第六章均值比较过程课件

第六章均值比较过程

.16.1均值比较means过程6.2统计推断的基本方法6.3单一样本T检验6.4独立样本T检验6.5配对样本T检验.26.1均值比较means过程Means过程是spss计算各种基本描述统计量的过程，也就是按照用户指定条件，对样本进行分组，计算均值与标准差。.3问题的提出：为了了解不同地区居民的收入情况，设计如下问题：1.您所在地区？A省会城市B大中城市C小城镇D农村地区2.您的月收入是多少？（元）问题：1.不同地区居民的收入是否相同？2.农村与城镇居民的收入是否相同？3.调查样本是否来自浙江省？已知浙江省居民的平均收入为2500元。.4

6.1均值比较过程1.打开数据文件“考试成绩”，Analyze→Comparemeans→Means2.从源文件变量清单中选择一个或几个变量移至DependentList栏，最好选择连续数值变量作为因变量。3.选择分组变量移入IndependentList变量框。

.56.1均值比较过程3、单击Option按钮，打开统计量选项对话框.6实习：均值比较过程1.数据文件“考试成绩”是某班期末考试成绩的统计资料，试用均值比较过程分析三个班级学生考试成绩之间是否存在差异。比较三个班级学生三门功课的平均成绩、最高分、最低分、级差、标准差等统计指标有何差异？2.打开数据文件“销售量方案选择.sav”。(1)比较三种销售方案的销售量分别是多少?(2)比较三个销售人员的销售量分别是多少？(3)按层级方式比较不同销售人员采取不同销售方案的销售量分别是多少？.76.2统计推断的基本方法1.作假设：根据推断检验的目标，对待推断的总体参数或分布作一个基本假设H0。2.计算检验统计量：利用收集到的样本数据和基本假设计算某检验统计量，该统计量服从或近似服从某种统计分布。（F分布或T分布等）3.根据该统计量的值得到对应的相伴概率值。某统计量的相伴概率是指该检验统计量在某个特定的极端区域取值在H0成立时的概率。4.作出判断。用户给定一个显著性水平α。如果相伴概率值小于或等于用户给定的显著性水平α，则拒绝H0。否则，如果相伴概率值大于用户给定的显著性水平α，则不能拒绝H0。.8检验统计量——F检验与T检验均值比较用T检验法，方差检验用F检验法。F统计量的计算公式为：.9T统计量的计算方差未知但相等时：.10T统计量的计算方差不相等时.11T检验法对两个独立样本的均值进行比较1.首先判断两个独立样本的方差是否相等。应用F检验。一、提出零假设H0：二、计算F统计量值：三、做出判断：如果p值小于0.05则需在给定的显著性水平下拒绝H0而认为方差不等；否则认为两总体方差无显著差异。.12T检验法对两个独立样本的均值进行比较2.根据方差的差异性进行T检验一、提出T检验的零假设H0：二、计算t统计量：三、作出判断。.13T检验法的几个基本类型1.单个样本的T检验过程：检验抽样总体的均值与指定的常数之间的差异程度，零假设为H0：2.独立样本的T检验过程：检验两个独立样本是否是来自于具有相同均值的总体，相当于检验两个独立正态总体的均值是否相等，即检验零假设H0：3.配对样本的T检验过程：检验两个相关的样本是否是来自于具有相同均值的正态总体。即检验假设H0：其实质就是检验差值的均值与零均值之间差异的显著性。.146.3单一样本T检验6.3.1统计学上的定义检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。

统计前提是样本总体服从正态分布。X1,x2,x3…xnμ0？.156.3.2单个样本的T检验过程一、零假设为H0：二、计算检验假设统计量：三、作出判断.166.3.3单个样本T检验例题1、单个样本T检验例：一个样本包含9个个体：99.398.7100.5101.298.399.799.5102.1100.5问该样本是否来自方差未知的正态总体？

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一、建立零假设H0：二、计算统计量：由于σ未知，可用样本标准差s来代替总体标准差σ

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三、作出判断如果原假设成立，则由定理可知：n-1=9-1=8则：t(α,n-1)=2.306

确定的接受区间为：(-2.306,2.306)判断计算的统计量t＝-0.055是否落在区间内？.19计算的结果-0.055处在区间(-2.306,2.306)之内，应接受原假设。另外，由0.055确定的右侧概率值为：excel：tdist(0.055,8,1)=0.4787大于0.025，故应该接受原假设，即该样本来自正态总体.200.025-2.3060.47870.0550.025-0.0552.3060.47870.4787+0.4787=0.9574T分布.216.3.4单个样本T检验过程通过随机抽样得到若干个学生月消费金额的样本数据，现在需要通过这些样本数据，分析这些学生的月消费金额是否为500元？数据资料见数据文件：“学生消费情况调查.sav”.22检验过程：一、建立零假设H0：μ＝500二、计算统计量：三、作出判断Sig<0.05，拒绝原假设，表明这些学生的月消费不是500元。Sig>0.05，接受原假设，表明这些学生的月消费为500元。.236.3.4单个样本T检验的spss操作过程1、打开数据文件，执行Analyze→Comparemeans→One-SampleTTest命令，打开对话框

.24（1）从源文件量清单中选择一个或几个变量移至TestVariable框（2）在该框下的Testvalues框里输入一个指定值（即假设检验值）2、单击按钮，打开选项对话框，设置置信概率及缺损值的处理方式。

.25（1）在ConfidenceInterval栏中输入1~99（%）中的一个数值，系统默认置信水平为95%(2)missingvalue在栏中有两个选项：选择Excludecasesanalysisbyanalysis，排除分析变量的缺损值选择Excludecaseslistwise，将剔除有缺损值的所有观测量3、选项确定后，单击OK提交系统运行.26Spss统计结果Sig<0.05，拒绝原假设，表明这些学生的月消费不是500元。MeanDifference：样本均值减去500所得到的差值。.27实习：单个样本T检验1.熟悉书上第146页例6.3.2，打开数据文件“例6.3.2(Ohm).sav”。2.打开数据文件“英语六级考前模拟.sav”比较模拟成绩与60分之间是否存在显著差异？.286.4独立样本t检验6.4.1统计学上的定义所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受相同的测量，要了解的是两个样本之间是否有显著的差异存在。检验的前提条件是：1.两个样本是相互独立的，两组样本样本数量可以不同，观测量的顺序也可以随意调整。2.样本来自的两个总体应该服从正态分布。.29问题的提出：甲、乙两煤矿坑平日产煤中的含矸率（%）是服从正态分布的。今分别从两坑所产煤中各抽取7个和9个样品，测得含矸率指标如下：甲坑：5.93.86.518.318.216.17.6乙坑：7.60.41.13.26.54.14.75.74.6问能否判断他们的含矸率是否有显著差异？试建立数据文件并判断均值差异是否显著？.306.4.2独立样本T检验的统计过程1.首先判断两个独立样本的方差是否相等。应用F检验。一、提出零假设H0：二、计算F统计量值：三、做出判断：如果p值小于0.05则需在给定的显著性水平下拒绝H0而认为方差不等；否则认为两总体方差无显著差异。.31T检验法对两个独立样本的均值进行比较2.根据方差的差异性进行T检验一、提出T检验的零假设H0:μ1=μ2二、计算t统计量：三、作出判断。

.326.4.3独立样本的T检验的spss操作过程1、打开数据文件，执行Analyze→Comparemeans→Independent-SampleTTest命令，打开对话框.336.4.3独立样本的T检验的spss操作过程（1）从源文件变量清单中选择一个或几个变量移至TestVariable框(2)选择分组变量移入GroupingVariable框内，单击按钮打开对话框.346.4.3独立样本的T检验的spss操作过程2、单击Options按钮，打开选项对话框，设置置信概率及缺损值的处理方式3、单击OK，提交系统运行。.35输出结果.36

输出结果：Equalvariancesassumed表示假设方差相等；Equalvariancesnotassumed表示假设方差不相等。根据上例的情况，F检验的sig<0.05，应当拒绝原假设方差相等的假设，所以方差是不相等的，故应选择第二行Equalvariancesnotassumed的运算结果。t＝2.66,sig=0.031<0.05，应当拒绝原假设即均值相等的假设，认为两个矿坑的含矸量不相等。.37实习：独立样本t检验1.打开数据文件“收入与快乐.sav”判断以收入3000元为界限，将收入划分为高收入阶层与低收入阶层，判断高低两个收入阶层的目前快乐程度是否相同？.386.5配对样本T检验过程6.5.1配对样本t检验的统计学定义两配对样本T检验是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。研究问题种类：1.同一研究对象分别给予两种不同处理，比较两种处理方法的效果是否存在显著差异。2.同一研究对象处理前后的效果比较。.39两配对样本T检验的前提要求：1.两个样本应当是配对的，首先两个样本的观察数目是相同的，其次是两个样本的观察值顺序不能随意改变，必须是一一对应的。2.样本来自的两个总体应服从正态分布。检验两个相关的样本是否是来自于具有相同均值的正态总体。即检验假设H0：μ1=μ2其实质就是检验差值的均值与零均值之间差异的显著性。.406.5.2配对样本t检验过程实例：为研究长跑运动对增强高校学生的心功能效果，某院对15名男生进行实验，经过5个月的长跑锻炼后看其晨脉是否减少。锻炼前后的数据如下：编号123456789101112131415锻炼前X707656636356586065657566565970锻炼后Y485460644855544551485648645054D＝X－Y2222－4－115141514171918－8916.41解：一、建立假设：二、计算检验统计量：三、作出判断.42应用独立样本t检验得到的结果.436.5.3配对样本t检验的spss操作过程1.打开数据文件，执行Analyze→Comparemeans→PairedSampleTTest命令，打开对话框.446.5配对样本t检验的spss操作过程2.单击Options按钮，打开选项对话框，设置置信概率及缺损值的处理方式3.单击OK，