《量子力学》课程教学大纲

量子力学课程教学大纲（QuantumMechanics）学时数：48其中：实验学时：0课外学时：0学分数：3适用专业：光信息科学与技术（包括光源与照明方向）一、课程的性质、目的和任务本课程是“光信息科学与技术”本科专业的一门专业基础课。量子力学是研究微观粒子运动规律的理论。它不仅在研究物理学的各个领域如原子分子物理、原子核物理、凝聚态物理、粒子物理和光物理等是不可缺少的理论基础和计算工具，而且已渗透到化学、生物学等学科中，形成了量子化学和量子生物学等边缘学科；特别是近年来，量子力学的概念和原理在现代高新技术中的应用呈现日新月异的活力，在光电材料研究以及光电器件的设计中扮演中越来越重要的角色。量子力学是近代物理学的重要基础和支柱，也是光学学科的重要基础理论。量子力学课程是“光信息科学与技术”本科生的一门重要的、必修的专业基础理论课。本课程总的教学目的和任务是使学生掌握量子力学的基本原理和处理某些具体问题的重要方法，并初步具有应用基本原理和计算方法解决简单问题的能力。二、课程教学的基本要求（一）使学生了解微观粒子的特性及其运动规律，加深对大学物理中近代物理知识的理解，以适应后续课程的教学以及学生进一步深造或科技开发的需要。（二）使学生掌握量子力学的基本概念和原理，提高理论物理素养和抽象思维能力，建立起较完整的物理知识结构。（三）使学生学会用量子力学处理具体问题的一些重要方法，为后继课程的学习和解决简单应用问题打下扎实的基础。三、课程的教学内容、重点和难点本大纲按48学时安排教学内容，按平均周学时3学时，共16周授课(其中含习题课10学时。总复习2学时)。量子论基础§1经典物理学的困难§2光量子和普朗克－爱因斯坦关系§3玻尔的量子论§4波粒二象性和德布罗意波重点：经典物理学的困难及早期量子论－－Planck能量子说，Einstein光量子说和Bohr原子结构理论；难点：引进deBroglie波－－波粒二象性概念。波动力学基础§1波函数的统计解释§2态叠加原理§3薛定谔方程§4一维方势阱§5线性谐振子§6势垒贯穿（简介）§7氢原子重点：波函数概念及其统计诠释，态叠加原理，引进Schrödinger方程和概率流密度。算符的概念。一维无限深方势阱的解和一维势垒以及一维周期势场的解。束缚态能级量子化的概念。难点：用分离变量法得到角动量方程和径向方程，氢原子的波函数和能级，波函数的宇称和能级简并的概念，氢原子中电子的角分布和径向分布。第三章矩阵力学基础（I）―力学量和算符§1力学量的平均值§2算符的运算规则§3厄米算符的本征值和本征函数§4连续谱本正函数（简介）§5量子力学中力学量的测量值§6不确定性原理重点：算符表示力学量，线性算符和厄密算符，厄密算符本征方程，本征值和本征函数概念。厄密算符本征值的实数性质，厄密算符本征值的正交性和完备性；难点：力学量的统计分布和平均值的计算；算符的对易和两力学量同时有确定值的条件；不确定度关系。第四章矩阵力学基础（II）――表象理论§1态和力学量的表象表示§2矩阵力学表述重点：表象的几何意义以及不同表象之间的变换关系。矩阵来表示波函数和算符，量子力学公式的矩阵表示形式，难点：矩阵代数运算求解算符本征值分析方法解Schrödinger方程方法。Dirac符号，幺正交换。第五章近似方法§1非简并定态微扰论§2简并情况下的定态微扰论§3含时微扰理论§4跃迁几率和费米黄金规则(简介)重点：非简并定态微扰论，电介质极化和氢原子一级Stark效应；难点：跃迁概率概念，周期性微扰；光的吸收和发射的半经典理论；第六章自旋和角动量§1电子自旋§2电子的自旋算符和自旋函数§3自旋单态和自旋三重态重点：电子自旋的实验证据及电子自旋假设，波函数新的自由度；难点：自旋算符与Pauli算符及其矩阵表示。四、课程各教学环节要求教学上应该注意的几个问题考虑到当前市场经济的需要，光信息科学与技术专业整体教学计划在保证基础的前提下增设应用性较强的课程，因而量子力学课时相对有所减少。而另一方面，量子力学原理和方法的应用又日益深入到许多高科技领域，课程内容应该反映时代特色。面向地方院校本科生、强调内容现代化和少而精原则是本大纲的特点。为了体现这些特点，要注意以下几个问题：由于课时少，时间甚紧，加之课程理论性强，概念抽象，应该精讲多练。本教材难度适合复旦大学学生，对我校学生可能难度较大，要积极开展教学研究，应该采用多媒体等教学手段，提高学生的学习兴趣。一些适当加深扩展知识面的内容，老师给予适当指导，以便培养学生的自学能力。注意培养学生使用图书资料的能力，应该经常介绍一些在图书馆可以借阅的课外阅读材料。主要教学方法课堂讲授以讲授为主，适当地插入课堂讨论、自学指导课、习题课等各种形式的教学形式，课外以学生自学为主，同时利用每周答疑时间针对学生作业和提问情况进行集体辅导。根据课时少、信息量大的特点，教学上要充分利用现代化教学手段，尽量使用投影教、学或多媒体课室；要充分体现教师主导，学生主体原则，引导学生掌握科学有效的科学方法。五、学时分配教学内容各教学环节学时分配作业题量备注章节主要内容讲授实验讨论习题课外其它小计一量子论基础6062二波动力学基础102126三矩阵力学基础（I）―力学量和算符6284四矩阵力学基础（II）――表象理论4263五近似方法6284六自旋和角动量42283合计361024822六、本课程与其他课程的关系本课程是属于现代物理的范畴，高等数学、线性代数和场论、数学物理方法、大学物理等课程为本课程的先修课程。《量子力学》和其他专业核心课程，如《激光原理》、《固体物理》等课程有着密切的联系，前者为后者的理论基础。七、教材和主要参考书（一）教材苏汝铿.量子力学（第二版）.北京：高等教育出版社，2002。（二）教学参考书周世勋.量子力学教程.北京：高等教育出版社，1979。熊钰庆，何宝鹏.量子力学导论.广州：广东高等教育出版社，2000。史守华.量子力学---考研辅导教材.北京：清华大学出版社，2003。熊钰庆，何宝鹏.量子力学提要与题析.广州：华南理工大学出版社，19