河南省高三理科数学一轮复习试题选编排列组合及二项式定理含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精河南省2014届高三理科数学一轮复习试题选编13：排列组合及二项式定理一、选择题AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（河南省郑州市第四中学2013届高三第十三次调考数学(理）试题）若=++++（x∈R)，则++++ （）A．- B． C．- D．【答案】 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学(理）试题)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本,赠送给4位朋友每位朋友至少1本,则不同的赠送方法共有 （)A．24种 B．28种 C．60种 D．120种【答案】BAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2011年高考（新课标理））的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为 （）A．—40 B．-20 C．20 D．40【答案】【命题意图】本题主要考查二项式定理系数和、通项公式的应用，中档题。【解析】令=1得,=2，解得=1，第2个因式的通项公式为==当第1个因式取，第2因式展开式取，即，解得=3,当第1个因式取,第2因式展开式取，即=1，解得=2，∴常数项为+=40，故选 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（河南省2013届高三新课程高考适应性考试（一)数学（理）试题）在二项式（的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N=72,则展开式中常数项的值为 （）A．18 B．12 C．9 D．6【答案】CAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）甲乙丙3位同学选修课程,从4门课程中选.甲选修2门，乙丙各选修3门,则不同的选修方案共有 （）A．36种 B．48种 C．96种 D．192种【答案】CAUTONUM\＊Arabic．（2013课标2卷高考数学（理））已知的展开式中的系数为，则 （)A． B． C． D．【答案】D依题意有：，选答案 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（河南省焦作市2013届高三第一次模拟考试数学(理）试题)在的二项展开式中,的系数为 ()A．- B．— C． D．【答案】BAUTONUM\*Arabic．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）从6名男生4名女生中选4名代表,则至少有1名女生入选的选法有(）种 （）A．205 B．210 C．190 D．195【答案】DAUTONUM\*Arabic．(河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理)试题）设则二项式的展开式中x2项的系数是 （）A．—1120 B．1120 C．-1792 D．1792【答案】BAUTONUM\*Arabic．(2013课标1卷高考数学（理）)设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为,若,则 （)A．5 B．6 C．7 D．8【答案】【解析】由题知=,=，∴13=7，即=,解得=6，故选 B．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2012年新课标理）将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有种种 种 种【答案】选甲地由名教师和名学生:种AUTONUM\*Arabic．（河南省开封市2013届高三第二次质量检测数学(理）试题）从10位同学中选6位参加一项活动，其中有2位同学不能同时参加,则选取的方法种数有 （）A．84 B．98 C．112 D．140【答案】DAUTONUM\*Arabic．（河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研(三模）考试数学（理)试题）现将2名医生和4名护士分配到2所学校给学生体检，每校分配1名医生和2名护士，则不同的分配方法共有 （)A． B． C． D．【答案】BAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（河南省洛阳市2013届高三二练考试数学（理）试题）已知的展开式中第五项为常数项,则展开式中各项的二项式系数之和为 (）A．128 B．64 C．32 D．16【答案】BAUTONUM\*Arabic．（河南省郑州市盛同学校2013届高三4月模拟考试数学(理）试题）从l、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时,2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 （)A．51个 B．54个 C．12个 D．45个【答案】AAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（河南省郑州市智林学校2013届高三4月模拟考试数学试题（理）)二项式的展开式中的系数为10，则实数m等于 （）A．—1 B． C．2 D．1【答案】CAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）在(的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 （）A．一7 B．7 C．一28 D．28【答案】BAUTONUM\＊Arabic．（河南省新县高级中学2013届高三第三轮适应性考试数学（理）试题）设是展开式的中间项,若在区间上恒成立，则实数的取值范围是 (）A． B． C． D．【答案】 D．二、填空题AUTONUM\＊Arabic．（河南省洛阳市2013届高三期上学期末考试数学（理）试题）已知,则________。【答案】2AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（河南省郑州市智林学校2013届高三4月模拟考试数学试题（理）)(理）若n∈N＊，n<100,且二项式的展开式中存在常数项,则所有满足条件的n值的和是________.【答案】950AUTONUM\＊Arabic．(河南省新县高级中学2013届高三第三轮适应性考试数学(理）试题）将甲、乙、丙3名志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在乙、丙的前面,则不同的安排方法共有___种。【答案】AUTONUM\*Arabic．（河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）将标号为1,2，3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张卡片,其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法总数为________________。【答案】18AUTONUM\*Arabic．（河南省焦作市2013届高三第二次模拟考试数学理试题）给出如下三角形数表,此数表满足:（1)第n行首尾两数均为n+1；（2）表中数字间的递推关系类似于杨辉三角形，即除了“两腰"上的数字以外,每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和,第n行第n个数是________________。【答案】。AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）的展开式中常数项的值是________________(数字作答）；【答案】45AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知，那么展开式中含项的系数为________________.【答案】135AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（河南省新县高级中学2013届高三第三轮适应性考试数学（理)试题）如右图，它满足：(1）第行首尾两数均为;（2)表中的递推关系类似杨辉三角,则第行第个数是_________11223434774511141156162525166【答案】AUTONUM\*Arabic\