2023年高考数学名师原创试卷2

2023新高考名师原创试卷（6）6.下列函数中，以2元为最小正周期，且在区间上单调递增的是（）

注意事项：A.y=sin2xB.y=sin（x-；）C.y=cos^.v+^D.y=tan2x

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上7.《九章算术》中所述“羡除”，是指如图所示五面体A3COER其中AB//DC//EF,“羡除”形似“楔体”.“广”是指“羡

第I卷（选择题）

一、单选题（共40分）除'’的：条平行侧棱之长a,〃，c、“深”是指•条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离/〃、"袤''是指这两条侧棱所在平行

1.已知集合人={*|-24》42},fi={x|x（A-3）<0},则A（伞8）=（）直线之间的距离〃（如图）.已知。=3,〃=2,c=[,，〃=2,〃=1,则此"羡除”的体积为（）

A.{xlx«2或x23}B.（x|-2<x<0}

C.{x|2Wx£3}D.[x\x^-2^x>3]

2.日的实部与虚部之和为（）

A.2B.3C.34D.4应

8.双曲线/一（=1（。>0）的一条渐近线方程为y=「，用分别为该双曲线的左右焦点，〃为双曲线上的一点，

则悭国+湍^的最小值为（）

A.2B.4C.8D.12

二、多选题（共20分）

9.已知C:J+），2-6X=0,则下述正确的是（）

A.圆C的半径r=3B.点（L2&）在圆C的内部

C.直线/:.r+"y+3=0与圆。相切D.圆仁心+叶+产=4与圆C相交

10.已知在正四面体人BCD中，E、F、G、”分别是极48,BC,CD,AO的中点，则（）

4.二十四节气歌是为了方便记忆我国古时立法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.

A.EF〃平面ACOB.ACJ.BD

四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每•句诗歌的开头•字代表者

C.A8/平面D.E、尸、G、〃四点共面

季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率

11.如图.已知椭圆C:£+W=l（">b>0），A，4分别为左、右顶点,B,,J分别为上、下顶点，6，自分别

为（）a-h-

为左、右焦点，点户在椭圆C上，则下列条件中能使C的离心率为叵乙的是（）

2

5.已知a=203,b=log,2.8,c=log97.8,则小仇c的大小关系为（）.

A.a>b>cB.a>c>b

b>c>aD.c>h>a

A.网•网1=1时注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

B.444=90。

C.轴，且PO〃A?4

D.四边形4闽4生的内切圆过焦点6，F2

己知产（%）=］：：：丫“<1若〃>0,方>0,则下述正确的是（）

12.

A.F(lg2022)=0B.F(ab)=F(a)F(b)

F(ab)>F(a)+F(b)D.F(ah)=bF(a)

第U卷（非选择题）

三、填空题（共20分）

13.某校高二年级有男生510名，女生490名，若用分层随机抽样的方法从高二年级学生中抽取•个容量为200的样

18.已知等差数列｛叫的公差为正数与处的等差中项为8,且%%=28.

本,则女生应抽取..名.

⑴求｛《）的通项公式；

14.在“5。中，AO为BC边上的中线，点E在线段AO上，且=若E6=x48+.vAC,则*7=

（2）从也｝中依次取出第3项，第6项，第9项,L,第3〃项，按照原来的顺序组成一个新数歹必a｝,判断938是不是数列

15.已知等差数列｛〃〃｝中，%=7,4=16将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:

｛4｝中的项？并说明理由.

则此数阵中第20行从左到右的第10个数是.

16.定义|M（xeR）为与x距离最近的整数，令函数G（x）=|M，如：G（扑1,G（2）=2.则

1111111

‘‘+.+**+，=++…+=

G（l）G（V2）G（6）G（衣）——：G⑴G（V2）G（^022）——.

四、解答题（共70分）

17.在条件①cosAsinB=^sinAsin8+sinC：②acoS"^^=bsinA：③sin?B=sin'A+sin?C+sinAsinC中任选一

个，补充到下面问题中，并给出问题解答.

在㈤?C中，角A,B,C的对边分别为。，仇c,a=2,b=M,,求c.

20.为提升教师的命题能力，某学校招举办•次教师命题大赛，大赛分初赛和复赛，初赛共进行3轮比赛，3轮比赛

19.如图，在三棱台ABC-人8£中，底面AABC为等边三角形，4AJ•平面ABC,AC=2AAt=2^=2,且。为

命制的题目分别适用于高一，高二，高三年级，每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下：每一轮比赛，限时60分钟，

参赛教师要在指定的知识范围内，命制非解答题，解答题各2道，若有不少于3道题目入选，将获得“优秀奖”，3轮

比赛中，至少获得2次“优秀奖”的教师将进入复赛.为能进入复赛，教师甲赛前多次进行命题模拟训练，指导老师从

教师甲模拟训练命制的题目中，随机抽取了4道非解答题和4道解答题，其中有3道非解答题和2道解答题符合入选

标准.

(I)若从模拟训练命制的题目中所抽取的8道题目中，随机抽取非解答题，解答题各2道，由此来估计教师甲在•轮

比赛中的获奖情况，试预测教师甲在一轮比赛中获“优秀奖”的概率；

(1)求证：平面A8CJ平面A8D；(2)若以模拟训练命制的题目中所抽取的8道题目中两类题目各自入选的频率作为每道该类题目入选的概率，经指导

老师对教师甲进行赛前强化训练后，每道非解答题入选