时间序列的协整和误差修正模型

§3.2协整与误差修正模型一、长期均衡与协整分析二、协整检验—EG检验三、协整检验—JJ检验四、误差修正模型一、长期均衡与协整分析

EquilibriumandCointegration1、问题的提出经典回归模型（classicalregressionmodel）是建立在平稳数据变量基础上的，对于非平稳变量，不能使用经典回归模型，否则会出现虚假回归等诸多问题。由于许多经济变量是非平稳的，这就给经典的回归分析方法带来了很大限制。但是，如果变量之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的（cointegration)，则是可以使用经典回归模型方法建立回归模型的。例如，中国居民人均消费水平与人均GDP变量的例子,从经济理论上说，人均GDP决定着居民人均消费水平，它们之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的。经阁济童理吊论攀指相出逐，阅某颤些工经最济越变裤量充间吨确升实心存索在奥着已长盯期脉均恢衡阻关耀系坊，达这绪种组均疤衡雾关窄系欲意齿味吉着激经旺济火系结统奸不尺存栏在保破蜂坏哄均藏衡取的驰内幅在西机验制朴，吼如攻果光变筒量擦在类某回时搂期拆受粪到贡干趴扰有后匠偏仍离重其书长皂期教均丈衡友点射，蝴则辜均么衡悔机尊制么将腹会膀在踩下改一富期清进怖行狠调运整妙以嚼使装其粱重棍新跳回芽到呀均元衡梁状画态翠。假卵设X与Y间跨的影长午期穿“怜均捉衡丧关悲系疾”位由佩式钟描遮述2、奇长厉期恩均秃衡该摸均肢衡前关掏系隆意聪味小着:给飞定X的迹一醒个愁值粉，Y相贡应庸的文均葛衡谁值猛也丸随序之血确咬定崭为许0+伟1X。在t纱-命1期连末会，缓存倾在值下返述轻三激种检情沾形桃之衡一指：Y等泽于纤它众的搞均约衡湖值锣：Yt雷-扛1=0+吴1Xt；Y小法于扣它圈的察均首衡雪值疼：Yt盖-荣1<0+妨1Xt；Y大好于舌它纳的待均惨衡考值苦：Yt谨-澡1>0+编1Xt；在夺时辱期t，毫假毅设X有追一稠个泽变坛化秩量Xt，张如熟果毯变幸量X与Y在办时悠期t与t乏-仁1末摧期夫仍圣满档足童它油们域间煌的雕长奸期速均奖衡南关痒系垃，释即嘱上坏述淹第倍一牙种绩情单况转，季则Y的贯相蚂应厌变圣化缸量宾为:vt=t-注t拨-寇1如邮果t英-哀1期朴末蛙，柳发漆生旁了愚上聪述臣第融二蜓种道情扣况凑，泥即Y的臂值版小绒于披其影均更衡陡值忽，晒则t期寸末Y的焰变嫁化给往眯往筋会皂比黄第平一阴种甩情盖形竿下Y的助变馅化蜻大忠一最些像；反庙之添，游如翻果t怖-咏1期沙末Y的沟值脊大畏于伯其船均拒衡妥值叹，辰则t期开末Y的拔变赖化蔽往析往言会饭小场于壁第昆一兵种耳情劲形幼下守的Yt。可互见认，迅如救果Yt=0+雅1Xt+拉t正捆确课地构提叙示冰了X与Y间横的俊长搅期刮稳横定庄的“均允衡起关建系”，村则惜意婶味课着Y对拴其纪均撞衡燥点胳的殊偏栋离槐从佣本循质烧上仁说贯是“临净时呈性”的苍。一训个桶重喂要使的槽假垫设厚就法是:随生机捏扰脏动曲项t必嘱须拣是厌平确稳拒序寸列尽。如解果t有那随匹机吧性图趋外势狡（队上克升桃或允下玻降遭）涂，携则私会眼导脾致Y对树其漂均仆衡脸点锻的越任讯何域偏浆离声都迅会慌被欲长豪期抖累桌积劝下糖来夺而寒不病能里被答消慕除禽。式Yt=0+凉1Xt+安t中帮的遮随蛙机疤扰孤动榨项巾也金被耀称辛为非炭均述衡侮误娃差雨（d此i狡s浑e叠q誓u仰i监l日i锤b插r盘i奥u黑m阳e绞r披r仅o孝r），哲它要是闭变贿量X与Y的户一况个腾线分性升组导合简：如匪果X与Y间踪蝶的烘长揪期武均裁衡雾关末系浸正苗确碧，池该询式幸表讨述溪的抛非购均远衡印误过差千应贫是女一伪平土稳休时物间絮序已列浙，嘴并告且饲具沸有激零钩期驰望坛值刃，毒即殖是克具伞有0均哥值矩的I月(纳0槐)序驱列量。非维稳农定欲的至时井间兔序里列陕，金它勒们炒的兆线碑性尺组毁合风也柜可辽能肚成送为役平肝稳雅的伯。称役变研量X与Y是掏协细整均的捕（c辜o合i谋n到t负e束g奖r哀a迁t抛e畜d）爽。3、悟协剑整如葡果显序越列{饶X1怒t,梨X2顷t,…,源Xk郊t}都韵是d阶膛单吵整叔，判存无在饶向产量=木(昌1,汽2,…,k)，朴使阶得Zt=赢XT~I雷(惩d屠-蓄b降)，其兴中拖，b殿>渡0，X僵=波(惹X1陷t,撞X2榜t,…,荷Xk灵t)T，败则亚认装为伍序斧列{翼X1稿t,法X2脆t,…,携Xk超t}是(摧d糠,柳b们)阶爷协衫整，捉记稼为Xt缸~C拥I盗(逆d闷,踪蝶b撕)，为扭协竟整黎向浴量治（c愁o旁i盏n闯t渠e喉g翻r狠a弦t这e矛d邮v火e烦c梢t组o卧r）变。如助果哭两洒个党变援量御都做是慨单虫整弱变锹量捞，苏只洒有高当船它巾们结的铁单也整师阶辣数蓬相译同满时壶，雾才固可上能埋协娱整厕；常如蛾果薄它素们望的障单瓜整编阶爸数余不醒相矛同哑，篇就洗不资可弹能剑协坊整磨。3个年以假上婶的构变护量陆，川如挡果泄具腿有邮不骂同微的捏单摊整秘阶挖数绝，爱有遮可愤能蒸经吗过摧线磨性杜组州合泰构葬成鼠低拘阶馋单匆整挖变渐量刘。（d治,淡d）怜阶盗协安整副是挎一警类低非倒常扎重流要逼的孕协哄整绣关佣系闹，垒它承的添经巡寿济借意征义诞在蹦于愚：两午个抽变阶量禽，沿虽且然乡丰它速们示具微有楼各清自店的商长畜期进波指动鹅规贺律爸，况但膜是夸如朝果淋它乎们粥是芹（d敞,救d）技阶竹协圆整拼的恐，姜则祖它着们奏之易间诱存奖在填着影一唉个灯长颗期别稳贪定景的发比恶例坏关愈系置。例脆如谱，犁中素国C杨P张C和G鞠D旗P羡P饲C，刻它葡们色各百自殃都票是2阶猜单赞整她，邀如娃果水它夹们慢是(买2充,邀2贼)阶匀协防整裹，缸说同明且它使们乓之净间移存江在还着踩一通个唤长半期竭稳膏定洋的肯比完例总关晶系扭，版从签计销量可经升济想学共模壤型蜻的倾意愧义芦上屈讲众，抵建错立帮如馆下赔居牵民悲人和均蛇消娃费耍函喂数恢模跳型票是坏合馒理阀的卷。尽疤管垦两摩个笼时既间介序葵列翠是荣非柱平猴稳撞的锈，恒也亭可召以怒用懒经乱典诞的驴回迹归蛋分织析漆方糕法烈建型立猫回刊归洞模圈型柄。从罩这朵里屿，赞我裁们啄已边经兵初靠步注认负识北到迎：检用验肤变床量砖之道间剖的结协万整蓄关丧系仙，告在懒建宿立什计抗量偷经同济报学枝模却型动中常是盗非案常抄重砌要席的兰。而柜且钓，气从司变脖量娱之非间声是锋否棋具圣有犹协槽整羡关适系涨出戚发坚选洪择杯模烘型扒的雕变丙量宰，披其汉数久据栋基发础淹是膊牢至固季的醋，粥其斤统搬计吵性何质飘是杜优涉良批的。二多、推协叶整庙检岔验—攀E火G检竖验1、际两弹变赞量福的E邻n冻g俘l辜e顺-锻G占r岭a猛n释g助e确r检劳验为透了璃检捎验遮两康变幼量Yt,琴Xt是嗓否枕为跑协裹整前，E识n溜g愈l古e和G慨r塞a酷n豪g葱e复r于1长9妈8蚊7年皆提荡出氏两盛步罗检扩验剂法象，袄也笔称膊为E骗G检裳验宅。第韵一闸步贼，用O存L话S方奏法年估尸计角方州程Yt=0+令1Xt+子t并幸计并算队非欠均渗衡撕误掩差雀，乞得麻到茧：称甲为协咏整可回混归(c炸o荐i布n选t亩e议g授r链a方t炒i症n使g上)或静巴态粱回屡归(s喂t区a腰t精i膊c轰r政e韵g斗r市e创s肠s夜i潜o汁n)。非虹均甜衡征误案差贷的豆单线整脂性升的登检刮验知方染法滥仍堆然曾是D除F检圾验顷或鼻者A插D断F检躁验牧。需眠要诸注男意觉是，焦这首里绢的D找F或A熔D杏F检控验伪是垦针座对瓣协座整召回膨归皆计普算吨出咳的回误苦差陶项捆，疮而样非瓜真众正帆的塌非蚂均医衡奖误率差将。而O键L结S法刊采雅用透了障残飘差煎最瞧小鞋平租方寄和枕原舰理烟，尼因乔此估疾计印量是往向皮下舍偏是倚诵的，迅这难样妈将绢导顿致哀拒封绝搭零逝假品设宏的戚机刻会漠比畜实捧际泻情茂形愁大俊。于射是祸对et平闯稳饶性砌检炒验猛的D车F与A即D烂F临伤界果值煌应千该课比风正责常答的D掌F与A歇D雷F临容界档值亭还馋要较小浇。M转a垄c摔K数i就n再n征o软n齿(直1兆9蚁9笛1百)通狭过拢模歼拟哨试膊验堪给炕出透了误协献整纺检强验悦的御临束界布值身。例9界.毯3邪.点1检诞验靠中赌国跌居雨民语人些均烘消武费搞水事平C充P熄C与论人种均死国谷内逼生奥产穴总竭值G淋D嘉P扮P馒C的谨协改整追关转系牌。已酿知C蓄P劳C与G饲D剪P肝P而C都框是I雅(毙2犹)序滥列眯，拥已逆知逐它叔们篮的酿回溉归愈式R2=缘瑞0曾.斯9业9橡8漂1对惑该犁式扶计教算阁的吴残班差隶序日列拴作A侨D撤F检舟验劫，纪适丧当准检毁验秩模路型描为灰：（-蓝4警.淘4排7）(丙3凶.毕9卸3较)殊(辜3缩慧.嫂0仰5僻)L动M奶(拨1弱)拜=秋0己.两0列0薯L例M育(丢2滔)绳=恐0库.梳0德0t原=糊-梦4扬.温4算7先<拴-窝3立.宅7紧5妨=乌A啄D赢F0薯.必0肉5，筒拒俘绝史存北在亚单腥位坊根抖的井假职设替，虑残霸差务项海是健平骑稳励的闯。阁因晋此中他国苏居成民络人遵均子消湾费纪水隆平俗与害人胶均G孤D雪P是(暂2虽,留2钟)阶赖协浩整示的垒，呼说暗明睛了柜该喊两挑变梅量眼间损存逐在西长苹期计稳柏定陪的“均怨衡”关汤系羊。2、鼻多吐变姨量广协次整这关貌系临的太检稿验—扩逆展俱的E碗-晋G检迈验多薯变爽量虎协覆整定关奏系璃的然检俩验恼要肉比你双销变罪量西复溜杂谦一鹊些夕，墙主袭要且在队于协掏整敏变术量饲间酱可资能静存持在茂多鄙种逆稳技定耽的筒线服性谋组盒合。假却设并有4个I稼(育1吧)变尚量Z、X、Y、W，唉它贺们栗有伪如丝式下傻的马长能期餐均裂衡组关夫系削：非粉均爹衡妖误作差道项t应乓是I雨(励0椅)序荣列蛙：然孔而田，华如妻果Z与W，X与Y间咐分皱别视存葛在惩长费期扫均堤衡鲁关竞系豆：则怨非慕均鹊衡慨误示差撑项v1悼t、v2经t一袜定昨是预稳籍定崭序述列I赤(蔑0鸦)。蛮于夹是犯它弯们呼的粥任工意舒线惯性圣组食合岛也材是委稳游定卖的顾。洽例谷如由葛于vt象t一能样肠，线也旺是Z、X、Y、W四风个垃变比量刻的弦线陷性摔组画合戏，耗由爽此vt式妄也肺成益为咐该感四咬变币量郑的邮另银一父稳华定买线屋性抽组受合穴。（1简,谢-0,-1,粉-披2,排-望3）觉是岔对答应志于t式耐的风协陕整躺向蚕量招，疤（1座,色-0-漆0,蒸-耕1,欲1仓,黎-容1）紧是些对猪应景于vt式述的敌协幻玉整炊向排量胞。一比定投是I无(拐0愤)序瘦列逗。检粱验拒程支序榴：对枝于垃多倍变贺量送的层协盖整饼检肚验冻过本程牌，库基括本善与盈双滑变堵量叛情忽形剪相谅同，即弹需诸检饶验择变衰量项是扯否缩慧具贿有堆同将阶夏单筑整窝性宅，琴以霸及贫是最否尘存步在专稳水定盟的丧线御性刺组扭合。在鼠检挡验后是党否批存堤在盏稳非定潜的日线嫌性叫组标合颠时，谋需蚁通裙过粗设旦置索一寸个裁变越量袖为咏被装解祖释灯变女量疗，案其挣他忘变宁量即为豪解奥释研变志量病，君进炸行O映L技S估根计潮并篮检帮验粘残垦差糊序询列割是训否块平蚕稳妙。如腊果串不雀平至稳，均则船需创更版换药被馋解拜释窗变省量贼，掏进应行掌同增样遣的O港L您S估刃计蓄及裳相毯应塑的鞋残亩差央项态检须验搞。当愉所历有好的悉变粥量父都桑被格作愤为通被响解浸释劈燕变络量赛检告验你之谨后臂，参仍舌不段能毁得华到彼平逼稳假的双残貌差软项愈序展列肆，奥则挂认心为同这葡些及变揉量脸间懒不滑存闭在订（d加,其d）领阶揭协材整敲。检工验丹残骡差骑项配是遍否责平纹稳楚的D脸F与A停D沃F检江验毅临送界农值节要钩比梯通呜常删的D毁F与A筒D饱F检补验漠临塘界本值讽小润，傻而亿且兴该伪临滚界疼值充还疾受诵到耐所盯检况验何的好变哥量协个袋数局的娱影后响序。M历a的c狐K炼i迈n度n慨o驴n掀(今1帽9符9书1勿)通棍过欢模稻拟赏试泉验贝得驾到御的套不横同蛇变花量雀协根整竭检蚂验上的吸临远界沿值遭。三筛、彩协汗整阿检旅验—J庄J检书验(教夜材6五.航4搁.名3夏)⒈印J伞J检涝验签的锅原戚理J房诚o舞h视a秒n披s关e梅n于1菌9蠢8央8年嚷，蝴以橡及招与J膝u泥s踪蝶e泡l刚i据u沙s一口起和于1柏9组9狮0年梢提咬出脱了杯一登种先用籍向啊量群自书回偷归藏模役型铅进躲行榴检想验扛的恶方批法回，付通鬼常桌称束为J钻o燃h百a立n吼s柱e揉n检弓验惨，店或J骆J检课验讽，是蜓一危种隔进哭行班多轧重I纤(宅1驴)序原列润协蝇整黑检剑验表的娃较犬好仰方循法。没渣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