Matlab软件入门(第三讲)课件

Matlab软件入门

（第三讲）张军数学建模工作室2020/11/251Matlab软件入门讲义

第二次作业熟悉本次课程所提到的全部内容。在一幅图象中作出函数及其导函数的图形：Y=x3-3x+4

Y’=3x2-3

作出函数Y=sin(x)/x的图形；注意，x=0时，需要单独处理。无穷级数逼近：正弦函数Y=sin(X)与其Taylor展开式的前几项构成的多项式函数的逼近关系；作出参数方程函数的图象数学建模工作室2020/11/252Matlab软件入门讲义

作出函数y=sin(x)/x的图形第一种方式：ezplot('sin(x)/x');数学建模工作室2020/11/253Matlab软件入门讲义

作出函数y=sin(x)/x的图形第二种方式：ezplot('sin(x)/x',[-2020]);数学建模工作室2020/11/254Matlab软件入门讲义

作出函数y=sin(x)/x的图形第三种方式：ezplot('sin(x)/x',[-2020-11.2]);数学建模工作室2020/11/255Matlab软件入门讲义

作出函数y=sin(x)/x的图形第四种方式：x=-20:0.1:20;n=length(x);fori=1:n

if(abs(x(i)-0)<=0.0001)y(i)=1;

elsey(i)=sin(x(i))/x(i);

endendplot(x,y);数学建模工作室2020/11/256Matlab软件入门讲义

作出函数y=sin(x)/x的图形错误的方式：x=linspace(-20,20,50);y=sin(x)./x;plot(x,y);数学建模工作室2020/11/257Matlab软件入门讲义

sin(x)的泰勒逼近方法一：x=-3:0.2:3;y0=x;y1=x-x.^3/prod(1:3);y2=x-x.^3/prod(1:3)+x.^4/prod(1:5);y3=x-x.^3/prod(1:3)+x.^5/prod(1:5)-x.^7/prod(1:7);figureholdonplot(x,sin(x),'k')plot(x,y0)plot(x,y1,'r')plot(x,y2,'g')plot(x,y3,'y')数学建模工作室2020/11/258Matlab软件入门讲义

数学建模工作室2020/11/259Matlab软件入门讲义

sin(x)的泰勒逼近方法二：x=-5:0.2:5;figureholdonplot(x,sin(x),'k')plot(x,fun(x,1))plot(x,fun(x,5),'r')plot(x,fun(x,10),'g')plot(x,fun(x,30),'y')子函数：functiony=fun(x,n)%这是一个正玄函数泰勒展开的子函数y=0;fori=1:ny=y+((-1)^(i-1))*(x.^(2*i-1))/prod(1:(2*i-1));end数学建模工作室2020/11/2510Matlab软件入门讲义

数学建模工作室2020/11/2511Matlab软件入门讲义

作出参数方程函数的图象ezplot('5*cos(t)+6*t','15*sin(t)',[02*pi])数学建模工作室2020/11/2512Matlab软件入门讲义

作出参数方程函数的图象ezplot('5*cos(t)+6*t','15*sin(t)',[04*pi])数学建模工作室2020/11/2513Matlab软件入门讲义

二元函数可视化MATLAB实现二元函数作图的基本特点是完全矩阵化，即任何二元函数都理解为纯粹数学意义下的矩阵，这个基本理解决定了二元函数作图的典型步骤，即首先给作为自变量的两个变量赋值向量值，其次利用函数关系在前一步得到的矩阵点上计算函数值而得到一个新的矩阵（二元函数），最后，利用这个矩阵画出原来二元函数的图像。数学建模工作室2020/11/2514Matlab软件入门讲义

Matlab矩阵运算二维矩阵操作

>>A=[1,2,3,4;5678;9,10,11,12] >>A(2,3)=5 >>B=A(2,1:3) >>A=[A,B’] //增补一列

>>A(:,2)=[] //删去第2列

>>A=[A;1234] //增补一行

>>A([1,4],:)=[] //删去1,4行

>>B=reshape(A,2,6)//将A按列的顺序重新组成2行6列的矩阵。注意，这里要求新矩阵和旧矩阵具有相同的元素个数。

>>A=repmat(4,[56])//产生一个5行4列的全是4的矩阵数学建模工作室2020/11/2515Matlab软件入门讲义

Matlab矩阵运算基本运算

A+B;A-B;A*B;A^a;A/B(A*inv(B));A\B(inv(A)*B);A’;A.’

另矩阵的数组操作：A.*B;A./B;A.\B;A.^aA=[123;456];

A*A=[303642;668196;102126150];

A.*A=[149;162536;496481];数学建模工作室2020/11/2516Matlab软件入门讲义

Matlab矩阵运算矩阵的关系运算

<,>,<=,>=,==,~=对矩阵进行关系运算时，对矩阵的每个元素进行比较，运算结果为与原矩阵大小一样的由0和1组成的矩阵逻辑运算

&,|,~,xor数学建模工作室2020/11/2517Matlab软件入门讲义

两个变量的标量函数两个变量的标量函数，比如：z=f(x,y)每一对x与y的值产生一个z的值。它作为x与y的函数，是三维空间中的一个曲面。为了在MATLAB里面画出这个曲面,z的值存放在一个矩阵中。数学建模工作室2020/11/2518Matlab软件入门讲义

先给出x与y的值作为独立变量，z是因变量矩阵，x、y与z的联系就是：

z(i,j)=f(x(i,j),y(i,j))

当z=f(x,y)能简化表示时，可以方便地用数组运算在单个语句中算出z的所有的值。这样做要求我们以合适的方向创建所有x与y值的矩阵，函数meshgrid正好可以完成这个步骤。例1．作出函数的图形。[X,Y]=meshgrid(-3:3,1:5);Z=(X+Y).^2;mesh(X,Y,Z)figureSurf(X,Y,Z)数学建模工作室2020/11/2519Matlab软件入门讲义

数学建模工作室2020/11/2520Matlab软件入门讲义

X=-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123Y=11111112222222333333344444445555555Z=41014916101491625014916253614916253649491625364964

数学建模工作室2020/11/2521Matlab软件入门讲义

数学建模工作室2020/11/2522Matlab软件入门讲义

一般说明当函数不能像上面那样简单表示出来时，便只能用For循环或While循环来计算Z的元素。在很多情况下，有可能按行或按列计算Z。

[x,y]=meshgrid([ab],[cd]);fori=1:Mforj=1:Nz(i,j)=f(x(i,j),y(i,j));%这里的f表示自定义的函数

endend数学建模工作室2020/11/2523Matlab软件入门讲义

例.作出函数的图形

[X,Y]=meshgrid([-4:0.2:4]);Z=sin(pi*((X.^2+Y.^2).^0.5));mesh(X,Y,Z)fiugresurfl(X,Y,Z)shadinginterpcolormap(copper)数学建模工作室2020/11/2524Matlab软件入门讲义

数学建模工作室2020/11/2525Matlab软件入门讲义

数学建模工作室2020/11/2526Matlab软件入门讲义

作出函数的图形

数学建模工作室2020/11/2527Matlab软件入门讲义

作出函数的图形

数学建模工作室2020/11/2528Matlab软件入门讲义

教室灯光计算（一）画出距离地面1米各个点的光照强度与位置（横纵坐标）之间的函数关系曲面图.数学建模工作室2020/11/2529Matlab软件入门讲义

已知条件已知一个教室长为20米，宽为15米，在距离地面高2.5米的位置均匀的安放8个光源，假设各个光源到墙壁横纵向之间的距离是相等的，各个光源的光照强度均为一个单位。光源对目标点的光照强度与该光源到目标点距离的平方成反比，与该光源的强度成正比。数学建模工作室2020/11/2530Matlab软件入门讲义

以不同的视角观察球面和圆柱面所围区域。提示：可以用参数方程的形式。

[thetafai]=meshgrid(0:0.1:2*pi);x=r*cos(theta).*cos(fai);y=r*sin(theta).*cos(fai);z=r*sin(fai);mesh(x,y,z);alpha(0.5)%设置透明度曲面求交题目（二）数学建模工作室2020/11/2531Matlab软件入门讲义

行星轨道的计算（三）