第一章电路模型和电路定律2019-课件

电路授课教师:王晓燕江苏师范大学电气工程及自动化学院[第5版]只要涉及到电能的产生、传输和使用的地方，都有电路理论的应用，例如：手电筒、电视机、手机、电动玩具、电力系统、计算机互联网、卫星通信网等等。绪论电力电网高铁驾驶室美X-47B无人战机遥控台仿生四翼飞行机器人《电路分析》课程为工科电类专业的专业基础课程，是后续各门专业基础课程、专业课程的前提与基础。电路分析课程学习的目的与意义与《自动控制原理》课程是工科研究生考试必考科目中的二选一关系。电路信息融合管理控制系统专业基础专业应用领域轨道交通供电技术铁路信号检测铁路信号远程控制区间信号与列车运行控制系统计算机连锁系统铁路信号基础设备城市轨道交通通讯技术车站信号自动控制模拟电子技术数字电子技术自动控制原理实际电路电路模型电路分析求解方程（代数、常微分、偏微分等）结果电路分析课程知识学习思路学习过程中注意环节注意解题方法和技巧，书写规范、参数标注规范完整。随堂带作业本，独立完成作业，按时交作业。作业本封皮：姓名、学号作业、习题

紧跟讲课思路，对关键内容做好笔记。掌握基本概念、基本理论、基本原理和基本分析方法。课堂理论教学（80学时，5学分）实验课——独立开课1、平时成绩：占30%（1）考勤：占10%★迟到扣分依次递增翻倍：第一次扣0.5分；第2次扣1分；第三次扣2分；第4次扣4分……

★旷课一次扣5分。（2）课堂表现：占10%★上课睡觉一次扣1分，叫不醒者一次扣5分；★上课手机应关机，用手机接打电话、收发短信一次扣5分；用手机上网浏览、玩游戏等一次扣10分。）（3）平时作业：占10%；2、期末考核（闭卷）：占70%。课程考核（百分制）与课堂纪律要求细则单项扣分超出对应10%后从平时成绩总分值中扣。学习辅助材料1、刘崇新，罗先觉编《电路（第5版）学习指导与习题分析》高等教育出版社2、康巨珍康晓明编《电路原理》国防工业出版社3、周守昌主编《电路原理》（第2版）高等教育出版社4、胡翔俊主编《电路分析》高等教育出版社5、网络课件、各工科学校对应的精品课程网站资源§1-1电路和电路模型§

1-2电流和电压的参考方向§

1-3电功率和能量§1-4电路元件§1-5电阻元件§

1-6电压源和电流源§

1-7受控电源§

1-8基尔霍夫定律第一章电路模型和电路定律1.电压、电流参考方向的判断重点：第一章电路模型和电路定律(circuitmodel)(circuitlaws)

3.基尔霍夫定律的应用2.电压源、电流源、受控电源的基本特性§

1-1电路和电路模型（model)

（1）实现电能的传输、分配与转换（2）实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒电路的作用：电路是电流的通路，是为了某种功能需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。

发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线一、实际电路电路两种表现形式：实际电路、电路模型由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连接而成的电路，称为实际电路。电阻器电容器线圈电池运算放大器晶体管简单电路复杂电路：低频信号发生器的内部结构实际电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。导线电池（电源）开关灯泡（负载）例1：电源(source)：电能或电信号发生器，又被称为“激励源”（激励），提供能量或信号。负载(load)：用电设备，将电能转化为其它形式能量，或对信号进行处理。导线(line)、开关（switch）等：将电源与负载接成通路。返回下页上页由激励所产生的电压和电流称为响应。手电筒的电路模型UI开关E＋－R0R干电池电珠实际电路与电路模型的对应举例二、电路模型

(circuitmodel)电路模型：由理想电路元件相互连接而成，与实际电路具有基本相同的电磁性质。

理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质所假想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学公式严格表示。几种基本的电工电路元件：电阻元件、电感元件、电容元件、电源元件二端元件、三端元件、四端元件等返回下页上页导线电池开关灯泡实际器件的电路模型的建立：用理想电路元件或其组合，模拟实际电路元器件。1、集总（参数）元件：每一个二端元件，从其一个端子流入的电流等于从其另一个端子流出的电流；端子间的电压为单值量。2、集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。每一种集总参数元件被假设集中由一种电磁现象所表征。三、集总参数元件与集总参数电路（§1-4）分布参数电路（P475§18-1）§

1-2电流和电压的参考方向

一、电路中的主要物理量

主要有电压（u）、电流（i）、电荷（q）、磁通（Ф）、电功率（p）、电能（W）等。1.电流

(current)：电荷的定向运动形成电流。电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体截面的电量。单位：A(安)(Ampere，安培)电流的方向：正电荷移动的方向。（人为规定）返回下页上页2.电压(voltage)：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB，等于电场力将单位正电荷从A点移至B点所做的功。单位：V(伏)(Volt，伏特)AB返回下页上页

实际电压方向

高电位指向低电位的方向。+_USRs+u_RUI二、电流、电压的参考方向(referencedirection)1.电流的参考方向例1：电路中电流I的实际流向？实际方向＋3Ω5Ω6V6A－＋3Ω1ΩU－I参考方向(人为设定)?例2：返回下页上页对于复杂电路或电路中的电流是随时间而变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。

电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。i

参考方向i

参考方向i>0i<0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：AB返回下页上页√2.电压的参考方向

u

<0u>0参考方向u+–+实际方向+实际方向参考方向u+–返回下页上页电压参考方向的两种表示方式：（1）用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压

(降低)的参考方向（2）用双下标表示：如UAB,由A指向B的方向为电压

(降)的参考方向u+ABuAB返回下页上页√√实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。注意：

在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。若I=5A，则电流的实际方向从a流向b；例：若I=–5A，则电流的实际方向从b流向a。abRIabRU+–若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；若U=–5V，则电压的实际方向从b指向a。总结：电路中电压UAB=10V，方向从A指向B（实际方向）。若U1电压参考方向如当前图中所示，电压参考方向与实际方向相同，则U1

=10V。若U1电压参考方向如当前图中所示，电压参考方向与实际方向相反，则U1

=-10V。U1例3：10V10AB

U1

小结：（1）分析电路前必须设定或明确电压和电流的参考方向。（2）参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。（3）元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向以减少公式中负号，称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。+–iu+–iu关联参考方向非关联参考方向u=Riu=–Ri（4）

参考方向也称为假定方向，以后讨论均在参考方向下进行。返回下页上页解：对图(a)有,U=IR例1：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A例2：电压、电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压、电流参考方向是否关联？＋－uBAiA元件电压、电流参考方向非关联；B元件电压、电流参考方向关联。解：§

1-3电功率和能量一、（电）功率：单位时间内电场力所做的功。功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)能量：一段时间内电场力所做的功。从t0到t电阻消耗的能量：返回下页上页二、电压、电流采用参考方向时功率的计算和判断1.u,i

关联参考方向p=ui

表示元件吸收的功率P>0吸收功率P<0发出功率+–iup=ui

表示元件发出的功率P>0发出功率P<0吸收功率+–iu2.u,i非关联参考方向吸发返回下页上页结论：1、上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端网络；一端口元件：由一对端钮构成，且满足从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。uii+-一端口（one-port）网络（二端网络）:二端口（two-port）网络:线性RLCM受控源i1i2i2i1u1u2+-+-当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。2、电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。+–5IURU1U2例1:

U1=10V，U2=5V。分别求电源、电阻的功率。I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1APR吸=URI=51=5WPU1发=U1I=101=10WPU2吸=U2I=51=5WP发=10W，P吸=5+5=10WP发=P吸(功率守恒)++--返回下页上页R

§

1-5电阻元件(resistor)线性电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的元件。1.

符号R（1）电压与电流的参考方向设定一致——为关联参考方向Riu+2.

欧姆定律(Ohm’sLaw)的表现形式u

RiR称为电阻，电阻的单位：(欧)(Ohm，欧姆)R返回下页上页

伏安特性曲线:

R=cot

线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。iuO电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线令G

1/RG称为电导则欧姆定律表示为

iGu电导的单位：S(西)(Siemens，西门子)返回下页上页（2）电阻的电压和电流的参考方向相反——为非关联参考方向Riu+则欧姆定律写为u

–Ri或i

–Gu

公式必须和参考方向配合使用！返回下页上页3.电阻在电路中的特殊情况开路（断路）：当一个线性电阻元件的端电压不论为何值时，流过它的电流恒为零值。短路：当流过一个线性电阻元件的电流不论为何值时，它的端电压恒为零值。R=∞或G=0R=0或G=∞iuO开路iuO短路返回下页上页4.电阻功率Riu+Ri结论：电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。P发

ui(–Ri)i–i2R

u(–u/R)

–u2/R＜0p吸

ui（Ri）i=

i2Ru2/Ru+返回下页上页

§

1-6电压源和电流源（独立电源）一、（理想）电压源：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流i无关。1.特点：（1）电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；（2）通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流电压源：表示为“US”，为恒定常数交流电压源：表示为“uS”，是确定的时间函数，如uS=UmsintuS（US）电路符号+_i返回下页上页2.伏安特性US（1）若uS=US，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。

（2）若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。电压为零的电压源，伏安曲线与i轴重合，相当于短路元件。uS+_iu+_uiO返回下页上页3.（理想）电压源的开路与短路uS+_iu+_R（1）开路：R，i=0，u=uS。（2）短路：u=0，与电压源的特性相矛盾，因此理想电压源不允许短路。*实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。US+_iu+_RSUsuiOu=US–RSi实际电压源返回下页上页4.电压源功率i，uS关联，p吸=uSii，us非关联，p发＝uSiuS+_iu+_uS+_iu+_返回下页上页二、（理想）电流源：1.特点：（1）电源电流由电源本身决定，与外电路无关；（2）电源两端电压是任意的，由外电路决定。电路符号iS+_u直流电流源：表示为“IS”，为恒定常数交流电流源：表示为“iS”，是确定的时间函数，如iS=Imsint电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压u无关。2.伏安特性IS（1）若iS=IS，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。

（2）若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样电流为零的电流源，伏安曲线与u轴重合，相当于开路元件uiOiSiu+_返回下页上页3.（理想）电流源的短路与开路R（2）开路：i=0，与电流源的特性相矛盾，理想电流源不允许开路。（1）短路：R=0，i=iS，u=0

，电流源被短路。iSiu+_返回下页上页4.电流源功率iSiu+_iSiu+_iS，u关联，p吸=uiS

is，u非关联，p发＝uiS

返回下页上页+_注意：首先根据分析计算的需要，在电路图中对将要用到的电压、电流进行字母定义和参考方向的标注！禁:直接数值列式求解！例1：计算图示电路各元件的功率。I+_+_10V5V-+UR解：发出吸收吸收满足：P发＝P吸+US2-+US1-RU2A+_5V-+例2：计算图示电路各元件的功率。解：发出吸收满足：P发＝P吸ISUSIS

§1-7受控电源(非独立源)电源分类：1、电源实际电源理想电源（理想）电压源（理想）电流源2、电源直流电源（DC）交流电源（AC）3、电源独立电源受控电源返回下页上页(controlledsourceor

dependentsource)定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。电路符号：+–受控电压源受控电流源1.受控电源例:ic=bib用以前讲过的元件无法表示此电流关系，为此引出新的电路模型——电流控制的电流源。一个三极管可以用CCCS模型来表示；CCCS可以用一个三极管来实现。ibbib控制部分受控部分RcibRbic受控源是一个四端元件（两端口网络）：输入端口是控制支路，输出端口是受控支路。返回下页上页2.分类：受控电源电流控制电压源（CCVS）电流控制电流源（CCCS）电压控制电流源（VCCS）电压控制电压源（VCVS）根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分为四种类型：:电压放大倍数{i1=0u2=u1（1）电压控制电压源(VoltageControlledVoltageSource)ºººº+_u1i1u1+_u2i2VCVS+_g:转移电导

{i1=0i2=gu1（2）电压控制电流源(VoltageControlledCurrentSource)VCCSººgu1+_u2i2ºº+_u1i1r:转移电阻

{u1=0u2=ri1（3）电流控制电压源(CurrentControlledVoltageSource)ºººº+_u1i1+_u2i2CCVS+_ºººº+_u1i1ri1+_u2i2CCVS+_（4）电流控制电流源(CurrentControlledCurrentSource):电流放大倍数{u1=0i2=bi1CCCSººbi1+_u2i2ºº+_u1i13.受控源与独立源的比较（1）独立源电压（电流）由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压（电流）直接由控制量决定。（2）独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为“激励”。（3）含受控源电路的分析方法、原理和含独立电源的电路的相同，即先把受控源当作独立源来处理，最后再按照控制量和被控制量的关系进行相关参量的确定。返回下页上页§

1-8基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL）和基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL）。它反映了电路中所有支路电压和电流的几何约束（拓扑约束）关系，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。约束元件电压电流关系（VCR）“几何”约束（“拓扑”约束）返回下页上页(Kirchhoff’sLaws)一、基本电路结构名词术语的定义:1.支路(branch)：电路中通过同一电流的每个分支。(b)2.结点（节点）(node):

三条或三条以上支路的连接点称为结点。(n)4.回路(loop)：由支路组成的闭合路径。(l)b=33.路径(path)：两结点间的一条通路。路径