热力均匀物质的热力学性质-课件

第二章均匀物质的热力学性质1PPT课件一、数学定义函数的全微分全微分

§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分自变量状态参量(P,S,V,T)函数热力学函数（态函数）(U,H,F,G)2PPT课件二、热力学量表示为偏导数1函数关系：全微分：热力学基本方程对比得：*3PPT课件2函数关系：全微分：热力学基本方程全微分：对比得：*4PPT课件3函数关系：全微分：全微分：热力学基本方程对比得：*5PPT课件4函数关系：对比得：*全微分：全微分：热力学基本方程6PPT课件三、麦氏关系求偏导数的次序可以交换在函数关系中得到：*7PPT课件在函数关系中得到：*8PPT课件在函数关系中得到：*9PPT课件在函数关系中得到：*10PPT课件热力学微分关系热力学函数热力学基本方程热力学偏导数麦克斯韦关系11PPT课件说明：1表中这套热力学关系是从热力学基本方程

导出的，从变量变换的角度看，只可能导出其它三个基本方程。2利用表中关系，加上

、

和附录一中的几个偏微分学公式，就可以研究均匀闭系的各种热力学性质。3表中关系是解决热力学问题的基础，应熟记它们。简单记忆麦克斯韦关系的一种方法，如下：

PV

STPV

ST12PPT课件

§2.2麦氏关系的简单应用一、选T、V为状态参量，熵为：内能为：全微分：13PPT课件利用麦氏关系：对比得：14PPT课件对于范式气体：对于理想气体：公式的意义：15PPT课件二、选T、P为状态参量，熵为：焓为：利用麦氏关系：对比得：全微分：热力学基本方程：16PPT课件三、选P、V为状态参量，熵为：利用麦氏关系：对比得：17PPT课件由固体的

CV

很难测量，通过Cp计算之。四、计算任意简单系统的定压热容量与定容热容量之差S(T,P)=S(T,V(T,P))对于理想气体对于任意简单系统利用麦氏关系：18PPT课件附雅可比行列式x,y是状态参量，u和v是热力学函数：雅可比行列式定义性质：1)19PPT课件2)3)4)例一求证绝热压缩系数与等温压缩系数之比等于定容热容量与定压热容量之比.20PPT课件例二求证利用麦氏关系：21PPT课件1.节流过程A.实验B.过程方程等焓过程

§2.3气体节流过程和绝热膨胀过程22PPT课件C.焦汤系数μ与状态方程和热容量的关系升温降温升温降温理想气体:实际气体:反转曲线不变反转温度链式关系23PPT课件气体昂尼斯方程：2.虚线－范德瓦耳斯气体的反转温度。实线－氮气反转温度。1002003004000200400600致温区致冷区t/℃第二位力系数24PPT课件T/KB/(cm3/mol)1002003004005006007000-10-20-30102030HeHeH2N2N2ArNe第二位力系数随温度的变化关系25PPT课件3.绝热膨胀一定降温！解释：能量转化的角度看，系统对外做功，内能减少，膨胀分子间平均距离增大，分子间相互作用势能增加，分子的平均动能毕减少，温度必降低。链式关系类似焦汤系数麦氏关系26PPT课件内能是态函数，两个状态的内能差与中间过程无关。从物态方程和热容量等得出热力学基本函数:内能和熵一、选取物态方程通过实验测量的量，来自物态方程。参考态的内能。内能

§2.4基本热力学函数的确定27PPT课件熵二、选取物态方程

通过实验测量的量，其他的来自物态方程，因此只要知道物态方程，通过实验测量热容量，就可知道内能，熵等和。28PPT课件例一以温度、压强为状态参量，求理想气体的焓、熵和G。1摩尔理想气体29PPT课件由范德瓦耳斯方程（1摩尔）

例二求范氏气体的内能和熵得:带入:CV只是T的函数作业:2.2,2.4,2.6,2.8,2.930PPT课件定义：在适当选取独立变量的条件下，只要知道一个热力学函数，就可以求得其余全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定，这个函数称为特性函数。其余参量函数独立参量例如

§2.5特性函数31PPT课件即，已知函数的具体表达式，可以通过微分求出其它热力学函数和参量。称是为参量的特性函数。同理，由，和，知称是为参量的特性函数称是为参量的特性函数称是为参量的特性函数（课后请同学自己证明）32PPT课件例1：证明，以P和H为状态参量，特性函数为S时，有证：由S=S(P,H),全微分得已知热力学函数得到对比得:33PPT课件物态方程A例2：求表面系统的热力学函数全微分：对比得：第二项积分得：由热力学基本方程：选取函数关系：系统内能为：34PPT课件T电磁波热辐射：任何一个具有一定温度的物体都会以电磁波的形式向外辐射能量，这称为热辐射。这是热现象（与温度有关），区别于交变电流（偶极子）发射电磁波的电现象。（与温度无关）1.概念定义我们可以利用热力学理论描述热辐射。

§2.6热辐射的热力学理论

辐射场：在辐射体周围空间中充满着辐射能，称为辐射场。

平衡辐射：若某物体在单位时间内向外辐射的能量恰好等于它所

吸收的外来辐射能，则称为平衡辐射。35PPT课件2.空腔辐射TV封闭容积V中，器壁保持衡温，容器内将形成稳定的电磁辐射，即平衡辐射，该系统可看成热力学系统。a.平衡态内能密度

空腔辐射的内能密度u及内能密度按频率的分布只取决于温度，与空腔的其他特性（形状、体积和材质）无关。证明：左右容器材质、形状和大小不同，温度相同。思想实验：滤光片透光内能:在ω到ω+dω范围内，如果能量密度在两空腔不相等，能量将从内能密度高的部分流向内能密度低的部分。自发产生温差，制冷系数无穷大，违背热力学第二定律。只能通过频率为ω—ω+dω的电磁波。36PPT课件b.物态方程3.热力学性质a.内能p：辐射压强，在辐射场中单位面积上所受到的辐射作用力。u：辐射能量密度。温度为T时平衡辐射场中单位体积内的能量（包括一切频率）电磁理论和统计物理理论均可证明。（2.2.7式）上式积分得：为积分常数37PPT课件C.吉布斯函数可逆绝热过程:dS=0常数b.熵上页得到：其中积分常数上式积分得：38PPT课件4.辐射通量密度平衡状态下，单位时间内通过单位面积，向一侧辐射的总辐射能量称为辐射通量密度。

（其中，c为光速，u为辐射能量密度）

可以证明：

由图2-4的右图可见，在dt时间内，一束电磁辐射通过面积dA的辐射能量为：

考虑各个传播方向（见图2-4左图），可以得到投射到dA一侧的总辐射能为：

积分可得：

证明：

39PPT课件斯忒藩－玻耳兹曼定律斯忒藩常数5.黑体辐射A.绝对黑体吸收因数等于1即完全吸收的物体称为绝对黑体:单位时间内投射到物体的单位面积上，圆频率在dω范围的辐射能量.:物体对频率在ω附近的辐射能量的吸收因数.eω

：

物体对频率在ω附近的电磁波的面辐射强度。eωdω

:单位时间内从物体的单位面积发射频率在dω范围的辐射能量.40PPT课件电磁辐射所有入射的电磁辐射经过多从反射，几乎都被吸收，不能反射——近似黑体。吸收与发射达到平衡所以，平衡辐射也称黑体辐射B:空腔辐射——近似黑体辐射对于黑体辐射有：基尔霍夫定律物体在任何频率处的面辐射强度与吸收因数之比对所有物体都相同。41PPT课件

§2.7磁介质的热力学激发磁场功介质磁化功1.磁介质的热力学等式U为反向电动势NAl考虑当改变电流大小来改变介质中电磁场时，外界做功法拉第定律给出：B为磁感应强度安培定律给出磁场强度H满足：为真空磁导率42PPT课件不计磁场能量,只考虑介质部分：忽略磁介质体积变化，把介质看做热力学系统类比：上页得到:m介质总磁矩43PPT课件函数关系：对比得：*全微分：全微分：热力学基本方程44PPT课件磁介质的麦氏关系上页得到类比：麦氏关系2.2.4式45PPT课件2.绝热去磁表示绝热情况下温度随磁场强度的变化率，即绝热去磁可改变温度。物态方程（居里定律）对于顺磁物质：函数关系：磁介质热熔量磁介质麦氏关系46PPT课件讨论：

（1）因

都大于零，所以

。这说明在绝热条件下减小磁场时，将引起顺磁介质的温度下降，这称为绝热去磁致冷效应。

（2）由统计物理学可知，在降温效果下，固体的热容量

，从而有

。可见，温度愈低，降温效果愈好。

（3）只要顺磁介质在极低温下仍然维持在顺磁状态，就可以利用此法降温。绝热去磁致冷是目前获得低温的有效方法之一，用这种方法已获得了