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第九章振动和波动基础机械振动,电磁振动广义振动—任一物理量在某一数值附近作周期往复变化§9-1简谐振动简谐振动1、弹簧振子的往复运动第九章振动和波动基础机械振动,电磁振动广义振动——任一物理量在某一数值附近作周期往复变化§9-1简谐振动简谐振动弹簧振子的往复运动f=-kx弹簧振子F=-kA+AX、LC振荡电路K、简谐振动的微分方程(动力学方程)d-e物理量对时间的二阶导数与物理量自身成正比,但符号相反4、简谐振动的运动学方程Y=Acos(at+o位移y=Acos(or+φdyp速度-a⊥sin(ar+φ)加速度2Acos(or+φ)a41OAAU>0<0>0>0>0减速加速减速加速简诸振动的特点(以弹簧振子为例)①从受力角度看合外力大小与位移成正比,方向与位移方向相反(线性回复力)②从加速度角度看,加速度大小与位移成正比,方向与位移方向相反③从位移角度看位移是时间的周期性函数(正弦或余弦)说明①证明物理量的简谐运动,只需证明以上三项中的一个②最简单的方法,证明合外力是否为回复力例,如图,两轮的轴互相平行,相距为2d,其转速相同,转向相反,将质量为m的匀质木板放在两轮上,木板与两轮间的摩擦系数为μ,当木板偏离对称位置后,它将如何运动?12d二、简谐振动的特征量、振幅A——一反映振动幅度的大小定义:振动量ψ在振动过程中所能达到的最大值说明A恒为正值A的大小与振动系统的能量有关,由系统的初始条件决定2、周期和频率——反映振动的快慢①周期T定义:完成一次全振动所需要的时间,单位秒(s)②频率v定义:单位时间内的全振动次数,单位赫兹(Hz)T2T③圆频率U定义:2秒时间内的全振动次数,单位弧度秒(rad·s1)2说明简谐振动的基本特征是其周期性周期或频率均由系统本身性质决定简谐振动的表达式y=Acos(ax+中)=Acos(t+小)=Acos(2丌w+φ)3、相位t地)一反映振动的状态①相位:t地)是决定简谐系统状态的物理量a+o0T/4π/2—A0AAT/2TT2π②初相位φ—t=0时刻的相位初相位与时间零点的选择有关③相位差△两个振动在同一时刻的相位差A①=(w2+西2)-(和计+西1)同一振动在不同时刻的相位差A=(w2+)-(w1+p)说明(两个振动)白Δφ加0振动(2)超前于振动(1)白ΔΦ<0振动(2)落

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