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文档简介

北京版八年级数学上册《勾股定理》教学设计知识点归纳直角三角形的判定方法;勾股定理的形式;勾股定理的证明;勾股定理的应用。相关教学资源教材：北京版八年级数学上册;课件：《勾股定理》课件;练习册：北京版八年级数学上册《勾股定理》教学练习册;视频：相应知识点的教学视频;练习：通过类似的三角形、勾股数、不等式等来扩展习题。教学设计理念此次教学设计以学生为中心，强调学生的探究和发现能力，运用合作学习等交互式的方法，充分发挥学生的主动性。教学过程第一课时教师通过练习册的第一道题，引导学生关注勾股定理的形式，并提出勾股定理的问题；学生自主学习，并结合勾股定理的证明，以小组为单位，运用合作学习的方法分工合作，完成课本P10、P11页习题，将成果在电子白板上展示，让学生相互比较；针对存在的问题，进行解答并进行讲解。第二课时学生通过课本P12、P13页理解勾股定理的应用；学生分组完成课本P13、P14页习题，让学生通过练习，熟练掌握勾股定理的应用；学生将成果在电子白板上展示，进行交流和分享。第三课时以课本P15页的问题为例，引导学生思考在实际中如何运用勾股定理；学生自主学习并完成课本P15、P16页习题，针对问题，进行练习加强巩固；充分利用板书，把学生想要更深入了解的问题进行讲解。第四课时通过课本P17、P18页习题进行归纳总结；学生自主完成课本P19、P20页思考问题并进行讨论，让学生对勾股定理的理解更加深入；总结本次教学，介绍其他实际领域中勾股定理的应用。实际应用例题一小红帮父亲购买一张坐便器，商家告诉她“长52cm，宽50cm，高14cm，只要160元！”小红心里一算：这不就是一个斜棱柱体吗，采用高中勾股定理，勉强求出斜棱长为54cm，便放心购买了。为什么可以用高中勾股定理公式？分析答案：斜棱柱体长52，宽50，高14，设斜棱长为x，则$x因此，可使用勾股定理.例题二甲乙两人从点A同时出发，向B点行驶，乙的速度是甲的两倍，由于乙忘带地图，所以到达时发现脱离了大道，只好直接走到了B点，而甲却按所规划路线到了B点，但比乙晚到8分钟，问AB两点之间的距离是多少？分析答案：设AB距离为x，乙的速度为v，则：甲按所规划路线到达B点应用distance=rate×time公式，可以得出：$$x=\\frac{v}{v/3}(t+\\frac{1}{6})\\Rightarrowx=\\frac{3}{2}vt+1$由于乙直接到达B点，所以根据勾股定理$$x^{2}=(\\frac{1}{2}vt)^{2}+(2vt)^{2}$解得：$$x=\\frac{\\sqrt{205}}{2}km$教学心得勾股定理作为初中数学比较重要的一部分，需要学生多练习和理解。本次教学设计中，充分利用合作学习的方法，让学生在自主学习和小组合作过程中

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