽与圆的半径大致相等。

即：

a=πr

h=r

圆面积近似等于长方形面积

圆面积近似等于πr×r

圆面积等于πr×r=πr

2

由此得圆面积公式为:s=πr

2

当分割无限细密时:

师：下面我们就来研究圆和这个近似长方形之间的关系。

1、出示讨论题：

（1）拼成的近似长方形的长与圆的周长有什么关系？

（2）拼成的近似长方形的宽与半径有什么关系？

2、鼓励组内互相交流，试着写出推导过程。得出结论（出示课件）

3、前面有同学把圆拼成了近似梯形、近似三角形，利用梯形和三角形的面积计算公式，同样可以推导出圆面积的计算公式。这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨。

3

2

=

9

2

5

=

25

2

=

49

2

10

=

100

2

20

=

400

在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:

7

四、运用所学知识，解决实际问题

师：请同学们看一看屏幕，老师为我们提供了那些题，你会解答吗？

练习题：求下面圆的面积

。

10厘米

。

40米

答：这个圆的面积

是314平方厘米。

40÷2=20（米）

答：这个圆的面积

是1256平方米。

2

3.14×10

=3.14×100

=314（平方厘米）

2

3.14×20

=3.14×400

=1256（平方米）

口答：

（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？

（12.56平方米）

（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？

（3.14平方米）

应用题：如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？

师：在生活中还有很多关于圆面积的知识，我们一起来看一组老师为大家准备的题。

五、联系生活总结，拓展延伸课外

[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，让学生尝试解答，使他们的观察力、动手操作能力、想象力进一步得到发展，从而促进了理论与实践结合。]

学案1-8题

六、归纳小结

为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式进行小结，学生先回答，教师归纳总结。体现学生为主体，教师为主导的教学思想。（1）本节所学的主要公式是什么？（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求