山东省济南市钢城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

-2023学年度上学期期末考试初二数学试题本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分.选择题部分满分为40分，非选择题部分满分为110分.全卷满分为150分.考试时间为120分钟.答题前，请考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并同时将姓名和准考证号填写在试题规定的位置.答题时，选择题部分每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效.本考试不允许使用计算器.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题40分）一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各数是无理数的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.小明要用三根木棒搭一个三角形作品，已知其中两根木棒的长分别是2cm和3cm，那么第三根的长可以是A.1cm B.3cm C.5cm D.7cm5.“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，小正方形的面积是49，则大正方形的面积是（）A.121 B.144 C.169 D.1966.若是正比例函数，则m的值为（）A.1 B.-1 C.1或-1 D.或7.如图，点D，E分别在线段，上，与相交于点O，已知，现添加以下哪个条件仍不能判定（）A. B. C. D.8.正比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A. B. C. D.9.如图，在中，，D为的中点，，则的度数为（）A.35° B.45° C.55° D.60°10.如图，在中，，，以点A为圆心，以长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论不正确的是（）A. B. C. D.垂直平分线段第Ⅱ卷（非选择题110分）二、填空题（本大题共6小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共24分）11.36的算术平方根是________.12.若，且a，b为两个连续的正整数，则________.13.点，是直线上的两点，则（填“＞”“＝”或“＜”）14.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，下表是小明记录的部分数据，请利用下列数据确定当t为12min时对应的水位h为________cm.t（min）…1235…h（cm）…2.32.62.93.5…15.如图，是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且，，，则的周长是________.16.如图，在中，，，在上取一点C，延长到，使得；在上取一点D，延长到，使得；…，按此操作进行下去，在等腰中顶角的度数为________.三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）17.（本题满分6分）（1）（2）18.（本题满分6分）如图，在和中，，，.试说明.19.（本题满分6分）如图，已知的三个顶点分别为、、.（1）写出A点关于x轴对称的点的坐标________；写出B点关于y轴对称的点的坐标________；（2）请在图中作出关于x轴对称的（A、B、C的对应点分别是、、）.20.（本题满分8分）如图，两根旗杆与相距12m，小华从B点沿走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为，且，已知旗杆的高为3m，小华的运动速度为1m/s.求小华从B点到M点运动了多长时间？21.（本题满分8分）如图，在四边形中，，，，，E是上一点，若沿折叠，则B，D两点重合，求的长度.22.（本题满分8分）如图，已知一次函数图象经过点，且与x轴交于点A，与y轴交于点B.（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标：（3）求的面积.23.（本题满分10分）荡秋千是深受人们喜爱的娱乐项目.如图，小丽发现，秋千静止时踏板离地面的垂直高度，将它往前推送至点B，测得秋千的踏板离地面的垂直高度，此时水平距离，秋千的绳索始终拉的很直，求绳索的长度.24.（本题满分10分）学校要购买排球，通过市场调查发现，排球在甲、乙两个商店标价均为每个60元。甲商店的优惠条件是：购买10个以上，从第11个开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1个开始就按标价的8.5折卖.（1）当购买个数超过10个时，分别写出到甲、乙商店购买该种排球所需费用y（元）与购买个数x（个）之间的函数关系式.（2）要购买30个这种排球，到哪个商店购买最合算，说明理由.25.（本题满分12分）如图1，在四边形中，，，平分.图1 图2（1）试说明：；（2）如图2，在上述条件下，若，过点D作，过点C作，垂足分别为E、F，连接.试说明.26.（本题满分12分）用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①.经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量E（单位：%）与充电时间t（单位：h）的函数图象分别为图②中的线段、.根据以上信息，回答下列问题：图① 图②（1）在目前电量20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用多长时间？（2）求线段、对应的函数表达式；（3）已知该手机正常使用时耗电量为每小时10%，在用快速充电器将其充满电后，正常使用ah，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电—耗电—充电”的时间恰好是6h，求a的值.七年级上学期期末测试题答案一、选择题答案题号12345678910答案CCDBCBBACB二、填空题11、6； 12、9； 13、＜14、5.6； 15、16； 16、.三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）17.（本题满分6分）（1）（2）18.（本题满分6分）解：；即，在和中，，19.（本题满分6分）（1）；； （2）如图20.（本题满分8分）解：，.又，，.在和中，，，所以，小华的运动时间为（秒）21.（本题满分8分）解：设，由折叠的性质可得：，，，即，解得：，22.（本题满分8分）解（1）一次函数图象经过点，，，的值为-2.（2）当时，，解得：点A的坐标为；当时，，点B的坐标为.（3）点B的坐标为，，23.（本题满分10分）解：设秋千的绳索长为，则为，，，则为在中，由勾股定理得：，即：解得：绳索的长度为3m24.（本题满分10分）解：根据题意可得：（2）把分别代入得： 甲商店需要1440元 乙商店需要1530元 所以到甲商店最合算.25.（本题满分12分）解：（