第七章-生产作业计划课件

第七章生产作业计划排序排序原因排序分类目标作业排序问题n种工件在单台设备上加工的排序n种工件在两台设备上的流水型排序问题n种工件在m台机床上加工的流水型排序问题服务业排序问题服务特征矩阵需求划分排队结构服务结构有趣吗？为什么会出现排队现象？假定每小时平均有4位顾客到达，服务人员为每位顾客的平均服务时间为15分钟。如果顾客到达的间隔时间正好是15分钟，而服务人员为每位顾客的服务时间也正好是15分钟，那么，就只需要一名服务人员，顾客也根本用不着等待。

在以下情况将出现排队现象：平均到达率高于平均服务率顾客到达的间隔时间不一样（随机）服务时间不一样（随机）顾客离开顾客顾客排队服务设施四种型号的电视机的装配工时定额型号部装定额工时（小时）总装定额工时（小时）ABC个排序的例子部件A15B8C6D12总装A4B10C5D7（a）装配顺序为A→B→C→D，总装配时间为48小时（b）装配顺序为C→B→D→A，总装配时间为45小时部件C6B8D12A15总装

C5B10D7A4排序问题的分类服务业的排序问题服务者排序问题服务对象排序问题单服务者排序问题多服务者排序问题制造业的排序问题流水作业排序问题非流水作业排序问题动态作业排序问题静态作业排序问题排序对象服务对象到达加工路线服务者数量行业作业排序缩短提前期满足交货期充分利用资源降低在制品库存降低准备成本排序的目标1制造业中的排序问题1.1n种工件在单台设备上加工的排序

———先到先服务（FCFS）按照订单到达的先后顺序进行加工。

———最早交货的作业最早加工

将交货期最早的作业放在第一位来加工。———剩余松弛时间（STR）这是交货期前的剩余时间和剩余的加工时间的差值。剩余松弛时间最短的作业先进行。———每个作业的剩余松弛时间(STR/OP)STR/OP＝（交货时间前的剩余时间－剩余加工时间）/剩余的作业数

———关键比例（CR）

交货日期与当前日期的差值除以剩余的加工日数计算得出。关键比例最小的订单先加工。

———排队比例（QR

）这是通过计划中剩余松弛时间除以计划剩余排队时间计算出来的。排队比例最小的订单先加工。———后到先服务（LCFS）这个规则通常作为缺省值。后到的订单放在先到的上面，操作员在操作的时候会先加工上面的订单。任务（按达到次序）加工时间交货期松弛时间A352B484C275D561E143案例：n种工件在单台设备上加工的排序请用先到先服务准则、后到先服务准则、最短松弛时间准则和交货期最早准则确定加工时间先后。排序准则任务排序加工时间交货期通过时间延误时间先到先服务准则A350+3=30B483+4=70C277+2=99-7=2D569+5=1414-6=8E1414+1=1515-4=11合计4821平均48/5=9.621/5=4.2最短加工时间准则E140+1=10C271+2=30A353+3=66-5=1B486+4=1010-8=2D5610+5=1515-6=9合计3512平均40/5=814/5=2.8排序准则任务排序加工时间交货期通过时间延误时间交货期最早准则E140+1=10A351+3=40D564+5=99-6=3C279+2=1111-7=4B4811+4=1515-8=7合计4014平均40/5=814/5=2.8最短松弛时间准则D560+5=50A355+3=88-5=3E148+1=99-4=5B489+4=1313-8=5C2713+2=1515-7=8合计5021平均50/5=1021/5=4.2最长流程时间Fmax的计算,Fmax指加工周期例：有一个6/4/p/fmax问题，其加工时间如表所示，当按顺序S＝（6，1，5，2，4，3）加工时，求FmaxFmax＝Cksi＝max｛C（k－1）si，Cksi－1｝＋PsikSi为排在第i位加工的工件代号；Cksi表示工件Si在机器Mk上的完工时间；Psik表示工件Si在机器Mk上的加工时间，k＝1，2….M；i＝1，2….n零件133424D555785C547654B241324A654321设备446338232325421113D742535830522517512C63372752041541157B3161132124104622A342516设备零件排序前排序后Fmax＝461.2n种工件在两台设备上的流水型排序问题找出加工对象在两台设备的加工时间中的最小值；若最小值属于第一台设备，则将该加工对象排在第一位，若属于第二台设备，则将该加工放在最后一位；对剩余的加工对象重复上述步骤，直至全部加工对象。零件设备12345A379105B586410零件加工时间表单位：天约翰逊——贝尔曼规则(Johnson-Bellman’sRule)

最优加工顺序为：S＝（1，5，2，3，4）；Fmax＝381.3n种工件在m台机床上加工的流水型排序问题1、Palmer法：是帕尔玛提出的按斜度指标排列工件的启发式算法，称之为Palmer法。工件的斜度指标可按下式计算：

K=1,2,3….,n式中，m为机器数；pik为工件i在Mk上的加工时间i1234pi11263pi2

8429pi34582K=1,2,3….,n按不增的顺序排列工件，得到加工顺序（1，2，3，4）和（2，1，3，4）例有一个4/3/F/Fmax问题，其加工时间如表所示，用Palmer求解最优加工顺序1.3n种工件在m台机床上加工的流水型排序问题

2、约翰逊规则的扩展法（CDS法）组合原则为：共组合m－1次，每一次组合对应一个顺序，从m－1种顺序的加工周期中挑最小的。关键问题：正确确定和

i1234pi11263pi2

8429pi34582用CDS法求解：

首先，求和，（l＝1，2），结果如表i1234l=1pi11263pi34582l=2Pi1+pi296812Pi2+pi31291011当l＝1时，按约翰森算法得到加工顺序（1，2，3，4）；当l＝2时，得到加工顺序（2，3，1，4），Fmax（1，2，3，4）＝20；Fmax（2，3，1，4）＝48甘特图甘特图（Ganttchart）是在20世纪初由亨利.甘特开发的。它基本上是一种线条图，横轴表示时间，纵轴表示要安排的活动，线条表示在整个期间上计划的和实际的活动完成情况。甘特图直观地表明任务计划在什么时候进行，以及实际进展与计划要求的对比。以上规则的一些局限性生产系统(ProductionSystem)是动态的，规则不可能考虑到各种变化规则看不到上游或下游的情况（设备的忙闲等）。看不到其他许多重要因素：如延期交货(DelayedDelivery)所造成的损失。2服务业中的排序问题2.1服务业排序与制造业排序的区别服务是无形的服务内容丰富营销与生产分离困难纯服务不能存储2.2服务特征矩阵Ⅰ外科医生、牙医汽车修理、代理人器具修理、包租飞机Ⅱ美容美发、维护草坪房屋油漆、出租车饭馆、搬家公司Ⅲ无线电和电视、电影动物园、博物馆学校、航空公司Ⅳ快餐、洗车租车、干洗零售、公共骑车顾客化程度高低服务的复杂程度高低2.3顾客参与的影响顾客参与影响服务运作实现标准化，从而影响服务效率为使顾客感到舒适、方便和愉快，也会造成服务能力的浪费对服务质量的感觉是主观的顾客参与的程度越深，对效率影响越大2.4减少顾客参与影响的方法通过服务标准化减少服务品种通过自动化减少同顾客的接触将部分操作与顾客分离设置一定量的库存——影响需求类型的策略固定时间表固定时间表来满足顾客的需要，使顾客按固定时间行动。利用预约系统控制顾客到达时间实现最高程度的服务能力利用率减少顾客等待的时间提高服务水平采用预订系统或推迟交货对特定期间的服务需求做出较准确的估计采用差异定价措施——处理非均匀需求的策略改善人员班次安排利用半小时工作人员让顾客自己选择服务水平利用外单位的设施和设备雇佣多技能员工顾客自我服务采用生产线方法2.5排队结构领号多条排队单一排队无限的允许或不允移动有限或无限快速通道排队结构有限的多条排队优点提供差别服务（超市快速结帐）顾客可选择有助于减少不加入队伍的现象先到先服务顾客不会看到别的队伍移动得快而着急插队困难提高了服务的私密性（一米线）

单一排队

⑦①②③⑤⑩⑨⑧⑥

领

号

④顾客可四处走动，但必须警觉是否叫到号。商店可利用“领号”系统增加顾客冲动购物、浏览、多买2.6服务结构单队单服务台单阶段的服务排队系统多队多服务台单阶段的服务排队系统单队多服务台单阶段的服务排队系统单队单服务台多阶段的服务排队系统单队多服务台多阶段的服务排队系统3排队系统平均到达率：表示需求率的强度，是顾客到达平均时间间隔的倒数，用表示。平均服务率：表示服务系统的能力，是对顾客服务的平均时间的倒数，用表示。为利用率因子。服务时间所占的比例

Ls=系统中的平均顾客数(包括正被服务的)Ws=每位顾客在系统中平均逗留时间，即流程时间(包括接受服务时间)Lq=在队列中等待的平均顾客数Wq=每位顾客的平均等待时间，即排队时间Pn为系统中顾客数为n的概率3.1衡量服务系统表现的尺度3.2顾客达到的分布

假定1：相继达到的两个顾客之间的时间间隔具有一定的规律性，存在着周期性和随机性。通常情况下，当顾客完全以随机的方式到达服务机构时。相邻达到的时间间隔服从指数分布，但平均到达率不变。随机条件：顾客到达有许多来源每个来源到达率很低顾客到达互不相关假定2：当顾客完全以随机的方式到达服务机构时，单位时间段内到达的顾客数服从泊松分布3.4衡量指标

排队理论的主要目标：由系统的参数（顾客到达率、服务时间、服务台数等等）出发，估计系统的表现，特别是在时间方面的表现。服务台利用率（每个服务台实际工作时间所占比例）是衡量表现的重要指标。例题

平均到达率为每小时10位顾客；每位顾客平均要求10分钟的服务，共有两个服务台，请计算服务台利用率。服务台利用率=平均实际服务时间/总计可利用时间平均到达率为每小时10位顾客；每位顾客平均要求10分钟的服务（服务时间），这样在一个小时内，平均就有100分钟或者说1.667个小时的工作量；共有两个服务台，每个可利用的时间为一个小时，这样总计可利用时间为两个小时。.因此服务台利用率为1.667/2=83.3%。例题

平均到达率为每小时10位顾客；每位顾客平均要求10分钟的服务，共有两个服务台，请计算服务台利用率。另一种计算服务台利用率的方法服务台利用率=平均到达率/平均服务率实例平均到达率为每小时10位顾客；每个服务台的平均服务时间为10分钟，这样一个服务台平均一小时可以为6位顾客提供服务；共有两个服务台；因此服务台利用率为10/(2×6)=0.833或者说83.3%三种重要的关系“管道原理”:在一个稳定系统中：平均输出=平均输入，或者输出率=时间的可加性在系统中逗留的时间等于服务时间加排队利特尔法则

系统内的平均顾客数=平均到达率×平均逗留时间。

利特尔法则不仅适用于整个系统，而且也适用于系统的任何一部分。平均队长与利用率的关系平均队长（和平均等待时间）与服务台利用率之间的关系不是线性的关系。资产利用率太高会造成服务质量急速下降，因而要权衡利弊。要保证服务质量，就必须保持“过剩的”生产或服务能力。为何“集中使用”可以提高服务质量？在此等待独立的系统在此等待集中使用的系统集中使用的优点将资源组合在一起为所有的顾客提供服务，可以在等待时间不变的条件下，减少所需要的资源总量。如果是两列独立排队，那么客户可能要等那位指定的服务人员提供服务，这位服务人员可能当时正忙得抽不开身，而另一位服务人员却闲着没事干。在集中使用的系统中就不会出现这种现象。大规模制造或服务设施的规模经济学在保持同样利用率的情况