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课后作5数a＝ 答案－6解析a≤－1a>－1综上，a＝－6或a＝4.2．不等式|2x＋1|－2|x－1|>0的解集为 1答案xx>4 4解析4 1∴原不等式的解集为xx>4 4b＋5c的最大值 2答案2解析由不等式得 104．[2015·黄陵一模]x的不等式|x|＋|x－1|<a(a∈R) 22答案22

解析a＝2时，不等式|x|＋|x－1|<2可化为

解得－2<x≤00<x<11≤x<2

-<x<，故不等式的解集为－， 因为|x|＋|x－1|≥|x－(x－1|＝1，所以若不等式的解集为∅，则a的取值范围是－∞，1． 解原不等式可化为 －x－3≥2 3x＋3≥2.x 综上，原不等式的解集是xx≤－5或x≥－3 (1)m

1 1

解1x＋2＝m－|x|x＋2≥0等价于|x|≤m，由|x|≤m有解f(x＋2)≥0的解集为[－1,1] 得 1 1a 1a

＋＋

1≥

＋

解(1)a＝1时，f(x)≥3x＋2可化为|x－1|≥2.由此可得x≥3或x≤－1.f(x)≥3x＋2的解集为{x|x≥3(2)f(x)≤0得

或 或

a>0，所以不等式组的解集为xx≤－ 22 22

(1)a解(1)因为3∈A，且12

所以－2<a，且－2≥a，解得<a a∈N*即－1≤x≤2时取到等号．所以f(x)的最小值为3.ab>cd，则a＋b>c＋a＋b>c＋d是|a－b|<|c－d|d证明(1)因为 b)2＝a＋b )2＝c＋d＋d22由题设a＋b＝c＋d，ab>cd得 a＋b)2>(c＋因此a＋b>c＋由(1)得a＋b>c＋②若a＋b>c＋d，则(a＋b)2>(c＋d)2，即 综上，a＋b>c＋d是|a－b|<|c－d|(2)xf(x)≥1Rm解(1)x<－2

或f(x)≥1等价于∴m＋2≤3m的取值范围是(2)xf(x)≤axa解(1)由题意得|2x－7|＋1≤|x－1|.x<1时，－(2x－7)＋1≤－(x－1)，解得x≥7，∴x不存在．2222∴7∴7x≥2时，(a－2)x＋6≥07a－2≥0a≥2若

2x<7时，(a＋2)x－8≥0能成立，若a＋2<0，则a<－2满足．2a＋2＝0a＝－222

27∴a>2777f(x＋1)≥0的解集为[0,1]．(1)m解(1)f(x＋1)≥0得∵|x|＋|x－1|≥1m≥1x<0

0≤x≤1x＋1－x≤mm≥1x>1

2222

x

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