高光谱遥感数据的分析及未来挑战及高光谱暑期实习报告

高光谱遥感数据的分析及未来挑战JoséM.Bioucas-Dias,AntonioPlaza,GustavoCamps-Valls,PaulScheunders,NasserM.Nasrabadi,andJocelynChanussot摘要：在过去的20年，高光谱遥感技术的进步可谓引人注目，现流行的机载和星载的传感器通过以前未有的空间分辨率，光谱分辨率以及时间分辨率来覆盖大面积地表。这些特征能够满足无数的对地物物质的精细识别或物理参数估计的应用需求，往往这些应用依靠的是先验知识和复杂数据分析处理方法。困难来源有，也就是说，高光谱数据的高维数和极大数据量，光谱混合（线性和非线性），以及与注诸如受到噪声和大气作用影响的测量过程相关的降解机理。这篇文章展示了一部分有关高光谱数据的分析方法和算法的教程和概述，由三个主题构成，分别是：数据融合，混合像元分解，目标检测。在所有主题中，我们描述最先进的产品（科技），提供说明性的实例，并指出未来的挑战和研究方向。一、引言：高光谱遥感是关于实体对象或地表上场景的信息提取，基于它们的由星载或机载传感器获取的辐射[1],[2].。高光谱遥感，及成像方式为高光谱影像，被越来越多的应用于使用小的，商业的，搞空间高光谱分辨率仪器的实验室规模（例如：食品安全，药物过程监测和质量控制，生物医学，工业，生物和法医）[3]。图1通过比较每年在高光谱和雷达领域研究的论文，给出了部分与高光谱应用程序相关的报告。这些结果是通过检索ISI科学网的SCI扩展数据库得到，这个科学网的主题一方面是“（高光谱）和（遥感）”，另一方面是“（雷达）与（遥感）”，我们总结出2011年前后，每年在高光谱和雷达领域的项目数量大体相同，具有之前明显增加，之后稳定或者下降的趋势。在高光谱成像，也被称为成像光谱中[4]，传感器从给定场景的每个像元中获取一个具有数百或数千个元素的光谱向量。这样得出的结果就是所谓的高光谱图像（HSI）。应当指出的是高光谱图像是频谱平滑并且空间分段平滑的；在相邻的位置和波长的值是高度相关的。可以通过极非对角协方差矩阵和广泛的自相关函数观察到[1]。分段平滑性也存在于时空光谱方向。它的特征与那些自然的摄影图片及视频类似，因此，一些在这些数据上做开发的工具可以扩展应用到高光谱图像的分析中。图1一个高光谱图像的等价解译是由一堆代表各个波段辐射（波长间隔）的图像的采集给定的。由于这种解译，高光谱影像也被称为高光谱数据立方体。这两个观点在图2的左上方有说明，即高光谱影像有nb个光谱波段和n1*n2个像素。右上角则显示了包含土壤，植被，水体的像元的光谱曲线。由于高光谱采样，光谱信息往往是高度相关的并且因此处在一个低维数的流形中。在图2的底部有对此的说明，即土壤，植被，水体的光谱向量以Rnb维点在平面显现。就一个遥感影像系统的几何性质而言，传感器的光谱分辨率是由它的视场（FOV）决定的，获得的光谱是视场中地物反射率的平均数。光谱分辨率是由光谱波段的宽度确定的。当空间和光谱式采集信息时（我们将假设采样表现在传感器的空间和光谱分辨率上），则获得了一个三维的“超立方体”X∈Rn1*n2*nb，包含n=n1*n2个像元和nb个波段（见图2）。不同的展现形式可以用于高光谱图像：图2在光谱表示中，每个像元都定义在这个光谱空间内。由于相邻的光谱对应类似的地物，光谱空间的分类就常常应用于地物的描述。这可以通过聚类相邻的光谱，或者通过监督分类（见分类）。由于光谱相关度高，数据可能留存在光谱空间的一个维数很低的子簇（子流形）中，数据在d<nb维子空间的投影，采用，例如主成分分析（PCA）[3]，是很常用的。在空间表示中，每个图像波段都是一个矩阵Xi∈Rn1*n2.因为空间的高度相关性，邻近的像元可能属于一种类似的地物，所以空间分类（例如，分割）是很常用的。在空间-光谱呈现中，每个像元的光谱处理都将邻近像元考虑在内，而图像波段的空间处理则还需考虑其他波段。这些表现已被积极利用，即用于降维，特征提取，分解，分类，分割，和检测[1],[5]。仍然将光谱信息的高维数联系起来，最新的趋势是稀疏和冗余建模，目前可达到的领域例如复原，分解，分类，分割，和检测[6],[7]。由于高光谱传感器的输出提供了原像元亮度值（DN值），并且为达到量化的目的，在利用上述提到的先进的信息提取技术之前需要将其转换成表面反射率值。传感器自身的特征是由它的传递函数描述的[8]。考虑到这一点，第一个光谱辐射定标一般采用获取传感器上或者大气顶端（TOA）的辐射值。当反射的太阳光通过大气层，有一部分被吸收和散射。由于这些作用对光谱值有很大影响，所以它们需要被校正，从而获得离开地面的辐射值或反射值[9]。最后，必须考虑到光照的影响和视角和表面结构和光学性能，用来控制表面的反射率值。光与大气的相互作用极其复杂。辐射传输理论通常用于获得这些相互作用的模型[10]。模拟大气顶端辐射最初的开发是为了制备未来的卫星任务和允许有大气校正的模型的反演。双向反射分布函数（BRDF）将表面的反射光描述成光线方向的传入和传出功能。BRDF的第一近似值，即反照率，是反射率和太阳辐照度的比值。BRDF经常伴随着诸如叶冠层模型的复杂的表面结构模型。图3给出了高光谱数据光谱特性的图表式概念。我们指出，除了表面反射的转换，所有的模型都在定量分析上也相关。（见三）图3为了说明目的，表1显示八个高光谱仪器的空间和光谱参数：两个机载的（hydice1和aviris2）和六个星载的（hyperion3，enmap4，prisma5，chris6，hyspiri7和iasi8）。这些所列的仪器中，EnMAP，PRISMA和HyspIRI尚未运行。低空平台搭载的传感器空间分辨率高，反之亦然。AVIRIS

HYDICE，Hyperion，EnMAP，PRISMA和HyspIRI的光谱范围对应于可见光，近红外，和短波红外光谱波段，而CHRIS覆盖了可见光波段，IASI涵盖了中红外和长波红外波段。HYDICE，AVIRIS，Hyperion，EnMAP，PRISMA和HyspIRI的波段的数量大约是200，光谱分辨率是10纳米。ＣＨＲＩＳ的波段数是６３，光谱分辨率是４和１２纳米（取决于光谱区域），ＩＡＳＩ的波段数是８４６１，光谱分辨率是０.５ｃｍ到１ｃｍ。在任何情况下，就前七个传感器来说，分辨率很高（为区分地物提供巨大潜力），就ＩＡＳＩ传感器而言，物理参数得以估计（温度，湿度，围绕在大气柱的微量气体）。对一些目前运行的，建设中的，以及规划阶段的高光谱成像仪器特性的综述近期已提供[11]。表1一些因素使得高光谱数据的应用变成一种复杂和困难的需要复杂的方法和算法的任务。在这些因素中，我们指的是（参考／涉及）光谱混合（线性和非线性）与在测量过程中相关的降解机制（例如：噪声和大气）。另一个重要的问题是数据的非常高的维数和大小，是由高光谱仪器提供的改进的空间，光谱和时间分辨率引起。这就需要一个快速计算的解决方案，这个方案可以加速解译且在各种各样的应用中的高光谱数据集的高效开发[12]。例如：由美国宇航局喷气推进实验室（JPL）估计，HyspIRI每日将产生4.5

TB的数据（每年产生1630TB）。类似的数据量比率用于预计ＥｎＭＡＰ和ＰＲＩＳＭＡ。不幸的是，这些非凡的信息量危害了对最新一代的高光谱仪器的实时或近实时应用的使用，原因是从地球观测有效载荷数据到地面处理设施的高昂的传递延误[13]。在这方面，欧空局（ＥＳＡ）已在２０１１年指出“有效载荷所产生的数据速率和数据量会继续增加，而到达地面站的可用的下行波段宽度比较稳定”[14]。在这样的背景下，在过去的十年中，针对近实时应用的且维数不断增加的遥感高光谱影像的利用的设计方案已取得显著地实用性和动力性（契机）[15],[16]。本文提出了相关的／确切的和独特的高光谱数据分析的主题的一种巡回，安排在六个主要题目：数据融合，混合像元分解，分类，目标检测，物理参数的检索和快速计算。这些分论题的框架大多数植根于信号和图像处理，统计推断和机器学习的领域。在所有问题中，我们描述了国家的最先进的发展并指出最可能的未来的挑战和研究方向。一些论题中还提供了具有真实数据的说明性例子。本文的其余部分安排如下。第二部分讨论针对多重观察和来源的光谱和空间信息的融合处理技术。第三部分解决了线性和非线性光谱混合分解问题。第四部分解决高光谱图像目标检测问题。二、数据融合在本节中，我们将讨论高光谱处理技术（图像进出），融合空间和光谱信息，这些信息从一个或多个光谱的观测得到，或结合高光谱图像和其他的图像来源。我们将把这种处理叫做数据融合。在图4中，给出一个不同策略的原理概述。图4A、复原（恢复）信号处理技术可用于恢复（复原）或提高信噪比（SNR）和/或空间分辨率。在灰度图像的情况下，许多去噪与反褶积技术开发出来，用于恢复（复原）信噪比和空间分辨率。显然，在高光谱图像中按一个波段接着一个波段处理恢复（复原）问题，不能受益于高的光谱冗余。传统的图像恢复（复原）技术已经扩展到处理光谱冗余。在这种方式中，高光谱图像去噪技术是最近开发的，例如，采用空间光谱信息[17]或采用张量分解和多重线性代数法[18]。在[19]，高光谱图像的恢复（复原）是基于各向异性扩散滤波方法提出的。备注：以上方法保留了原有的空间和光谱采样，从而不提高空间分辨率。B、光谱数据融合在这里，我们讨论的高光谱图像光谱波段的融合，用这种方法去除高的光谱冗余。由于很多的光谱带导致了维数问题，高光谱向量的一个降维可以高度便于事后分析。目标是获得一个波段数减少的图像，同时试图尽可能地保护最有用的光谱信息。最简单的方法是选择几个可用的波段，但是显然，当波段融合在一起时能获得更好的呈现。传统上，基于主成分分析的方法可应用于去相关的波段。在许多场合，这种降维应用于事后的一个改进分类。光谱数据融合的一个特定的应用程序是高光谱图像的可视化。用户可能需要可视化的高光谱图像数据进行探索（目的），例如，用于生成地面参考数据。然而，一个高光谱图像包含了太多图像条带，以至于不可以显示在一个标准的三色显示。通过光谱波段的融合，可以产生有限的波段数的图像，例如，一个全色图像或RGB图像；如何融合保留尽可能多的信息是一个问题。在[20]，高光谱图像被线性地投影到颜色匹配的基础函数上，这个功能专门设计成一个标准三色显示的RGB三原色。一个时空光谱方法也允许保留空间细节，往往会产生高对比度的图像。时空谱的方法被开发利用在例如小波变换融合图像的波段[21]的多分辨率信息，马尔可夫随机领域，即在相邻像素之间模仿（仿真）空间关系[22]或约束优化实施空间平滑[23]。AVIRIS高光谱图像的四种不同的颜色的可视化可以显现，这个图像有224个光谱波段（谱带），分别用主成分分析和[20],[22]方法得到的。C.空间数据融合（多帧图像的超分辨率）术语（几何）的超分辨率（SR）是指成像传感器的空间分辨率增强，在亚像素级水平上推断信息。亚像素图像信息，例如可以作为多个低分辨率观测的亚像素位移（复SR）。在实践中，图像的二次抽样是将每个像素分为m×m亚像素和像素灰度值的插值。然后，在多个观测之间的对应区域的被检测，几何注册和结合，以产生一个高空间分辨率的图像。当SR应用在高光谱图像上时，每个图像波段可以单独处理，但是显然所有波段的共同处理是较好的。[24]从同一场景观测的多个低分辨率高光谱的获得是通过例如重叠的飞行路线，多角度数据[25]或实时多帧实例。[26]D.空间光谱数据融合超分辨率进行超分辨的另一种方式是通过融合一个单一的图像（单帧）的不同部分，这在高光谱遥感数据量到空间光谱融合的情况下。在[27]，带间的空间的子像素位移用于获得一个SR图像，这个子像素位移本质上是存在于高光谱数据立方体的。由于一个低分辨率的高光谱像素包含一个不同地物的混合光谱，超分辨率可以由该地物小部分（分数）在子像素级的水平上的空间定位来实现。如何获得现有地物的微小部分（分数），将在第六节得到解释，致力于混合像元分解。这个微小部分（分数）也可以通过使用概率分类器来获得，这个分类器将每个地物类的分类概率分配给每个像元。然后这个像元得到采样。子像素映射或超分辨映射是指一种技术，这种技术试图空间地（存在与空间的）组织一个像素内不同地物的微小的（分数）光谱[28]。这个映射可以被进一步用于模拟一个已采样的高光谱图像。[29]，[30]。E.多源数据融合对一个高光谱图像进行超分辨率的第三种方法是通过使用其他可用的高分辨率的图像资源，这些资源从其他传感器获得，例如无人机（UAV）。几种策略都是可以的.首先，许多方法最初的设计是为全色图像提升（泛锐化）的，即多光谱图像与高分辨率的全色图像的融合，这种融合很容易传递到高光谱图像上。这些方法的大多数都依靠一种或者另一种方式在高空间信息的注入，这些信息是高光谱图像波段的全色图像。另一种方法是在两个图像源之间假设一个联合统计模型，并应用贝叶斯估计技术来提高HSI的空间分辨率[32]，[33]。另外，类似的子像素映射策略在空间光谱融合中可以被应用，在高分辨率图像可以提供所需的地物的光谱信息[34],[35]。另外，高空间分辨率的图像的局部相关性可以采用[36]。F.挑战所有描述的空间分辨率增强的方法将在一个较高的空间采样生成图像，这个采样显示更高的对比度和细节，但这样做不一定能保证实际空间分辨率的改进[37]。特别是高光谱图像，上面描述的方法对探索性分析和可视化的目的是非常有用的。然而，定量分析需要获得的光谱具有高可靠性。进一步的研究需要进行这些融合方法的验证方法[38]。此外，随着科技的进步，传感器的空间分辨率在很大程度上得到提高。同时无人机的使用可获得很高的空间分辨率的数据。虽然大多数的空间分辨率增强方法的目的是将分辨率提高2-3倍，在实践中，分辨率的差异有大约10种因素需要被联系起来。最后，一些但肯定不是所有的方法都提到明确利用所使用的传感器的传递函数的信息。当可用时，这一信息提高数据融合方法的性能是可预期的。三、高光谱混合像元分解由一个在给定波段上的高光谱传感器和一个给定像元存储的，且不考虑大气的影响的信号是一种“光”的混合，这种“光”是由位于各自的像素覆盖率构成物质成分的散射。图5展示出由于传感器的低空间分辨率而成的三种类型的混合物（状态），线性混合（a），双层介质中多重光的散射（b），以及邻近混合物（状态）的存在（c）。因此，当出现混合时，不可能直接从各自的实测光谱向量中确定像素中出现哪些地物。这也就是说光谱传感器的关键特性受到损害，这些关键特性是基于它们的光谱响应来区别地物的能力。本节针对光谱混合模型，提供在混合像元分解的逆问题方面的见解，并指出其求解算法。图5(三种类型的混合光谱示意图。（a）线性的棋盘式表面混合。（b）非线性（线性加双线性）在两层介质的混合。（C）非线性混合在一个亲密的（颗粒）的介质。为了恢复区分地物能力的目标，一系列很可观的研究工作均致力于高光谱混合像元分解（HU）（见[3]、[39]及参考文献）。但是高光谱混合像元分解仍然是一个很难的逆问题。困难起源于它的公式化。简单来说，给出一个实测光谱向量y∈Rnb，高光谱混合像元分解旨在根据光谱特性来解释y，这些光谱特性是出现在各个像元中的地物的和它的分布。如果没有一个正规的模型，问题就无法的到有效的解决，y=f（Ɵ），其中f（x）是所谓的正算子，将测量的y和视场参数Ɵ联系起来。综上所述，高光谱混合像元分解的确切含义取决于参数向量Ɵ的意义。RTT是一个能量传递的数学模型被看作是光子与场景中地物的相互作用，因此解决高光谱混合像元分解问题的必需品就是推导的算子。RTT的核心是一个微分方程，描述通过传感器读取的辐射。它可以通过能量守恒和相位函数知识得到，相位函数代表光的概率，此概率具有一个给定的被分散到指定的角立方体（固体）的传播方向，该立方体围绕一个指定的散射方向。在一般情况下，正算子f（）不可逆的，除非我们有矢量的部分知识，这知识通常取决于往往很难获得的场景参数。三种明显的对这些场景的例外，在图5中图示化显现，分别是线性模型，双线性模型，Hapke模型[3]，[40]。这些是为RTT解析得到的三种近似值，适用于非监督应用，即，没有关于地物及其分布的先验知识的存在。当混合比例宏观可见并且入射光只与一种地物相互作用时，线性混合才成立，就像图5中图示化的棋盘式场景。来自地物的光虽然几乎完全分离，但是在测量仪器中仍然是线性混合的，因为空间分辨率不够。形式上，测得的含有1到nb波段的辐射的光谱向量y：=[y1，…ynb]T，被表示成公式（1）其中mi∈Rnb，i=1，…p是第i个地物的光谱特征，称为端元，ai是第i个地物占像元的百分比，称为丰度分数或简单的丰度。由线型混合模型（LMM）而生的灵感，高光谱混合像元分解往往被定义为端元和相应的丰度分数的非监督估计。在过去的十年中LMM已广泛应用于解决高光谱混合像元分解问题。原因有三个：a）尽管它简单，在许多实际情况下，对于光散射，LMM是一个可接受的近似方法；b）在数据集的适当条件下，LMM领域很好的适用于逆问题；c）在LMM下，HU被解释为盲源分离（BSS）问题或非负矩阵分解问题，并已在许多信号处理领域有极大的研究。在第三篇A部分，我们解决LMM下更多的HU细节相关的方面。虽然LMM有吸引力，研究人员开始在非线性混合领域积极扩展，应对LMM的局限性。在第III-F，我们解决非线性HU的更详细的相关方面。通过稀疏回归（SR）的混合像元分解是最近推出的另一个方向，用于规避线性盲HU的部分局限性。本方法将HU规划为一个半盲的方法，该方法中的端元识别被光谱特征库的一个SR取代，该规划通常超完备，在实验室中得到。方法的细节在第iii-g.给出。A.线性分解（混合像元分解是确定出现在混合像元得光谱纯组件（端元）的逆问题，以及他们的丰度。）在LMM（1）下，一个给定的测量光谱向量可以写为Y=Ma+W，其中M：=[M1，…，MP]代表混合矩阵，：a=[a1，…，ap]T代表分数丰度向量，W为由于例如，模型失配和加性噪声的附加扰动。因为a的组分代表分数，它们满足约束条件ai>0，I=1，…，p且和=1，分别称为丰度非负性约束（ANC）和丰度和约束（ASC）。由于识别特征易变，ASC在实际应用中很少能观察到。然而，由于光谱向量的非负的，它总是可以建立自己重新调整的版本，属于一种仿射集[41]，从而满足ASC（见[3]细节）。我们假设，这样的话，ASC是真实的。在混合像元分解前，高光谱数据集通常经过大气校正和降维。大气校正步骤将测得的辐射转换为反射率，这是地物地的内在特性。然而，混合像元分解i逆问题也可以在辐射数据中构成，提出大气的影响是像素的不变量。降维步骤（见IV-A额外细节）标识了存在频谱向量的子空间，并将它们存在并将它们并将它们映射到子空间。鉴于已确定的子空间的维数一般比光谱向量低得多，这个投影会在算法的性能和复杂性，数据存储，降噪上产生相当大的增加（收益）。假设我们有一个高光谱数据集，包含了n个nb大小的光谱向量，排列在矩阵Y中。定义丰度分数矩阵A，其中αi代表第i个像素的丰度向量，然后线性HU的逆问题可以表示成公式，（2）其中，A>0是分量约束，lp和1n分别是p和n的列向量。注意A>0是ANC的，等式是ASC的。优化（2）是可解释为一个线性盲源分离的问题，也是一个矩阵分解问题。在前一种情况下，独立分量(ICA)分析（ICA）将用于分离源（即丰度）。ICA实际上已被考虑去去去解决混合像元分解问题。不幸的是，ICA是基于相互独立源的假设，这个假设不是高光谱数据的情况下，由于丰度分数的总和为常数，意味着它们之间的统计依存关系。这种依赖性将ICA适用地妥协于高光谱数据，像[42]显示的那样。1）线性混合像元分解的凸几何：为了摆脱线性HU中的光问题，我们给出一个问题的解释。2）基于凸几何。设定公式，即M列凸壳，是一个Rnb中的（P-1）-单形。图6说明了一个假设的包含三个端元的混合矩阵M的2-单形C。绿色的点表示非纯光谱向量，而红色点是纯光谱向量，从而与单形的顶点一致。请注意，混合推理矩阵M的意味着确定单形C的顶点C..这种几何的观点已被许多分解算法利用，它可以主要将无论是以纯像素或非纯像素为基础进行分类。（绿色的圆圈代表光谱向量。红色的圆圈代表的单纯形的顶点和对应的端元）图6B、基于纯像素的算法在以纯像元为基础的算法中，假定数据中存在至少一个纯像素端元，表示在数据单形的每个顶点上至少有一个光谱向量。这个几何图在图7的左边所示。纯像素的假设，虽然从计算的角度使非常有效的算法的设计成为可能，但是又是可能不能容纳许多数据集的一个强大的要素。这类算法是线性HU应用中最常用的，也许是因为他们的计算负担轻和概念意义明确。大多数的基于纯像素的算法利用以下端元明显特征的属性中的一个：A）光谱向量在任何子空间上的投影的极端与端元对应；B）被任何一组P光谱向量定义的量为最大，当它们是端元时。A）类的有代表性的算法是像素纯度指数（PPI）[43]，顶点成分分析(VCA)[44]，单一形算法（SGA）[45]连续体积最大化（SVMAX）[46]，和递归算法可分离的NMF（RSSNMF）[47]；B）类代表性算法是N-FINDR[48]，迭代误差分析,（IEA），[49]，连续的最大角凸锥（SMACC），交替的体积最大化（AVMAX）[46]。C：基于非纯像元的算法图7的中间和右边的，概述了没有纯像素的两个数据集；中间的数据集虽然不c包含纯像素，但每一个面上至少含有P-1个光谱向量。在这组数据集中，通过拟合数据的最小体积（MV）单形可推断端元；这个相当简单但功能强大的概念，由克雷格在他的开创性工作中介绍[41]，构成（存在于）一些基于几何的混合像元分解算法。从优化的角度来看，MV为基础的混合像元分解算法可用公式表示为。（3）其中V（M）是一个体积正则化，促进“最小体积”混合矩阵，m＞0是一个正则化参数，在数据项和体积项之间设置相对权重。大多数的方法采用上述公式实现一个非线性块，先后对m和a的高斯-赛德尔迭代最小化。这是在迭代约束端元（ICE）算法[50]和最小体积变换的非负矩阵分解（MVC-NMF）[51]的情况下，其主要差异与他们定义的正则化矩阵V（M）的方式相关。对于这些近日介绍变化思想，参见[3]。稀疏促进ICE（SPICE）[52]是一个ICE算法的扩展采用稀疏促进先验旨在寻找端元个数。froproblem（3）是非凸的。因此，由贪婪解决者提供的解决方案强烈地依赖于初始化。这一障碍是通过变量分裂和增广拉格朗日（SISAL）在单一的识别中被规避[53]，最小体积封闭单一（MVES）[54]将（3）用M-1代替M表示.D.统计算法在图7右边的例子所示的MV单一形比真实的小。这种情况对应于一个高度混合的数据集，没有光谱向量接近平面。这类问题，MV算法会失败，我们通常采取统计框架，制定HU为一个统计推断问题，通常采用贝叶斯范式。贝叶斯方法通常有以下的特点（见，例如，[55]和[3]参考文献）：感兴趣的参数的后验分布是从线性观测模型（1）中计算，这个模型是在一个分层贝叶斯模型中，为了一些未知参数而选择共轭先验分布去考虑物理限制。参数的先验的定义中所涉及的参数被分配为无信息先验。由于在后验密度所获得封闭形式表达的复杂性，感兴趣的参数，即混合矩阵和丰度，通常从后验密度的样本来估计，密度由马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）技术产生。一个明显的例子，为应付高度混合的数据集的潜在的贝叶斯方法是由DECA[56]算法提供的；它将丰度模仿为Dirichlet密度的混合物。一个循环的最小化算法得到发展在：1）Dirichlet模式的数量可基于最小描述长度（MDL）原则推断；2）得到一个广义期望最大化（GEM）算法来推断模型参数。最后，我们注意到，大多数在III-C部分III-B提及的矩阵分解方法也可以被表示为贝叶斯推理问题，这些方法可附加模型参数的意义并提供一个适当的框架来处理他们的优势。图7三数据集包含数据的最小体积的单形的概念插图E.混合像元分解的例子在本节中，我们在通过分解的公开可用的由HYDICE传感器获得的HSI9卫星之前说明部分提出的概念[57]（见表1遥感参数）。由于水吸收而信噪比低的波段被去除一个166个波段的数据集。地形HSI，表现在图8的左栏，反射率已校准，大小是500*307，主要由土壤，树木，草地，湖泊，和阴影组成，排列在平面。信号子空间被HySime[58]算法确定并且原数据投影到这个子空间。所识别的子空间维数为20。然而我们丢弃那些正交方向对应的信噪比小于10的，避免端元识别的不稳定（见[3]更多细节）。这个程序后，我们得到了一个6维子空间。图8在图8的右列的图表示通过VCA算法已确定的端元特征[44]。对应的像素参考原始图像。他们代表了三种类型的土壤，树，草，和在从湖中获得的频谱，由于它的低振幅，我们称之为阴影。在左边的图中显示投影到子空间的数据集的散点图，这个子空间是通过前两个子空间的特征方向定义的，特征方向是由HySime决定。由VCA和N-FINDR领域确定的端元也显示出来。由两种算法提供的解决方案是相同的，由于该传感器的空间分辨率高，相应的接近纯像素。注意有端元位于散点图的所有的“极端”，这与纯像素的假设相一致。图8的剩余部分显示土壤1，树，草的估计的丰度分数。（分解的结果：（一）地形指数；（b）确定端元；（c）数据投影到由第一两个特征方向定义的子空间；（d）土壤丰度地图；（e）树丰度的地图；及（f）草丰度的地图。）图8（续）F非线性分解（非线性分解是一个比线性的混合像元分解更复杂的问题。完全的无监督非线性分解方法只有最近被探讨。）一个完整的基于物理的方法对非线性HU会涉及到的RTT的逆，这个逆是一个极其复杂的病态问题，依靠很难或不可能获得的现场参数。因此，与线性HU相比，非线性HU研究远未成熟。为了避免复杂的物理模型通常更简单的策略是使用数据驱动除了物理激发模型，如双线性和Hapke的模型。当现场可以被划分成具有类似散射特性的连续层时，双线性模型是有效的。图5的中间，将一个两层的场景模式化并展示对测定光的表达。在左侧的总数是单次散射的，类似于LMM；右边的总和是双散射的，其中向量mi*mj属于Rnb空间，（符号表示元素相乘）代表成对的相互作用。图5的右边，说明了一个亲密的混合物，这意味着地物很接近且混合发生在微观水平。为亲密的混合物的Hapke近似[40]将反射率模仿为一个独立端元反射率的凸组合的非线性函数。线性组合的系数是组件的相关几何截面。当端元颗粒尺寸和密度相似，系数是对不同端元的大量分数的很好近似。然而，在一般情况下，需要的信息涉及组件的颗粒尺寸，从而将将大量分数和相关几何截面联系起来[59]。几种策略已成功地应用于双线性模型处理双散射问题，如贝叶斯算法，选择现有的模型，以满足积极性和由多合一的约束[60]。另一方面，基于内核的方法可以设计灵活内核去处理亲密的混合物问题。线性核函数，径向基函数，多项式，和基于物理的内核被提出[61]。为了同时应对散射和亲密的混合问题，机器学习技术已经被提出，其中训练样品被用来训练非线性人工神经网络（见[62]和参考文献）。多项式函数也可以应用于模仿非线性[63]。上述方法的一个缺点就是他们需要的端元特征知识。完全非监督的非线性混合像元分解方法最近只是被探索。一种可能性是直接在非线性数据流形上处理，它可以表明凸几何的概念仍然存在。数据流形的几何特征由基于图的方法描述，测得的光谱之间距离用这个曲线图的最短路径距离来近似。如果根据距离几何，端元提取和混合像元分解方法可以完全改写，能得到一个完整的非线性分解的版本[5]。虽然这种方法是完全数据驱动的，但采用采用非线性模型的流形也可以计算测地距离，如双线性模型[64]。其他方法使用LMM和Hapke的近似分别模拟宏观和亲密的混合物。该混合物是从不需要混合类型先验知识的数据直接估计。此外，混合类型的显式建模允许端元的直接估计[65]。G.通过稀疏回归分解（稀疏回归技术可以解决混合像元分解问题，用（非常大）的地面光谱库。）通过SR的HU最近被引入，目标是以应对不满足几何或统计的假设的数据集，该数据集是前面的章节中提出的HU方法依赖的。在SR规划中，假设测量后的光谱向量可以被表示为一个小数量的预先已知的纯光谱特征的线性组合[6]（例如，在地面由光谱辐射计采集的光谱）。分解然后发展成在（可能很大）光谱图书馆（在SR术语词典）中找出特征的最优子集，这个图书馆可以最好的建立场景中每个混合像元模型。在实践中，这是一个组合问题，需要基于稀疏诱导正则化矩阵的有效的线性SR技术。线性SR是一个非常活跃的研究领域，与压缩感知密切联系,[66]让我们假设我们给出了一种含有M个光谱样本的光谱库A∈Rnb*m。通常，我们有m>nb，因此，目前线性问题是欠定的。设X∈RN表示对于A库的丰度向量。通过这些定义，我们现在可以将我们的SR问题记录为，||x||0，称为L0范数，表示x中非零元的个数，＞0是由于噪声和建模产生的误差的限差。（4）问题是NP-hard算法[67]因此通过一个简单的方法解决它是没有希望的。贪婪算法，如正交匹配工作（OMP）[68]和将L0范数用L1范数取代的凸松弛都是计算稀疏解决方案的替代方法[69]。相反，问题（4），有效率的求解器来解决它的凸近似用于HU应用[70]。也就是说，也许，完全出乎意料的是，稀疏丰度分数向量可以准确地由凸松弛重组，提供了矩阵A的列在一个给定的意义上[69]是不连贯的。稀疏回归在HU的适用性的研究细节在[6]。得出两个主要结论：a、光谱特征倾向于高度相关，那些对结果的质量加以限制，这些结果由（4）的凸松弛求解提供。b、由光谱特征的高相关性加以的限制是用高水平的稀疏来降低的，稀疏通常在高光谱混合物中观察到。目前，应对光谱特征的高相关性的研究工作与结构化稀疏领域中的最新进展并齐[71]。这个研究方向利用稀疏模式的先验信息，模式是已知的且在具体应用中存在的。HU中利用的结构化稀疏类型直接与连接高光谱数据的两个特性相联系：1）分数丰度的地图是分段光滑的；2）在HSI中不同的像素的丰度向量共享相同的支持（即，非零元素集）。结构化的稀疏性是指:1）与事实联系在一起的，在分段平滑图中，相邻的像素值非常接近是很可能的。这些想法在[72]中使用，通过包含目标函数中的全部变量（总变差）（TV）的正则项（4），正则项促进分段平滑丰度地图。在2）中结构化的稀疏性指，被称为协作稀疏，已提升促进，例如，由L2,1混合范数，其中X：=[X1，……，XN]将丰度存在其列向量，Xi是X的第i行[73]。工作[74]介绍了在HU中协同稀疏的方法。如图9所示，假彩色下，X∈R250×50的推理使用的子集，这个子集是美国地质勘探局图书馆splib0610包括250个220大小的特征的。模拟的地面真实的丰度包含从图书馆随机抽取的50个像素和4个端元。模拟量被加性噪声和SNR=30分贝污染，左边图像对应于L1松弛(4）由SUnSAL算法[70]计算，因此独立处理每个像素。右边图像的是群组的稀疏问题的解决方案，使用混合L2,1范数，用[74]中引入的CLSUnSAL算法计算。协同正规化产生一个整齐（新）的解决方案，将许多行设置为零。图9H挑战由于在过去的十年的紧张的工作结果，在HU研究领域取得了很大的进展。HU的许多实例，然而，在合理的条件下逆问题还是难以解决的。可靠的分解结果的需求将继续培养HU方面积极的研究，即在混合模型方面，考虑测量过程（测量结果处理），数据表示或先验知识。在混合模型的领域，研究人员开始提取和使用非线性前向模型，通常基于RTT，区域应用细节。在数据表示和先验知识的领域，目的是使用稀疏表示模型去近似低维数据流形，模型可能从数据中得到。阵列信号处理是另一个研究方向，合并想法来自稀疏表示和多次测量，在例如精简高光谱库的大小方面有巨大的潜能。四、高光谱目标检测高光谱影像在军事中被用于侦查与监测，特别是对感兴趣目标的检测和识别。[7],[75].高光谱影像中目标检测和识别被认为是由两个阶段组成的。第一阶段是异常检测器[76],[77]，它需要识别的光谱向量与它周围的背景像元具有显著的光谱差异。人为的异常情况可以通过改变检测器而检测出来[78],[79],，它是通过随着时间的改变场景中所发生的变换进行识别的。第二阶段是确定异常是目标还是背景杂波。这一阶段，如果目标光谱特征是已知的，我们就可以通过光谱库[75]或者是从一组训练数据中通过合成来获取这一地物目标[80]。文献[80]-[84]中几乎所有古典的目标检测技术都是基于线性过程的，它们都是通过利用第一和第二顺序的统计识别异常或目标。基于核学习理论[85]的先进的非线性检测技术也已经成熟[86],它是通过核函数在光谱波段之间间接的利用了一个高阶统计[85]。.A.异常检测异常探测器，离群探测器，以及一些新颖的探测器都是模式识别或统计方案，都是为了能够在杂乱的背景中突出检测对象。在光谱异常检测算法中[76],[77],[87]–[89]，像元（地物）有一个明显不同于它邻近背景杂波像素的光谱特征，它就被确定为光谱异常。在该算法中，没有利用或假设目标光谱特征的先验知识。在文献[87]中，提出了一个光谱异常检测算法，它主要是针对当背景频谱协方差未知时检测未知光谱分布的目标。这一算法现在一般指的是Reed-Xiaoli(RX)异常检测器，已经被成功的应用于许多高光谱目标检测应用中[7],[77],[88],[89]并且被认为是多光谱高光谱数据标准的异常检测算法。RX算法是一个恒虚警率自适应异常检测器，它来自于广义似然比检测（GLRT）。假设单个像元目标y看成是观测检测向量，RX算法结果可以由以下式子给出：这里表示估计背景的样本均值，是估计背景的协方差矩阵。背景均值和协方差矩阵可以完全从整幅高光谱影像或者局部影像中利用双同心窗口方法进行估计[76]。为了完全估计，对背景像元通常进行建模，按照混合多元高斯分布[90]，线性子空间[91],[92]，线性随机混合模型[93]，或者通过利用聚类或分割技术，这些方法都是将背景分为若干个簇[94]-[96]。另一方面，局部背景协方差矩阵可以通过滑动双同心窗口进行估计。以一个检测像元为中心，它包含了一个小内部窗口区域（IWR）以及以该检测像元为中心的一个大的外窗口区域（OWR），如图10。图10区域背景均值向量和协方差矩阵可以从OWR以内部分的光谱像元进行求解。内窗口的大小假设为影像中感兴趣目标的大小。围绕IWR的保护频带有时也是为了防止背景的OWR统计对目标像元的腐蚀计算。整个背景概率密度函数通过单类支持向量机建模[97]并且认为超出该模型的光谱像元是异常像元。异常检测技术制定对每个像元的整体或局部消除背景子空间也进行了研究[98]。在一些文献中提出的RX检测器的一些变形形式尝试着减少RX方法的一些限制[88]-[90]。在文献[99]中，对RX算法的一种修正形式子空间RX（SSRX）进行了一个大概的描述，它是基于背景协方差矩阵的PCA方法。在SSRX算法中，由于假定一些具有较高方差的背景维数具有非正常的背景杂波方差，因此这些具有较高方差的背景维数在应用RX算法之前就被删除。在RX执行过程中需要考虑区域协方差矩阵潜在的病态条件是高光谱数据较高的相关性，高维性以及背景样本大小的限制。这种病态通常是通过正规化的处理过程加以解决，如利用基于正规化的PCA方法或在背景协方差矩阵上按比例添加一个矩阵[100]。B.基于信号的目标检测在一些应用中，我们知道一些探求目标的光谱信息的先验知识。在这种情形之下，目标光谱特征可以通过单目标光谱[101]或者是通过信号子空间[82]进行定义。使用单目标光谱的GLRT检测器被称为光谱匹配滤波器（SMF），在文献[83]中给出了对检测像元y的目标最大似然丰度估计：（4）是目标光谱信号，表示以观测数据为中心的估计协方差矩阵。SMF模型假设它的背景杂波噪声是服从高斯分布并且目标分布也是服从高斯分布的并且具有相同的协方差统计，但是对于均值，这里代表标量丰度值，代表目标强度。（4）式中的均值和协方差矩阵都是通过对局部或全局数据的估计得到的，并且假设目标像元数量的多少对协方差矩阵的估计不会造成任何影响。光谱目标特征通常是从光谱库中或者是来自于训练数据集。基于信号检测器的一个最基本的预处理就是估计和补偿大气对数据的影响[102]，使得能够变换已知目标光谱和测量数据达到相同的条件而使之能够被SMF之类的算法应用。另一个需要考虑的是在SMF执行的时候协方差矩阵潜在的一个病态问题，这是由高光谱数据的高度相关性和高维现象以及由背景样本大小的限制产生的。从逆协方差矩阵的特征向量特征值分解中可以很清楚的得到逆协方差矩阵的行为很大程度上取决于较小的特征值，它可能导致产生不稳定性。为了降低SMF对统计和数值错误的敏感程度，特征向量对应的特征值在某一恰当特定的数值之下或者估计的传感器特定噪声水平之下都可以被忽略[103]。或在求逆矩阵之前把成比例的单位矩阵添加到背景杂波协方差矩阵之上，等同于在SMF设计中添加了一个正则化项（惩罚项）[104]。在有些情况下，对目标和背景像元特征建模，由两个线性子空间以及一个加性噪声形成的检测器被称为子空间匹配检测器（MSD）。GLRT对两个子空间模型在文献[82]中以下形式给出：(5)表示与背景子空间相关的投影矩阵，是与目标和背景子空间相关的投影矩阵。通常情况下，特征向量相对应的背景显著的特征值和背景协方差矩阵分别表示T和B的列。为了产生恰当的目标和背景线性子空间，利用高光谱图像本身的场景样本或利用MODTRAN软件包生成大量的合成对于给定环境的目标和背景光谱像元[80]用于估计两个环境不变子空间中的T和B。利用SMF和MSD模型中的变量，研究人员提出了一系列不同的检测器，例如自适应子空间检测器（ASD）[84]和正交子空间投影（OSP）[81]。在ASD方法中，目标信号由线性子空间和零均值高斯分布的背景统计表示，并且它的协方差是由高光谱图像本身估计而来。在OSP方法中，目标信号由信号光谱向量表示，而背景由要去除的背景端元B的光谱向量表示。OSP方法是基于最大信噪比（SNR）的，在子空间的正交中相对于背景子空间的正交由给出，是一个背景抑制操作，表示伪逆矩阵。C．稀疏表示下的目标检测在稀疏表示分类（SRC）中，检测样本通过非常少的来自于目标和背景的训练样本近似表示，并且恢复的稀疏表示直接用于分类[105]。给出级联的训练样本来自于目标和背景集合，稀疏表示的向量满足，可以通过求解以下最优问题来获得：(6)被称为零范数，是在向量为非零时定义的，它在（6）式中也表示稀疏周期或者是惩罚。上述问题中的最小零范数是个非确定性的困难问题（NP难点），但是它可以近似通过贪婪算法近似解决获得[68]。零范数也可以用1范数正则化的前项表示[69]，它可以当作一个标准的凸优化算法[70]来使用。一旦获得了稀疏系数向量，检测像元y的分类可以通过比较残差和来确定。和分别代表背景和目标的稀疏系数向量。在上述过程中，基于稀疏目标检测器应用于每个独立的检测区间而没有考虑相邻像元之间的相关性。结合SRC算法中前后之间其他的先验以及一些惩罚信息，如可以考虑联合稀疏（协作）或2范数平滑约束[106]。图11显示的是在典型的高光谱图像中一些不同目标检测技术的接受者操作特征曲线（ROC）,森林辐射值I（FR-I）是从光谱数字图像采集实验传感器（HYDICE）中获得的，它由210个波段在整个光谱范围为0.4-2.5的光谱范围内获得，包含了可见光和近红外波段。从图11中的ROC曲线中可以看出，SVM-CK和基于稀疏的平滑分类优于传统的基于特征的目标检测技术，可以从其他几个高光谱图像中得到实验细节和实验结果[105]。图11D.非线性检测几乎所有的异常检测器和目标检测器都是利用基于一阶和二阶统计进行确定异常和目标。核机器学习理论[85]已经成为一种基于非线性的学习方法，来延伸经典模式识别方法。通过内核提供有关给出数据集的重要信息非线性特征的隐式开发进行，在一般情况下，基于线性的学习方法是无法获得的。RX异常检测算法，统计目标检测算法以及基于稀疏目标的分类方法通过核机器学习理念都已经延伸出了一些其他的非线性方法。实验结果表明，典型的基于内核算法优于其他的线性算法[86][107]。E.挑战对经典的异常检测和目标检测技术（RX,SMF,MSD,ASD,OSP）最主要的挑战依旧是需要发展一些需要寻找一些新的方法来进行估计背景和目标的协方差矩阵或者是给予其对应子空间一个有限的训练数据。对一些经典的算法需要进一步的研究使之能够包含超过一个像元大小目标的空间相关信息。在需要更多的研究基于稀疏的技术情况下，就需要制定相应的分类子字典和紧凑有区别的字典。包含了更多先进的结构化稀疏先验知识以及性能评估。目前大量的非线性方法都是基于核学习理论的，其他的一些与基于内核方法相关的非线性方法需要加以引进。参考文献[1]G.Camps-Valls,D.Tuia,L.Gómez-Chova,S.Jiménez,andJ.Malo,RemoteSensingImageProcessing.SanRafael,CA:MorganandClaypool,2011.[2]J.A.RichardsandX.Jia,RemoteSensingDigitalImageAnalysis:AnIntroduction.NewYork;Berlin,Germany;Heidelberg,Germany:Springer-Verlag,2006.[3]J.Bioucas-Dias,A.Plaza,N.Dobigeon,M.Parente,Q.Du,P.Gader,andJ.Chanussot,“Hyperspectralunmixingoverview:Geometrical,statistical,andsparseregression-basedapproaches,”IEEEJ.Select.TopicsAppl.EarthObserv.RemoteSensing,vol.5,no.2,pp.354–379,2012.[4]A.F.H.Goetz,G.Vane,J.E.Solomon,andB.N.Rock,“ImagingspectrometryforEarthremotesensing,”Science,vol.228,no.4704,pp.1147–1153,June1985.[5]R.Heylen,D.Burazerovic,andP.Scheunders,“Non-linearspectralunmixingbygeodesicsimplexvolumemaximization,”IEEEJ.Select.TopicsSignalProcessing,vol.5,no.3,pp.534–542,2011.[6]M.D.Iordache,J.Bioucas-Dias,andA.Plaza,“Sparseunmixingofhyperspectraldata,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.49,no.6,pp.2014–2039,2011.[7]M.T.Eismann,A.D.Stocker,andN.M.Nasrabadi,“Automatedhyperspectralcueingforciviliansearchandrescue,”Proc.IEEE,vol.97,no.6,pp.1031–1055,June2009.[8]J.KeefandT.U.ofArizona.OpticalSciences,Hyper-spectralSensorCalibrationExtrapolatedfromMulti-spectralMeasurements.TheUniversityofArizona,2008.[9]W.Moses,“Atmosphericcorrectionofhyperspectraldata:ExecutionofandcomparisonbetweenFLAASHandTAFKAA_6S,”CornellUniv.,Ithaca,NewYork,Aug.2005.[10]W.VerhoefandH.Bach,“Simulationofhyperspectralanddirectionalradianceimagesusingcoupledbiophysicalandatmosphericradiativetransfermodels,”RemoteSens.Environ.,vol.87,no.1,pp.23–41,2003.[11]K.Staenz,A.Mueller,A.Held,andU.Heiden,“Technicalcommitteescorner:Internationalspaceborneimagingspectroscopy(ISIS)technicalcommittee,”IEEEGeosci.RemoteSensingNewsletter,no.165,pp.38–42,2012.[12]A.Plaza,J.Plaza,A.Paz,andS.Sánchez,“Parallelhyperspectralimageandsignalprocessing,”IEEESignalProcessingMag.,vol.28,no.3,pp.119–126,2011.[13]S.López,T.Vladimirova,C.Gónzalez,J.Resano,D.Mozos,andA.Plaza,“Thepromiseofreconfigurablecomputingforhyperspectralimagingon-boardsystems:Reviewandtrends,”Proc.IEEE,tobepublished.[14]R.Trautner.(2011).ESA’sroadmapfornextgenerationpayloaddataprocessors.presentedatDASIAConf.[Online].1.Available:/TEC/OBDP/[15]SpecialIssueonHighPerformanceComputingforHyperspectralImaging,Int.J.HighPerform.Comput.,vol.4,no.3,pp.528–544,2011.[16]SpecialIssueonArchitecturesandTechniquesforReal-TimeProcessingofRemotelySensedImages,J.Real-TimeImageProcessing,vol.4,no.3,pp.191–193,2009.[17]Q.Yuan,L.Zhang,andH.Shen,“Hyperspectralimagedenoisingemployingaspectral-spatialadaptivetotalvariationmodel,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.50,no.10Pt1,pp.3660–3677,2012.[18]X.Liu,S.Bourennane,andC.Fossati,“DenoisingofhyperspectralimagesusingthePARAFACmodelandstatisticalperformanceanalysis,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.50,no.10Pt1,pp.3717–3724,2012.[19]R.Mendez-Rial,M.Calvino-Cancela,andJ.Martin-Herrero,“Accurateimplementationofanisotropicdiffusioninthehypercube,”IEEEGeosci.RemoteSensingLett.,vol.7,no.4,pp.870–874,Oct.2010.[20]N.JacobsonandM.Gupta,“Designgoalsandsolutionsfordisplayofhyperspectralimages,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.43,no.11,pp.2684–2692,Nov.2005.[21]Z.MahmoodandP.Scheunders,“Enhancedvisualizationofhyperspectralimages,”IEEEGeosci.RemoteSensingLett.,vol.8,no.5,pp.869–873,2011.[22]M.Mignotte,“Abicriteriaoptimizationapproachbaseddimensionalityreductionmodelforthecolordisplayofhyperspectralimages,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.50,no.2,pp.501–513,2012.[23]K.KotwalandS.Chaudhuri,“Anoptimization-basedapproachtofusionofhyperspectralimages,”(specialissue),IEEEJ.Select.TopicsAppl.EarthObserv.RemoteSensing,vol.5,no.2,pp.501–509,2012.[24]T.Akgun,Y.Altunbasak,andR.Mersereau,“Super-resolutionreconstructionofhyperspectralimages,”IEEETrans.ImageProcessing,vol.14,no.11,pp.1860–1875,2005.[25]J.C.-W.Chan,J.Ma,P.Kempeneers,andF.Canters,“SuperresolutionenhancementofhyperspectralCHRIS/Probaimageswithathin-platesplinenonrigidtransformmodel,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.48,no.6,pp.2569–2579,2010.[26]H.Zhang,L.Zhang,andH.Shen,“Asuper-resolutionreconstructionalgorithmforhyperspectralimages,”SignalProcessing,vol.92,no.9,pp.2082–2096,2012.[27]S.QianandG.Chen,“Enhancingspatialresolutionofhyperspectralimageryusingsensor’sintrinsickeystonedistortion,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.50,no.12,pp.5033–5048,2012.[28]K.C.Mertens,B.DeBaets,L.P.C.Verbeke,andR.R.DeWulf,“Asub-pixelmappingalgorithmbasedonsub-pixel/pixelspatialattractionmodels,”Int.J.RemoteSens.,vol.27,no.15,pp.3293–3310,2006.[29]Y.Gu,Y.Zhang,andJ.Zhang,“Integrationofspatial-spectralinformationforresolutionenhancementinhyperspectralimages,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.46,no.5,pp.1347–1358,2008.[30]F.A.Mianji,Y.Gu,Y.Zhang,andJ.Zhang,“Enhancedselftrainingsuperresolutionmappingtechniqueforhyperspectralimagery,”IEEEGeosci.RemoteSensingLetters,vol.8,no.4,pp.671–675,2011.[31]L.Alparone,L.Wald,J.Chanussot,C.Thomas,P.Gamba,andL.M.Bruce,“Comparisonofpansharpeningalgorithms:Outcomeofthe2006GRS-Sdata-fusioncontest,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.45,no.10,pp.3012–3021,2007.[32]Y.Zhang,S.DeBacker,andP.Scheunders,“Noise-resistantwavelet-basedBayesianfusionofmultispectralandhyperspectralimages,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.47,no.11,pp.3834–3843,2009.[33]Y.Zhang,A.Duijster,andP.Scheunders,“ABayesianrestorationapproachforhyperspectralimages,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.50,no.9,pp.3453–3462,2012.[34]R.Zurita-Milla,J.G.P.W.Clevers,andM.E.Schdepman,“Unmixing-basedLandsatTMandMERISFRdatafusion,”IEEEGeosci.RemoteSensingLett.,vol.5,no.3,pp.453–457,2008.[35]N.Yokoya,T.Yairi,andA.Iwasaki,“Couplednonnegativematrixfactorizationunmixingforhyperspectralandmultispectraldatafusion,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.50,no.2,pp.528–537,2012.[36]M.ElbakaryandM.Alam,“Superresolutionconstructionofmultispectralimagerybasedonlocalenhancement,”IEEEGeosci.RemoteSensingLett.,vol.5,no.2,pp.276–279,2008.[37]C.Thomas,T.Ranchin,L.Wald,andJ.Chanussot,“Synthesisofmultispectralimagestohighspatialresolution:Acriticalreviewoffusionmethodsbasedonremotesensingphysics,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.46,no.5,pp.1301–1312,2008.[38]K.KotwalandS.Chaudhuri,“Anovelapproachtoquantitativeevaluationofhyperspectralimagefusiontechniques,”Inform.Fusion,vol.14,no.1,pp.5–18,2013.[39]N.KeshavaandJ.Mustard,“Spectralunmixing,”IEEESignalProcessingMag.,vol.19,no.1,pp.44–57,2002.[40]B.Hapke,“Bidirectionreflectancespectroscopy.I.Theory,”J.Geophys.Res.,vol.86,pp.3039–3054,1981.[41]M.Craig,“Minimum-volumetransformsforremotelysenseddata,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.32,pp.542–552,1994.[42]J.NascimentoandJ.Bioucas-Dias,“Doesindependentcomponentanalysisplayaroleinunmixinghyperspectraldata?”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.43,no.1,pp.175–187,2005.[43]J.Boardman,“AutomatingspectralunmixingofAVIRISdatausingconvexgeometryconcepts,”inProc.Ann.JPLAirborneGeoscienceWorkshop,1993,vol.1,pp.11–14.[44]J.NascimentoandJ.Bioucas-Dias,“Vertexcomponentanalysis:Afastalgorithmtounmixhyperspectraldata,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.43,no.4,pp.898–910,2005.[45]C.-I.Chang,C.-C.Wu,W.Liu,andY.-C.Ouyang,“Anewgrowingmethodforsimplex-basedendmemberextractionalgorithm,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.44,no.10,pp.2804–2819,2006.[46]T.-H.Chan,W.-K.Ma,A.Ambikapathi,andC.-Y.Chi,“Asimplexvolumemaximizationframeworkforhyperspectralendmemberextraction,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.49,no.11,2011.[47]N.GillisandS.Vavasis,“Fastandrobustrecursivealgorithmsforseparablenonnegativematrixfactorization,”arXivpreprintarXiv:1208.1237,2012.[48]M.E.Winter,“N-FINDR:Analgorithmforfastautonomousspectralendmemberdeterminationinhyperspectraldata,”inProc.SPIEImageSpectrometryV,1999,vol.3753,pp.266–277.[49]R.A.Neville,K.Staenz,T.Szeredi,J.Lefebvre,andP.Hauff,“Automaticendmemberextractionfromhyperspectraldataformineralexploration,”inProc.CanadianSymp.RemoteSensing,1999,pp.21–24.[50]M.Berman,H.Kiiveri,R.Lagerstrom,A.Ernst,R.Dunne,andJ.F.Huntington,“ICE:Astatisticalapproachtoidentifyingendmembersinhyperspectralimages,”IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,vol.42,no.10,pp.2085–2095,2004.[51]L.MiaoandH.Qi,“Endmemberextractionf