数学建模与图论课件2

数学建模与图论6、露凝无游氛，天高风景澈。7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。8、吁嗟身后名，于我若浮烟。9、陶渊明（约365年—427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。10、倚南窗以寄傲，审容膝之易安。数学建模与图论数学建模与图论6、露凝无游氛，天高风景澈。7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。8、吁嗟身后名，于我若浮烟。9、陶渊明（约365年—427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。10、倚南窗以寄傲，审容膝之易安。数学建模与图论专题板块系列概率统计专题优化专题3模糊方法及微分方程专题4图论方法专题众所周知，目前英语教学耗时多，收效低，绝大多数学生学了多年却仍不能说一口流利的英语。很多教师思想陈旧，在教学中仍是穿新鞋，走老路，原地踏步现象依然严重。更有甚者起早贪黑，加班加?c，可是三率一分仍不如意，不但燃烧了自己也牺牲了学生，使英语教学走入了恶性循环的怪圈。那么作为一线教师该怎么办呢？是顺其自然还是迎难而上？多年的教学实践告诉我们，教师应该扎实推进素质教育，把更多的时间、空间还给学生，不断创新教学方式，成就精彩课堂。一、改革传统教学方式，注重语言交流与实践，让师生动起来英语教学最直接的目的就是培养学生运用英语与他人进行沟通和交流的能力。而传统的教学方式是教师滔滔不绝地讲，学生死气沉沉地听，课堂成了教师展示个人才艺的舞台。学生只是听众、观众，被动地接受一些零散的英语知识，学习的主动性受到极大限制，这样的教学结果只能是“哑巴英语”，更不必说用英语进行交流了，这完全违背了英语教学的目的和要求。因此从一开始教师就应尽可能多地用英语来组织教学，这样既可以逐渐培养学生努力去听懂外语的习惯又能发展学生独立使用英语的能力，教师可采取自我介绍、一分钟新闻、讲故事、情景剧等多种方式，确保每个学生都有用英语表达自己思想的机会。教学中，教师一定要先学后教，精讲多练，把更多的时间还给学生，增大课堂操练密度，调动学生耳、口、手等多种感官，从而强化学生英语学习意识，使其获得成就感。二、拓展英语学习渠道，让沉闷的课堂活起来1.短剧表演。让学生利用课余时间自编短剧，由学生担任导演、编剧、主角、美工、旁白等角色，这样学生会大大提高主动参与意识。在编剧过程中，学生集思广益，群策群力，充分发挥了他们的聪明才智，同时又将平时所学习的短语、句子融入到短剧表演之中，在娱乐中轻松地学到了知识。2.阅读名著。开展名著阅读教学有利于学生开阔视野，扩展词汇量，了解外国文化、历史。同时通过这样的活动，学生可以学到精练地道的语言，感受英美小说的独特风格。《简爱》《双城记》《悲惨世界》等经典之作都可以作为学生的泛读材料，学生在学到了知识的同时也接受了良好的思想教育，培养了正确的人生观、价值观。3.写作乐园。为了激发学生的写作欲望，教学中应设置写作乐园，其目的就是鼓励学生多写多练，好的作品教师还可以帮助学生修改投稿。有了教师的赏识和表彰，有了报刊的发表和宣传，学生对写作会有更大的信心，产生浓厚的兴趣。4.英语广角。为激发学生学习英语的兴趣和热情，学校还可以设立英语广角，为学生搭建展示才艺的舞台。学生可以在这个舞台上表演《泰坦尼克号》，朗诵泰戈尔的诗歌，唱苏格兰歌曲，跳拉丁舞，尽情享受英语给他们带来的喜悦和快乐。学习是件苦差事，英语学习更是一个不易攻克的堡垒。作为教师要善于开展一些学生感兴趣的活动，拓展英语学习渠道，让学生在活动中体验到成功的快乐。三、创新学法指导，化难为简，让学生的脑子转起来对不同的教学内容力求用不同的方法来处理。在实际教学过程中，单词学习和记忆往往会让学生感到头疼和厌倦。我就以此为突破口，指导学生通过联想、会意等方法来记忆单词。例如卡通片这个词cartoon联想为一辆小汽车突突突突开进了大门，business联想为一只鹅和两条蛇在公共汽车里谈生意，等等。学生觉得这种方法既有趣又有效，因此他们也常在一起研究摸索。有一次我在讲解年、月、日前的介词用法时，学生们总是弄混on和in的区别。我就发动学生，看谁有奇思妙想。很快一位学生告诉我说：“有日就用on，无日便用in。”“你是怎么想的呢？快跟大家分享一下。”学生自豪地说：“其中日就是太阳，而太阳是圆的就如同on这个词中的字母o；而一天之中没太阳便是阴天，正好与介词in同音。”多么实用而又有效的方法啊！那堂课给我留下了深刻印象，也使我认识到只有学生自己动脑思考琢磨出来的东西才会理解深刻，记忆永久。总之，教学有法，但教无定法。要想让学生真正成为学习的主人，教师就要激发其兴趣，激活其思维，这样才能培养学生的创新精神和核心素养。我们要不断创新教学方式，成就精彩课堂，开创英语教学的新天地。数学新课程标准认为:学生始终是学习和发展的主体,教学的一切活动都必须以调动学生学习的积极性、主动性为出发点。数学课情境创设,既能有效激发学生探究知识的欲望,充分调动学生主动参与学习的积极性,又能培养学生的创新能力。因此,教师应设法创设情境,提高学生探究和解决问题的兴趣。一、创设情境,激发学生的创新灵感创设问题情境要具有强烈的吸引力,能激发学生对学习的兴趣,引发学生的创造性思维。因此,教师在数学教学活动中应有意识地创设问题情境,激发学生探索事物的欲望,引导他们体验解决问题的愉快,促进创新思维的发挥。例如:教学“小数的性质”时,我设计了一个有趣的问题:谁能在6、60、600后填上适当的单位,并用等号将它们连接起来?学生感到很新奇,纷纷议论。有的说加上米、分米、厘米可得6米=60分米=600厘米,有的说加上元角分可得6元=60角=600分。此时,教师提出能否用同一单位把上面各式表示出来,于是学生得出6元=6.0元=6.00元;6米=6.0米=6.00米,对于这几个数之间是否相等正是我们要学习的小数性质。这样创设情境,形成悬念,培养学生对知识探究的能力和习惯。二、启发思维,培养学生的创新意识创造离不开思维,创造能力的核心是创造性思维。对学生进行大量的思维训练,有助于培养他们的创造性思维。启发思维是教学中重要的一环,因此,我注意让学生动脑、动口、动手,独立地去解决实际问题。如在教学了“圆柱的体积”后,我出示了这样一道题:“一个圆柱体侧面积是62.8平方厘米,底面半径5厘米,求它的体积是多少立方厘米?”对于这道题,学生的一般解法是先求出圆柱体的高,再进而求出圆柱体的体积:圆柱体的高为:62.8÷(2×3.14×5)=2(厘米),圆柱体的体积则为:3.14×5×5×2=157(立方厘米)。这样做显然较为麻烦。我启发学生自己动手进行操作并探索,我让学生用拼接的方法,把一个圆柱体转化成长方体,然后再让学生将这个长方体变换位置,把拼成的长方体横放下来,并将有圆柱侧面的一半作为底面,然后启发学生:这个长方体的高就是原来圆柱体的什么?学生很快就能回答:这个长方体的高就是原来圆柱体的底面半径。这时,我再启发学生能否想到更简便的方法求出这个长方体即原来圆柱体的体积。这时学生马上想到这个长方体体积为:V=S侧÷2×r=62.8÷2×5=157(立方厘米)。即这个圆柱体的体积为157立方厘米。又如在进行六年级数学总复习时,我出示了这样一道题:“五年级学生去植树,如果按1名女生和2名男生为一组,则女生分完后还剩8名男生;如果按1名女生和3名男生为一组,则男生分完后还剩10名女生。问参加植树的男、女生各有多少人?”应该说解答这道题有一定的难度,我启发学生:按1名女生和2名男生为一组,女生分完男生还多8人,可以知道什么?学生很快回答:男生人数是女生人数的2倍多8人;我又问学生:按1名女生和3名男生为一组,男生分完后还剩10名女生,又可能知道什么?学生也能很快回答:男生是女生的3倍少10人。然后,我再启发学生应该如何进行解答,学生马上就能进行解答:女生人数为:8+3×10=38(人)。男生人数则为:38×2+8=84(人)或(38-10)×3=84(人)。三、合作学习,训练学生的创新能力教师不仅要善于激趣启思,还要善于引导学生合作学习。教学中,要鼓励学生在学习过程中把碰到的问题提出来并和同学讨论,让每个学生都有充分表现的机会。为了充分发挥合作探究对创造性学习的促进作用,在教学中我注意打好两个“基础”:一是让学生在自学的基础上进行小组合作学习,因为学生的自学质量高,合作学习的质量才会高,没有学生个人认真地自学、思考,合作学习就容易流于形式;二是在小组充分合作学习的基础上进行全班交流。为了充分调动学生合作学习的积极性和主动性,我还采取两个“不固定”:一是不固定组长,让每个学生轮流做合作学习小组组长,使每个学生都有锻炼的机会;二是不固定合作小组的人员。比如:在教学“分数应用题”时,我先组织学生一起学习解答分数应用题,然后在归纳用哪种方法进行解答时,让学生进行分组讨论,学生经过合作学习,很快总结出:解答分数应用题时,先找出单位“1”的量,如果单位“1”的量已知,可以直接用分数乘法的意义进行解答;如果单位“1”的量未知,要求单位“1”的量,则可用方程,再用分数乘法的意义进行解答。分组自学讨论后,我再组织全班学生交流学习体会,这样,使得学生都能比较熟练地掌握解答分数应用题的方法。又如在教学了“分数应用题”后,我出示这样一题:“某工厂把一批零件分给甲、乙、丙三个人加工,先把总数的1/5多60个分给甲,再把剩下的1/5多90个分给乙,最后剩下的全部给了丙,结果三人加工的零件同样多。问这批零件有几个?”这道题因为出现了两个不同单位“1”的量,学生感到无从下手,我先启发学生,从“甲加工总数的1/5多60个,而且三人加工的零件同样多”可以知道什么?并组织学生进行讨论,学生经过讨论认识到,从“甲加工总数的1/5多60个,而且三人加工的零件同样多”可以道知:甲、乙、丙三人均加工这批零件的1/5多60个,甲、乙、丙三个人共加工这批零件的(1/5×3)且多(60×3)个。因此可得,这批零件的个数为:60×3÷(1-1/5×3)=450(个)。有的小组还提出,因为甲、乙、丙三人加工得同样多,因此可知三人各加工了这批零件的1/3,因此,这批零件的个数为:60÷(1/3-1/5)=450(个)。综上所述,我认为,学生学习的最佳途径是自己去发现,在进行数学教学的过程中,教师一定要为学生创造一个适合学生自己去寻找知识的情境,同时要开阔学生的思路,启发学生的思维,让学生的各种能力得到锻炼,把学生的思维激活起来,促使学生以极大的热情去学习,使学生的创新思维能力不断提高。数学建模与图论专题板块系列概率统计专题优化专题3模糊方法及微分方程专题4图论方法专题图论方法专题图论的基本概念最短路与最小生成树二部图的匹配四网络流图能省在一地出发通过每座桥恰好一次而问题回到出发点?B哥尼斯堡七桥示意图图论的基本概念七桥问题模拟图:欧拉指出:如果每块陆地所连接的桥都是偶数座,则从任一陆地出发,必能通过每座桥恰好一次而回到出发地。图论的基本概念问题2:哈密顿圈(环球旅行游戏)十二面体的20个顶点代表世界上20个城市,能否从某个城市出发在十二面体上依次经过每个城市恰好一次最后回到出发点?图论的基本概念问题3:四色问题对任何一张地图进行着色,两个共同边界的国家染不同的颜色,则只需要四种颜色就够了。德摩尔根致哈密顿的信(1852年10月23日)我的一位学生今天请我解释一个我过去不知道,现在仍不甚了了的事实。他说如果任意划分个图形并给各部分着上颜色,使任何具有公共边界的部分颜色不同那么需要且仅需要四种颜色就够了下图是需要四种颜色的例子(图1)图1(A,B,C,D是顏色名称)图论的基本概念问题4(关键路径问题):项工程任务,大到建造一座大坝,一座体育中心,小至组装一台机床,一架电视机,都要包括许多工序.这些工序相互约束,只有在某些工序完成之后,一个工序才能开始.即它们之间存在完成的先后次序关系,一般认为这些关系是预知的,而且也能够预计完成每个工序所需要的时间这时工程领导人员迫切希望了解最少需要多少时间才能够完成整个工程项目,影响工程进度的要害工序是哪几个?图论的基本概念定义1一个有序二元组(V,E)称为一个图,记为G=(V,E)其中①V或VG)称为G的顶点集,V,其元素称为顶点或结点,简称点;②E或E(G)称为G的边集,其元素称为边,它联结v中的两个点,如果这两个点是无序的,则称该边为无向边,否则,称为有向边可以用V或E表示图的顶点数和边数图论的基本概念如果V={v1,V2…,vn}是有限非空点集