简谐运动的合成与分解讲解教学课件

简谐运动的合成与分解讲解56、死去何所道，托体同山阿。57、春秋多佳日，登高赋新诗。58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。59、相见无杂言，但道桑麻长。60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。简谐运动的合成与分解讲解简谐运动的合成与分解讲解56、死去何所道，托体同山阿。57、春秋多佳日，登高赋新诗。58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。59、相见无杂言，但道桑麻长。60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。?-2简振动的台成和分解本讲主要内容同方向同频率两个简谐振动的合成同方向不同频率两个简谐振动的合成、两个互相垂直同频率简谐振动的合成四、两个互相垂直不同频率简谐振动的合成五、诸振分析和频谱研究方法:采用振动描述的三种方法来分析简谐振动的合成。图囹动与同方向同频率两个简谐振动的合成x1=A1cOs(or+中o)x2=A2cos(at+o2o)Mi-t2x=Acos(ar+师)A=√AP+A2+2A1A2cos(φ20-o)AA1sinφho+A2sinφtg=A1coSh+A2cos血2o同方向同频率两个简谐振动的合成仍为简谐振动。图囹科学课程的中心环节是探究，而探究发端于问题。在物理课堂教学中，以教材为依托，挖掘课程资源，充分调动师生的能动性，善于设疑提问。正如爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”通过问题引导启发师生参于到物理教学过程中，感悟、体验知识的形成发展，从而内化并强化知识能力的提高。在教学中“教”与“学”是双向的、互动的，“提问”本身也具有双向性。本人就“教师”和“学生”这两方面对课堂教学中的“提问”作如下探讨。一、关于教师1.备问：备问就是教师在备课时要精心备好问题，根据学生实际认知程度，结合课堂教学的具体内容。比如教材中插图，实验中隐含的一些有价值的问题等，不同的问题选择哪些学生进行回答，教师应事先有一个大概的意向。2.设问：设问就是要设置问题情境。设置问题情境的方法可以有：①以生活现象设置问题情境；②以实验设置问题情境；③以物理学史中的趣味事例设置问题情境；④以认知冲突设置问题情境。如在电路设计教学中，我设计反复演示一种反光陀螺工作过程，在特制的发条作用下高速旋转时就发光，当陀螺旋转的速度下降到一定时就停止发光，从而激发学生探究为什么会这样的欲望，提出各种问题。3.妙问：妙问就是要问在有疑处，问在关键需要处。例如在学习“光的反射定律”后，提出问题：能不能把“反射角等于入射角”叙述成“入射角等于反射角”？学生以为：既然两个角一定相等，把“反射角等于入射角”叙述成“入射角等于反射角”不是一样吗？通过讨论分析，使学生明确了：“有入射角不一定有反射角，有反射角就一定有入射角”的道理，并让学生认识到叙述科学概念的严谨性。4.反问：反问是逆向思维的一种方法。反问可以拓展问题的广度，增加问题的探究性，发展学生的求异思维。在教学中，将正、反问结合起来，会收到意想不到的效果。比如在学习“欧姆定律”时，提问“通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，那么，导体两端的电压与导体中的电流成正比吗？导体的电阻与导体中的电流成反比吗？”二、关于学生1.要问――培养问题意识。要问就是要让学生给教师提出问题或者学生给学生提出问题，培养学生的问题意识。“问题教学”的关键不再是教师如何问，而是引导学生主动提出问题，教师在教学中不但要教会学生如何提出问题，还要做到“四要”：①要激问。在教学中，教师要激励学生提出问题。比如经常使用“这里是不是还有问题”“谁还能提出别的问题”“有什么疑问”等。注重开导问题思维的变通和灵活，对一个问题提出的合理假设越多，发现新问题与创新解法的可能性就越大。如我在教学“怎样用天平、量筒及辅助器材测盐水的密度？”时，学生通过分析思考得出解决的方案，讨论比较方案的优劣。这时我又激发他们思考：“如果测量工具只有量筒或者只有天平，那么还能测量出小固体的密度吗？”②要实验。实验直观、鲜明、科学，因此，教师对学生提出的问题如果实验可以回答，教师一定要利用实验做最好的解答，当堂不能完成，利用课余时间进行演示。比如在学习“力”的知识时，总会讲到“马拉车的力”等于“车拉马的力”，用两只弹簧秤对此问题进行模拟演示，当学生看到两只弹簧秤示数相同时疑惑顿消。③要评价。课堂适时评价，特别是肯定评价，是激发学生提问的重要手段，得到教师的肯定评价，学生会分外珍惜独立思考的成果，增加信心，激发提出问题的热情和乐趣。如我在教学压强浮力的相关知识时，学生提出：能不能自制一个微型潜水装置呢？深海鱼是长期受压被海水压扁的吗？坦克在水中行进，它的排水量怎样算呢？为什么说由长江驶入大海浮力变大这话是错误的？对于学生的质疑，我首先表扬他们善于思考，善于提问的精神，然后放手让学生自由充分展开讨论，并进行适时的点拨，对新的疑惑进行释疑。通过这样学生对知识的深度和广度都有进一步的理解，容易养成善于思考的习惯。2.会问――培养问题能力。能够提出问题则表示学习有了目的，有了认知的需求，说明学生产生了解决问题的愿望，以“问题”的形式展现知识是培养学生问题能力的良好途径。培养学生的“问题能力”应注意以下几点：①坚持“循序渐进”。在教学中，应该先易后难，先教师示范提问后，让学生提问；先设情景后引发提问；先提问后有意识的让学生进行对比使学生掌握提问的方法和技巧，逐步提高学生提出问题的能力。②鼓励“丰富多彩”。在课堂教学中，教师要设置问题情景，留给学生充足的时间，鼓励学生提出自己想明确的问题，甚至是“异想天开”的问题，让学生能够丰富多彩的提问。比如在学习了“重力”，安排学生阅读了课后的“科学窗”，学生提出了许多问题，同一物体在地球上的重力一定相等吗？离开物体有重力吗？……③引导“体现价值”。提出问题是解决问题的开始，教学中对学生提出的问题要进行讨论解答，得出答案后，教师要对所提问题进行分析和评价，让学生谈体会，从而体现问题的价值，激发学生提出更具价值的问题的意识，培养提出问题的能力。总之，在“问题教学”中，教师是主导，学生是主体。教师的角色要从“提问者”向“被提问者”转变，要让学生真正成为发现问题的主体、提出问题的主体、解决问题的主体，逐步培养学生的创新能力。学生有无进步或发展是教学有无效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得是否认真，而是指学生有没有学到什么或是学生学得好不好。如果学生不想学或者没有收获，即使教师教得很辛苦，也是无效教学。同样，如果学生学得辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。那么，如何提高小学数学课堂教学的有效性呢？一、创设有效情境，激发学习兴趣一个好的问题情境能吸引学生的学习兴趣，让学生主动关注学习内容；能唤起学生的学习经验，为学习新知抛砖引玉；能激发学生的学习欲望，引发学生的数学思考，并能让他们认识到数学知识的实际背景，认识到数学知识的广泛应用性。但需强调的是：教学情境的创设要能激发学生的探究欲望和学习兴趣，不能一味追求华丽的画面、动听的音乐、漂亮的动画。尤其是农村小学，学生视野不够开阔，见识少，应更多地利用教材本身，在现实生活中寻找数学题材，并创设有效的数学教学情境，使数学课充满生机和活力。如，教学“分数大小的比较”一课时，可以创设这样的故事情境：“唐僧师徒四人去西天取经，一天，天气特别炎热，师徒四人口渴难忍，唐僧让八戒去找水果解渴。不一会，八戒抱来了一个大西瓜，悟空说：“把西瓜平均分成四份。”八戒听了不高兴了，说：“西瓜是我抱来的，最少也要给我五分之一或者六分之一。”悟空乐了，赶紧切了五份给了八戒一份。八戒吃完了懊悔地说：“我真傻，为什么比先前还少呢？”通过这样一个情境的创设，不仅丰富了学生的文化生活，还增加了学生学习的乐趣，最主要的是很好地解决了“死知识”适应“活数学”之间的矛盾。二、注重教学方法的多样化，提升教学趣味性1.玩一玩，在玩中获取知识。“好玩”是孩子的天性，在教学中，教师要尽可能多地营造活跃的学习氛围，创设生动有趣的学习情境，让学生能在“玩”中学到数学知识。如，在教学“体积和体积单位”时，先让学生模拟乌鸦喝水的实验。学生把石子放入水中又拿出，拿出之后又放入，在意犹未尽的游戏中，学生们想到了乌鸦利用了“石子占据水的空间”的原理。紧接着笔者让学生思考并列举一些其他事物能占据空间的实例。学生马上联系生活，想到了电视机、水、书等等。在学生意识到任何物体都占有一定的空间后，笔者马上指出，这就是它们的体积，并问学生想想什么是物体的体积。由于有了经验，学生很快就概括出了体积的概念。2.拨一拨，为学生释疑解惑。学生在学习中并不一定都是“一帆风顺”的，当学生在学习上遇到困难时，教师的适时引导和适当点拨，有时就像及时雨，能令学生茅塞顿开。如，教学“认识前后”时，要学生体会出前后的意义以及它们的相对位置可以发生变化。前后位置的改变有两层意思：一是比较对象的不一样，兔子在松鼠的后面，而在乌龟的前面。二是方向变化。在教学中，通过观察教室里大屏幕的位置，学生发现前后具有相对性，所站的位置不同，所对应的参照物不同，前后位置会有所不同。三、有效探索，体验成功布鲁纳说：“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”教学中应以学生的发展为中心，营造广阔的空间，让每个学生都愿探索、能探索、会探索，从而培养学生自主探索的意识和创新精神。例如，“动手做（二）”这节课主要是在学生认识几种常见的平面图形后，认识七巧板，初步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。笔者首先逐一展示七巧板拼组的“小鸭子”、“小鱼”、“台灯”三幅图画，并请学生说一说每一幅图像什么。之后出示最后一幅图，让学生说说这幅图是由我们学过的哪些平面图形组成的，重点认识了平行四边形。然后利用交互式一体机让学生参与七巧板拼图小游戏，通过玩游戏让学生进一步掌握七巧板每块版面的形状和大小。接下来让学生进行热身练习（按图拼），自己动手用七巧板照样子拼成惟妙惟肖的图形。最后是教学活动的高潮――露一手（自由拼），引导学生用手中的七巧板自由地拼，鼓励学生大胆想象，大胆创造图案。实践证明，这样教学学生的兴趣非常浓厚，不仅获得了知识，还提升了探索能力，获得了成功感。?-2简振动的台成和分解本讲主要内容同方向同频率两个简谐振动的合成同方向不同频率两个简谐振动的合成、两个互相垂直同频率简谐振动的合成四、两个互相垂直不同频率简谐振动的合成五、诸振分析和频谱研究方法:采用振动描述的三种方法来分析简谐振动的合成。图囹动与同方向同频率两个简谐振动的合成x1=A1cOs(or+中o)x2=A2cos(at+o2o)Mi-t2x=Acos(ar+师)A=√AP+A2+2A1A2cos(φ20-o)AA1sinφho+A2sinφtg=A1coSh+A2cos血2o同方向同频率两个简谐振动的合成仍为简谐振动。图囹讨论两个特例合成振动(1)两个振动同相4=20-中0=2丌,k=0±1,士2,由A=√A2+A2+2A1A2c0s(φ20-pn)A=V42+A2+2A142A1+A2(2)两个振动反相中-o=(2k+1),k=O,±l,±2,由A=√42+42+24,42co(A0-成振A=4+4-24[=A如果A1=A2则图囹动与般情况Δ为其他任意值,则A2<A<(A1+A2)合成振动T上述结果说明两个振动的相位差对合振动起着重要作用图囹动与例:两个沿同一直线且具有相同振幅和周期的诸振动合成后,产生一个具有相同振幅的谐振动,求原来两个振动的相位差解:A=A,+AA2A1=A2=A∴④φ=-=士图囹例:动个同方向,同频率的谐振动,若它们相位依次为a,2a,…,试求它们的合振幅并证明当Nc=2kxz时的合振幅为零解:合振幅AA=2Rs1nNP5R由OPa可看出Ao=rSi2(2SiQ请大家自行练习!1}合NSIn分析:当N4c=2kx时的合振幅为零。请记住这个结论当A如=2kz时的合振幅为最大。做笔记图囹同方向不同频率两个简谐振动的合成同方向同频率两个简诸振动的合成-仍为简谐振动采用旋转矢量表示法若a1=a2,则4不变若a1≠a2,则4变;同方向不同频率两个简谐振动的合成--.为一复杂运动图囹用解析法设两振动振幅相同,并以它们的初相位都为零时为计时起点x,=Acoso,tx=acoso,差频和频x=x1+r2=2Acos2oltcoso1+o2振振振幅周期性变化动振动2t为一复杂振动图囹着重研究o1,2相近情况拍现象(Bea即aya2<1ora2图囹着重研究ω,,ω相近情况—拍现象(Beat)即ay-a2<