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文档简介

解舒课(第四版)吕林根许子道等编第一章矢量与坐标第二章轨迹与方程第三章平面与空间直线第四章柱面锥面旋转曲面与二次曲面第五章二次曲线的一般理论第二章轨迹与方程§21平面曲线的方程§22曲面的方程§23母线平行与坐标轴的柱面方程§24空间曲线的方程第四章柱面锥面旋转曲面与二次曲面§41柱面§42锥面§4.3旋转曲面§44椭球面4.5双曲面第五章二次曲线的一般理论§52二次曲线的渐近方向、中心、渐近线§53二次曲线的切线§2.1平面曲线的方程空间曲线C可看作空间两曲面的交线F(x,y,)=0G(x,y,z)=0空间曲线的一般方程特点:曲线上的点都满足方程,不在曲线上的点不能同时满足两个方程例1方程组x2+y2=1表示怎样的曲线?2x+3z=6解x2+y2=1表示圆柱面,2x+3z=6表示平面,x2+y2=1交线为椭圆2x+3=√a-x-y例2方程组2表示怎样的曲线?解z=√a2-xi上半球面,x圆柱面,交线如图§2.2曲面的方程曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹曲面方程的定义:如果曲面S与三元方程F(x,y,z)=0有下述关系:(1)曲面S上任一点的坐标都满足方程;(2)不在曲面S上的点的坐标都不满足方程那么,方程F(x

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