流体机械原理课后解答

作业解答p41习题一:一、为了满足一个规划中的企业用电高峰的需要，拟在有利地形处建一座具有一台泵及一台水轮机的抽水蓄能电站，该企业每天对电能的需要为：14h为P「8MW；10h为P2=40MW。假定该企业可以从电网中获得的电功率Pv是常数，已知：水轮机的总效率€=P亠/P,=0.91,泵的总效率€=Pt/心=0.86,压力管道的损失,H=6m,电站的T电水 P水电静水头H=200m。为简单计，假定,H和H为常数，其它损失忽略不计。假定该装置中stst水的总量为常数(上游无来水，下游不放水，并忽略蒸发泄漏)，试求：①必需的Py值。②泵与水轮机的工乍参数q，H，Pk。③上游及下游水池的最小容积V。解：从电网中获得的电能不足时，用水轮机发电补充；从电网中获得的电能有多余时，用于泵去抽水蓄能。P—P=P =pg(H„,H)*q€2V 水轮机轴功率 st V2TP-P=P =pg(H+,H)*q/€V 1 水泵轴功率 st V1 PV=qt=qtV11V2240—P194*14*0.91*0.86206*10厂= =1.032206*10P—8Va 40+8*1.0322375P= 沁23.75MWV 1+1.032qV2(40—23.76)*1000=9.399.8*194*0.91m3/sqV2(40—23.76)*1000=9.399.8*194*0.91m3/s，qV1=6.71m3/s对水轮机：q=9.39m3/s；H=194m

V22P€=17.85轴P=40—23.75=16.25轴MW，MW，—P—PP)*€=1P1)3.5*50MW.，对于泵：q=6.71m3/s；H=206m，PV1 1 水P=15.76MW轴

V=6.71*3600*14€3.38*105m3、水轮机效率实验时在某一导叶开度下测得下列数据：蜗壳进口处压力表读数p-22.16x104Pa，压力表中心高程H-88.7m，压力表所在钢管直径D-3.35m,电m，m，站下游水位，€84.9m，流量q€33m/s，发电机功率P=7410kW，发电机效率g耳€0.966，试求水轮机效率及机组效率。g解：€Z+旦+

i Pgc2—i_i-2g€88.7，€Z+旦+

i Pgc2—i_i-2g€88.7，-22.16x104 pg 1000x9.822.612，q v——兀D24-4x33沁3.744兀•3.352p„c2E€Z+—o+o_o；而Z€84.9，oo Pg 2g o=0，„c2o~o=02g3.7442H€E—E€88.7—84.9+22.612+ 沁io 2x9.83.8+22.612+0.715=27.127m水轮机的效率耳t7410/0.966 7670.807二 二87.438%pgqH 9.8x33x27.1278772.871v机组效率耳二耳g•耳€0.966x0.874沁0.844t、某泵装置中，进口管直径D€150mm，其上真空表读数V€6.665x104Pa(500mmHg(500mmHg)，出口管路直径D—125mm，p其上压力表读数p€0.22MPa,压力表位置比真空表高1m，输送介质为矿物油，其密度P=900kg/m3，泵的流量为q€0.053m3/s,v试求泵的扬程。解：泵的扬程(J00^)2—(2^)22gL兀•0.1252兀•0.152(J00^)2—(2^)22gL兀•0.1252兀•0.152H€h+V+M j€1+ + +2g 900x9.8 900x9.8沁1+7.557+24.943+丄【4.319)2—(2.999)2]2g沁1+7.557+24.943+0.493=33.993

某泵装置中，进出口管直径相同D€150cm,进口真空表读数V€450mmHg,出口管路上压力表读数M€1.8kg•f/cm2,压力表位置比真空表高1m,输送介质为矿物油，其密度p=900kg/m3,泵的流量为Q=53L/s,试求泵的扬程。答案：C2-C2-c2 13.6„450H=h+V+MH—p s=1+ +2g 900€1+6.8+20+01.8„9.8„1041900„9.812g/0.053„4、 /0.053„4、( )2-( )2，-0.15/ ，-0.152€27.8四、一台送风机的全压为1.96kPa，风量为40m3/min,效率为50%，试求其轴功率。40„1.96€27.8四、一台送风机的全压为1.96kPa，风量为40m3/min,效率为50%，试求其轴功率。40„1.96„1000Pqp60n 50%1.307„10350%q2.614„103Wp103习题二四、轴流转浆式水轮机某一圆柱流面D=2m,n=150r/min,在某一流量下c=4m/s。试求:1ma） 当叶片转到使%2=10°时，作出口速度三角形。此时转轮出口水流的动能是多少？其中相对于c的部分又是多少？u2b） 为了获得法向出口，应转动叶片使卩血为多少？此时出口动能又为多少？C）设尾水管回能系数n=0.85，且假定尾水管只能回收相应于C的动能，则上面两种情况v m2下出口动能损失各为多少？a)u2兀Dn,„2„150—16060q15.708m/sc€u一cctg10°€15.708一4„ctg10°q-6.977m/su2 2mc€c2+c2=i6.9772+42€v64.679=8.042m/s2 u2m-264.679€€3.300-264.679€€3.3002g2x9.8-26.9772u2€€2.4842g2x9.8b)卩€ar-tg4b215.70842-2亠€€0.8162g2x9.8-2c）回收的能量:n…尹mm€14.287。vc2—-ux€85%x3.30—2.484=0.3212gc2 c2损失的能量：-—回收的能量€3.3—0.321€2.979或85%•上=2.111损失的能量：2g 2g15%…竺€0.1222g五、在进行一台离心泵的能量平衡实验时，测得下列数据：轴功率P=15kW；流量q=0.013m3/s；扬程H=80m；转速n=2900r/min；叶轮密封环泄漏量Aq=0.0007m3/s；圆vv盘摩擦功率AP=1.9kW；轴承与填料摩擦功率AP=0.2kW；另外给定了泵的几何尺寸：轮rm直径D=0.25m；出口宽度b=6mm；叶片出口角P=23°。试求:2 b2a）泵的总效率及水力、容积和机械效率。9.8x0.0139.8x0.013x801510.505613€0.7004150.013€ V q+Aqvv0.013+150.013€ V q+Aqvv0.013+0.0007€°950.70.86x0.95€0.857Mqb)cq

vT

兀Db22€沁竺0L€2.992m/s兀x0.25x0.006€KX0.25X2900〜37.961m/s啰°/w一———---一-一一一一 c2g .:30.912 :2g-U237.96160P_(AP+AP)_15，(1.9+0.2)r m= =0.86Pc)c€u-c ctgP €37.961-2.992xctg23。二37.961-7.049二30.912u2g 2 m2g 2ggH9.8…80gH9.8…80C€u2 „uh2€0.857x37.961—“0"1Ac130.912-24.099 non37.961<€1一4€1一 €0.8237.961u2c2€c2 +c2 €30.9122+2.9922=964.5=31.5622g u2g m2gc22gQ=1-—2gQ=1-—ucg2u2g31.562€1，2x37.961x30.912_“9c 30.9120=1- €1-_€0.5932u 2x37.9612

p103习题四四、一台泵的吸入口径为200mm,流量为q=77.8L/s，样本给定€h]=5.6m，吸入管路损vv失，H=0.5m。试求:s1）在标准状态下抽送常温清水时的H值。sz使用，从开敞的容器中抽吸80C温水，其H值又为sz使用，从开敞的容器中抽吸80C温水，其H值又为szPg=9530.44N/m3)a多少？(注:80C清水的pva=47367.81Pa，1）列进水池面与泵进口断面p c24„p c24„SPg 2gJ-H…0„仝„Pgszppp—appp—a—4…aePg PgPg Pgc2„H+—+AHsz2g sHsz4Hsz4X77.8/W00…2.476兀x0.22…Ih]„旦-匕-二-,hPgPg2g s2.4762H…5.6— -0.5…5.6-0.313-0.5…4.787sz 2g2）由汽蚀余量和真空度的定义:,h-P„2）由汽蚀余量和真空度的定义:,h-P„ s+c2■fr2g-vTOC\o"1-5"\h\z, p c2H…a+1—,hs Y 2g aPc2 P[H]…a+ --[,h]- 4sY2g YP c2 P[H]'…a+一-[,h]-vsY 2g Y

[H]，—[H]+仝—仝—邑+旦ss€€€€64922.34 47367.81[H]，„5.6+ —10.33- +0.24s 9530.44 9530.44„5.6+6.81—10.33—4.97+0.24H，-IH，-Ih「卩P‘sz sc2+——°———AH„—2.65—0.313—0.5„—3.463mPg Pg2gs五、双吸离心泵的转速为1450r/min,最优工况的扬程为43m，流量为1.36m3/s,临界空化余量为Ah=3.17m，最大流量工况Ah为10.06m，吸水管路的水力损失为0.91m，当地大crcr气压力为10.36m，所输送的冷水的汽化压力为H=0.31m。试确定:va1）最优工况的比转速n、空化比转速S、临界空化系数a和允许的吸入高度是多少?qcr2）最大流量工况的允许吸入高度是多少？（提示：计算n和S时应取总流量的二分之一）q1)nq_njq/2_1450Jl.36/2_11957_ _259.9—v — ——/1・20/1)nq_njq/2_1450Jl.36/2_11957_ _259.9—v — ——/1・20/——16.792 3.65— V—H3/4433/4叫q/2_1450、；1.36/2_1195.7S„Ah3/4c