宁夏回族自治区中卫市高职单招2023年高等数学二历年真题汇总及答案

宁夏回族自治区中卫市高职单招2023年高等数学二历年真题汇总及答案学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

5.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

13.

14.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.e-1

C.1D.e

17.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

23.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

26.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

27.

28.

29.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

30.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

45.

46.

47.

48.________。

49.

50.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

60.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.计算

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

5.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

6.D

7.A

8.C

9.B

10.B

11.B

12.B

13.C

14.D

15.B

16.B

17.A

18.D解析：

19.C

20.C

21.x=y

22.C

23.C

24.B

25.A

26.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

27.B

28.A

29.C

30.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

31.D

32.0

33.-e

34.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

35.C

36.

37.1/2

38.

利用凑微分法积分．

39.37/12

40.

41.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

42.0

43.

44.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

45.1/y

46.

47.1/6

48.2

49.1/2

50.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

51.1/2

52.

53.

54.

55.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

56.

57.

58.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

59.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.画出平面图形如图阴影所示

71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.

80.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87